Phương pháp giải nhanh bằng Casio - Chuyên đề: Hàm số

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BẰNG CASIO
Chuyên đề: HÀM SỐ
Lưu ý: Cả chuyên đề hàm số có rất nhiều cách giải nhanh nhưng rất khó để đưa vào một bài cụ thể và hầu như các bài hàm số đều giải nhanh được. Vậy nên anh chỉ đưa ra một số dạng cụ thể như: Tìm khoảng để hàm số đơn điệu, có 2,3 nghiệm, tìm tham số để thỏa mãn yêu cầu đề bài và một số câu ví dụ.
∞∞∞∞
Dạng 1: Hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng.
PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT:
Mode 7 và nhập hàm số đề cho và máytính
Nhập khoảng Start, End ta nhập như các THsau
Giải thích: Mode 7 là chức năng thay các giá trị mà ta nhập vào hàm số F(x). Start là giá trị mà bắt đầu thay, end là giá trị cuối cùng thay, step là khoảng cách của 2 giá trị gần nhau. Ví dụ step là 1 thì các giá trị sẽ chạy là -9, -8, -7 . 7, 8, 9; nếu step là 0.5 thì sẽ là -4.5, 4, -3.53.5, 4,4.5
Nếu thấy đáp án có xuất hiện -∞, +∞ và max ≥ 5, min ≤ -5 thì start: -9, end: 9, step:1
Ví dụ:	A: (-∞;-5)	B: (-6;0)	C:(0;6)	D: ( 5; +∞)
Nếu thấy đáp án có xuất hiện -∞, +∞ và max -5 thì có thể nhập như trên nhưng ưu tiên start: -4.5, end; 4.5, step:0.5
Ví dụ:	A:(-∞;-4)	B: (1;2)	C: (-3:3)	D:(3;+∞)
Hoăc:	A:(-3;0)	B:(0;3)	C:(3;4)	D: (-3;3)
Nếu đáp án lẻ hoặc max -2 thì ta lấy min là start, max là end và (max+|min|):18 làstep
Cách lấy khoảng start, end này phù hợp với tất cả các bài toán dùng Mode 7 từ hàm số, giải bpt mũ, loga
Đọc bảng: Kết hợp với đáp án xem khoảng nào cột F(x) tăng là đồng biến, giảm là nghịch biến
Ví dụ 1: Hàm số y = -x3 + 3x2 -1 đồng biến trên khoảng:
A:(-∞:1)	B:(0;2)	C:(2;+∞)	D:R
Giải
1. Mode 7 và nhập hàm số để cho vào F(x)= 2. Start: -4.5, End: 4.5, Step: 0.5
Hiện lên bảng sau ta sẽthấy
x
F(x)
-4.5
150.87
-4
111
..
.
-0.5
-0.125
0
-1
0.5
-0.375
1
1
1.5
2.375
2
3
2.5
2.125
3
-1
.
.
4.5
-31.75
Nhìn bảng ta thấy từ 0 đến 2 là hàm số tăng là đồng biến. Sau đó từ 2.5 nó luôn giảm nên nghịch biến. Vậy đáp án là B: (0;2)
.
Nhìn có vẻ dài dòng nhưng khi đã quen và bấm máy nhanh thì chỉ mất 30s cho 1 câu như trên
Ví dụ 2: Các khoảng đồng biến của hàm số: y = x3 - 5x2 +7x -3
7	7
A: (-∞:1) và (3;+∞)	B: (1; 3 )	C: [-5;7]	D:(7;3)
Giải
Mode 7 và nhập hàm số đề cho vào máy 2) Start -5, end 7 ,step(7+5):18
3) Nhìn bảng ta thấy hàm số chỉ giảm từ 1 đến 7/3 suy ra hàm số tăng từ âm vô cực đến 1 và từ 7/3 đến dương vô cực. Vậy đáp án là A
Dạng 2: Điểm cực trị của hàm số:
Ví dụ tổng quát: Cho hàm số y = ∝x3 + �x2 +�x + �. Tìm điểm cực trị của hàm số A(a,b)	B (c,d)	C (e;f)	D(g,h)
Phương pháp giải cực nhanh
Ấn shift + tích phân để vào chế độ tính đạo hàm tại 1điểm
Nhập hàm số đề cho vào và nhập x=a nếu kết quả ra b thì đáp án A đúng còn không ta thử tiếp các đáp án còn lại đến khi tìm ra đáp ánđúng
Ví dụ 1: Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3-5x2+7x-3:
A(1;0)	B (0;1)	C(1;1)	D(0;2)
Giải
Ấn shift + tích phân và nhập hàm số đề cho vàod/dx
