Rèn kỹ năng giải toán có lời

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài:
Trong những năm gần đây, Nghị quyết của Đại hội Đảng và những văn kiện khác của BGD-ĐT đều nhấn mạnh rằng, cần đổi mới phương pháp giáo dục cho phù hợp với sự phát triển của đất nước để tạo ra những con người “năng động, sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề”. Quá trình đổi mới này, ngành giáo dục nước ta đã có những bước phát triển nhất định, nhất là việc áp dụng đổi mới phương pháp giảng dạy và thay sách giáo khoa ở Tiểu học. 
Để giúp học sinh phát triển toàn diện, giáo viên ngoài việc cung cấp kiến thức về Tiếng việt, các môn học khác, cần phải quan tâm đặc biệt đến môn Toán, nó là một môn khoa học thiết thực, cơ bản làm cơ sở cho việc học các lớp trên, làm vốn sống cho học sinh khi ra ngoài thực tế.
Ở Tiểu học, phần lớn thời gian của học sinh dành cho việc học 4 phép tính và giải các bài toán có lời văn. Trong đó, việc học 4 phép tính thường không khó đối với đa số học sinh còn việc học giải toán lại không dễ đối với hầu hết các em. Đó là vì trong các bài toán có lời văn, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia không hiện ra một cách rõ ràng mà chúng ẩn náu đằng sau các câu chữ mô tả những tình huống trong đời sống, sinh hoạt, lao động và học tập thường ngày. Nếu không biết phương pháp suy nghĩ, tìm hiểu, thì không thể phát hiện ra cách giải. Lớp 4/3 tôi đang phụ trách là một điển hình. Các em rất khó khăn trong việc tìm phép tính ở bài toán có lời văn, rất nhiều học sinh không biết đặt lời giải thích như thế nào cho kết quả của phép tính,
Trước tình hình đó, tôi mạnh dạn đi sâu vào tìm hiểu, nghiên cứu mảng kiến thức “Rèn kỹ năng giải toán có lời văn” nhằm giải quyết những tồn đọng, vướng mắc của học sinh cũng như của giáo viên trong việc dạy và học dạng toán có lời văn.
 II. Mục đích của đề tài:
Nghiên cứu đề tài này, bản thân tôi mong muốn giúp học sinh tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong bài toán ; mô tả được quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể sau đó thực hiện phép tính và trình bày được lời giải bài toán. Từ đó phát triển năng lực tư duy cho các em qua phương pháp giải bài toán (phân tích, tóm tắt bài toán, tìm cách giải quyết bài toán,); tăng cường khả năng sử dụng Tiếng Việt bằng ngôn ngữ nói và viết thông qua cách trình bày bài giải bài toán.
III. Lịch sử đề tài:
Trong công tác nhiều năm tôi được Ban giám hiệu phân công dạy ở nhiều khối lớp khác nhau tôi nhận thấy việc cung cấp cho học sinh những kiến thức về toán, đặc biệt là giải toán có lời văn của học sinh là một thách thức thật sự đối với giáo viên chủ nhiệm khi truyền thụ bài giảng cho các em.
Thế nên việc rèn luyện cho học sinh đạt kết quả cao trong học toán là một việc làm hết sức cấp thiết. Từ những kinh nghiệm đứng lớp ở các năm trước kết hợp với việc tham khảo tài liệu, tăng cường học tập chuyên môn từ các anh chị đồng nghiệp, tôi đã tích luỹ đúc kết và hình thành nên một số biện pháp để học sinh lớp 4 của tôi giải toán có lời văn được tốt hơn.
IV. Phạm vi đề tài:
Sáng kiến này tôi thực hiện vào năm học 2009 – 2010 ở lớp tôi phụ trách cho tất cả các đối tượng học sinh trong lớp.
V. Các phương pháp thực hiện:
- Quan sát, trao đổi, vấn đáp.
- Thảo luận theo nhóm.
