Tài liệu Toán 6 nâng cao

TÀI LIỆU TOÁN 6 NÂNG CAO
Bài 1: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng, tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng.
Bài 2: Tìm hai số, biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
Bài 3: Hiệu của hai số là 4. Nếu tăng một số gấp 3 lần và giữ nguyên số kia thì hiệu của chúng bằng 60. Tìm hai số đó.
Bài 4: Tích của hai số là 6210. Nếu giảm một thừa số đi 7 đơn vị thì tích mới là 5265. Tìm các thừa số của tích.
Bài 5: Tìm số bị chia và số chia, biết rằng: Thương bằng 6, số dư bằng 49, tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 595
Bài 6: Một phép chia có thương bằng 4 và số dư bằng 25. Tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 210. Tìm số bị chia và số chia.
Bài 7: Tìm thương của một phép chia, biết rằng nếu thêm 15 vào số bị chia và thêm 5 vào số chia thì thương và số dư không đổi.
Bài 8: Tìm thương của một phép chia biết rằng nếu tăng số bị chia lên 90 đơn vị, tăng số chia lên 6 đơn vị thì thương và số dư không đổi.
Bài 9: Tìm thương của một phép chia, biết rằng nếu tăng số bị chia 73 đơn vị, tăng số chia 4 đơn vị thì thương không đổi, còn số dư tăng 5 đơn vị
Bài 10: Không tính cụ thể giá trị của A và B, hãy cho biết số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?
a) ; 	b) ; 
c) ; 	d) ; 
Bài 11: Tìm x, biết:
Bài 12: Viết liên tiếp các số tự nhiên thành dãy 123456789101112131415
Tìm tổng các chữ số của số 
Chữ số 2 ở hàng nghìn của số 2012 là chữ số thứ bao nhiêu của dãy?
Bài 13: Viết liên tiếp các số tự nhiên lẻ thành dãy 135791113151719
Chữ số thứ 100 của dãy là chữ số nào?
Chữ số 1 của số 2013 là chữ số thứ bao nhiêu của dãy.
Bài 14: a) Cho 
Tính 
Cho . Rút gọn tổng 
Bài 15: a) Cho . Tìm số tự nhiên n biết rằng 
Chứng minh 4A+25 là một lũy thừa của 5 với 
Cho và . Chứng minh rằng 
Bài 16: Tính tổng 
S=1.3+2.4+3.5+4.6++99.101+100.102
Bài 17: Cho ; Tìm 
Bài 18: Gọi là tổng các chữ số trong số tự nhiên n (ví dụ )
Tính tổng 
Bài 19: Tính giá trị của biểu thức với a=3, b=5, c=7, d=1.
Bài 20: Tìm , biết: 
2+4+6++x=2450
Bài 21: Hiệu của hai số là 12. Nếu tăng số bị trừ lên 2 lần, giữ nguyên số trừ thì hiệu của chúng là 49. Tìm hai số đó.
Bài 22: Tích của hai số là 476. Nếu thêm 22 đơn vị vào một số thì tích của hai số đó 850. Tìm hai số đó.
Bài 23: Tìm số chia và số bị chia nhỏ nhất có thương là 6 và số dư là 13.
Bài 24: Có một số con mèo chui vào chuồng bồ câu. Người ta đếm trong chuồng thấy tổng cộng có 34 cái đầu và 80 cái chân. Tính số mèo?
Bài 25: Một bến cảng có 15 con tàu, mỗi con tàu có 3 cột buồm hoặc 5 cột buồm; tổng cộng có 61 cột buồm. Hỏi có bao nhiêu con tàu có 5 cột buồm.
Bài 26: Đội tuyển của một trường dự một cuộc thi đấu được chia đều thành sáu nhóm, mỗi học sinh dự thi đạt 8 điểm hoặc 10 điểm. Tổng số điểm của cả đội là 160 điểm. Tính số học sinh đạt điểm 10.