Phân loại phương trình mũ theo phương pháp giải

PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH MŨ THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp 1. Đưa về cùng cơ số
Biến đổi, rút gọn phương trình về dạng 
Phương pháp 2. Dùng ẩn phụ để đưa về phương trình đại số
Lưu ý mối liên hệ giữa các lũy thừa, các biểu thức liên hợp.
am=t Þa2m=t2; a3m=t3;; 
Chú ý các dạng au2+buv+cv2=0; au3+bu2v+cuv2+dv3=0. Chia hai vế cho v2(v3); đặt 
Đs x=2; x=5/4
Đs x=1
Đs x=1, x=-1
Đs x= 
Đs x=2; x=2
ĐS nghiệm ! x=1
Giải phương trình 
 (Ẩn phụ không hoàn toàn)
Phương pháp3. Đưa về phương trình tích. Mỗi nhân tử là một phương trình cơ bản hoặc phương trình giải được bằng các cách khác.( Đôi khi phải dùng ẩn phụ để đơn giản hóa biểu thức trước khi tách nhân tử)
8.3x + 3.2x = 24 + 6x 
Phương pháp4.Lôgarit hai vế. Áp dụng khi hai vế là tích của các lũy thừa khác cơ số. Lôgarit để chuyển ẩn ở số mũ xuống, đưa về phương trình đại số.
Phương pháp 5. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
+ Đưa phương trình về dạng f(x)=m. 
Nhẩm nghiệm x0.
	Chứng minh f(x) đồng biến hoặc nghịch biến Þ xo là nghiệm duy nhất
+ Đưa phương trình về dạng f(x)=g(x). 
	Nhẩm nghiệm xo.
Chứng minh f(x) đồng biến & g(x) nghịch biến (hoặc f(x) nghịch biến & g(x) đồng biến)
Þxo là nghiệm duy nhất
+Đưa về dạng f(u)=f(v); 
	Chứng minh f(x) đồng biến hoặc nghịch biến Þ phương trình Û u=v
+Đưa về phương trình f(x)=0.
	Nhẩm được hai nghiệm x1;x2. 
	Chứng minh f(x) liên tục, f’’>0(hoặc <0) Þ f’(x) đồng biến(hoặc nghich biến) Þ f’(x)=0 có không quá một nghiệm Þ f(x)=0 có không quá hai nghiệm Þpt có hai nghiệm x1; x2 
VD1:
	2. 
VD2. Giải các phương trình:
	2. 
VD3. Giải các phương trình:
	2. 
VD4. Giải phương trình: 
Đs x=1
Đs x=1, x=2
	Đs Vô nghiệm
 nhẩm hai nghiệm x=0, x=1 
Phương pháp 6. Đánh giá
	Đưa phương trình vế dạng VT =VP. 
	Cm VT ≥ M; VP ≤ M (hay VT ≤M; VP ≥M)
	Phương trình Û VT=VP=M (Đẳng thức xảy ra)
 Hd 
PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢI
PHÂN LOAI BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I.Phương trình cơ bản 
 0< a ≠1.
 0< a ≠1; ĐK f(x) có nghĩa
(Đặc biệt ;0<a≠1)
II.Một số phương pháp giải phương trình lôgarit
Phương pháp 1. Đưa về cùng cơ số
Biến đổi, rút gọn phương trình về dạng 
Chú ý: x = logaax; logaf(x)+logag(x) =loga (f(x).g(x))
 Đs x=16
 Đs x=1 ; x=6(loại)
. ĐS: x=25; x=-29
(Chưa giải được)
 ;
Dùng ẩn phụ để đưa về phương trình mũ
Phương pháp 2. Dùng ẩn phụ để đưa về phương trình đại số
Lưu ý mối liên hệ giữa các lôgarit, các biểu thức liên hợp.
; (Với 0 0 )
Phương pháp3. Đưa về phương trình tích. Mỗi nhân tử là một phương trình cơ bản hoặc phương trình giải được bằng các cách khác.( Đôi khi phải dùng ẩn phụ để đơn giản hóa biểu thức trước khi tách nhân tử)
Phương pháp 4. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
+ Đưa phương trình về dạng f(x)=m. 
Nhẩm nghiệm x0.
	Chứng minh f(x) đồng biến hoặc nghịch biến Þ xo là nghiệm duy nhất
+ Đưa phương trình về dạng f(x)=g(x). 
	Nhẩm nghiệm xo.
Chứng minh f(x) đồng biến & g(x) nghịch biến (hoặc f(x) nghịch biến & g(x) đồng biến)
Þxo là nghiệm duy nhất
+Đưa về dạng f(u)=f(v); 
	Chứng minh f(x) đồng biến hoặc nghịch biến Þ phương trình Û u=v
+Đưa về phương trình f(x)=0.
	Nhẩm được hai nghiệm x1;x2. 
	Chứng minh f(x) liên tục, f’’>0(hoặc <0) Þ f’(x) đồng biến(hoặc nghich biến) Þ f’(x)=0 có không quá một nghiệm Þ f(x)=0 có không quá hai nghiệm Þpt có hai nghiệm x1; x2
 Phương pháp 5. Đánh giá
	Đưa phương trình vế dạng VT =VP. 
	Cm VT ≥ M; VP ≤ M (hay VT ≤M; VP ≥M)
	Phương trình Û VT=VP=M (Đẳng thức xảy ra)