B. PHẦN NỘI DUNG 
I. Cơ sở lý luận:
Trong phương hướng đổi mới giáo dục hiện nay, hoạt động giáo dục trong đổi mới phương pháp có nghĩa là: chuyển từ phương pháp truyền thụ thụ động của thầy sang phương pháp tích cực hoá hoạt động của học sinh; trong đó giáo viên đóng vai trò người tổ chức hoạt động, mỗi học sinh đều được hoạt động, đều được bộc lộ mình và được phát triển. Các kiến thức về toán học, học sinh có thể được tiếp thu qua bài giảng, nhưng học sinh chỉ thực sự làm chủ các kiến thức ấy khi các em chiếm lĩnh các kiến thức ấy bằng chính hoạt động có ý thức của mình. 
Sự phối hợp các nguyên tắc, cách tổ chức các kiến thức và kĩ năng giải toán có lời văn tạo nên sự mềm dẻo, linh hoạt và sinh động trong quá trình dạy học. Nó cho phép giáo viên sử dụng một cách có hiệu quả để học sinh hoạt động đúng theo chủ trương của quá trình thay đổi phương pháp dạy học; mặt khác tạo sự chủ động nơi học sinh để quá trình học toán ở các giai đoạn sau này sẽ kết tinh từ những yếu tố đầu tiên trên. Quan trọng hơn, nó tạo điều kiện cho mọi học sinh đều được tham gia vào hoạt động học tập, tạo thói quen và kĩ năng suy luận, phán đoán một cách tự lập, chủ động và tự tin trình bày ý kiến cá nhân.
Thông qua nội dung các bài toán có lời văn ở lớp 4, ngoài việc hình thành các kiến thức cơ bản để học lên cao, nó còn góp phần cho học sinh áp dụng để tính toán ngoài thực tế một cách có hiệu quả nhất. 
Để đảm bảo các yêu cầu trên đòi hỏi người giáo viên phải vận dụng nhiều biện pháp sư phạm linh hoạt, tạo được kĩ năng nơi học sinh một cách thuần thục.
II. Vị trí, tác dụng của việc giải toán:
1. Vị trí:
Trong môn toán ở bậc Tiểu học, các bài toán có lời văn có một vị trí rất quan trọng. Một phần lớn thời gian học toán của học sinh dành cho việc học giải các bài toán ấy. Kết quả học toán của học sinh cũng được đánh giá trước hết qua khả năng giải toán. Biết giải thành thạo các bài toán là một trong những tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ học toán của mỗi học sinh.
2. Tác dụng:
 * Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học, đo lường, về hình học đã được học trong môn toán ở tiểu học. Hơn thế nữa, phần lớn các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học ở tiểu học được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán. Ví dụ:
 - Quy tắc “Tìm số trung bình cộng” qua bài : “Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam ?” (Toán 4, SGK trang 27).
 - Quy tắc “Cộng hai phân số khác mẫu số” được dạy qua bài : “Trong một buổi sinh hoạt, chi đội lớp 4A có số đội viên tập hát và số đội viên tham gia đá bóng. Hỏi số đội viên tham gia hai hoạt động trên bằng bao nhiêu phần số đội viên của chi đội ?” (Toán 4, SGK trang 128).
 * Thông qua nội dung thực tế của các đề toán, học sinh được tiếp nhận những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện đề rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức toán vào cuộc sống. Mỗi đề toán, học sinh phải biết rút ra bản chất toán học của nó, phải biết chọn lựa những phép tính thích hợp, biết làm đúng các phép tính đó, biết đặt lời giải chính xác. Vì thế, quá trình dạy toán sẽ giúp học sinh rèn khả năng quan sát, khả năng sử dụng Tiếng Việt và giải quyết các vấn đề của cuộc sống.
* Việc giải các bài toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh. Bởi vì khi giải toán, học sinh phải biết tập trung chú ý vào cái bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm ra các mối liên hệ giữa các dữ kiện Nhờ đó mà đầu óc các em sẽ sáng suốt hơn; tinh tế hơn; tư duy của các em sẽ linh hoạt, chính xác hơn; cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn.
* Việc giải các bài toán đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính và kiểm tra kết quả, Do đó giải toán là một cách tốt nhất để rèn luyện đức tình kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo.
Vì những tác dụng nói trên mà mỗi học sinh đều phải ra sức rèn luyện để giải toán. Điều đó chẳng những sẽ giúp các em học giỏi toán mà nó còn giúp các em học giỏi tất cả các môn học.
