Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp giúp học sinh giải Toán qua Internet (Violympic) ở trường Tiểu học Trần Đình Tri

I/Tên đề tài: 
MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TOÁN QUA MẠNG INTERNET (VIOLYMPIC) Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC TRẦN ĐÌNH TRI
II/ Đặt vấn đề:
	Theo "chiến lược con người" của Đảng và Nhà nước ta đã chỉ rõ với mục tiêu: "Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài" đã được cụ thể hoá trong nhiều văn kiện của Đảng và Nhà nước. Đặc biệt trong xu thế hội nhập quốc tế mục tiêu "Bồi dưỡng nhân tài" càng được Đảng và Nhà nước quan tâm lớn "Hiền tài là nguyên khí quốc gia". Đất nước muốn phồn thịnh đòi hỏi phải có những người tài. Hiện nay, chúng ta đang gia nhập WTO thì nhân tài lại là một trong những yếu tố vô cung quan trọng để có thể tiếp cận với sự tiến bộ về KHCN của các nước trong khu vực và trên thế giới.
	Thực hiện mục tiêu đó, nhà trường của chúng ta đang cố gắng hướng đến sự phát triển tối đa những năng lực trong mỗi học sinh. Ở các trường tiểu học với nhiệm vụ PCGDTH, nâng cao chất lượng đại trà, việc chăm lo bồi dưỡng học sinh giỏi đang được lãnh đạo và nhân dân địa phương quan tâm. Đặc biệt trong ba năm qua, việc giải toán qua mạng Internet (ViOLympic) là một sân chơi trí tuệ thu hút đông đảo học sinh, phụ huynh và giáo viên bậc Tiểu học và Trung học cơ sở. Năm hoc 2010 – 2011 Phòng GD-ĐT Đại Lộc đã chỉ đạo lấy kết quả thi giải toán qua mạng Internet (ViOLympic) để công nhận thay cho kì thi chọn học sinh giỏi các cấp lại là động lực thúc đẩy rất lớn đối với các nhà trường. Với lòng đam mê từ việc khai thác tốt sân chơi trí tuệ này để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán trong hai năm học vừa qua, tôi chọn đề tài “Một số giải pháp giúp học sinh giải toán qua Internet (Violympic) ở trường Tiểu học Trần Đình Tri”.
	- Phạm vi, đối tượng nghiên cứu : Những học sinh được chọn để bồi dưỡng giải toán qua Internet (Violympic) từ lớp 4 đến lớp 5 của trường Tiểu học Trần Đình Tri.
III. Cơ sở lý luận.
	Về mục đích, nội dung và thể lệ của sân chơi này trên mạng Internet, chúng ta đã thực hiện quyết định số 4413/QĐ-BGDĐT ngày 04/10/2010 về ban hành thể lệ cuộc thi giải toán qua Internet dành cho học sinh cấp tiểu học và cấp trung học cơ sở và quyết định số 4480/QĐ-BGDĐT ngày 06/10/2010 của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT về ban hành thể lệ cuộc thi Olympic Tiếng Anh trên Internet dành cho học sinh phổ thông, cùng với văn bản hướng dẫn của Số: 76/GD&ĐT V/v tổ chức cuộc thi Olympic Tiếng Anh và Giải Toán trên internet cho học sinh cấp TH, THCS của Phòng GD&ĐT Đại Lộc ban hành ngày 28 tháng 10 năm 2010. Qua kinh nghiệm theo đuổi mảng hoạt động này trong gần 3 năm qua, tôi xin đề cập đến tính hệ thống của sân chơi này trong mối quan hệ với việc dạy học môn Toán ở trường Tiểu học. 
