Phiếu học tập Toán: Tính đơn điệu của hàm số

Phiếu 4: Tính đơn điệu của hàm số 
Bài 1. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau 
a) 22 23  xxxy 
b) 2)1)(4(  xxy 
c) 143 23  xxxy 
d) 2
10
1
10
1 24  xxy 
e) 32 24  xxy 
f) 12
4
1 24  xxy 
Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau 
a) 
5
12



x
x
y b) 
x
x
y



2
1
 c) 
x
y


1
1
1 
Bài 3. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau 
a) xxy  223 
b) xxy  312 
c) 22 xxy  
Bài 4. Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0. 
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ). 
Đáp án: m ≤ 0 
Bài 5. Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + mx – 2 (1), m là tham số thực. 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 
b) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; 2) 
Đáp án: m ≤ -2 
Bài 6. Cho hàm số y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x +1 có đồ thị (Cm). 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 
b) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng  ;2 
Đáp án: m ≤ 1 
Bài 7. Cho hàm số    3 23 1 3 1 1y x m x m x      . Định m để: 
a) Hàm số luôn đồng biến trên R. 
b) Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  2; . 
Bài 8. Xác định m để hàm số 
3 2
2 1
3 2
x mx
y x    . 
a) Đồng biến trên R. 
b) Đồng biến trên  1; . 
Bài 9. Cho hàm số    3 23 2 1 12 5 2y x m x m x      . 
a) Định m để hàm số đồng biến trên khoảng  2; . 
b) Định m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1  . 
Bài 10. Tìm m để các hàm số sau đồng biến trên tập xác định (hoặc từng khoảng xác định). 
a) mxmmxxy  )2(3 23 
b) 12
23
23
 x
mxx
y 
c) 
mx
mx
y


 
d) 
mx
mx
y



4
Bài 11. Tìm m để hàm số: 
a) 1)1()1(
3
2
3
 xmxm
x
y đồng biến trên khoảng );1(  
b) 2)512()12.(3 23  xmxmxy đồng biến trên khoảng );2(  
c) 2,
4



 m
mx
mx
y đồng biến trên khoảng );1(  
d) 
mx
mx
y


 đồng biến trên khoảng );1(  
e) 43 23  mxxxy đồng biến trên )0;( 
f) 2)2()21( 23  mxmxmxy đồng biến trên );0(  
g) 132 24  mmxxy đồng biến trên )1;( 
h) 2)512()12.(3 23  xmxmxy đồng biến trên );2()1;(  .