Toán 10 - Bài 1: Đại cương về phương trình

§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
A. GHI NHỚ
1/ Khái niệm PT 1 ẩn 
VD 1 1*/ Tìm ĐK của pt: a/ ; b/ ; c/ 
d/ 
2*/ Tìm ĐK để pt có nghiệm nguyên : a/ 	;	b/ 
VD 2 Giải pt:
a/ 	;	b/ 2x- +6	;	c/ 
d/ x3-4x2+3=0	;	e/ x3+3x2-5x+1=0	;	f/ 2x3+3x2-1=0	;	g/ x4-mx2+m-1=0. 
2/ Phương trình tương đương
VD3 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: 
 a/ ; b/ x+ ; c/ x=1
1/ x2-2x+2=0 x2+x+1=0 ; 2/ ; 3/ x+=-1x=-1
3. Phương trình hệ quả 
a. Định nghĩa: 
?3 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? =1 x=4
b/ Định lý 
4. Phương trình nhiều ẩn
VD 4: 
1/ x2+3xy+y2=0 : 	
2/ x+y+z=2xy+z : 
5. Phương trình chứa tham số
VD5: 
1/ mx+3-m=0 ( m là tham số) : Tìm tập nghiệm của PT khi: a/ m=0; b/ m. 
2/ (m-1)x+m2-3m+2 = 0 : Tìm tập nghiệm của PT khi: a/ m=1; b/ m.
B. BÀI TẬP Các dạng BT: 
1/ Tìm ĐK XĐ của pt rồi suy ra tập nghiệm ; 2/ PT tương đương ,pt hệ quả 
3/ PT chứa ẩn ở mẫu ; 4/ PT chứa ẩn trong dấu căn 
5/ PT chứa ẩn trong dấu GTTĐ
Loại 1: Tìm ĐK XĐ của pt rồi suy ra tập nghiệm
Bài 1 Tìm điều kiện xác định của mỗi pt sau đây rồi suy ra tập nghiệm của nó:
1/ 	 ; 2/ 3x- ; 3/ ; 4/ x+
5/ x- ; 6/ ; 7/ x+=+2	 ; 8/ 2x+=0
Bài 2 Tìm điều kiện xác định của mỗi pt sau đây rồi suy ra tập nghiệm của nó:
a/ x-=+3 ; b/ ; c/ ; 	
d/ x+2
Bài 3 Tìm nghiệm nguyên của mỗi pt sau bằng cách xét ĐK XĐ của nó :
a/ 	;	b/ 3 
Loại 2: PT tương đương ,pt hệ quả
Bài 1 CMR 2 pt sau đây là tương đương : a/ x4+1=x2+1 (1) và x(x-1)(x+1)=0	;
b/ x4+2=4x2+2 (1) & x(x-2)(x+2)=0 (2) ; c/ x2+3x+3=0 & x2-4x+5=0 ; 
Bài 2 Hãy CMR pt (2) là hệ quả của pt (1)
1/ (1) & 2x2-1=x2 (2)	;	2/ (1) & x=x2-4x+4 (2)