Ths. Lê Văn Đoàn (Dùng cho các lớp nâng cao và chuyên) Trường : Họ và Tên học sinh : Lớp : Năm học : Tp. Hồ Chí Minh ngày 02/10/2012 Trường : Họ và Tên học sinh : Lớp : Năm học : MỤC LỤC Trang CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1 A – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1 Dạng toán 1. Vận tốc trung bình – Quãng đường – Thời điểm và thời gian 4 Dạng toán 2. Phương trình chuyển động thẳng đều – Bài toán gặp nhau 10 Dạng toán 3. Đồ thị của chuyển động thẳng đều 20 Trắc nghiệm chuyển động thẳng đều 27 Đáp án trắc nghiệm 36 B – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 37 Dạng toán 1. Tìm Gia tốc – Quãng đường – Vận tốc – Thời gian 40 Dạng toán 2. Viết phương trình chuyển động – Bài toán gặp nhau 51 Dạng toán 3. Đồ thị trong chuyển động thẳng biến đổi đều 58 Trắc nghiệm chuyển động thẳng biến đổi đều 62 Đáp án trắc nghiệm 68 C – RƠI TỰ DO 69 Bài tập rơi tự do 70 Bài tập ném thẳng đứng 75 Trắc nghiệm rơi tự do 79 Đáp án trắc nghiệm 84 D – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 85 Bài tập chuyển động tròn đều 87 Trắc nghiệm chuyển động tròn đều 92 Đáp án trắc nghiệm 98 E – TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG 99 Bài tập tính tương đối của chuyển động 99 Trắc nghiệm tính tương đối của chuyển động 103 Đáp án trắc nghiệm 108 CHƯƠNG 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 109 A – TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC – CÁC ĐỊNH LUẬT NIUTƠN 109 Dạng toán 1. Tổng hợp và phân tích lực – Điều kiện cân bằng 113 Dạng toán 2. Các định luật Niutơn 118 Trắc nghiệm tổng hợp và phân tích lực – Các định luật Niutơn 125 Đáp án trắc nghiệm 132 B – CÁC LỰC CƠ HỌC 133 Dạng toán 1. Các bài toán liên quan đến lực hấp dẫn 136 Trắc nghiệm lực hấp dẫn 139 Đáp án trắc nghiệm 141 Dạng toán 2. Các bài toán liên quan đến lực đàn hồi 142 Trắc nghiệm lực đàn hồi 148 Đáp án trắc nghiệm 151 Dạng toán 2. Các bài toán liên quan đến lực ma sát 152 Trắc nghiệm lực ma sát 156 Đáp án trắc nghiệm 160 C – ỨNG DỤNG CÁC LỰC CƠ HỌC VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT NIUTƠN 161 Dạng toán 1. Hai bài toán động lực học – Bài toán mặt phẳng nghiêng 161 Dạng toán 2. Chuyển động của vật bị ném ngang – ném xiên 170 Dạng toán 3. Chuyển động của hệ vật 178 Dạng toán 4. Lực hướng tâm và chuyển động cong 187 Dạng toán 4. Hệ quy chiếu quán – không quán tính – Tăng giảm trọng lượng 192 Trắc nghiệm ứng dụng các lực cơ học và các định luật Niutơn 198 Đáp án trắc nghiệm 207 Ths. Lê Văn Đoàn (Tp.Hồ Chí Minh) Nhận dạy kèm và LTĐH theo nhóm môn Toán – Lí ĐT: 0929.031.789 – 0933.755.607 Email: vandoan_automobile@yahoo.com.vn 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Chương ¶¶¶ A – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU I – Chuyển động cơ Chuyển động cơ Là sự thay đổi vị trí của vật so với các vật khác theo thời gian. Chất điểm Một vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài của đường đi được xem là một chất điểm có khối lượng bằng khối lượng của vật. Quỹ đạo Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định. Đường đó được gọi là quỹ đạo của chuyển động. Xác định vị trí của vật trong không gian Cần chọn 1 vật làm mốc, 1 hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc và xác định các tọa độ của vật đó. Xác định thời gian trong chuyển động Cần chọn một mốc thời gian và dùng một đồng hồ. Hệ qui chiếu Bao gồm: vật làm mốc, hệ trục tọa độ, thước đo, mốc thời gian và đồng hồ. Chuyển động có tính tương đối tùy thuộc hệ qui chiếu. Chuyển động tịnh tiến Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn chuyển động mà đường nối hai điểm bất kì trên vật luôn song song với một phương nhất định. II – Chuyển động thẳng đều – Vận tốc Định nghĩa Chuyển động thẳng đều là chuyển động trên một đường thẳng, trong đó vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì. Vận tốc của chuyển động thẳng đều a/ Định nghĩa Vận tốc của chuyển động thẳng đều là đại lượng véctơ đặc trưng cho sự chuyển động nhanh hay chậm của chuyển động và được đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian dùng để đi hết quãng đường đó. với Trong chuyển động thẳng đều thì vận tốc là một đại lượng không đổi . Vận tốc, đơn vị Quãng đường, đơn vị Thời gian, đơn vị Tp.HCM Tp. Vũng Tàu C A B O x y Hướng chyển động b/ Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều Vận tốc trung bình của một chuyển động trên một quãng đường được tính bằng công thức: III – Phương trình và đồ thị của chuyển động thẳng đều (chuyển động đều) Đường đi của chuyển động thẳng đều Phương trình của chuyển động thẳng đều ● là tọa độ của vật ở thời điểm (được xác định dựa vào hệ trục tọa độ) ● là vận tốc của vật. Ta có a/ Phương trình chuyển động b/ Các trường hợp riêng Nếu chọn gốc thời gian lúc vật xuất phát , lúc đó: là đường di của vật. Nếu , vật ở gốc tọa độ thì . Đồ thị của chuyển động thẳng đều a/ Đồ thị tọa độ (hệ trục tOx) Đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều có dạng một đoạn thẳng. Nếu đồ thị có dạng dốc lên (hình a) Nếu đồ thị có dạng dốc xuống (hình b) Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc có giá trị bằng với hệ số góc của đường biểu diễn của tọa độ theo thời gian: b/ Đồ thị vận tốc (hệ trục tOv) Vận tốc là hằng số nên đồ thị vận tốc là một đoạn thẳng song song với trục thời gian t (hình c) Tổng quãng đường Tổng thời gian Lưu ý: Độ dời bằng diện tích hình chữ nhật có hai cạnh là v và trên đồ thị v O Nếu cùng chiều dương. Nếu ngược chiều dương. α α x O x O v O Hình a Hình b Hình c CÂU HỎI VẬN DỤNG LÍ THUYẾT Chất điểm là gì ? Nêu cách xác định vị trí của một ô tô trên một quốc lộ ? Nêu cách xác định vị trí của một vật trên một mặt phẳng ? Hệ tọa độ và hệ quy chiếu khác nhau ở điểm cơ bản nào ? Chuyển động tịnh tiến là gì ? Lấy những thí dụ minh họa cho chuyển động tịnh tiến ? Khi đu quay (trong công viên) hoạt động, bộ phận nào của đu quay chuyển động tịnh tiến, bộ phận nào quay ? Quĩ đạo là gì ? Hãy ghép mỗi thành phần của mục A ứng với mỗi thành phần của mục B để được một phát biểu đúng. Cột A Cột B Chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là chuyển động thẳng. Chuyển động của thang máy là chuyển động cong. Chuyển động của một người trong đoạn cuối của một máng trượt nước thẳng là chuyển động tròn. Chuyển động của ngôi nhà trong sự tự quay của Trái Đất là Chuyển động tịnh tiến. Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta dùng những tọa độ nào ? Chuyển động thẳng đều là gì ? Nêu những đặc điểm của chuyển động thẳng đều ? Tốc độ trung bình là gì ? Viết công thức tính tốc độ trung bình của chuyển động thẳng đều trên những quãng đường khác nhau ? Vận tốc trung bình trên quãng đường khác nhau thì có giống nhau hay không ? Tại sao ? Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều ? Gọi tên, đơn vị và nêu ngắn gọn cách xác định các thành phần trong công thức phương trình chuyển động ? Nêu cách vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của một chuyển động thẳng đều ? Một ô tô đang chuyển động. Hãy nêu một vài bộ phận chuyển động và một vài bộ phận đứng yên đối với : a/ Mặt đường. b/ Thành xe. Hãy cho biết quỹ đạo của chiếc xe đạp chạy trên đường ? Một đoàn tàu lửa đang chuyển động đi ngang qua một nhà ga. Hỏi : a/ Đối với nhà ga, các đoàn tàu có chuyển động không ? b/ Đối với đoàn tàu, các toa tàu có chuyển động không ? Nhà gà có chuyển động không ? Khi trời gió lặng, em đi xe đạp phóng nhanh, cảm thấy gió từ phía trước thổi vào mặt. Hãy giải thích hiện tượng đó ? Nếu lấy mốc thời gian là lúc giờ phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ ? ĐS: phút giây. Dạng toán 1. Vận tốc trung bình – Quãng đường – Thời điểm và thời gian ¶¶¶ ü Phương pháp Sử dụng: Lưu ý rằng trên quãng đường khác nhau thì khác nhau, nói chung: Tổng quãng đường Tổng thời gian BÀI TẬP ÁP DỤNG Một người lái một chiếc xe ô tô xuất phát từ A lúc giờ, chuyển động thẳng đều đến B, cách A là . a/ Tính vận tốc của xe, biết rằng xe đến B lúc giờ phút ? b/ Sau phút đỗ tại B, xe chạy ngược về A với vận tốc . Hỏi vào lúc mấy giờ ô tô sẽ trở về đến A ? ĐS: . Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A đến B trong . Vật thứ hai cũng xuất phát từ A cùng lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn . Biết đoạn đường . a/ Tính vận tốc của các vật ? b/ Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi được quãng đường bao nhiêu ? ĐS: . Một người đi mô tô với quãng đường dài . Lúc đầu người này dự định đi với vận tốc . Nhưng sau khi đi được quãng đường, người này muốn đến sớm hơn phút. Hỏi quãng đường sau người đó đi với vận tốc là bao nhiêu ? ĐS: . Một ô tô dự định chuyển động với vận tốc để đến bến đúng giờ. Do gặp tàu hỏa chạy cắt ngang đường nên ô tô phải dừng lại trước đường sắt trong khoảng thời gian phút. Để đến bến đúng giờ, người lái xe phải tăng tốc độ của ô tô nhưng không vượt quá . Hỏi ô tô có đến bến đúng giờ hay không ? Biết khoảng cách từ đường sắt đến bến là . ĐS: Không đến đúng giờ. Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau . Xe một có vận tốc và đi liên tục không nghỉ. Xe hai khởi hành sớm hơn xe một 1 giờ nhưng dọc đường phải nghỉ 2 giờ. Hỏi xe hai phải đi với tốc độ bằng bao nhiêu để đến B cùng lúc với xe một ? ĐS: . Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi. ● Nếu đi ngược chiều nhau thì sau phút khoảng cách giữa hai xe giảm . ● Nếu đi cùng chiều nhau thì sau phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm . Tính vận tốc của mỗi xe ? ĐS: và . Hai xe chuyển động đều khởi hành cùng lúc ở hai điểm cách nhau . Nếu chúng đi ngược chiều thì sau phút thì gặp nhau. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau giờ đuổi kịp nhau. Tìm vận tốc của mỗi xe ? ĐS: . Một canô rời bến chuyển động thẳng đều. Thoạt tiên canô chạy theo hướng Nam – Bắc trong thời gian phút giây rồi tức thì rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm phút giây với vận tốc như trước và dừng lại. Khoảng cách từ nơi xuất phát đến nơi dừng lại là 1km. Tính vận tốc của canô ? ĐS: . Một canô rời bến chuyển động thẳng đều. Thoạt đầu, canô chạy theo hướng Bắc – Nam trong thời gian phút giây, rồi ngay lập tức rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm phút với vận tốc như trước và dừng lại. Khoảng cách giữa nơi xuất phát và dừng lại là 1km. Tìm vận tốc của canô ? ĐS: . Một canô rời bến chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi là . Thoạt đầu, chạy theo hướng Bắc – Nam trong thời gian phút rồi ngay lập tức rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm phút cũng với vận tốc là và dừng lại. Tính khoảng cách từ nơi xuất phát đến nơi dừng lại ? ĐS: . Năm người ta đo khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng bằng kỹ thuật phản xạ sóng radar. Tính hiệu radar phát ra từ Trái Đất truyền với vận tốc phản xạ trên bề mặt của Mặt Trăng và trở lại Trái Đất. Tín hiệu phản xạ được ghi nhận sau kể từ lúc truyền. Coi Trái Đất và Mặt Trăng có dạng hình cầu, bán kính lần lượt là và . Hãy tính khoảng cách d giữa hai tâm ? (Ghi chú: Nhờ các thiết bị phản xạ tia laser, người ta đo được khoảng cách này với độ chính xác tới centimet). ĐS: . Một xe chạy trong giờ. Hai giờ đầu chạy với vận tốc là ; giờ sau với vận tốc . Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động ? ĐS: . Một ô tô đi với vận tốc trên nửa phần đầu của đoạn đường AB. Trong nửa đoạn đường còn lại ô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc và nửa thời gian sau với vận tốc . Tính vận tốc trung bình của ô tô ? ĐS: . Một chiếc xe chạy đầu tiên với vận tốc sau với vận tốc Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt quãng đường chuyển động ? ĐS: . Một xe chạy trong 6h. Trong 2h đầu chạy với vận tốc ; trong 3h kế tiếp với vận tốc ; trong giờ cuối với vận tốc . Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động ? ĐS: . Một chiếc xe chạy quãng đường đầu tiên với vận tốc quãng đường kế tiếp với vận tốc ; phần còn lại với vận tốc . Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động ? ĐS: . Một người đi xe đạp trên một đoạn thẳng MN. Trên đoạn đường đầu đi với vận tốc và đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc , quãng đường còn lại đi với vận tốc là . Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường MN ? ĐS: . Một chiếc xe chạy quãng đường đầu tiên với vận tốc còn lại chạy với vận tốc . Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt quãng đường chuyển động ? ĐS: . Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu, người ấy đi với vận tốc trung bình . Trên đoạn đường còn lại thì nửa thời gian đầu đi với vận tốc trung bình và nửa thời gian sau với vận tốc . Tìm vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB ? ĐS: . Một vận động viên xe đạp đi trên đoạn đường ABCD. Trên đoạn AB người đó đi với vận tốc mất phút, trên đoạn BC với vận tốc trong thời gian phút và trên đoạn CD với vận tốc trong thời gian giờ phút. a/ Tính quãng đường ABCD ? b/ Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường ABCD ? ĐS: . Xe chạy trên đoạn đường thẳng AB với vận tốc trung bình là . Biết nửa đoạn đường đầu xe chuyển động thẳng đều với vận tốc . Nửa đoạn đường sau xe chạy thẳng đều với vận tốc v2 bằng bao nhiêu ? Một người bơi dọc theo chiều dài của hồ bơi hết , rồi quay về chỗ xuất phát trong . Hãy xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong suốt thời gian đi và về ? ĐS: và . Một vật chuyển động trên hai đoạn đường liên tiếp với vận tốc lần lượt là v1 và v2. Hỏi trong điều kiện nào thì vận tốc trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của hai vận tốc ? ĐS: và . Hai ô tô khởi hành đồng thời từ một địa điểm A về địa điểm B, biết đoạn đường . Xe I đi quãng đường đầu với vận tốc , sau với vận tốc . Xe II đi với vận tốc v1 trong thời gian đầu và với vận tốc v2 trong thời gian sau. Hỏi xe nào đến B trước và trước thời gian bao lâu ? ĐS: phút. Một ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B, cách . Tính vận tốc của ô tô, biết rằng nó tới B lúc 8 giờ 30 phút ? Một ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng chuyển động thẳng đều tới B lúc 8h30', khoảng cách từ A đến B là . a/ Tính vận tốc của xe ? b/ Xe tiếp tục chuyển động thẳng đều đến C lúc 10h30'. Tính khoảng cách từ B đến C ? c/ Xe dừng lại ở B 30 phút và chuyển động ngược về A với vận tốc thì xe về đến A lúc mấy giờ ? Một vận động viên xe đạp xuất phát tại A lúc giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B