III. Thực trạng đề tài:
Lớp tôi có 39/24 học sinh, trong đó có 25 học sinh thuộc diện khá- giỏi, 10 học sinh trung bình, còn lại là 5 học sinh yếu.
- Thuận lợi:
+ Bản thân được trực tiếp đứng lớp, đã trải qua các khối lớp (từ khối 1 đến khối 5).
+ Được sự quan tâm, giúp đỡ nhiệt tình của Ban giám hiệu và đồng nghiệp.
- Khó khăn:
+ Học sinh còn chậm về môn toán .
+ Phần lớn học sinh chưa tự giác trong học tập.
+ Thiếu sự quan tâm từ gia đình.
- Qua khảo sát từ đầu năm học, tôi nắm được kết quả như sau:
+ Học sinh khá về toán có lời văn: 20
+ Học sinh trung bình (biết dặt lời giải dạng toán đơn): 10
+ Học sinh yếu: 09
- Đi sâu vào nghiên cứu, tôi nhận thấy trong việc giải toán có lời văn, các em có những hạn chế sau:
+ Đặt sai lời giải (ngay cả bài toán đơn)
+ Đặt lời giải chưa rõ ràng.
+ Phép tính đúng nhưng lời giải sai.
+ Lời giải và phép tính đúng nhưng lại sai đơn vị.
- Nguyên nhân:
+ Các em chưa xác định được cái đã cho và cái phải tìm của đề toán.
+ Chưa biết tóm tắt đề toán.
+ Không biết cách suy nghĩ để phát hiện ra cách giải.
IV. Nội dung giải quyết:
Sau khi tìm hiểu các nguyên nhân trên, tôi quyết định đưa ra nội dung giải quyết như sau:
- Giúp học sinh tìm hiểu đề.
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán.
- Hướng dẫn học sinh suy nghĩ để phát hiện ra cách giải.
- Giúp học sinh viết bài giải và thử lại các kết quả.
- Giúp học sinh khai thác bài toán.
V. Biện pháp giải quyết:
1. Giúp học sinh xác định đúng cái đã cho và cái phải tìm trong đề toán:
 Để xác định được, yêu cầu học sinh phải đọc kĩ đề toán ít nhất 3 lần (đọc thầm, trao đổi nhỏ với bạn bên cạnh); gạch chân dưới các dữ kiện đã cho và câu hỏi của bài toán. Sau đó, giáo viên yêu cầu một học sinh đọc to trước lớp, lập câu hỏi giúp học sinh phát hiện đúng hai bộ phận của bài toán: bộ phận thứ nhất là những điều đã cho, bộ phận thứ hai là cái phải tìm. Giáo viên hướng dẫn học sinh tập trung vào những từ quan trọng của đề, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó. 
Ví dụ: Bài toán “Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó”.
- Giáo viên cần giúp học sinh hiểu “bài toán cho chu vi muốn tính chiều dài, chiều rộng phải tính nửa chu vi ; chiều rộng bằng chiều dài nghĩa là chiều rộng 3 phần thì chiều dài 5 phần”. 
- Giáo viên hỏi để học sinh nêu hai bộ phận của bài toán: 
+ Bài toán cho biết gì? (một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng chiều dài) 
+ Bài toán yêu cầu gì? (tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó).
2. Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán:
Giúp học sinh vẽ sơ đồ hoặc dùng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn để tóm tắt đề toán là cách tốt nhất để diễn tả một cách trực quan các điều kiện của bài toán, giúp lược bỏ những cái không cần thiết, tập trung vào những vấn đề quan trọng của bài toán. Nhờ đó mà có thể nhìn bao quát được toàn bộ bài toán để tìm ra sự liên hệ giữa các đại lượng trong đó. Điều này sẽ giúp nội dung của bài toán được bộc lộ rõ rệt hơn trước mắt học sinh, gợi ý con đường suy nghĩ để đi đến cách giải. 
Ví dụ: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng qua bài “Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó.” (Toán 4, SGK trang 149).
Giáo viên hướng dẫn như sau:
- Giáo viên nói, kết hợp hỏi học sinh đồng thời vẽ minh hoạ bằng sơ đồ đoạn thẳng trên bảng: “Chiều rộng bằng chiều dài có nghĩa là chiều rộng mấy phần, chiều dài mấy phần? (chiều rộng hai phần, chiều dài ba phần); giáo viên thể hiện bằng sơ đồ lên bảng.
- Giáo viên đọc và hỏi tiếp: “Nửa chu vi được tóm tắt như thế nào trên sơ đồ đoạn thẳng ?”. (học sinh lên chỉ bảng chỉ trên sơ đồ, giáo viên ghi số liệu lên sơ đồ).
- Giáo viên đọc và nói tiếp : “Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó nghĩa là chiều dài dài bao nhiêu mét, chiều rộng dài bao nhiêu mét” giáo viên đánh dấu hỏi trên hai đoạn thẳng tượng trưng cho chiều dài và chiều rộng.
 ? m
Chiều rộng : 
 	 125m
Chiều dài : 
 ? m
- Cho 2,3 học sinh diễn đạt lại bài toán thông qua tóm tắt theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của mình.
Ngoài cách dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán, còn một cách rất hay dùng đó là dùng ngôn ngữ, ký hiệu. Đây là cách viết tóm tắt các ý chính của đề toán phối hợp với các dấu móc, để kết hợp các điều kiện; dùng mũi tên ( ) hoặc dùng dấu gạch ngang ( - ) để chỉ sự tương ứng giữa các số liệu; dùng dấu sổ thẳng ( ) để phân chia giữa những cái đã cho và cái phải tìm ; dùng dấu hai chấm để tóm tắt bài toán dạng đơn giản
Cũng với cách hướng dẫn như trên: giáo viên đọc đề, hỏi, sau đó thể hiện phần tóm tắt bằng ngôn ngữ, kí hiệu lên bảng cho học sinh theo dõi.
Ví dụ 1: Một vận động viên đua xe đạp trong 1 giờ 15 phút đi được 38km 400m. Hỏi trung bình mỗi phút người đó đi được bao nhiêu mét ? (BT2, Toán 4 SGK trang 84), có thể tóm tắt như sau:
1 giờ 15 phút : 38km 400m
1 phút :  m ?
Ví dụ 2: Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm ? (BT4, toán 4 SGK trang 28).
Tóm tắt như sau :
 1 ô tô : 36 tạ
 9 ô tô 5 ô tô :  tạ ?
 Trung bình mỗi ô tô :  tấn thực phẩm ?
 1 ô tô : 45 tạ
 4 ô tô :  tạ ?
Hoặc:
 1 ô tô : 36 tạ
 9 ô tô 5 ô tô :  tạ ?
 Cho 
 1 ô tô : 45 tạ
 4 ô tô :  tạ ?
 Hỏi Trung bình mỗi ô tô : . . . tấn thực phẩm ?
Giáo viên chỉ hướng dẫn mẫu mỗi dạng một lần. Những bài có dạng tương tự, giáo viên để học sinh tự tóm tắt.
3. Hướng dẫn học sinh suy nghĩ để phát hiện ra cách giải:
* Gợi ý học sinh tập trung suy nghĩ vào câu hỏi của bài toán, nghĩ xem muốn trả lời câu hỏi đó thì phải biết những gì và phải làm những phép tính gì? Trong những điều cần phải biết đó, cái nào đã cho sẵn trong đề toán, cái nào phải tìm? Muốn tìm được cái này thì phải biết những gì và làm phép tính gì?... Cứ như thế, suy nghĩ ngược lên: từ câu hỏi trở về các điều đã cho trong bài toán.
Ví dụ: Bài toán: “Một cửa hàng có 50kg đường. Buổi sáng đã bán 10kg đường, buổi chiều bán số đường còn lại. Hỏi cả hai buổi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường ?” (BT5, Toán 4 SGK trang 138).
Giúp học sinh phân tích như sau:
- Bài toán hỏi gì? (cả hai buổi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường).
- Muốn tính cả hai buổi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường ta làm sao? (lấy số kg đường đã bán ở buổi sáng cộng số kg đường đã bán ở buổi chiều).
