Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí lớp 9 phần điện học

	 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN HỌC 
R2
R1
A
M
N
C
B
A
Bài 1 : Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi UMN = 7V; các điện trở R1 = 3W và R2 = 6W . AB là một dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi S = 0,1mm2, điện trở suất r = 4.10-7 Wm ; điện trở của ampe kế A và các dây nối không đáng kể : 
	a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ?
	 b/ Dịch chuyển con chạy c sao cho AC=1/2BC 
Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ?
 c/ Xác định vị trí con chạy C để Ia = 1/3A ?
Giải:
a/ Đổi 0,1mm2 = 1. 10-7 m2 . Áp dụng công thức tính điện trở ; thay số và tính Þ RAB = 6W
b/ Khi Þ RAC = .RAB Þ RAC = 2W và có RCB = RAB - RAC = 4W 
 Xét mạch cầu MN ta có nên mạch cầu là cân bằng. Vậy IA = 0
c/ Đặt RAC = x ( ĐK : 0 x 6W ) ta có RCB = ( 6 - x )
* Điện trở mạch ngoài gồm ( R1 // RAC ) nối tiếp ( R2 // RCB ) là = ?
* Cường độ dòng điện trong mạch chính : ?
* Áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : UAD = RAD . I = = ?
 Và UDB = RDB . I = = ?
* Ta có cường độ dòng điện qua R1 ; R2 lần lượt là : I1 = = ? và I2 = = ?
 + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D thì : I1 = Ia + I2 Þ Ia = I1 - I2 = ? (1)
 Thay Ia = 1/3A vào (1) Þ Phương trình bậc 2 theo x, giải PT này được x = 3W ( loại giá trị -18)
 + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C thì : Ia = I2 - I1 = ? (2)
 Thay Ia = 1/3A vào (2) Þ Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2W ( loại 25,8 vì > 6 )
* Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số = ? Þ AC = 0,3m
Bài 2:( 4 điểm )
	Cho mạch điện như hình vẽ. 
Nếu A, B là hai cực của nguồn U= 100V 
thì U= 40V, khi đó I= 1A. 
D
A
B
C
R
R
R
Ngược lại nếu C, D là hai cực của nguồn điện
U= 60V thì khi đó U= 15V . 
	Tính: R, R, R.
Giải: (2điểm)
- Trường hợp 1: R// ( Rnt R)
U = U+ U U= U - U = 100 - 40 = 60(V) ( 0,25đ )
I= I = 1A ( 0,25đ )
R= U/ I= 60() ( 0,25đ )
R= U/ I = 40(). ( 0,25đ )
-Trường hợp 2: R// (Rnt R)
U= U+ U U= U- U = 60 - 15 = 45(V) ( 0,5đ )
= R = = = 20() ( 0,5đ )
Vậy: R = 20() ; R= 60() ; R= 40().
Bài 3 : Cho 3 điện trở có giá trị như nhau bằng R0, được mắc với nhau theo những cách khác nhau và lần lượt nối vào một nguồn điện không đổi xác định luôn mắc nối tiếp với một điện trở r . Khi 3 điện trở trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở bằng 0,2A, khi 3 điện trở trên mắc song song thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở cũng bằng 0,2A.
a/ Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 trong những trường hợp còn lại ?
b/ Trong các cách mắc trên, cách mắc nào tiêu thụ điện năng ít nhất ? Nhiều nhất ?
c/ Cần ít nhất bao nhiêu điện trở R0 và mắc chúng như thế nào vào nguồn điện không đổi có điện trở r nói trên để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 đều bằng 0,1A ? 
HD : a/ Xác định các cách mắc còn lại gồm :
 cách mắc 1 : (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r cách mắc 2 : (( R0 nt R0 ) // R0 ) nt r 
Theo bài ta lần lượt có cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc nối tiếp : Int = = 0,2A (1) Cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc song song : (2) . Lấy (2) chia cho (1), ta được : r = R0 . Đem giá trị này của r thay vào (1) U = 0,8.R0 
+ Cách mắc 1 : Ta có (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r Û (( R1 // R2 ) nt R3 ) nt r 
đặt R1 = R2 = R3 = R0
 Dòng điện qua R3 : I3 = . Do R1 = R2 nên I1 = I2 = 
+ Cách mắc 2 : Cường độ dòng điện trong mạch chính I’ = .
