Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10 - Chương 2 - Nguyễn Quốc Tuấn

Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 1 
O x
y
M
x
y

1-1
Chương II: Tích vơ hướng của hai vectơ và ứng dụng. 
Chủ đề 1: 
Giá trị lượng giác của một gĩc bất kỳ từ 00 đến 1800 
A. Tĩm tắt lí thuyết 
1. Định nghĩa 
 Lấy M trên nửa đường tròn đơn vị tâm O. Xét góc nhọn  = xOM . Giả 
sử M(x; y). 
 sin = y (tung độ) 
 cos = x (hoành độ) 
 tan = 
y tungđộ
x hoànhđộ
 
 
 
 (x  0) 
 cot = 
x hoànhđộ
y tungđộ
 
 
 
 (y  0) 
 Chú ý:– Nếu  tù thì cos < 0, tan < 0, cot < 0. 
 – tan chỉ xác định khi   900, cot chỉ xác định khi   00 và   1800. 
2. Tính chất 
  Gĩc phụ nhau  Gĩc bù nhau 
0
0
0
0
sin(90 ) cos
cos(90 ) sin
tan(90 ) cot
cot(90 ) tan
 
 
 
 
 
 
 
 
0
0
0
0
sin(180 ) sin
cos(180 ) cos
tan(180 ) tan
cot(180 ) cot
 
 
 
 
 
  
  
  
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 2 
3. Giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt 
4. Các hệ thức cơ bản 
sin
tan (cos 0)
cos
cos
cot (sin 0)
sin
tan .cot 1 (sin .cos 0)

 


 

   
 
 
 
2 2
2
2
2
2
sin cos 1
1
1 tan (cos 0)
cos
1
1 cot (sin 0)
sin
 
 

 

 
  
  
 Chú ý: 0 sin 1; 1 cos 1      . 
B. Bài tập cĩ hướng dâ ̃n gia ̉i 
Dạng 1: Xác định giá trị lượng giác của gĩc đặc biệt 
Phương pháp: 
+ Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một gĩc 
+ Sử dụng tính chất và bẳng giá trị lượng giác đặc biệt 
+Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản. 
 00 300 450 600 900 1800 
sin 0 
1
2
 2
2
3
2
 1 0 
cos 1 
3
2
2
2
1
2
 0 –1 
tan 0 
3
3
 1 3  0 
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 3 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
 Áp dụng bảng giá trị lượng giác đặc biệt ta cĩ  2 2 2 2 2.1 .0 . 1A a b c a c      
Cho ̣n đa ́p a ́n D. 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
Áp dụng bảng giá trị lượng giác đặc biệt ta cĩ. 
22
2 1 23 1 2. 3 1
2 2
B
  
           
Cho ̣n đa ́p a ́n C. 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
Áp dụng bảng giá trị lượng giác đặc biệt ta cĩ: 
2 0 2 0 2 0 2 0 0 0sin 45 2sin 50 3cos 45 2sin 40 4 tan 55 .cot 55C      
Áp dụng cơng thức:   2 2sin cos 1 và tan .cot 1   vào ta được: 
Bài tập mẫu 3: Tính giá trị các biểu thứ sau: 
2 0 2 0 2 0 2 0 0 0sin 45 2sin 50 3cos 45 2sin 40 4 tan 55 . tan 35C      
A. 3C  B. 4C  C. 2C  D. 1C  
Bài tập mẫu 2: Tính giá trị các biểu thứ sau: 
2 0 2 0 2 03 sin 90 2cos 60 3tan 45B     
A. 2B  B. 3B  C. 1B  D. 0B  
Bài tập mẫu 1: Tính giá trị các biểu thức sau: 
2 0 2 0 2 0sin 90 cos90 cos180A a b c   
A. 2 22A a c  B. 2 22A a c  C. 2 23A a c  D. 2 2A a c  
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 4 
 
2 2
2 0 2 02 2 1 33 2 sin 50 cos 50 4 2 4 4
2 2 2 2
C
   
               
   
Cho ̣n đa ́p a ́n B. 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
 Ta cĩ biến đổi: 
   