- Số kg đường đã bán ở buổi sáng biết chưa ? (biết rồi, là 10kg).
- Làm sao để tính số kg đường buổi chiều cửa hàng đã bán ? (lấy số kg đường còn lại nhân với ).
- Làm thế nào để tìm số kg đường còn lại ? (lấy số kg đường cửa hàng có trừ số kg đường đã bán ở buổi sáng ; tức lấy 50 – 10).
Quá trình phân tích đã xong vì tất cả các số cần biết đều là các số đã cho hoặc có thể tính được. Có thể biểu thị quá trình phân tích bằng sơ đồ sau:
Số kg đường đã bán ở buổi sáng + số kg đường đã bán ở buổi chiều
Số kg đường còn lại X 
Số kg đường cửa hàng có - số kg đường đã bán ở buổi sáng
 Từ sơ đồ, ta có thể đi ngược từ dưới lên để giải bài toán:
+ Tìm số kg đường còn lại (lấy 50 - 10)
 + Tìm số kg đường đã bán ở buổi chiều (lấy số kg đường còn lại X )
+ Tìm số kg đường cả hai buổi cửa hàng đã bán (lấy số kg đường đã bán ở buổi sáng + số kg đường đã bán ở buổi chiều).
Cũng có thể phân tích ngắn gọn như sau:
- Bài toán hỏi gì? (cả ngày cửa hàng đã bán)
- Muốn tính cả ngày cửa hàng đã bán ta cần biết gì? (buổi sáng và buổi chiều cửa hàng đã bán)
- Số kg đường buổi sáng cửa hàng đã bán biết chưa ? (biết rồi)
- Buổi chiều cửa hàng đã bán bao nhiêu kg đường biết chưa ? (chưa biết)
- Muốn tính số kg đường buổi chiều cửa hàng đã bán ta cần biết gì? (số kg đường còn lại).
- Số kg đường buổi nào bán đã biết? (buổi sáng)
- Muốn tính số số kg đường còn lại ta làm thế nào? (lấy số kg đường cửa hàng có trừ số kg đường đã bán ở buổi sáng).
Với cách phân tích này, ta cũng có trình tự giải như trên. 
* Từ bài toán trên, ta cũng có thể hướng dẫn học sinh suy nghĩ xem từ các điều đã cho trong bài toán, ta có thể suy ra điều gì, tính ngay được cái gì? Từ những cái đó suy ra hoặc tính được điều gì giúp ích cho việc giải toán không?... Cứ như thế, ta suy luận dần dần: từ những điều đã cho đến câu hỏi của bài toán.
Ở bài toán trên ta có thể suy nghĩ như sau:
- Từ đầu bài ta có thể lấy số kg đường cửa hàng có trừ số kg đường đã bán ở buổi sáng ta được số kg đường còn lại.
- Từ số kg đường còn lại ta có thể tính được số kg đường buổi chiều cửa hàng đã bán.
- Từ số kg đường đã bán ở buổi sáng và số kg đường đã bán ở buổi chiều ta tính được số kg đường cả ngày cửa hàng đã bán.
* Ở trên là hai cách suy nghĩ trái ngược nhau để phân tích một bài toán thành các bài toán đơn nhằm thiết lập thứ tự giải tìm kết quả: một cách là suy nghĩ từ dưới lên, một cách suy nghĩ từ trên xuống. Tuy nhiên trong thực tế, nhiều khi cũng cần kết hợp hai cách để tìm cách giải dễ dàng hơn. 
Ví dụ: Bài toán: “Để lát nền một căn phòng, người ta đã sử dụng hết 200 viên gạch hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi căn phòng đó có diện tích bao nhiêu mét vuông, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể ?”
Từ những cái đã cho, ta có thể tính ngay được:
- Diện tích của một viên gạch (theo quy tắc tính diện tích hình vuông)
- Diện tích của căn phòng (chính là diện tích của 200 viên gạch). Chú ý cách đổi đơn vị theo yêu cầu bài toán.
Từ câu hỏi của bài toán suy ngược lên:
- Muốn biết diện tích của căn phòng cần biết diện tích của một viên gạch.