	Có thể nói, toàn bộ kiến thức được đề cập đến trong sân chơi này được ban tổ chức sắp xếp một cách hệ thống theo phân phối chương trình môn Toán từng khối lớp ở trường Tiểu học. Kể từ năm học 2008 – 2009 đến 2009-2010 tổng số vòng thi của ViOLympic là 35 vòng, từ năm hoc 2010-2011 thì số vòng thi của ViOLympic giảm xuống còn 19 vòng, tương ứng với 35 tuần thực học ở Tiểu học. Các vòng thi được ban tổ chức tung ra ở cuối mỗi tuần học, bắt đầu từ tuần 1. Mỗi vòng thi gồm ba bài thi với thời gian làm bài tổng cộng là 60 phút (mỗi bài 15-20 phút). Mỗi bài thi hoàn thành sẽ có tổng số điểm từ 80 -> 100 điểm, tổng số điểm tối đa của mỗi vòng thi là 280->300 điểm. Nội dung các bài thi trong mỗi vòng thi chủ yếu là kiến thức tổng hợp mà học sinh đã được tiếp cận trong chương trình toán của tuần đó hoặc kiến thức nâng cao của các tuần trước. Nội dung này được sắp xếp từ dễ đến khó trong từng bài thi. Vượt qua cả ba bài thi với số điểm ≥ 75% tổng số điểm là hoàn thành vòng thi. Nếu đạt số điểm dưới 75% tổng số điểm của vòng thi đó thì thí sinh phải thi lại (trừ các vòng thi cấp huyện, tỉnh, quốc gia). Hình thức các bài thi cũng khá đa dạng. Có thể là sắp xếp các số theo thứ tự, điền số vào chỗ chấm, điền số vào ô trống, tìm các cặp số hoặc biểu thức có giá trị bằng nhau, giải các bài toán để vượt qua các chướng ngại vật Điều đáng nói là dù dưới hình thức nào thì nội dung các bài thi cũng hướng về việc ôn luyện hoặc khai thác sâu các kiến thức đã học trong thời gian trước đó, đây chính là cơ hội tốt nhất để học sinh luyện tập, ôn tập, củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kĩ năng giải các bài tập nâng cao. Chính vì vậy, có thể nói một cách lạc quan rằng: “ViOLympic toán học” là cơ hội để phát triển năng lực học toán cho học sinh Tiểu học. 
IV/ Cơ sở thực tiễn.
Chúng ta đều biết, với đặc điểm tâm lý lứa tuổi, việc phát triển năng lực học tập của học sinh tiểu học phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó “hứng thú học tập” là yếu tố ảnh hưởng rất lớn đến kết quả học tập của các em. Hình thức học tập “học mà chơi, chơi mà học” trên ViOLympic quả là một sân chơi hấp dẫn, thu hút mọi học sinh tham gia. Ở đó, các em được ôn luyện kiến thức một cách thoải mái, không bị gò bó bởi những lời nhắc nhở, thúc giục của thầy cô mà các em được nhận những lời khen từ chú thỏ xinh xắn của ViOLympic luôn hoan hô khích lệ:“Chúc mừng bạn đã hoàn thành xuất sắc bài thi”(dù bài thi đó có thể em chỉ đạt 75/100 điểm). 
	Bên cạnh sự cổ vũ khích lệ rất kịp thời đó, học sinh Tiểu học cũng rất cần sự chỉ dẫn hoặc kết luận để khẳng định ngay kết quả làm bài của mình. Điều này không phải lúc nào cô giáo cũng đáp ứng ngay bằng câu trả lời “đúng” hay “sai” vì còn phụ thuộc vào tiến độ của giáo án hoặc số lượng học sinh cần giúp đỡ riêng (thông thường phải chờ đến khi cô giáo chữa bài mới biết). Nhưng ViOLympic thì ngược lại, đúng hay sai chỉ cẩn “Enter” là biết ngay, đây là điểm đặc biệt tạo nên niềm vui và hứng thú học toán cho học sinh tiểu học:
V/ Nội dung nghiên cứu: ( Giới hạn trong chương trình bồi dưỡng lớp 4-5)
	1/ Công tác tham mưu của Giáo viên:	
	Là người được nhà trường phân công làm công tác bồi dưỡng học sinh giải toán qua mạng Internet thì bản thân tôi đã tham mưu với Ban giám hiệu nhà trường cần tiến hành một số biện pháp hỗ trợ cụ thể như sau: 
 - Xây dựng một phòng máy nối mạng. Phòng máy này được dùng để hướng dẫn học sinh thực hành, có thời khoá biểu luân phiên cho các lớp. Nhà trường cần tăng gói cước từ 149000 đồng lên 300000 đồng /tháng để cho tốc độ đường truyền lớn hơn, có như thế thì cùng một lúc mà nhiều máy sử dụng sẽ không rớt mạng, nhất là khi học sinh đang giải toán dễ bị trở ngại về đường truyền thì các em phải làm lại từ đầu. 
 - Tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất về cơ sở vật chất vì phòng máy của trường chỉ có 6 máy nên không đáp ứng được cho những đợt kiểm tra hay tổ chức thi cấp trường, chính vì thế mà mỗi lần tổ chức kiểm tra thì máy ở các phòng làm việc đều ưu tiên cho công tác này.
 - Tham mưu với BGH về việc sắp xếp thời gian cho các em tham gia bồi dưỡng như thế nào để không ảnh hưởng đến giờ học chính khóa của các em.
 - BGH nhà trường tổ chức họp phụ huynh HS theo khối lớp. Thông qua cuộc họp, nhà trường phổ biến kế hoạch và thảo luận các biện pháp hỗ trợ của phụ huynh HS cho công tác này, đồng thời nhà trường cần nêu bật mặt tích cực trong việc truy cập và tiếp cận thông tin trên mạng internet làm cho các bậc phụ huynh có con em học bồi dưỡng giải toán ViOLympic thấy được lợi ích của vấn đề này mà có thể mua sắm máy cho gia đình mình và có thể bắt mạng để cho con họ có thể tự giải tại nhà trong thời gian nghỉ.
 2. Xây dựng chương trình bồi dưỡng:
	Hiện nay, công tác soạn thảo chương trình bồi dưỡng giải toán ViOLympic là một việc làm còn mới mẻ và rất khó khăn nếu như chúng ta không có sự tham khảo, tìm tòi và chọn lọc tốt.
	Điều cần thiết là giáo viên cần phải tìm nội dung đề từng vòng thi trên cơ sở đó mà soạn thảo nội dung hướng dẫn học sinh thông qua từng dạng của nội dung từng đề (trước hết giáo viên phải đăng kí thành viên với tư cách là học sinh để tham gia giải mà nắm được nội dung và dạng toán từng đề. Từ đó lập kế hoạch bồi dưỡng cho các em làm sao phải khắc sâu kiến thức cơ bản từ đó vận dụng để nâng cao dần) và tiếp tục thực hiện.
3. Hướng dẫn cho học sinh thực hành:
 a. Rèn luyện kiến thức cơ bản: Qua trực tiếp làm nhiệm vụ bồi dưỡng các em giải toán tôi thấy ở mỗi vòng thi, bao giờ ViOLympic cũng bắt đầu từ những bài tập cơ bản thuộc phạm vi chương trình vừa học trong tuần (hoặc 2 tuần trước đó). Trong đó, bài tập rèn kĩ năng so sánh, cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân sốxuất hiện thường xuyên. Đây là cơ hội để các em được luyện tập, chiếm lĩnh kiến thức cơ bản trong các vòng thi. Do điều kiện có hạn nên bản thân chỉ nêu được một số hình thức bồi dưỡng cơ bản điển hình theo từng dạng trong các đề thi mà thôi.
 Bài tập lớp 5 : Chọn các ô có giá trị tăng dần hay 2 ô có giá trị đồng nhất (Luyện tập so sánh số TP, thực hiện phép tính trên số TP) thì hướng dẫn cho các em thực hiện trước các phép tính rồi so sánh và hoàn thành bài tập.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm luyện kĩ năng giải các dạng toán điển hình, bài tập luyện kĩ năng đổi các số đo thời gian, độ dài, khối lượng diện tích. cũng được ViOLympic quan tâm với tần suất khá lớn.
Đối với dạng này thì Giáo viên cần hướng cho các em xác định được bài toán đó là dạng nào ( Tổng - tỉ; hiệu – tỉ hay quan hệ tỉ lệ) mà thực hiện nhanh chóng.
b. Rèn luyện kiến thức nâng cao:
Không dừng lại ở kiến thức cơ bản, ViOLympic luôn tạo cơ hội cho học sinh phát triển tư duy toán học bằng hệ thống bài tập nâng cao từ đơn giản đến phức tạp. Mỗi dạng bài tập như thế được đưa ra một cách có hệ thống, được thay đổi dần để định hướng giải cho học sinh. 
*Các bài toán về hình học :
 Tham khảo một số bài thi về hình học ở vòng thi 13 (lớp 5) năm học 2010 – 2011 của ViOLympic chúng ta sẽ thấy rõ hơn điều này: 
Ví dụ: Người ta dùng các hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để lắp đầy hình lập phương có cạnh 1,1dm rồi sơn hết mặt ngoài hình đó.
 Tính số hình lập phương có cạnh 1cm được sơn 1 mặt?
Với dạng toán này thì giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh sử dụng bằng hộp dạy toán có sẵn trong thư viện để các em đếm được số khối lập phương được sơn 1 mặt của hình lập phương hay hình hộp chữ nhật chính là số hình lập phương có cạnh 1cm nằm trên diện tích toàn phần của hình đó với mỗi kích thước trừ đi 2 cm (vì các hình hộp ở cạnh được sơn 2 mặt còn các hình ở 4 đỉnh thì sơn 3 mặt còn lớp trong thì không sơn mặt nào). Còn số hộp lập phương không sơn mặt nào chính là thể tích của hình đó với mỗi kích thước trừ đi 2 cm từ đó hình thành công thức để các em dựa vào đó mà thực hiện cụ thể là :
* Số hình lập phương không sơn mặt nào là :
Hình lập phương 	= (cạnh – 2) x (cạnh – 2) x (cạnh – 2)
Hình hộp chữ nhật	= (dài – 2) x (rộng – 2) x ( cao – 2)
* Số hình lập phương sơn 1 mặt. 2 mặt là :
+ Đối với loại sơn 1 mặt :
Hình lập phương 	= (cạnh – 2) x (cạnh – 2) x 6
Hình hộp chữ nhật	
= [{(dài – 2) + (rộng – 2)} x 2] x ( cao – 2) + (dài – 2) x (rộng – 2) x 2
Bài toán trên HS áp dụng công thức trên để tinh một cách dễ dàng:
1,1dm = 11cm
Số hình lập phương có canh 1cm sơn 1 mặt là :
(11 – 2) x (11 – 2) x 6 = 486 (hình)
+ Đối với loại sơn 2 mặt : Thực chất bài này chính là tổng các hình lập phương có cạnh 1cm của tổng độ dài các cạnh của hình đó trừ đi mỗi cạnh 2 cm ( vì các hình lập phương ở đỉnh đều được sơn 3 mặt). Từ đó ta có công thức cụ thể như sau :
Hình lập phương 	= (cạnh – 2) x 12 	( Hình LP có 12 cạnh )
Hình hộp chữ nhật	= {[(dài – 2)+(rộng – 2)] x 2 ) x 2}+[( cao – 2)x4]
(Hình HCN thì tổng độ dài 12 cạnh chính là 2 lần chu vi đáy cộng với 4 lần chiều cao)
Thông qua công thức này mà các em có thể nhanh chóng tìm ra kết quả bài toán mà không mất nhiều thời gian cho những dạng toán này. 
*Các bài toán về tỉ số phần trăm: 
 Với dạng toán về tỉ số phần trăm, thông thường các em chỉ tìm tiền bán ra lãi so với tiền vốn nên các em luôn xem tiền vốn là 100% cách tính tiền bán ra mà lãi so với vốn thì đơn giản hơn các em chỉ cần lấy tiền vốn chia cho 100 rồi nhần với (số phần trăm tiền lãi + 100% tiền vốn) Chẳng hạn như đề toán :“Một cửa hàng mua vào 50000đồng một hộp bánh. Hỏi cửa hàng đó bán ra với giá bao nhiêu để được lãi 20% ?
Các em có thể thực hiện ngay :
 (50000 : 100) x (100 + 20) = 60000đồng
còn đặc biệt là phần tìm tiền lãi so với giá bán đa số học sinh bỡ ngỡ thì chúng ta phải phân tích cho học sinh hiểu được “Tiền bán ra gồm có 100% trong đó gồm có tiền vốn và tiền lãi” lúc bây giờ tiền vốn không phải là 100% như các đề toán khác mà các em thường gặp. 
Chẳng hạn như đề toán :“Một cửa hàng mua vào 50000đồng một hộp bánh. Hỏi cửa hàng đó bán ra với giá bao nhiêu để được lãi 20% giá bán?
Đối với bài này, thì tiền vốn hộp bánh 50000đồng chỉ là 80% vậy để lãi được 20% giá bán thì cửa hàng đó phải bán ra là :
 (50000 : 80) x (80 + 20) = 62500đồng
	Đối với dạng này thì chúng ta yêu cầu học sinh cần đọc kĩ yêu cầu của đề để tránh nhầm lẫn giữa tiền lãi so với giá vốn và lãi so với giá bán.