2 0 2 0 2 0 2 0
2 0 2 0 2 0 0 2 0 0
2 0 2 0 2 0 2 0
2 0 2 0 2 0 2 0
sin 3 sin 15 sin 75 sin 87
sin 3 sin 15 cos 90 15 cos 90 3
sin 3 sin 15 cos 15 cos 3
sin 3 cos 3 sin 15 cos 15
1 1 2
A
A
A
A
A
   
      
    
    
   
Cho ̣n đa ́p a ́n A. 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
Áp dụng cơng thức về hai gĩc bù nhau ta cĩ: 
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
cos 0 cos 20 cos 40 ... cos160 cos180
cos 0 cos 0 cos 20 cos 20 ... cos80 cos80
0
B
B
B
     
       
 
Cho ̣n đa ́p a ́n D. 
Bài tập mẫu 5: Tính giá trị các biểu thức sau 
0 0 0 0 0cos 0 cos 20 cos 40 ... cos160 cos180B       
A. 2 B.3 C.4 D.0 
Bài tập mẫu 4: Tính giá trị các biểu thức sau 
2 0 2 0 2 0 2 0sin 3 sin 15 sin 75 sin 87A     
A. 2 B.3 C.4 D.1 
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 5 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
 Áp dụng cơng thức hai cung phụ nhau và tan .cot 1   ta cĩ: 
   
       
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
tan 5 tan10 tan15 ... tan 80 tan 85
tan 5 tan10 tan15 ... tan 90 10 tan 90 5
tan 5 tan10 tan15 ...cot10 cot 5
tan 5 .cot 5 . tan10 .cot10 . tan15 .cot15 ... tan 45 .cot 45
1.1.1...1
1
C
C
C
C
C
C

  




Cho ̣n đa ́p a ́n A. 
Câu 2: Tính giá trị biểu thức A = cos2 300 – sin2 300 ( 1 điểm ) 
2) A = 
2
2
3








- 
2
2
1






 = 
2
1
4
2
4
1
4
3
 
Câu 2: Tính giá trị biểu thức A = cos2 450 – sin2 450 ( 1 điểm ) 
2) A = 1)
2
2
()
2
2
( 22  ( hoặc áp dụng sin2α + cos2α = 1 với α = 450 ) 
Dạng 2: Xác định giá trị của một biểu thức lượng giác cĩ 
điều kiện 
Phương pháp: 
+ Dựa vào các hệ thức lượng giác cơ bản 
+ Dựa vào dấu của giá trị lượng giác 
+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. 
Bài tập mẫu 6: Tính giá trị các biểu thức sau 
0 0 0 0 0tan 5 tan10 tan15 ... tan80 tan 85C  
A. 1 B.3 C.4 D.0 
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 6 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
Từ cơng thức   2 2sin cos 1 ta cĩ:   
 
        
 
2
2 2 2 1 1 8sin cos 1 sin 1 1
3 9 9
Từ đây suy ra : 
8 2 2
cos
9 3
     
 Vì 0 090 180  nên cos 0  . Do đĩ: 
2 2
cos
3
   
Cho ̣n đa ́p a ́n B. 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
Từ kết qua Bài tập mẫu ta cĩ: 
1
sin 13tan
cos 2 2 2 2
3



   

 Cho ̣n đa ́p a ́n A. 
Bài tập mẫu 2: Cho 
1
sin
3
  với 0 090 180  . Khi đĩ giá trị tan bằng? 
A. 
1
tan
2 2
   B. tan 3  C. tan 3  D. 
1
tan
2 2
   
Bài tập mẫu 1: Cho 
1
sin
3
  với 0 090 180  . Khi đĩ giá trị cos bằng? 
A.
2 2
3
 B. 
2 2
3
 C. 
2
3
 D. 
1
3
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 7 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
Từ cơng thức: 
1 1 1
tan .cot 1 cot
tan 2 2 2 2
  

     

. 
Mặt khác :  
2
2 2
2 2
1 1 1
tan 1 2 2 1 9 cos
cos cos 9
 
 
         
Do tan 2 2 0    nên cos 0  . Do đĩ: 
1
cos
3
   
Ta cĩ: 
sin 1 2 2
tan sin tan .cos 2 2.
cos 3 3

   

 
       