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch nối tiếp gồm 2 điện trở R0 : U1 = I’. = 0,32.R0 cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp này là I1 = CĐDĐ qua điện trở còn lại là I2 = 0,32A.
b/ Ta nhận thấy U không đổi công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = U.I sẽ nhỏ nhất khi I trong mạch chính nhỏ nhất cách mắc 1 sẽ tiêu thụ công suất nhỏ nhất và cách mắc 2 sẽ tiêu thụ công suất lớn nhất.
c/ Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, mỗi dãy có m điện trở giống nhau và bằng R0 ( với m ; n Î N)
Cường độ dòng điện trong mạch chính ( Hvẽ ) 	 I + -
 ( Bổ sung vào hvẽ cho đầy đủ ) 
Để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 là 0,1A ta phải có :	 	 
 m + n = 8 . Ta có các trường hợp sau	 
m
1
2
3
4
5
6
7
n
7
6
5
4
3
2
1
Số điện trở R0
7
12
15
16
15
12
7
Theo bảng trên ta cần ít nhất 7 điện trở R0 và có 2 cách mắc chúng : 
r
U
R3
R1
A
R2
R4
 a/ 7 dãy //, mỗi dãy 1 điện trở. b/ 1 dãy gồm 7 điện trở mắc nối tiếp. 
Bài 4 Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1W = R1 ; R2 = R3 = 3W 
biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ của A khi K mở. Tính : 
a/ Điện trở R4 ? 	
b/ Khi K đóng, tính IK ? 	 
Giải
HD : * Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) Þ Điện trở tương đương của mạch ngoài là Þ Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = Þ I4 = ( Thay số, I ) = 
 * Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) Þ Điện trở tương đương của mạch ngoài là
 Þ Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ = . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = Þ I’4 = ( Thay số, I’ ) = 
 * Theo đề bài thì I’4 = ; từ đó tính được R4 = 1W 
b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A Þ UAC = RAC . I’ = 1,8V
 Þ I’2 = . Ta có I’2 + IK = I’4 Þ IK = 1,2A
Bài 5
r
UAB
Đ
Đ
M
N
C
 Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 18V không đổi cho cả bài toán, bóng đèn Đ1 ( 3V - 3W )
Bóng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) . Rb là giá trị của biến trở
Và con chạy đang ở vị trí C để 2 đèn sáng bình thường : 
Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trí nào trong mạch ? 
Tính giá trị toàn phần của biến trở và vị trí con chạy C ? 
Khi dịch chuyển con chạy về phía N thì độ
sáng của hai đèn thay đổi thế nào ? 
Giải
1) Có I1đm = P1 / U1 = 1A và I2đm = P2 / U2 = 2A. 
Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 ở mạch rẽ ( vị trí 1) còn đèn Đ2 ở mạch chính ( vị trí 2 ) .
2) Đặt I Đ1 = I1 và I Đ2 = I2 = I và cường độ dòng điện qua phần biến trở MC là Ib
+ Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A Þ Ib = 1A . Do Ib = I1 = 1A nên 
 RMC = R1 = = 3W
+ Điện trở tương đương của mạch ngoài là : Rtđ = r + 
+ CĐDĐ trong mạch chính : I = Þ Rb = 5,5W . 
 Vậy C ở vị trí sao cho RMC = 3W hoặc RCN = 2,5W .3) Khi dịch chuyển con chạy C về phía N thì điện trở tương đương của mạch ngoài giảm Þ I ( chính ) tăng 
Þ Đèn Đ2 sáng mạnh lên. Khi RCM tăng thì UMC cũng tăng ( do I1 cố định và I tăng nên Ib tăng ) Þ Đèn Đ1 cũng sáng mạnh lên. 
Bài 6
A
B
U
r
Rb
Đ
 Một hộp kín chứa một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 150V và một điện trở r = 2W. Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B của hộp một bóng đèn Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp với một biến trở
 có điện trở Rb ( Hvẽ ) 
1) Để đèn Đ sáng bình thường thì phải điều chỉnh Rb = 18W. Tính	 
hiệu điện thế định mức của đèn Đ ?