	*Các bài toán “tính nhanh”: 
Đối với dạng toán “tính nhanh” thì chúng ta chỉ cần cho các em quan sát các thừa số ở các tích có giống nhau hay không (nếu giống) thì áp dụng quy tắc nhân một số với một tổng (hoặc một hiệu) kết hợp với tính nhẩm nhanh trên số thập phân, chắc chắn các em đã nhớ để làm trọn vẹn một bài thi. Ngoài giờ thực hành tại trường về nhà các em còn có thể thực hành trên phần mềm tự luyện ViOLympic (Phần lớn gia đình học sinh không có mạng Internet).Tham khảo một bài thi dưới đây ta sẽ thấy nhận định này là có cơ sở: 
 BÀI THI SỐ 3 lớp 5 (Vòng 13)
Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)	35,78 x 5,9 + 35,78 x 4,1 = 
Câu 2:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)	86,34 x 25,7 – 15,7 x 86,34 = 
Câu 3:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)	200,8 x 11,45 – 200,8 x 11,44 = 
Câu 4:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý: Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)	64,42 x 2,34 – 2,24 x 64,42 = 
Câu 5:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)	12,36 x 3,5 + 12,36 x 2,4 + 12,36 x 4,1 = 
Câu 6:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)	4,915 x 123,7 + 4,915 x 82,6 – 4,915 x 106,3 = 
Câu 7:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)	0,828 x 87,3 – 0,828 x 37,9 + 0,828 x 50,6 = 
Câu 8:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)	41,09 x 4,5 + 41,09 x 3,4 + 41,09 x 1,1 – 41,09 = 
Câu 9:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)	19,45 x 7,36 – 19,45 x 6,8 – 19,45 x 1,55 + 19,45= 
Câu 10:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)	89,3 x 3,27 + 89,3 x 1,6 – 89,3 x 3,77 – 89,3 = 
 *Các bài toán về chuyển động: Trong đề thi năm 2009 – 2010 ViOlympic có một dạng toán khá hay, bản thân phải vất vả mới tìm ra phương pháp giải để hướng dẫn cho các em thực hiện (Vòng này dành cho các em hoc sinh lớp 5 dự thi cấp tỉnh hoặc toàn quốc). Bản thân muốn đưa ra để quý thầy cô cùng tham khảo và góp ý cách giải dạng toán này. Đề toán cho:“ Hiện tại đồng hồ đang chỉ 9 giờ, kim giờ và kim phút đang vuông góc với nhau. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút lại vuông góc với nhau ?
 Thực tế bài toán này thuộc dạng toán chuyển động đuổi nhau nhưng ở bài toán này yêu cầu là 2 kim phải vuông góc mà để 2 kim vuông góc với nhau thì luôn có khoảng cách là 3 khoảng hay (vòng) (đồng hồ có 12 khoảng tương ứng với 12 giờ hay là 60 khoảng nhỏ, mỗi khoảng nhỏ là 1 phút ứng với kim phút, với kim giây mỗi khoảng nhỏ là 1 giây) nhưng lúc 9 giờ thì kim giờ và kim phút cũng cách nhau là 3 khoảng nên kim phút phải đuổi kịp kim giờ và vượt qua 1 khoảng cách là 3 khoảng nữa lúc đó thì kim giờ và kim phút mới vuông góc được. Vậy là khoảng cách để kim phút và kim giờ vuông góc là 3 + 3 = 6 khoảng hay ( + = (vòng)). Còn vận tốc thì sao? Như chúng ta biết mỗi giờ kim phút chạy được 1 vòng thì kim giờ chạy (vòng), từ đó ta biết đựợc vận tốc của kim giờ bằng vận tốc của kim phút. Từ đó ta áp dụng công thức tính thời gian đuổi kịp của 2 chuyển động thì bài toán sẽ đơn giản T( đuổi kịp) = Khoảng cách : ( V(kim phút) – V(kim giờ) ) 
