Tìm giới hạn dãy bằng cách chọn đại diện

Tìm giới hạn dãy khi của một đa thức thì số hạng chứa ,k lớn nhất đại diện cho đa thức .
 Ví dụ ta chọn đại diện là khi .
Áp dụng điều này khi tính giới hạn bằng trắc nghiệm sẽ nhanh chóng hơn.
Quy ước : 
, k nguyên dương đọc là c nhân vô cực .
 chẳng hạn : đọc là âm vô cực
 đọc là dương vộ cực.
, k nguyên dương đọc là 0 chẳng hạn đọc là 0 ,
	 đọc là 0 
1. khi đó chọn số hạng đại diện cho f(n)và g(n) rồi đơn giản ta sẽ có kết quả .
 Ví dụ 1 : ta có đại diện là đơn giản kết quả :
 Vậy 
Ví dụ 2: số hạng đại diện đơn giản đọc 
Vậy 
Ví dụ 3: số hạng đại diện : đọc là 0
Vậy 
Nhận xét : 
Số mũ tử số bằng số mũ mẫu kết là tỉ số hai hệ số tương ứng. (vd1)
Số mũ tử > số mũ mẫu kết quả dấu hệ vơi vô cực ( vd2)
Số mũ tử < số mũ mẫu số kết quả bằng 0
 BÀI TẬP TỰ KIỂM TRA
1.	(KQ:2) 2. (kq: )
3 (kq: 4) 4. (kq:)
5.(kq:) 6. kq:)
7.	 (kq:1 ) 8. (kq: 0)
9. ( đại diện là kq là -2 )
 Dạng a-b chứa căn mà triệt tiêu ta nhân lượng liên hợp (LLH) đưa về dạng trên rồi chọn đại diện.
Ví dụ 1: nhân LLH ta có kq là 
Ví dụ : nhân LLH ta có 
Đại diện là 
Dạng lũy thừa : như trên ta chọn cơ số lớn nhất làm đại diện nếu có phân số chọn riêng tử và mẫu.
 Chú ý : khi q >1 và khi 
 Ví dụ 1 : ta có đại diện là vậy =5
 Ví dụ2: ta có đại diên là Vậy =
Ví dụ 3 : ta có đại diện là đọc là 
 Ví dụ 4 : ta có đại diện là đọc là 0
 Vậy =0
Mở rộng có thể áp dụng cách này cho giới hạn hàm Tại vô cực cần chú ý : thì Và thì 
Ví dụ1 ; ta có đại diện vậy =
Ví dụ 2 : vì ta có đại diện vậy =
Ví dụ 3 : ta có mà đại diện nên có kq 
Ví dụ 4:
 nhân LLH ta có 
Vậy =
Ví dụ : nhân LLH ta có 
Vì nên ta có vậy =-1
BÀI TẬP TỰ KIỂM TRA 
1) 
3) 
4) 
NHỚ : phương pháp này chỉ áp dụng trong trắc nghiệm của dãy và ham số tại vô cực mà thôi .