 
. Vậy: 
1
cos
3
2 2
sin
3
1
cot
2 2




 





 

 Cho ̣n đa ́p a ́n D. 
Bài tập mẫu 4: Cho 
3
cos
4
  với 0 00 90  . Tính giá trị của biểu 
thức 
tan 3cot
tan cot
A
 
 



A. 
17
8
A   B. 
17
8
A  C. 
1
8
A  D. 
7
8
A  
Bài tập mẫu 3: Cho tan 2 2   . Các giá trị lượng giác cịn lại là: 
A. 
1
cos
3
2 2
sin
3
1
cot
2 2












 B. 
1
cos
2
3
sin
2
cot 1




 


 




 C. 
1
cos
3
3
sin
2
cot 1









 


 D. 
1
cos
3
2 2
sin
3
1
cot
2 2




 





 

Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 8 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
 Ta cĩ biến đổi: 
2 2 2
2 2
2
1 1
tan 3. 2
tan 3cot tan 3 tan 1 2tan cos
1 1tan cot tan 1 tan 1tan
tan cos
A

    
   
 
 
   
    
  
Thay vào ta được: 
9 17
1 2.
16 8
A    . 
 Cho ̣n đa ́p a ́n B. 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
Chia tử và mẫu đồng thời cho 3cos  ta được: 
   
 
3 3
3 3
3 3 3
2 2
3 3
3 2
2 2
3 2
sin cos
cos cos
sin cos sin
3 2
cos cos cos
sin 1 1
.
cos cos cos
sin cos sin 1
3 2 .
cos cos cos cos
tan tan 1 tan 1
tan 3 2 tan tan 1
B
B
B
 
 
  
  

  
  
   
  
  


 


 
  
 
  

  
Thay vào ta được: 
   
 
 3 2 12 2 1 2 1
2 2 3 2 2 2 1 3 8 2
B
  
 
   
Bài tập mẫu 5: Cho tan 2  . Tính giá trị biểu thức 
3 3
sin cos
sin 3cos 2sin
B
 
  


 
A. 
 3 2 1
3 8 2
B



 B. 
 3 2 2
3 8 2
B



 C. 
 3 2 1
1 8 2
B



 D. 
2 1
3 8 2
B



Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 9 
 Cho ̣n đa ́p a ́n A. 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
 Ta cĩ biến đổi:  
2 2sin cos sin cosm m        
2 2 2
2
2
sin 2sin cos cos
1
1 2sin cos sin cos
2
m
m
m
   
   
   

    
Ta cĩ: 4 4sin cosA    
  
      
2 2 2 2 2 2
2
sin cos sin cos sin cos
sin cos sin cos 1 2sin cos 1 2sin cos
A A
A A
     
       
      
       
Thay 
2 1
sin cos
2
m
 

 ta được: 
2 2 2 4
2 1 1 3 21 1
2 2 4
m m m m
A
     
     
  
Từ đây suy ra 
2 4 2 43 2 3 2
4 2
m m m m
A
   
  
Câu 1: Cho cosα =
3
2
 . tính sinα, tanα ( 2 điểm) 
1) sin2α = 1 – cos2α = 1 – (
3
2
)2 = 
9
5
; suy ra sinα = 
3
5
9
5
 , tanα = 
2
5
3
2
:
3
5
cos
sin



Câu 1: Cho sinα =
4
3
 , α là gĩc nhọn. Tính cosα ( 2 điểm) 
Bài tập mẫu 6: Cho sin cos m   . 
 Tính giá trị biểu thức 4 4sin cosA    theo m 
A. 
2 43 2
12
m m
A
 
 B. 
2 43 3 2
12
m m
A
 
 
C. 
2 43 2
2
m m
A
 
 D. 
2 43 2
2
m m
A
 
 
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 10 
1) cos2α = 1 - sin2α = 1 – (
5
4
)2 = 
25
9
. Vì α là gĩc nhọn nên cosα > 0 , suy ra cosα = 
5
3
25
9
 
