300 Câu trắc nghiệm Chuyên đề thể tích khối đa diện và khoảng cách

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
300 CÂU TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ 
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
VÀ KHOẢNG CÁCH 
CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT 
BẠN NÀO CẦN FILE WORD LIÊN HỆ 
0934286923 
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ 
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH 
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
CHỦ ĐỀ 1: THỂ TÍCH 
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông góc 
với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 và SC = 2 2a . Thể tích khối chóp 
S.ABCD bằng: 
 A. 
32
3
a
 B. 
32 3
3
a
 C. 
3
3
a
 D. 
3 3
3
a
Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt (SAB) và (SAC) cùng 
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3 ? 
 A. 
32 6
9
a
 B. 
3 6
12
a
 C. 
3 3
4
a
 D. 
3 3
2
a
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với 
đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp: 
 A. 
3 6
24
a
 B. 
3 3
24
a
 C. 
3 6
8
a
 D. 
3 6
48
a
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc với đáy 
ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60. Tính thể tích hình chóp S.ABCD 
 A. 
3 3
3
a
 B. 
32 3
3
a
 C. 
3 3
6
a
 D. 3 3a 
Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, BAC  1200, biết SA  
(ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45. Tính thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 
3
9
a
 B. 
3
3
a
 C. 
3 2a D. 
3
2
a
Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = BC = a, AD 
= 2a, SA  (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
 A. 
3 6
2
a
 B. 
3 3
3
a
 C. 
3 6
6
a
 D. 
3
2
a
Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA  (ABCD), SC hợp với 
đáy một góc 45 và AB = 3a, BC = 4a. Tính thể tích khối chóp: 
 A. 
340a B. 310a C. 
310 3
3
a
 D. 
320a 
Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm 
của AD, biết SH  ( ABCD) . Tính thể tích khối chóp biết SA = 5a . 
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 A. 
32 3
3
a
 B. 
34 3
3
a
 C. 
34
3
a
 D. 
32
3
a
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, G là trọng tâm tam giác ABC, SG  
(ABC). Biết góc giữa SM và mặt phẳng (ABC) bằng 300 (với M là trung điểm của BC), BC  2a và 
AB = 5a. Tính 
3
9V
a
 với V là thể tích khối chóp S.ABC: 
 A. 8 2 B. 8 3 C. 8 5 D. 8 7 
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 8a, SA  ( ABC) . Biết góc giữa hai 
mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 450. Tính
3
5V
a
, với V là thể tích khối chóp S.ABC? 
 A. 280 B. 320 C. 360 D. 400 
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 8a, SA  (ABC). Biết 
góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Tính, 
3
9 3V
a
 với V là thể tích khối chóp S.ABC. 
 A. 768 B. 769 C. 770 D. 771 
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8a, SA  (ABCD). Biết góc giữa SC và 
mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính 
3
3
512
V
a
, với V là thể tích khối chóp S ABC . . 
 A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA  (ABC). Biết 
thể tích khối chóp S.ABC là 
3 6
24
a
 (đơn vị thể tích). Tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABC). 
 A. 60
0
 B. 45
0
 C. 30
0
 D. 90
0 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, SC = 2a 2 , SA  (ABCD). 
Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 
 A. 
3 10
3
a
 B. 
3 10
5
a
 C. 
3 5
10
a
 D. 
3 5
3
a
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 8a, SA  (ABC). Biết góc giữa hai 
mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. 
 A. 56a
3
 B. 64a
3
 C. 72a
3
 D. 80a
3 
Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với 
đáy một góc 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính theo a 
thể tích khối chóp S.DBC. 
 A. 
35
96
a
 B. 
35 2
96
a
 C. 
35 3
96
a
 D. 
35 5
96
a
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB là tam giác đều 
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 A. 
3 3
6
a
 B. 
3 3
5
a
 C. 
3 3
4
a
 D. 
3 3
3
a
Câu 18: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA  
(ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. 
