Phiếu bài tập cuối tuần số 4 Toán 8: Đường trung bình của tam giác và hình thang

Phiếu bài tập cuối tuần số 4
Đường trung bình của tam giác và hình thang
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, N là trung điểm của AB. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại M. Biết BN = 3cm, BC = 10cm. Tính độ dài MN và AM.
Bài 2: Cho hình thang vuông HKMN HN > KM , P là trung điểm của MN, Kẻ PQ vuông góc với HK (Q thuộc HK). Biết PQ = 30cm, HN = 42cm.
 a) Tính KM.
 b) Kẻ MA song song HK (A thuộc HN). Tính AN.
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC = 8cm, vẽ các trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD. MN cắt BD và CE tại I và K.
 a) CMR: I là trung điểm BD, K là trung điểm CE.
 b) Tính MI, IK và KN.
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD), MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Biết AB = 3x - 5; DC = 2x; MN = x + 2. Tìm x.
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AG lấy C và E sao cho AC = CE = EG. Kẻ CD, EF song song với GH (D, F thuộc BH). Biết AB = 6cm, EF = 10cm. Tính CD và GH.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, N là trung điểm của AC. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M. Kẻ trung tuyến NE của tam giác CNM. Biết AB = 8cm, BM = 5cm. Tính NE, NA.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A (A = 1080). Vẽ phân giác AD và BE. 
Chứng minh: AD = 12 BE
Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các tia phân giác trong của góc A và D cắt nhau tại M, các tia phân giác ngoài của góc B và C cắt nhau tại N.
 a) CMR: MN // AB
 b) Giả sử cho AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Tính độ dài MN theo a, b, c, d.