Phiếu bài tập Đại số Lớp 7: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn

Phiếu số 10
Bài toán 1: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản
0,(1); 0,(01); 0,(001); 1,(28); 0,(12); 1,3(4); 0,00(24); 1,2(31); 3,21(13)
Bài toán 2: Tính
 a) 10,(3)+0,(4)-8,(6)
 b) 
 c) 
Bài toán 3: Tính tổng các chữ số trong chu kỳ khi biểu diễn số dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài toán 4: Tính tổng của tử và mẫu của phân số tối giản biểu diễn số thập phân 0,(12)
Bài toán 5: Tính giá trị của biểu thức sau và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị
	a) b) 
Bài toán 6: Rút gọn biểu thức
Bài toán 7: Chứng minh rằng: 
	0,(27)+0,(72)=1
Bài toán 8: Tìm x biết
	a) b) 
 c) d) 0,(12):1,(6)=x:0,(4)
 e) x:0,(3)=0,(12)
Bài toán 9:
Cho phân số 
a) Chứng minh rằng A là phân số tối giản.
b) Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? vì sao?
SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN – SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN.
I) Số thập phân hữu hạn – số thập phân vô hạn tuần hoàn
	1) Ví dụ: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	2) Quy ước viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng thu gọn
	- Ví dụ: 1,5454.. = 1, (54)	;	0,416666.. = 0,41(6)
II) Nhận xét: 
* Nếu một phân số có mẫu dương và không có các ước là số
nguyên tố khác 2 và 5 đều được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
* Nếu một phân số có mẫu dương và có các ước nguyên tố
khác 2 và 5 thì được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
III) Bài tập:
Dạng I: Nhận biết một phân số là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn
Bài 1: Trong hai phân số sau phân số nào là số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn?
Bài 2: Trong các phân số sau phân số nào là số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn? Viết dạng thập phân các phân số đó ( viết gọn chu kì trong dấu ngoặc)
Bài 3: Cho số A = . Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có 1 chữ số sao cho A là số thập phân hữu hạn? Có mấy cách?
Dạng II: Viết một phân số hoặc một tỉ số dưới dạng số thập phân
Bài 1: Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong các thương sau đây
	a) 8,5 : 3	b) 18,7 : 6	c) 58 : 11	d) 14,2 : 3,33
Dạng III: Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số tối giản
Bài 1: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản
	a) 0,32	b) – 0,124	c) 1,28	d) – 3,12 
Dạng IV: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản
1) Cần nhớ các số thập phân vô hạn tuần hoàn đặc biệt: 
	0,(1) = ; 	0,(01) = ;	0,(001) = 
2) Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn
	+ Số thập phân vô hạn tuần hoàn gọi là đơn nếu chu kì bắt đầu ngay sau dấu phẩy. Ví dụ: 0,(32)
	+ Ví dụ: 	0,(32) = 0,(01) . 32 = . 32 = ; 	
1,(3) = 1 + 0,(3) = 1 + 0,(1) . 3 = 1 + . 3 = 1 + . 3 = 1 + 
3) Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp
	+ Sô thập phân vô hạn tuần hoàn được gọi là tạp nếu chu kì không bát đầu ngay sau đâu phẩy.Ví dụ: 2,3(41).
	+ Ví dụ: 2,3(41) = 2,3 + 0,0(41) = 2,3 + 
Bài 1: Các số sau có bằng nhau không? 0,(31) và 0,3(13) 
Bài 2: Thực hiên phép tính
	a) 0,(3) + 	b) 
	c) 	d) 
Bài 3: Chứng tỏ rằng 
	a) 0,(27) + 0,(72) = 1	b) 0,(317) + 0,(682) = 1
	c) 0,(22) . 	d) 
Bài 4: Tìm x biết
	a) x : 0,(7) = 0,(32) : 2,(4)	b) 0,(17) : 2,(3) = x : 0,(3)
	c) x : 0,(3) = 0,(12) 	d) 
I
0,(12)
1,(17)
1,3(4)
0,(31)
II
Bài 5: Nối hàng I với hàng II cho đúng
Bài 6: Chứng tỏ rằng số (với n ) không thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.