Cho x=1 ta nhận được kết quả bằng 0. Vậy nên A là đáp án đúng Dạng 3: Hàm số đạt cực trị: cực đại, cực tiểukhi:
Lưu ý: Nếu phương trình đề cho quá khó các em không đạo hàm hoặc không giải pt để tìm nghiệm dk thì cách này giúp các em chỉ mất 30s là ra đáp án
Ví dụ tổng quát: Cho hàm số y = ∝x3 + �x2 +�x + �. Hàm số đạt cực trị khi
A:x=a	B:x=b	C: x=c	D:x=d
Phương pháp giải nhanh:
Chọn tổ hợp phím shift + tích phân để vào chế độ tìm đạo hàm tại 1điểm
Nhập hàm số đề cho vào d/dx và nhập x= các đápán
Đáp án nào cho kết quả là 0 thì đó là đáp ánđúng
Ví dụ: Cho hàm số y= x3-5x2+3x+1. Hàm số đạt cực trị khi:
A: x=1	B:x=2	C:x=3	D:x=4
Giải
Shift + tích phân để vào chếđộ
Nhập hàm số đề cho và nhập x lần lượt bằng 1, 2, 3,4
Thấy x=3 thì đạo hàm tại x=3 bằng 0 nên Cđúng
Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn, khoảng
Ví dụ tổng quát: Cho hàm số y = ∝x3 + �x2 +�x + �. Tìm giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất ) của hàm số trên đoạn
(a,b)
b) (-∞:a) hoặc (b;+∞)
Giải
Mode 7 và nhập hàm số đề cho vào máytính
a) Nếu 5 ≤ |a,b| ≤ 9 thì start là a, end là b, step là1. Nếu	|a,b| < 5 thì step bằng0.5.Nếua, b lẻ hoặc a,b nhỏ thì step bằng(a+|b|):10
Nếu là (-∞:a) thì start là a-9, end là a, step là 0.5. Nếu là (b;+∞) thì start b, end là b=9, step là0.5
Hiện ra bảng ta xem giá trị ln và nn và so với đáp án. Nếu không thấy trong đáp án thì buộc giảitay
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √−𝑥2 + 2𝑥trên đoạn [-5:5]
A: 0	B:1	C:2	D:√2
Giải
Mode 7 và nhập hàm số đề cho vào máytính
Start -5, end 5, step1
Hiện lên bảng ta thấy 1 là giá trị lớn nhất nên chọnB
Lưu ý: với GLTL GTNN của hàm số lượng giác ta quy 2 đầu mút từ góc radian sang độ và cho start, end là 2 đầu mút và step là 15 vì nó sẽ chạy theo các góc đẹp như 30 45 60
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= 3sinx - 4sin3x trên khoảng (-𝜋; 𝜋)
2 2
A:-1	B:1	C:3	D: 7
Giải
Mode 7 và nhập hàm lượng giácvào
Start -90, end 90, step15
Hiện bảng ta thấy ở cột F(x) giá trị 7 lớn nhất nên Dđúng
Dạng 5: Tìm phương trình tiếp tuyến hoặc đường thẳng tiếp xúc với đồ thị
PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT: Ta xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đề cho và từng đáp án sau đó giải ra. Nếu phương trình hoành độ nào có nghiệm kép hoặc nghiệm ba thì đáp án đó chính là pttt hoặc dttx của đồ thị
x3
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số (C)y=
của đồ thị hàm số:
3 - 2x2 + 3x + 1. Tìm pttt của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng
A: y= -x+11/3	B:y=-x-1/3	C: y=x+11/3	D: y= x+1/3
Giải
Các bước này làm nhanh ra nháp và chỉ bấm máy giải phương trình hoy ^^
Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C) và đáp án A. Sau đó giải phương trình hoành độ ta được nghiệm ba là x=2 vậy nên A là pttt của dths (C)
Dạng 6: Tìm đạo hàm của hàm số và tìm đạo hàm taioj 1 điểm của 1 hàm số bất kì
............................................................ 