 tanα = 
3
4
5
3
:
5
4
cos
sin



. Kết quả cosα = - 
5
3
, tanα = 
3
4
Cho ̣n đa ́p a ́n C. 
D. Bài tập trắc nghiệm cĩ đáp án 
Bài tập 1: Giá trị của cos300 + sin600 bằng bao nhiêu? 
A. `
3
2
B. 
3
3
 C. 3 D. Kết quả khác 
Bài tập 2: Giá trị của tan450 + cot1350 bằng bao nhiêu? 
A. 2 B. 0 C. 3 D. Kết quả khác 
Bài tập 3: Đẳng thức nào sau đây sai? 
A. 
0 0sin 45 sin 45 2  B. 
0 0sin30 cos60 1  
C. 
0 0sin 60 cos150 0  D. _ Kết quả khác 
Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A, gĩc B bằng 300. Khẳng định 
nào sau đây sai? 
A. 
1
sin
2
B  
B. 
3
sin
2
C  
C. 
1
cos
2
C  D. Kết quả khác 
Bài tập 5: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? 
A. 
2 2sin cos 1   
B. 
2 2sin cos 1
2

   
C. 
2 2sin cos 1   D. _ Kết quả khác 
Bài tập 6: Với 00 18090  , ta có : 
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 11 
a) sin , cos  trái dấu b) sin , cos  cùng dấu 
c) cos  , tg  cùng dấu d) a và c đúng 
Bài tập 7: Với x = 450 thì biểu thức sinx + cosx có giá trị bằng : 
a) 
2
2
 b) 2 c) 2 d) Kết quả khác 
Bài tập 8: Với mọi góc  ta có 2cos1 bằng : 
a) 2 2
2
1
tan ) ) sin
tan
b c 

 d) 2cot g 
Bài tập 9: Biết 
3
1
sin x . Biểu thức xx 22 cos4sin9  có giá trị bằng : 
a) 
9
17
)
9
41
)
9
8
) cba d) Kết quả khác 
ĐA ́P ÁN PHÂ ̀N TRẮC NGHIÊ ̣M TỰ LUYÊ ̣N 
Ba ̀i tập 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Đa ́p a ́n C B D D D D D C D 
BÀI TẬP BỔ SUNG 
Câu 1: Giá trị của 0 0sin 60 cos30 bằng bao nhiêu? 
 A. 
3
2
 B. 3 C. 
3
3
 D. 1 
Câu 2: Giá trị của 0 0tan30 cot 30 bằng bao nhiêu? 
 A. 
4
3
 B. 
1 3
3

 C. 
2
3
 D. 2 
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 12 
Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? 
 A. 0
3
sin150
2
  B. 0
3
cos150
2
 C. tan 0
1
150
3
  D. 0cot150 3 
Câu 4: Cho  và  là hai gĩc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức 
sau đây đẳng thức nào sai? 
 A. sin sin  B. cos cos   C. tan tan   D. cot cot  
Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? 
 A. 0sin(180 ) sin    B. 0cos(180 ) cos   
 C. 0tan(180 ) tan   D. 0cot(180 ) cot    
Câu 6: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? 
 A. 0 0sin 0 cos0 1  B. 0 0sin90 cos90 1  
 C. 0 0sin180 cos180 1   D. 0 0
3 1
sin 60 cos60
2

  
Câu 7: Cho gĩc  tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. sin 0 B. cos 0 C. tan 0 D. cot 0 
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 A. 0 0cos60 sin 30 B. 0 0cos60 sin120 
 C. 0 0cos30 sin120 D. 0 0sin 60 cos120  
Câu 9: Đẳng thức nào sau đây sai : 
 A. sin450 + sin450 = 2 B. sin300 + cos600 = 1. 
 C. sin600 + cos1500 = 0 D. sin1200 + cos300 = 0 
Câu 10: Cho hai gĩc nhọn  và  ( )  . Khẳng định nào sau đây là sai? 
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 13 
 A. cos cos  B. sin sin  C.tan tan 0   D. 
cot cot  
Câu 11: Cho ABC vuơng tại A, gĩc B bằng 030 . Khẳng định nào sau đây là 
sai? 
 A.
1
cos
3
B B. 
3
sin
2
C C. 
1
cos
2
C D. 
1
sin
2
B 
Câu 12: Điều khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. 0sin sin(180 )    B. 0cos cos(180 )    
 C. 0tan tan(180 )   D. cot 0cot(180 )   
Câu 13: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 A. 0 0cos75 cos50 B. 0 0sin80 sin50 
 C. 0 0tan 45 tan 60 D. 0 0cos30 sin 60 
Câu 14: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? 
 A. 0 0sin90 sin100 B. 0 0cos95 cos100 
 C. 0 0tan85 tan125 D. cos145 0 0cos125 
Câu 15: Hai gĩc nhọn  và  phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai? 
 A. sin cos  B. tan cot  C. 
1
cot
cot