Tính
3
50 3V
a
, với V là thể tích khối chóp A.BCNM 
 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB; AC; AD đôi một vuông góc với nhau biết AC = a; AD 
= 3a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD bằng
21
7
a
. Thể tích khối chóp đã cho là: 
 A. 
3 3
2
a
 B. 
3 3
6
a
 C. 
33 3
4
a
 D. 
3 3
3
a
Câu 20: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA  ABCD và SA=h. Biết SC tạo với đáy 
một góc 450. Thể tích khối chóp đá cho tính theo h là: 
 A. 
3 2
6
h
 B. 
3
3
h
 C. 
3 3
6
h
 D. 
3
6
h
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm I cạnh a, SI  ABCD . Biết tam 
giác ABC đều và SB = 2a . Thể tích khối chóp đã cho là: 
 A. 
34 6
3
a
 B. 
3 15
4
a
 C. 
3 15
12
a
 D. 
34 3
3
a
Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 1; AD  2. Hình chiếu 
vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AD. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 
2
2
. Thể tích khối chóp đã cho là: 
 A. 
1
3
 B. 1 C. 
2
3
 D. 
2
3
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D có AD  2; AB = BC  1, SA 
 ABCD , đường thẳng SC tạo với đáy một góc 450. Thể tích khối chóp đã cho là: 
 A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 1 
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 1, SA  ABC, khoảng cách từ A đến 
mặt phẳng SBC bằng
21
7
. Thể tích khối chóp đã cho là 
 A. 
3
2
 B. 
3
4
 C. 
3
3
 D. 
3
12
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao bằng h và mặt bên tạo với đáy một góc 
60
0
. Thể tích khối chóp đã cho tính theo h là: 
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 A. 
32
3
h
 B. 
34
3
h
 C. 34h D. 
34
9
h
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB = 4, AC = 5 và SA  (ABCD biết 
mặt phẳng SCD tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp đã cho là: 
 A. 12 3 B. 4 3 C. 6 3 D. 20 3 
Câu 27. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a , góc giữa SC và mặt 
phẳng (ABC) bằng 060 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 
33
4
a
 B. 
3
4
a
 C. 
33
5
a
 D. 
3
5
a
Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2 a . Biết khoảng 
cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 
3
6
a
 . Tính 
3
12V
a
 , với V là thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 10 B. 11 C. 10 D. 11 
Câu 29. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa mặt bên và mặt 
đáy bằng 045 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 
3 3
6
a
 B. 
3 3
8
a
 C. 
3
6
a
 D. 
3
8
a
Câu 30. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH bằng h, góc hợp với SH với một mặt 
bên bằng 030 . Tính theo h thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 
3 3
3
h
 B. 
3 3
9
h
 C. 
3 2
9
h
 D. 
3
2
h
Câu 31. Cho hình chóp đều tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a , góc giữa hai mặt 
phẳng (SAB) và (ABC) bằng 045 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 
3 3
6
a
 B. 
3 3
8
a
 C. 
3 3
4
a
 D. 
3 3
2
a
Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH bằng h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 
060 . Tính 
0
3
3 sin30V
h
 , với V là thể tích khối chóp S.ABCD 
 A. 3 B. 3 C. 2 D. 1 
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 045 và khoảng cách từ chân 
đường cao của hình chóp đến các mặt bên bằng a . Tính theo a thể tích khối chóp. 
 A. 
38 3
3
a
 B. 
3 3
3
a
 C. 
38 2
3
a
 D. 
3 2
3
a
Câu 34. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 0a . Biết thể tích khối chóp S.ABC là 
3 3
36
a
V  . Tính góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) 
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 A. 020 B. 030 C. 045 D. 060 
Câu 35. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a , khoảng cách từ A đến mặt 
phẳng (SBC) bằng 
3 2
4
a
 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 
3 3
6
a
 B. 
3 3
8
a
 C. 
3 3
4
a
 D. 