với vận tốc . Khoảng cách từ A đến B là . Tính thời gian và thời điểm khi xe tới được B ? Một người tập thể dục chạy trên một đường thẳng (chỉ theo một chiều). Lúc đầu người đó chạy đều với vận tốc trung bình trong thời gian phút. Sau đó ngưới ấy chạy đều với vận tốc trong thời gian phút. a/ Hỏi người ấy chạy được quãng đường bằng bao nhiêu ? b/ Vận tốc trung bình trong toàn bộ thời gian chạy bằng bao nhiêu ? Một người đi bộ trên đường thẳng. Cứ đi được thì người đó lại nhìn đồng hồ đo khoảng thời gian đã đi. Kết quả đo độ dời và thời gian thực hiện được ghi trong bảng dưới đây a/ Tính vận tốc trung bình cho từng đoạn đường ? b/ Vận tốc trung bình cho cả quãng đường đi được là bao nhiêu ? So sánh với giá trị trung bình của các vận tốc trung bình trên mỗi đoạn đường ? Hai học sinh đi cắm trại. Nơi xuất phát cách nơi cắm trại . Họ có một chiếc xe đạp chỉ dùng cho một người và họ sắp xếp như sau : Hai người khởi hành lúc, một đi bộ với vận tốc không đổi , một đi xe đạp với vận tốc không đổi . Đến một địa điểm thích hợp, người đi xe đạp bỏ xe và đi bộ. Khi người kia đến nơi thì lấy xe đạp sử dụng. Vận tốc đi bộ và đi xe đạp vẫn như trước. Hai người đến nơi cùng lúc. a/ Tính vận tốc trung bình của mỗi người ? b/ Xe đạp không được sử dụng trong thời gian bao lâu ? ĐS: . Một người đi từ A đến B với vận tốc . Nếu người đó tăng vận tốc thêm thì đến nơi sớm hơn 1 giờ. a/ Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B ? A B b/ Ban đầu người đó đi với vận tốc được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 phút. Tìm quãng đường s1 ? Hai tàu A và B cách nhau một khoảng , đồng thời chuyển động thẳng đều với cùng độ lớn v của vận tốc từ hai nơi trên một bờ hồ thẳng. Tàu A chuyển động theo hướng vuông góc với bờ, trong khi tàu B luôn hướng về phía tàu A. Sau một thời gian đủ lâu, tàu B và tàu A chuyển động trên cùng một đường thẳng nhưng cách nhau 1 khoảng không đổi. Tính khoảng cách này ? ĐS: . A B a d Ô tô chờ khách chuyển động thẳng đều với vận tốc . Một hành khách cách ô tô đoạn và cách đường đoạn , muốn đón ô tô. Hỏi người đó phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để đón được ô tô ? ĐS: . A B a b Một xe buýt chuyển động thẳng đều trên đường với vận tốc . Một hành khách đứng cách đường một đoạn . Người này nhìn thấy xe buýt vào thời điểm xe cách người một khoảng . a/ Hỏi người này phải chạy theo theo hướng nào để đến được đường cùng lúc hoặc trước khi xe buýt đến đó, biết rằng người ấy chuyển động với vận tốc đều là . b/ Nếu muốn gặp xe với vận tốc nhỏ nhất thì người phải chạy theo hướng nào ? Vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? ĐS: và . Hai chất điểm chuyển động đều với vận tốc v1 và v2 dọc theo hai đường thẳng vuông góc với nhau và về giao diểm O của hai đường ấy. Tại thời điểm hai chất điểm cách điểm O các khoảng l1 và l2 . Sau thời gian bao nhiêu khoảng cách giữa hai chất điểm là cực tiểu và khoảng cách cực tiểu ấy bằng bao nhiêu ? ĐS: . Một người đứng tại A trên một bờ hồ như hình vẽ. Người này muốn đến B trên mặt hồ nhanh nhất. Cho khoảng cách như trên hình. Biết rằng người này có thể chạy dọc theo bờ hồ với vận tốc và bơi thẳng với vận tốc . Hãy xác định cách mà người này phải theo : ü Hoặc bơi thẳng từ A đến B (phương án ) ü Hoặc chạy dọc theo bờ hồ một đoạn rồi sau đó bơi thẳng đến B (Phương án ) Nếu chọn phương án thì người này phải chạy dọc theo bờ hồ một đoạn bằng bao nhiêu ? và góc hợp bởi phương bơi và bờ hồ là bao nhiêu ? Giả sử rằng khi chạy trên bờ hồ hoặc khi bơi đều thuộc chuyển động thẳng đều. A C B s d ĐS: Chạy dọc theo bờ hồ
Tài liệu đính kèm: