Thi học kì I – Toán lớp 9 (tham khảo)

THI HỌC KÌ I – TOÁN LỚP 9 (tham khảo)
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề )
Bài 1. (2,5 điểm)
Tìm x để có nghĩa ? 
Tính giá trị biểu thức 
Chứng minh đẳng thức: (với )
Bài 2. (1,5 điểm)
	Cho hàm số y = 2x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d).
Xác định giao điểm A, B của (d) với trục Ox và Oy. Vẽ (d )
Cho C( 2). Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 3. (2,5 điểm)
	a) Xem hình vẽ 1, tính độ dài AH, AB, AC
 b) Cho biết tan . Tính sin , cos .	
Bài 4. (2,5 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB.
Tính tích OH. OM theo R.
Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Chứng minh OM // BC.
Gọi D là hình chiếu của B trên AC. MC cắt BD tại E. Chứng minh ED = EB. 
Bài 5 . (1 điểm)
	Giải phương trình: 
==== hết ====
Bài
Nội dung trình bày
Đáp án
 1a
 (1 điểm)
 có nghĩa 
0,25 điểm
Vậy có nghĩa 
0,25 điểm
0,25 điểm
 1b
 (0,75 điểm)
 = 
0,25 điểm
0,5 điểm
 1c
 (0,75 điểm)
Biến đổi vế trái ta có:
 = 
Vậy (với ) 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 2a
 (0,75 điểm)
- Giao điểm A của (d) với trục Ox: (2; 0) 
- Giao điểm B của (d) với trục Oy: (0; – 4) 
- Vẽ đúng đồ thị 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 2b
 (0,75 điểm)
Ba điểm A, B, C thẳng hàng thì C( 2) (d )
Suy ra: 2( ) – 4 = 2 
Tìm được 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 3a
 (1,5 điểm)
Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao nên ta có:
+ hay 
+ 
+ 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 3b
 (1 điểm)
+ Ta có mà 
+ 
 Do nên 
+ 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Lưu ý: Hình vẽ chỉ phục vụ cho câu a, b cho 0,25 điểm
0,5 điểm
 4a
 (0,75 điểm)
Tính tích OH. OM theo R.
+ OA = OB = R; MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => OM là đường trung trực AB. Vậy OM AB
+ Tam giác AOM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến), AH là đương cao nên ta có: hay OH. OM = 
0,5 điểm
0,25 điểm
 4b
 (0,5 điểm)
+ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), AC là đường kính nên tam giác ABC vuông tại B => AB BC
+ AB OM, AB BC => OM // BC
0,25 điểm
0,25 điểm
 4c
 (0,75 điểm)
+ Gọi K là giao điểm AM và CB
+ Tam giác AKC có OA = OC, OM // CK => MA = MK
+ Tam giác ACM có ED // AM (cùng AC) nên ta có:
 (1)
 Tam giác KCM có EB // KM (cùng AC) nên ta có:
 (2)
 Từ (1) và (2) suy ra: 
 (vì AM = KM)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 5
+ 
+ Vì = VP
+ Đẳng thức xảy ra khi 
+ Vậy PT có một nghiệm x = 1
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 GV ra đề và đáp án: Trần văn Hứa – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
MA TRẬN ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ I
Chủ đề chính
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TL
TL
TL
1. Căn thức
1
 1 
1
 0,75
2
 1,75
4
 3,5
2 Hàm số bậc nhất
1
 0,75
1
 0,75
2
 1,5
3. Hệ thức lượng
 trong tam giác
 vuông
1
 1,5
1
 1
2
 2,5
4. Đường tròn
 0
2
 1,25
1
 0,75
3
 2+0,5
Tổng
3
 3,25
5
 3,75
3
 2,5
11
 10,0