3 3
2
a
Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với 2 ,SA a AB a  . Gọi H là hình chiếu vuông góc của 
A lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH là: 
 A. 
37 11
96
a
 B. 
33 11
87
a
 C. 
33 7
39
a
 D. 
33 7
11
a
Câu 37. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một 
góc 060 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 
 A. 
3
6
a
 B. 
33
32
a
 C. 
33
16
a
 D. 
311
21
a
Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 045 và khoảng cách từ chân 
đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a . Thể tích khối chóp đó là : 
 A. 
3 2
3
a
 B. 
3 2
6
a
 C. 
38 2
3
a
 D. 
33 3
2
a
Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên với đáy bằng 045 . Gọi 
, ,M N P lần lượt là trung điểm của , ,SA SB CD . Thể tích khối tứ diện AMNP là: 
 A. 
3
16
a
 B. 
3
24
a
 C. 
3
6
a
 D. 
3
48
a
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên tạo với đáy một góc 
060 . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD 
tại Q. Thể tích khối chóp S.AMNQ là V. Tỉ số 
3
18V
a
 là: 
 A. 2 B. 6 C. 3 D. 1 
Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 6 cm, đường cao 1SO cm . Gọi 
M, N lần lượt là trung điểm AC, AB. Thể tích khói chóp S.AMN tính bằng 3cm là: 
 A. 
2
2
 B. 1 C. 
5
2
 D. 
3
2
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối chóp đó là : 
 A. 
3 3
3
a
 B. 
3 3
2
a
 C. 
3 3
6
a
 D. 
3 2
6
a
Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh dáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a . Thể tích 
khối chóp S.ABC theo a là: 
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 A. 
3 3
6
a
 B. 
3 3
3
a
 C. 
3 3
4
a
 D. 
33
4
a
Câu 44. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy một góc 060 . Thể tính 
khối chóp S.ABC là: 
 A. 
33
16
a
 B. 
3
6
a
 C. 
33
32
a
 D. 
3
12
a
Câu 45. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a , góc giữa mặt bên với mặt đáy là 
045 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 
 A. 
3
12
a
 B. 
33
5
a
 C. 
315
25
a
 D. 
3
16
a
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a , 060ASB  . Thể tích khối chóp là: 
 A. 
3 3
4
a
 B. 
3 2
6
a
 C. 
3 2
3
a
 D. 
3 3
3
a
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 045 và khoảng cách từ chân 
đường cao của hình chóp đến mặt bên bằng a . Thể tích khối chóp đó là: 
 A. 
3 3
4
a
 B. 
3 3
6
a
 C. 
3 3
9
a
 D. 
38 2
3
a
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , 2AB a AD a  , cạnh SA 
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính độ dài đoạn SA để khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) 
bằng 
2
33
a
 với M là trung diểm của đoạn CD. 
 A. a B. 2a C. 3a D. 4a 
Câu 49. Tính 
3
12V
a
 , với V là thể tích khối chóp tứ diện đều có cạnh bằng a . 
 A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 
Câu 50. Cho tứ diện ABCD với M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính tỉ lệ thể tích của khối tứ 
diện AMND và ABCD 
 A. 
1
4
 B. 1 C. 
1
2
 D. 
2
5
Câu 51. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của CD, I là giao điểm 
của AC và BM. Tính tỷ số thể tích (theo thứ tự) các khối chóp S.ICM và S.ABCD 
 A. 
1
2
 B. 
1
4
 C. 
1
2
 D. 
1
12
Câu 52. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi 'B và 'D theo thứ tự là trung điểm các 
cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối chóp được chia 
ra bởi mặt phẳng (AB’D’) 
 A. 
1
2
 B. 
1
12
 C. 
1
5
 D. 
1
6
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 53. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, 
, 2AB BC a AD a   , cạnh SA vuông góc với phặt phẳng đáy và 2SA a . Gọi M,N lần lượt là 
trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a . 
 A. 
3
3
a
 B. 
3
2
a
 C. 3a D. 32a 
Câu 54. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’ và D’ lần lượt là trung điểm của cạnh AB và 
AD. Mặt phẳng (CB’D’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính theo V thể tích khối chóp C.B’D’DB 
 A. 
3
2
V
 B. 
4
V
 C. 
2
V
 D. 
3
4
V
Câu 55. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 và diện tích mặt bên bằng 2 . Tính thể 
tích khối chóp S.ABCD 
 A. 
4
3
 B. 4 C. 
4 3
3
 D. 
4 2
3
Câu 56. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm với 0120BAD  và BD a . Cạnh bên SA 
vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng 060 . Mặt phẳng (P) đi qua BD và vuông góc với 
cạnh SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (P) tạo ra khi cắt hình chóp. 
 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 
Câu 57. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy góc 060 . 
Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của 
hình chóp do mặt phẳng (BMN) tạo ra khi cắt hình chóp. 
 A. 
5
7
 B. 
5
8
 C. 
5
9
 D. 
5
11
Câu 58. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy góc 060 . Mặt 
phẳng (P) qua BC và vuông góc với SA. SA cắt (P) tại D. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.BDC 
và S.ABC 
 A. 
5
7
 B. 
5
8
 C. 
5
9
 D. 
5
11
Câu 59. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’ và D’ lần lượt là trung điểm của cạnh AB và 
AD. Mặt phẳng (CB’D’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính theo V thể tích khối chóp C.AB’D’ 
 A. 
3
2
V
 B. 
4
V
 C. 
2
V
 D. 
3
4
V
Câu 60. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’ và D’ lần lượt là trung điểm của cạnh AB và 
AD. Mặt phẳng (CB’D’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. 
 A. 
1
6
 B. 
1
9
 C. 
1
12
 D. 
1
3
Câu 61. Cho hình chóp S.ABC có các cạnh lần lượt là ; ;SA a SB b SC c   . Trên , ,SA SB SC lấy 
các điểm M,N,P sao cho 
1
1; 2;
2
SM SN SP   . Tỷ số thể tích giữa khối chóp S.ABC và S.MNP là: 
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 A. 
1
abc
 B. 
3
abc
 C. abc D. 
3
abc
Câu 62. Cho hình chóp tam giác S.ABC và một điểm M nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng qua 
M song song với SA cắt mặt phẳng (BCS) tại A’. Tỷ số thể tích giữa khối chóp M.BCS và S.ABC là: 
 A. 
'MA
SM
 B. 
'
'
MA
SA
 C. 
'MA
SA
 D. 
'
SM
SA
Câu 63. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD,  SA ABCD . Mặt phẳng qua AB cắt 
SC và SD lần lượt tại M và N sao cho 
SM
x
SC
 . Tìm x biết .
.
11
200
S ABMN
S ABCD
V
V
 
 A. 0,25 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,1 
Câu 64. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  ,a SA ABCD và 2SA a . Gọi 
M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC và CD. Thể tích khối chóp C.MNP là: 
 A. 
3
32
a
 B. 
3
12
a
 C. 
3
16
a
 D. 
3
24
a
Câu 65. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh  ,a SA ABC và 2SA a . Gọi 
, ,M N P lần lượt là trung điểm của SB, BC và SC. Thể tích khối chóp A.MNP là: 
 A. 
2 3
24
a
 B. 
2 3
12
a
 C. 
2 3
8
a
 D. 
3
24
a
Câu 66. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) và 
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng 3SC a 
 A. 
3
.
3
9
S ABCD
a
V  B. 
3
.
3
3
S ABCD
a
V  C. 3.S ABCDV a D. 
3
.
3
S ABCD
a
V  
Câu 67. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; 2 ;AD a AB a  . Gọi H là trung điểm 
AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết 5SA a 
 A. 
3
.
2 3
3
S ABCD
a
V  B. 
3
.
4 3
3
S ABCD
a
V  C. 
3
.
4
3
S ABCD
a
V  D. 
3
.
2
3
S ABCD
a
V  
Câu 68. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm AB, biết SH 
vuông góc với mặt phẳng. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB đều 
 A. 
3
.
2 3
3
S ABCD
a
V  B. 
3
.
4 3
3
S ABCD
a
V  C. 
3
.
6
S ABCD
a
V  D. 
3
.
3
S ABCD
a
V  
Câu 69. Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, 3 ; 6AB a AC a  . Hình chiếu của S 
trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho 2AH HB . Biết SC hợp với (ABC) một góc 
bằng 060 . Tính thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 
3
.
21
3
S ABC
a
V  B. 3. 9 7S ABCV a C. 
3
. 7S ABCV a D. 
3
.
21
6
S ABC
a
V  
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 70. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, cạnh bằng a . Gọi I là trung điểm AB. Hình 
chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H thuộc đoạn CI. Góc giữa SA và (ABC) bằng 045 . 
Tính thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 
3
.
21
16
S ABC
a
V  B. 
3
.
7
48
S ABC
a
V  C. 
3
.
7
36
S ABC
a
V  D. 
3
.
21
48
S ABC
a
V  
Câu 71. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2a . Hình chiếu của S 
trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H thuộc đoạn AO. Góc giữa SD và (ABCD) bằng 045 . Tính 
thể tích khối chóp S.ABCD 
 A. 
3
.
2
3
S ABCD
a
V  B. 3. 2S ABCDV a C. 
3
.
3
3
S ABCD
a
V  D. 
3
.
5
3
S ABCD
a
V  
Câu 72. Cho khối chóp S.ABC có  SA ABC ; ABC là tam giác đều cạnh a . Góc giữa mặt phẳng 
 SBC và  ABC bằng 060 . Tính thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 
3
.
3
4
S ABC
a
V  B. 
3
.
3
8
S ABC
a
V  C. 
3
.
6
S ABC
a
V  D. 
3
.
12
S ABC
a
V  
Câu 73. Cho khối chóp .S ABC có  SA ABC ; tam giác ABC vuông tại A, biết 3 ;BC a AB a  . 
Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 045 . Tính thể tích khối chóp .S ABC 
 A. 
3
.
2
2
S ABC
a
V  B. 
3
.
2
6
S ABC
a
V  C. 
3
.
4
9
S ABC
a
V  D. 
3
.
2
9
S ABC
a
V  
Câu 74. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật;  SA ABCD ; 2 4AC AB a  . Tính 
thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 030 . 
 A. 
3
.
2
3
S ABCD
a
V  B. 3. 2S ABCDV a C. 
3
.
2 3
3
S ABCD
a
V  D. 
3
.
8
3
S ABCD
a
V  
Câu 75. Cho khối chóp S.ABC có  SA ABC ; tam giác ABC vuông tại B, ; 3AB a AC a  . 
Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng 5SB a 
 A. 
3
.
2
3
S ABC
a
V  B. 
3
.
6
4
S ABC
a
V  C. 
3
.
6
6
S ABC
a
V  D. 
3
.
15
6
S ABC
a
V  
Câu 76. Cho khối chóp S.ABC có  SA ABC ; tam giác ABC vuông tại B; ; 3AB a AC a  . Tính 
thể tích khối chóp S.ABC biết rằng 6SB a 
 A. 
3
.
10
6
S ABC
a
V  B. 
3
.
6
2
S ABC
a
V  C. 
3
.
6
3
S ABC
a
V  D. 
3
.
15
6
S ABC
a
V  
Câu 77. Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) 
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng 3SC a 
 A. 
3
.
2 6
9
S ABC
a
V  B. 
3
.
6
12
S ABC
a
V  C. 
3
.
3
4
S ABC
a
V  D. 
3
.
3
2
S ABC