 D. cos sin   
Câu 16: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? 
 A. 2 2sin cos 1   B. 2 2sin cos 1
2
 

 
 C. 2 2sin cos 1   D. 2 2sin 2 cos 2 1   
Câu 17: Cho biết sin cos  a  . Giá trị của sin .cos  bằng bao nhiêu? 
 A. 2sin .cos  a  B. sin .cos 2 a  
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 10-Chương 2 *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 14 
 C. 
21
sin .cos
2


a
  D. 
2 11
sin .cos
2


a
  
Câu 18: Cho biết 
2
cos
3
  . Tính giá trị của biểu thức 
cot 3tan
2cot tan



E
 
 
 ? 
 A. 
19
13
 B. 
19
13
 C. 
25
13
 D. 
25
13
 
Câu 19: Cho biết cot 5 . Tính giá trị của E = 22cos 5sin cos 1    ? 
 A. 
10
26
 B. 
100
26
 C. 
50
26
 D. 
101
26
Câu 20: Đẳng thức nào sau đây là sai? 
A. 2 2(cos sin ) (cos sin ) 2,    x x x x x B. 2 2 2 2 0tan sin tan sin , 90   x x x x x 
 C. 4 4 2 2sin cos 1 2sin cos ,   x x x x x D. 6 6 2 2sin cos 1 3sin cos ,   x x x x x 
Câu 21: Đẳng thức nào sau đây là sai? 
A. 0 0
1 cos sin
( 0 , 180 )
sin 1 cos

  

x x
x x
x x
 B. 0 0 0
1
tan cot ( 0 ,90 ,180 )
sin cos
  x x x
x x
 C. 2 2 0 0 0
2 2
1
tan cot 2 ( 0 ,90 ,180 )
sin cos
   x x x
x x
 D. 2 2sin 2 cos 2 2 x x 
Bạn vừa xem xong phần miễn phí trong bộ sách cùng tên của thầy giáo Nguyễn 
Quốc Tuấn. Để học những phần cịn lại vui lịng mua trọn bộ sách của chúng tơi 
để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phương pháp mới nhất 
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TỐN 10 MỚI NHẤT 
Bộ phận bán hàng: 
0918.972.605 
Đặt mua tại: 
https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 
Xem thêm nhiều sách tại: 
Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com 
fb/quoctuansp 
0Bộ sách mới nhất gồm 3 quyển: 
+ Phương pháp và thủ thuật giải tốn trắc nghiệm Tốn 10- Đại số - Tập 1 
+ Phương pháp và thủ thuật giải tốn trắc nghiệm Tốn 10- Đại số - Tập 2 
+ Phương pháp và thủ thuật giải tốn trắc nghiệm Tốn 10- Hình học - Tập 1 
Mỗi quyển dày 250 trang được gia cơng và kiểm duyệt kỹ lưỡng. Được bán trọn bộ chỉ 280.000 đồng (Free ship) 
nhận sách và thanh tốn tận nhà. 
Liên hệ với chúng tơi theo các kênh liên lạc trên. Tham khảo và đọc thử tại:  
MỘT VÀI HÌNH ẢNH VỀ BỘ SÁCH 
Thiết kế khung chuẩn : 17,5x25,5cm tạo cảm giác dễ đọc. Lề sách được may chất lượng cao 
HỆ THỐNG BÀI TẬP MẪU CĨ HƯỚNG DẪN GIẢI CỤ THỂ 
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN PHONG PHÚ NHẤT 
SÁCH ĐƯỢC THIẾT KẾ VỚI FONT CHỮ VÀ CỞ CHỮ BẮT MẮT TẠO CẢM GIÁC KÍCH THÍCH ĐỌC 
0918.972.605