Còn vô vàng tài liệu cực hay,chuẩn nhất cho tất cả Thầy cô giáo,các bạn đây hãy nhanh tay truy cập vào trang : 
Tài liệu HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ-và sẽ mãi là như vậy:
Tài liệu môn nào cũng có,phục vụ cho tất cả các kì kiểm tra,thi hk,hay luyện thi THPT Quốc gia 2017
Dưới đây là 1 phần trích tài liệu:
Hình học không gian : 
Tuyển tập hình học giải tích : 
PP Tọa độ không gian : 
Tổng ôn HK1 Toán 12: 
Cẩm nang ôn thi HK1 :
Full chương hàm số: 
Toán họcTN Đoàn Quỳnh: 
Ôn tập HK1: 
Toán 11
Ôn thi hk1 : 
60 đề toán HK1 12: 
Bộ Casio Phùng Quyết Thang: 
Casio:Bùi Thế Việt 
Bài Toán thực Tế: 
87 bài Toán Thực Tế Lãi Suất Có Đáp án chi tiết Thầy Nguyễn Tiến Minh: 
Công thức giải nhanh Thể Tích Hình Chóp Thầy Nguyễn Chiến: 
Đề khảo sát chất lượng môn Toán: 
Đề Toán Huế: 
Giới thiệu thủ thuật TN Toán: 
PP Tọa Độ Hóa Hình Học:
Hinh Học Không Gian Chương 2: 
TN Không gian Cổ Điển Thầy Nguyễn Đại Dương: 
354 Bài Tập Tích Phân:  
Đè kiểm Tra giữa kì Lê Hồng Phong HCM: 
Chuyên Đề Bài Toán Thực tế FULL: 
Giải Toán = Máy Tính (hàng Hot): 
337 bài Tập TN Nguyên Hàm Thầy Bảo Vương: 
2200 câu Toán Giải Tich có đáp án: 
Kho TN Toán Thầy Bảo Vương (full kho): 
TN Toán 11 Từ Cơ Bản-Nâng Cao 
20 đề thi thử Toán 2017  
536 BT TN nghiệm Mũ-Loga :
300 BT Mũ Loga:  
Ôn Tập HKI Toán 12 2017: 
63 bài Tập Cực Trị Thầy Tài: 
303 TN Mũ Lũy Thừa: 
Cực Trị Hàm Trùng Phương Thầy Lê Mạnh Cường: 
240 BT Nón Hình Trụ Cầu-Thầy Bảo Vương: 
191 BT TN thể Tích Lang Trụ: 
TN Tiếp Tuyến: 
450 bài TN Hình Học: 
270 bài TN Tiệm Cận: 
50 Câu TN Đang Việt Đông:
ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 10 - Toán 12
NGUỒN: Thầy: Ngô Minh Ngọc Bảo : 
CỰC TRỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG (FULL)-NGUỒN: THẦY TÙNG:
HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU - TRẮC NGHIỆM - Thầy Nguyễn Phú Khánh: 
3 đề kiểm tra 1 tiết - HHKG – 12 
TỰ LUYỆN - THỂ TÍCH 12 - THQG 2017: 
TUYỂN TẬP 20 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 - MÔN TOÁN: 
TỔNG HỢP 500 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN: 
6 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 (mới nhất) :Toán: 
Lý: 
Hóa: 
Sinh: 
Anh: 
Van: 
69 BẢI TOÁN ỨNG DỤNG - THI THPTQG 2017 TOÁN:
Phương pháp giải toán xác suất Sinh học; 
ĐỀ THI TỔ HỢP LÝ HÓA SINH (KHTN) THEO CẤU TRÚC BGD : 
MẶT CẦU - MẶT TRỤ: 
Có đáp án chi tiết - đầy đủ - hướng dẫn giải:
Kho tài liệu do Nguyễn Văn Lực sưu tầm: 
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - THỂ TÍCH - TRẮC NGHIỆM
nguồn: Thầy Nguyễn Tất Thu chia sẻ: 
Đề Kiểm tra 45 phút Môn ĐẠI SỐ 10, THPT Lục Ngạn số 2: 
KIỂM TRA 45P ĐẠI SỐ 10: 
BÍ QUYẾT GIẢI NHANH ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN HÓA (BẢN CHUẨN)
của 
PGS - TS CAO CỰ GIÁC(LƯU VÀO DIREVER NHÉ): 
CỰC TRỊ HÀM SỐ RẤT HAY: 
Đề giữa kỳ tham khảo - lớp 12 - trắc nghiệm: 
50 BÀI TÍCH PHÂN CƠ BẢN: 
Nguồn: Th ‎Ngọc Tính Phạm‎ :
Phương trình mũ, bất phương trình mũ tự luyện cho học sinh: 
BÀI TOÁN THỰC TẾ - DỰA THEO ĐỀ MINH HỌA (HAY): 
50 CÔNG THỨC GIẢI NHANH HÓA (CÓ VÍ DỤ): 
Hàng nóng! Lời giải chi tiết đề minh họa 2017 - của MR Bộ: 
Đường tiệm cận - Trắc nghiệm: 
 Đáp án môn Toán Minh hoạ của BGD:
TỔNG HỢP ĐỀ MINH HỌA BGD 2017 ( CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT)
1. TOÁN: 
2.Lý 
105 CÂU Khảo sát hàm số 15 PHÚT ĐẦU GIỜ: 
KỸ THUẬT BẤM MÁY TÍNH TRẮC NGHIỆM ĐỦ DẠNG: 
Một cách hỏi hay về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
Chuyên đề số Phức nhóm Toán 600 câu: 
HÀNG HOT: SÁCH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 - ĐOÀN QUỲNH:
 250 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN - VẬN DỤNG CAO- GROUP NHÓM TOÁN:
Đáp án:
Đợi 3s=>Chọn GET LINK
Tick vào ô Tôi không phải là người máy
Hãy chọn hình theo yêu cầu
Sau đó chọn XÁC MINH
Figure 1d