Thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm học: 2016 – 2017 - Đề 5

ĐỀ 5 THI HỌC Kè 1 MễN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2016 – 2017
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn cõu trả lời đỳng nhất.
Cõu 1: Kết quả thu gọn của phõn thức: là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 1
Cõu 2: Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật.
	A. Đỳng	B. Sai
Cõu 3: Số đo mỗi gúc của ngũ giỏc đều là:
	A. 1080	B. 1800	C. 900	D. 600
Cõu 4: Kết quả của phộp chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
	A. x + 1	B. x – 1	C. (x + 1)2	D. (x – 1)2
Cõu 5: Điều kiện xỏc định của phõn thức: là:
	A. x ≠ 0	B. x ≠ -2	C. x ≠ 0 và x ≠ 2 	D. x ≠ 0 và x ≠ -2
Cõu 6: Giỏ trị của biểu thức 3x3y2z : (x2y2z) tại x = , y = 1, z = 2006 là:
	A. -1	B. 9	C.1	D. 2006
Cõu 7: Hỡnh vuụng cú đường chộo bằng 4cm thỡ cạnh của nú bằng:
	A. 4	B. 8	C. 	D. 2
Cõu 8: Tam giỏc ABC vuụng tại A. Diện tớch của nú được tớnh theo cụng thức:
	A. AB.AC	 B. AB.BC	C. AC.BC
PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
x3 – 2x2 + x	b.x2 – y2 – 4x + 4y	c.x5 + x + 1
Bài 2: Thực hiện phộp chia;	
(15x4 + 10x3 – 5x2) : 5x2
(8x3 – 1) : (2x – 1)
Bài 3: Tỡm x, biết:
x(x – 2) + x – 2 = 0
5x(x – 3) – x + 3 = 0
Bài 4:	Cho biểu thức (với x ạ 0; x ạ -2; x ạ 2 )
Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 5: Cho hỡnh bỡnh hành MNPQ cú MN = 2MQ và . Gọi I; K lần lượt là trung điểm của MN và PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M.
a/ Tứ giỏc MIKQ là hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
b/ Chứng minh tam giỏc AMI là tam giỏc đều.
c/ Chứng minh tứ giỏc AMPN là hỡnh chữ nhõt.
 d/ Cho AI = 4cm. Tớnh diện tớch của hỡnh chữ nhật AMPN.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 4 HỌC Kè 1 TOÁN 8
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi cõu đỳng đạt 0,25 điểm.
Cõu 1
Cõu 2
Cõu 3
Cõu 4
Cõu 5
Cõu 6
Cõu 7
Cõu 8
C
A
A
B
D
C
C
A
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) 
Bài 1: (1.5 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2
x2 – y2 – 4x + 4y = (x2 – y2) – (4x – 4y) = (x + y)(x – y) – 4(x – y) = (x – y)(x + y – 4)
 c) x5 + x + 1 = x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 – x4 – x3 – x2
 = (x5 + x4 + x3) + (x2 + x + 1) – (x4 + x3 + x2)
 = x3(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) – x2(x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1).
Bài 2: (1 điểm) Thực hiện phộp chia;	
(15x4 + 10x3 – 5x2) : 5x2 = 15x4 : 5x2 + 10x3: 5x2 – 5x2 : 5x2 = 3x2 + 2x – 1
b) (8x3 – 1) : (2x – 1) = [(2x)3 – 1] : (2x – 1) = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) : (2x – 1) = (4x2 + 2x + 1)
Bài 3: (1 điểm). Tỡm x, biết:
x(x – 2) + x – 2 = 0 ĐS: x = 2; x = -1
5x(x – 3) – x + 3 = 0 ĐS: x = 3; x = 
Bài 5:
 MNPQ là hỡnh bỡnh hành
 MN = 2MQ; ; MI = IN; 
KQ = KP; AM = MQ; AI = 4cm
GT
 a/Tứ giỏc MIKQ là hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
b/AMI là tam giỏc đều.
c/ AMPN là hỡnh chữ nhõt.
d/ Tớnh diện tớch của hỡnh chữ nhật AMPN
V
KL
Chứng minh
a/ Tacú: ( I là trung điểm của MN)
 (K là trung điểm của QP) (0,25đ)
 Mà MN//QP và MN = QP ( MNPQ là hỡnh bỡnh hành)
 Suy ra: MI//QK vàMI = QK 	
Do đú tứ giỏc MIKQ là hỡnh bỡnh hành.(1)	 (0,25đ)
Mặt khỏc: MI = QM (theo GT) (2)	(0,25đ)
 Từ (1) và (2) Tứ giỏc MIKQ là hỡnh thoi.	(0,25đ)
b/ Ta cú ( Vỡ hai gúc kề bự)
 Suy ra: AMQ = 600 (0,25đ)	
Mặt khỏc: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M)
 MI = MQ (Tứ giỏc MIKQ là hỡnh thoi) 
 Suy ra:	MA = MI . (0,5đ)
AMI là tam giỏc cõn cú một gúc bằng 600 
Nờn AMI là tam giỏc đều. (0,25đ)
c/ Ta cú PN // MA vàPN = MA ( Vỡ PN // QM và QM = AM)
 Nờn tứ giỏc AMPN là hỡnh bỡnh hành. ( 3) (0,25đ)
MAN cúAI là đường trung tuyến và AI = (0,25đ)
 Do đú: MAN vuụng tại A	(4)
Từ (3) và (4): Tứ giỏc AMPN là hỡnh chữ nhõt.	 (0,25đ)
d/ MAN vuụng tại A 
 cú AM = AI = 4 cm ; MN = 2.AI = 8cm
 Nờn: = (cm) ( 0,25đ)
Vậy (cm2)	 	 (0,25đ)