2) Mắc song song với đèn Đ một bóng đèn nữa giống hệt nó. Hỏi Rb
để cả hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm Rb ? Tính 	 Đ
độ tăng ( giảm ) này ? 
3) Với hộp điện kín trên, có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu bóng đèn như đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện khi đó là bao nhiêu phần trăm ?
Giải
HD : 1) Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay số ta được một phương trình bậc 2 theo I : 2I2 - 15I + 18 = 0 . Giải PT này ta được 2 giá trị của I là I1 = 1,5A và I2 = 6A.
+ Với I = I1 = 1,5A Þ Ud = = 120V ; + Làm tt với I = I2 = 6A Þ Hiệu suất sử dụng điện trong trường hợp này là : H = % nên quá thấp Þ loại bỏ nghiệm I2 = 6A
 2) Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.Id = 3A, 2 đèn sáng bình thường nên Ud = U - ( r + Rb ).I Þ Rb ? Þ độ giảm của Rb ? ( ĐS : 10W )
 3) Ta nhận thấy U = 150V và Ud = 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta không thể mắc nối tiếp từ 2 bóng đèn trở lên được mà phải mắc chúng song song. Giả sử ta mắc // được tối đa n đèn vào 2 điểm A & B
Þ cường độ dòng điện trong mạch chính I = n . Id . 
 Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n . P Û U. n . Id = ( r + Rb ).n2 .I2d + n . P Û U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P
Þ Rb = Û Þ n max = 10 khi Rb = 0
+ Hiệu suất sử dụng điện khi đó bằng : H = = 80 %
Bài 7
Cho mạch điện có sơ đồ sau. Biết UAB = 12V không đổi, R1 = 5W ; R2 = 25W ; R3 = 20W . Nhánh DB có hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V chỉ giá trị U1, khi hai điện trở r mắc song song vôn kế V chỉ giá trị U2 = 3U1 : 
1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vônkế có R = ¥ )
2) Khi nhánh DB chỉ có một điện trở r, vônkế V 
B
A
R1
R2
C
V
r
r
R3
D
 chỉ giá trị bao nhiêu ? 
3) Vônkế V đang chỉ giá trị U1 ( hai điện trở r
 nối tiếp). Để V chỉ số 0 chỉ cần : 
 + Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đó là điện trở nào 
và chuyển nó đi đâu trong mạch điện ?
 + Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đó là những điện trở nào ? 
Giải
HD : 1) Do vônkế có điện trở vô cùng lớn nên ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) . Ta tính được cường độ dòng điện qua điện trở R1 là I1 = 0,4A; cường độ dòng điện qua R3 là 
 I3 = 
 Þ UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 - = (1)
Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc là ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt ) ; lý luận như trên, ta có:
U’DC = (2) . Theo bài ta có U’DC = 3.UDC , từ (1) & (2) Þ một phương trình bậc 2 theo r; giải PT này ta được r = 20W ( loại giá trị r = - 100 ). Phần 2) tính UAC & UAD ( tự giải ) ĐS : 4V
Khi vôn kế chỉ số 0 thì khi đó mạch cầu cân bằng và : (3)
+ Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy có thể chuyển một điện trở r lên nhánh AC và mắc nối tiếp với R1. Thật vậy, khi đó có RAC = r + R1 = 25W ; RCB = 25W ; RAD = 20W và RDB = 20W Þ (3) được thoả mãn.
+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), có thể đổi chỗ R1 với một điện trở r ( lý luận và trình bày tt )
Bài 8
Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r ( Hvẽ ).
 r
 A	U	 B
Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 và Đ2 giống nhau và một bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được hai cách mắc :
 + Cách mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B.
 + Cách mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B.
Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?
Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ? 
Giải
a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ1 và Đ2 giống nhau nên có I1 = I2 ; U1 = U2
+ Theo cách mắc 1 ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc 2 thì U3 = U1 + U2 = 2U1 = 2U2 .
+ Ta có UAB = U1 + U3 . Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I3 U1 + U3 = U - rI Û 1,5U3 = U - rI3 Þ rI3 = U - 1,5U3 (1)
+ Theo cách mắc 2 thì UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính ) và I’ = I1 + I3 
	Þ U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( vì theo trên thì 2I1 = I3 )
+ Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) Þ U3 = 0,4U = 12V Þ U1 = U2 = U3/2 = 6V
b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I3 Þ I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6W ; P3 = U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / 2 = 6W
* Sơ đồ cách mắc 2 : Ta có P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 Þ I3 = 4/3 A, (2) Þ r = = 9W 
Tương tự : P3 = U3I3 = 16W và P1 = P2 = U1. I3 / 2 = 4W.
c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên mỗi sơ đồ :
 + Với cách mắc 1 : % = 60% ; Với cách mắc 2 : .% = 40%.
 + Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì có hiệu suất sử dụng điện cao hơn.
Bài 9
 Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 120V, các điện trở R0 = 20W, 
R1 = 275W :
A
R1
B
R0
R
V
Giữa hai điểm A và B của mạch điện, mắc nối tiếp điện trở R = 1000W với vôn kế V thì vônkế chỉ 10V
Nếu thay điện trở R bằng điện trở Rx ( Rx mắc nối tiếp với vônkế V ) thì vôn kế chỉ 20V
a) Hỏi điện trở của vôn kế V là vô cùng lớn hay có giá trị xác định được ? Vì sao ?
U
Đ1
B
A
C
Sơ đồ 1
b) Tính giá trị điện trở Rx ? ( bỏ qua điện trở của dây nối ) 
Giải: a) Có nhiều cách lập luận để thấy điện trở của vôn kế có thể xác định được, ví dụ :
+ Mạch điện đã cho là mạch kín nên có dòng điện chạy trong mạch, giữa hai điểm A và B có HĐT UAB nên : 
- Nếu đoạn mạch ( V nt R ) mà RV có giá trị vô cùng lớn thì xem như dòng điện không qua V và R UAC = UCB mặc dù R có thay đổi giá trị Số chỉ của V không thay đổi 
Đ1
B
C
A
U
Sơ đồ 2
+ Theo đề bài thì khi thay R bằng Rx thì số chỉ của V tăng từ 10V lên 20V Có dòng điện qua mạch ( V nt R ) Vôn kế có điện trở xác định.
b) Tính Rx 
+ Khi mắc ( V nt R ) . Gọi I lá cường độ dòng điện trong mạch chính và RV là điện trở của vôn kế thì 
Điện trở tương đương của mạch là Điện trở tương đương của toàn mạch là : Rtm = R’ + R0
Ta có UAB = . Mặt khác có UAB = Iv . ( Rv + R ) 
 = Iv . ( Rv + R ) . Thay số tính được Rv = 100W .
+ Khi thay điện trở R bằng Rx . Đặt Rx = x , điện trở tương đương của mạch = R’’. Lý luận tương tự như trên ta có PT : = I’v .( x + RV ) = . Thay số tính được x = 547,5W.
Đ1
B
C
A
U
Sơ đồ 2
U
Đ1
B
A
C
Sơ đồ 1
Bài 10 
 Để bóng đèn Đ1( 6V - 6W ) sử dụng được ở nguồn điện 
có hiệu điện thế không đổi U = 12V, người ta dùng thêm 
 một biến trở con chạy và mắc mạch điện theo sơ đồ 1 
hoặc sơ đồ 2 như hình vẽ ; điều chỉnh con chạy C cho đèn
Đ1 sáng bình thường : 
Mắc mạch điện theo sơ đồ nào thì ít hao phí điện năng hơn ? Giải thích ? 
Biến trở trên có điện trở toàn phần RAB = 20W. Tính phần điện trở RCB của biến trở trong mỗi cách mắc trên ? (bỏ qua điện trở của dây nối )
Bây giờ chỉ sử dụng nguồn điện trên và 7 bóng đèn gồm : 3 bóng đèn giống nhau loại Đ1(6V-6W) và 4 bóng đèn loại Đ2(3V-4,5W). Vẽ sơ đồ cách mắc 2 mạch điện thoả mãn yêu cầu :
+ Cả 7 bóng đèn đều sáng bình thường ? Giải thích ?
+ Có một bóng đèn không sáng ( không phải do bị hỏng ) và 6 bóng đèn còn lại sáng bình thường ? Giải thích ?
Giải
a) Điện năng hao phí trên mạch điện là phần điện năng chuyển thành nhiệt trên biển trở ( RBC ), nhiệt năng này tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện qua biến trở. Ở sơ đồ 1 có điện trở tương đương của mạch điện lớn hơn nên dòng điện qua biến trở có cường độ nhỏ hơn ( do U không đổi và RCB không đổi ) nên cách mắc ở sơ đồ 1 sẽ ít hao phí điện năng hơn.
A
B
C
b) ĐS : Sơ đồ 1 RBC = 6W Sơ đồ 2 RBC = 4,34W
c)
+ Cách mắc để 7 đèn đều sáng bình thường
A
M
N
B
+ Cách mắc để 6 đèn sáng bình thường và có một đèn không sáng
 	 Cách mắc này do mạch cầu cân bằng nên đèn thuộc hệ (1) mắc giữa hai điểm M và N không sáng
Bài 11
Cho mạch điện như hình 2 . Biết R1 = R3 = 30W ; R2 = 10W ; R4 là một biến trở. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = 18V không đổi . 
Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế . 
a. Cho R4 = 10W . Tính điện trở tương đương
của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện 
mạch chính khi đó ? 
b. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng
bao nhiêu để ampe kế chỉ 0,2A và dòng điện
chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ? 
Giải
a. ( 2,0đ)
Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D 
Mạch điện được mắc như sau : ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 )
Vì R1 = R3 = 30 W nên R13 = 15W
Vì R2 = R4 = 10 W nên R24 = 5W
Vậy điện trở tương đương của mạch điện là :
RAB = R13 + R24 = 15 + 5 = 20 ( W )
 Cường độ dòng điện mạch chính là :
b. (4,0đ)
Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính 
Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D 
Mạch điện được mắc như sau :
( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 )
Do R1 = R3 nên 
I1 = I3 = 
I2 = 
Cường độ dòng điện qua ampe kế là :
=> IA = I1 – I2 = 
=> IA = = 0,2 ( A ) ( 1 )
Điện trở của mạch điện là :
RAB = 
Cường độ dòng điện mạch chính là :
I = ( 2 )
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) rồi rút gọn ta được :
 14R4 = 60 
 => R4 = ( W ) » 4,3 ( W )
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 12. 
(5điểm)
R1
V
A
	Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 10V;
+
-
 R1 = 2; Ra = 0 ; RV vô cùng lớn ; RMN = 6 . 
D
N
M
B
A
Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này
 vôn kế chỉ bao nhiêu?
Giải.
*Vì điện trở của ampe kế Ra = 0 nên:
	UAC = UAD = U1 = I1R1. = 2.1 = 2 ( V ) 	( Ampe kế chỉ dòng qua R1 )	 (1đ)
*Gọi điện trở phần MD là x thì: 	
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
*Giải ra được x = 2 . Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị 
2 Ω và DN có giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn ( Vôn kế đo UDN)
A C R1 D R4 B
R2 R3 
+ -
M
Hình 5
Bài 13: (4,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ 5. Biết 
R1=R4=6; R2=1; R3=2; UAB=12V.
1) Tính cường độ dòng điện chạy qua R3 và hiệu điện thế hai đầu R1?
2) Nếu mắc giữa hai điểm M và B một vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì vôn kế chỉ bao nhiêu?
Giải:
R23= R2+R3 = 1+2 =3()
0,5đ
R123=
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
I3 ===1(A)
0,5đ
UMB= U3+U4
0,5đ
UMB= I3.R3+(U-U1) = 1.2+(12-3) =11(V)
0,5đ
Bài 14:(7 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ:
 a/ Ở hình vẽ(H1).Biết R1=15 ,R2=R3=R4=20 ,RA=0;Ampe kế chỉ 2A.Tính cường độ dòng điện của các điện trở.
 b/ Ở hình vẽ (H2) Biết :R1=R2=2,R3=R4=R5=R6=4,UAB=12V,RA=0.Tính cường độ dòng điện qua các điện trở ,độ giảm thế trên các điện trở và chỉ số ampe kế (nếu có).