Hiệu vận tốc của 2 kim là : 1 - = (vòng) 
Thời gian kim giờ và kim phút vuông góc với nhau là :
 : = (giờ) hay x 60 = 32 (phút) 
Vậy là sau 32 (phút) thì kim giờ và kim phút lại vuông góc Từ đó tôi có nhận xét đối với toán chuyển động đối với kim đồng hồ thì ta cần nhấn mạnh về vận tốc cố định của từng kim trong đồng hồ để các em có thể thực hiện được dạng toán này. Cụ thể tỉ lệ vận tốc của từng loại kim như sau :
* V(Kim giờ) = V(Kim phút) = V(Kim giây) ( Và ngược lại)
	Bên cạnh, việc hướng dẫn nắm được vận tốc của từng kim của đồng hồ thì GV cần giúp cho các em tìm ra cho được khoảng cách giữa 2 kim theo yêu cầu của bài toán (đề có thể ra nhiều kiểu). Qua bài toán trên ta có thể nhận thấy được rằng nếu kim phút nằm ở trước kim giờ (lúc đồng hồ chỉ 9 giờ hoặc 3 giờ) thì khoảng cách để kim phút và kim giờ vuông góc là (vòng). Còn nếu kim giờ và kim phút nằm trùng nhau hay thẳng hàng (lúc đồng hồ chỉ 12 giờ hoặc 6 giờ) thì khoảng cách để kim phút và kim giờ vuông góc là (vòng)
* Một số dạng toán khác :
Những bài toán giải được bằng phương pháp tính ngược từ cuối thì bản thân đã hướng dẫn cho các em phân tích đề bằng sơ đồ từ đó các em sẽ tìm được kết quả khá dễ dàng ; chẳng hạn như bài toán sau: 
Tìm ba số, biết rằng sau khi chuyển 14 đơn vị từ số thứ nhất sang số thứ hai, chuyển 28 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ ba rồi chuyển 7 đơn vị từ số thứ ba sang số thứ nhất ta được ba số đều bằng 45. 
GV hướng dẫn HS phân tích: 
Ta có thể minh họa các thao tác trong đề bài bằng sơ đồ sau: 
Ta có: 
Số thứ nhất: 	- 14; + 7 cho kết quả là 45 
Số thứ hai: 	+ 14; - 28 cho kết quả là 45 
Số thứ ba: 	+ 28; - 7 cho kết quả là 45 
Từ phân tích trên ta đi đến lời giải của bài toán dễ dàng như sau: 
Số thứ nhất là: 	45 - 7 + 14 = 52. 
Số thứ hai là: 	45 + 28 - 14 = 49. 
Số thứ ba là: 	45 + 7 - 28 = 24. 
Trả lời: Ba số cần tìm là: 52; 49 và 24.
 4. Một số thủ thuật khi hướng đẫn các em giải toán:
Việc giải toán ViOLympic trên mạng là sân chơi trí tuệ đòi hỏi các em phải biết cách nhìn tổng thể của từng bài tập ở mỗi vòng thi mà có cách thực hiện nhanh vì ngoài kết quả chính xác còn đòi hỏi về thời gian nên cần phải quyết đoán để làm bài, qua 2 năm làm công tác này bản thân nhận thấy HS cần phải chọn cách thích hợp để làm bài. Chẳng hạn, sau đây là bài tập dạng “Thỏ tìm cà rốt”thì các em phải chọn con dường ngắn nhất vì nếu không chọn được thì các em phải đi qua nhiều bài tập hơn thời gian hoàn thành sẽ nhiều hơn.
- Đối với bài tập “Chọn 2 ô có giá trị đồng nhất hoặc bằng nhau” thì cần nhắc nhở HS phải cẩn thận ngay từ đầu vì bài tập này chỉ được sai không quá 3 lần, nếu các em bị sai sẽ không có cơ hội đạt điểm tối đa. Sau khi thực hiện mà bài tập còn lại từ 4 đến 6 ô mà các em chưa bị sai lần nào thì có thể chọn ngẫu nhiên nếu sai thì các em chuyển sang ô khác để hoàn thành nhanh bài tập mà không cần phải tính toán cụ thể kết quả có như thế các em đỡ tốn thời gian cho phần còn lại này.
- GV cần hướng dẫn cho các em trong quá trình tự luyện ở nhà nếu gặp những bài toán khó mà các em không thể tự mình giải quyết thì cần lưu lai bài tập đó một cách đơn giản là các e