- Muốn tính diện tích của một viên gạch ta cần biết cạnh của viên gạch hình vuông đó (đề bài đã cho). Áp dụng quy tắc tính diện tích hình vuông để tính diện tích của một viên gạch.
Tới đây, quá trình suy nghĩ để tìm cách giải đã xong.
Với cách suy nghĩ trên, ta có trình tự giải bài toán như sau:
- Tính diện tích một viên gạch (theo quy tắc tính diện tích hình vuông).
- Tính diện tích căn phòng (lấy diện tích của một viên gạch nhân với số viên gạch đã sử dụng). Lưu ý học sinh cách đổi đơn vị.
4. Giúp học sinh viết bài giải và thử lại kết quả:
Sau khi đã suy nghĩ tìm cách giải và thiết lập được trình tự giải bài toán, cần lần lượt thực hiện các phép tính để đi tới đáp số của bài toán. Ví dụ, ở bài toán đã nêu trên: “Một cửa hàng có 50kg đường. Buổi sáng đã bán 10kg đường, buổi chiều bán số đường còn lại. Hỏi cả hai buổi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường ?” (BT5, toán 4 SGK trang 138).
Sau khi đã lập sơ đồ quá trình suy nghĩ, ta theo đó mà tính toán và viết lời giải.
 Giải
 Số ki-lô-gam đường cửa hàng còn lại là :
50 – 10 = 40 (kg)
Số ki-lô-gam đường buổi chiều cửa hàng đã bán là :
x = 15 (kg)
Số ki-lô-gam đường cả hai buổi cửa hàng đã bán là :
10 + 15 = 25 (kg)
 Đáp số: 25 kg.
Giáo viên cần giúp học sinh thấy rõ, mỗi bài giải đều có hai phần chủ yếu xen kẽ nhau đó là: các câu lời giải và các phép tính giải. Câu lời giải phải giải thích đúng kết quả của phép tính. Trong lớp tôi, một số học sinh còn đặt lời giải chưa đúng. Ví dụ : Bài toán “Một miếng kính hình thoi có độ dài các đường chéo là 14cm và 10cm. Tính diện tích miếng kính đó.” (BT2, Toán 4 trang 143). Khi viết lời giải một số học sinh chỉ viết “Diện tích hình thoi là”, lời giải đúng phải là : “Diện tích miếng kính hình thoi là”. Vì vậy, giáo viên cần nhắc nhở học sinh đặt lời giải phải đúng với yêu cầu của bài toán. Phép tính tìm cái gì thì lời giải phải thể hiện rõ cái đó. Để rèn kĩ năng đặt lời giải cho học sinh, tôi để các em nêu lời giải tự nhiên thoải mái cụ thể ở bài toán trên học sinh có thể nêu lời giải “Diện tích miếng kính đó là”, miễn làm sao tìm lời giải phù hợp với yêu cầu bài toán và khớp với kết quả của phép tính. Trên bảng, tôi chỉ thể hiện phép tính và kết quả. Xong rồi, tôi chỉ lại vào từng kết quả, yêu cầu học sinh giải thích lại sau đó tôi mới viết câu lời giải đúng và ngắn gọn nhất ở trên phép tính.
Để có được đáp số đúng thì phải làm đúng các phép tính trong bài giải. Muốn thế học sinh phải nắm vững các quy tắc tính toán. Nhưng trong thực tế, ngay cả những học sinh đã nắm vững các quy tắc tính toán vẫn có khi sai sót. Để tránh tình trạng này cần phải thử lại kết quả.
Đối với học sinh khá giỏi có thể gợi ý học sinh thử lại bằng cách giải lại cách khác; thay đáp số vào đầu bài để tính lại hoặc bằng cách ước lượng  Tuy nhiên đối với học sinh từ trung bình trở xuống thì cách đơn giản nhất để thử lại là tính lại một lần nữa xem kết quả có như cũ không. Cách thử này đơn giản nhưng đôi khi sai lầm vẫn lặp lại vì vẫn là cách tính cũ. Để hạn chế sai lầm này nên yêu cầu học sinh đừng để ý tới cách tính trước, nên ng