 (H2) (H1)
 Giải a) -Vẽ lại sơ đồ mạch điện
-Do[R2 nối tiếp(R3//R4)] nên điện trở tương đương của mạch dưới:
 -Do R1//Rd nên: RAB= 
 - Cường độ dòng điện qua mạch chính: 
 -Cường độ dòng điện qua R2: 
 -Cường độ dòng điện qua R3,R4: 
 -Chỉ số của am pe kế : 
 - Cường độ dòng điện qua R3,R2 : 
 -Cường độ dòng điện qua R1: 
 ----------------------------------------
b ) -Sơ đồ được vẽ lại :
-Chỉ số của am pe kế A1:
 IA 1 = I4= 
-Do R5//[R2nối tiếp(R6//R3)]nên điện trở tương của mạch MB:
-Cường độ dòng điện qua R1:I1= 
-Hiệu điện thế giữa hai điểm MB:UMB= UAB -UAM=12-6= 6(V)
 -Cường độ dòng điện qua R5: I5= 
-Cường độ dòng điện qua R2: I2=I1-I5= 3-1,5=1,5(A)
-Cường độ dòng điện qua R3 và R6 :I3=I6= 
-Chỉ số của am pe kế A2: IA 2= IA 1+I5= 3+1,5=4,5(A)
-Chỉ số của am pe kế A3: IA 3= IA 2+I6= 4,5+0,75=5,25(A)
A
U
B
C
R1
R2
+
-
Bài 15: ( 4 điểm)
 Cho mạch điện như hình vẽ bên, hiệu điện thế U = 24 V không đổi. 
Một học sinh dùng một Vôn kế đo hiệu điện thế giữa các điểm 
A và B; B và C thì được các kết quả lần lượt là U1= 6 V, 
U2= 12 V. Hỏi hiệu điện thế thực tế (khi không mắc Vôn kế) giữa các điểm A và B; B và C. 
- Khi mắc Vôn kế vào A,B: IR1 + Iv = IBC
 (1)
- Khi mắc Vôn kế vào B,C: IR2 + Iv = IAB
 (2)
- Từ (1) và (2) => 
- Khi không mắc Vôn kế (thực tế): 
 (3)
 (4)
- Từ (3) và (4) => 
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
Câu 16.(6đ) Hai điện trở R1 và R2 giống nhau mắc nối tiếp giữa hai điểm A, B có hiệu điện thế không đổi U. Cường độ dòng điện qua các điện trở đo được là 10mA.
	Khi mắc thêm một vôn kế song song với điện trở R1 thì dòng điện qua R1 có cường độ 8mA và vôn kế chỉ 3 V.
Tại sao dòng điện qua R1 lại giảm đi?
Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R2.
Tính hiệu điện thế U.
Giải (6đ)
 a. Dòng điện qua R1 giảm đi vì đã có một phần dòng điện ở mạch chính rẽ qua vôn kế và phần này là đáng kể ( do Rv 0 nên Iv 0)
	b. R1 = 
	Khi chưa mắc vôn kế: I = 0.01A 7.5 V
	Khi mắc vôn kế: U2 = U – U1 = 7.5 – 3 = 4.5V
Câu 17:(4đ) Nếu ghép nối tiếp hai điện trở R , R và nối với hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 6 V thì mạch này tiêu thụ một công suất P = 6 W .Nếu các điện trở Rvà Rmắc song song thì công suất tiêu thụ tăng lên là P= 27 W .Hãy tính điện trở R , R
Giải :
 Khi các điện trở được ghép n ối tiếp ta có : R + R= (1)
	Khi các điện trở mắc song song thi ta có : ð R. R= 8 (2)
 	Giải hệ phương trình 1 và 2 ta được R= 4 ð R= 2	
	 R= 2 ð R = 4 
Bài 18 (3điểm).
R
R
R
R
M
A
C
N
B
Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi UMN = 120V. Dùng một vôn kế V mắc vào giữa M và C vôn kế chỉ 80V. Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào hai điểm A và B thì số chỉ của vôn kế V là bao nhiêu?.
Lần lượt mắc vôn kế V vào M,C và A, B ta có các sơ đồ:
R
R
R
R
M
A
C
N
B
V
H1
R
R
R
R
M
A
C
N
B
V
H2
Gọi Rv là điện trở của vôn kế khi đó từ H1 ta có:
 RMC = 
 RMN = + R 
 Ta được: RV = 6R 
 Từ H2 ta có: RAB = 
 RMN = 
 Tỉ số: UAB= (V)
Bài 19 (5 điểm).
 Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết UAB = 90V, R1 = 40; R2 = 90 ; R4 = 20