Ôn thi THPT Quốc gia: Trắc nghiệm đạo hàm

ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
1 
TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM 
Câu 1: Đạo hàm của hàm số 2
1siny
x
 
A. 3 2
2 1' cosy
x x
  B. 2 2
2 1' cosy
x x
  C. 3 2
2 1' cosy
x x
 D. 3 2
1 1' cosy
x x
  
Câu 2: 
0
sin 3lim
x
x
x
 bằng: 
A. 1
3
 B. 3 C. 0 D. 1 
Câu 3: Cho hàm số 
2 3 1
( ) ...
2 3 1
nx x xf x x
n

    

 với n N . Khi đó  lim ' 3
n
f

A.  B.  C. 1
2
 D. 3 
Câu 4: 
 
2
2
3 2lim
sin 2x
x x
x
 

 bằng: 
A. 2 B. 1
2
 C. 1 D. 3 
Câu 5: Cho hàm số 2 1y x  . Khi đó y’(5) bằng: 
A. 1
6
 B. 1
3
 C. 3 D. 1
3
Câu 6: 30
tan sinlim
x
x x
x
 bằng: 
A. 2 B. 1
2
 C. 1 D. 1
2
 
Câu 7: Đạo hàm cấp 2 của hàm số tany x 
A. 3
2sin''
cos
xy
x
  B. 3
sin''
cos
xy
x
 C. 3
2sin''
cos
xy
x
 D. 2
2sin''
cos
xy
x
 
Câu 8: Cho hàm số 1( ) sin sin 2 sin 3 2
3
f x x m x x mx    . Tìm m để '( ) 0,f x x R   
A. 3m  B. 1m  C. 1m  D. 1m  
Câu 9: 
0
sin 3lim
tan 5x
x
x
 bằng: 
A. 5
3
 B. 3
5
 C. 5 D. 3 
Câu 10: Cho hàm số ( ) sin 2f x x . Khi đó '
4
f   
 
bằng: 
A. 1 B. - 1 C. 0 D. 2 
Câu 11: Cho hàm số 7 41 9( ) 8 3
7 4
f x x x x    . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình '( ) 0f x  là: 
A.    ;1 2;   B.    ;1 2;   C.    ;1 2;   D.    ;1 2;   
Câu 12: Cho hàm số 
2 3 1
( ) ...
2 3 1
nx x xf x x
n

    

 với n N . Khi đó 
1
lim '( )
x
f x

ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
2 
A. 1 B. n - 1 C. n D. n + 1 
Câu 13: Cho hàm số 2( ) 2 8f x x x   . Tập nghiệm của bất phương trình '( ) 1f x  là: 
A.  ; 2  B.  2;  C.  ; 4  D.  ; 2  
Câu 14: Cho hàm số 21 1( )f x x
x x
   . Khi đó  ' 1f bằng: 
A. 1
2
 B. 1
2
 C. 3 D. 1 
Câu 15: Đạo hàm của hàm số   3 2 24 2 5 7y x x x x x    
A. 4 3 2' 20 120 27 70y x x x x    B. 4 3 2' 20 120 27 70y x x x x    
C. 4 3 2' 20 120 27 70y x x x    D. 4 3 2' 20 120 27 70y x x x x    
Câu 16: Cho hàm số 
2 3 1
( ) ...
2 3 1
nx x xf x x
n

    

 với n N . Khi đó 1lim '
2n
f

 
 
 
A. 1 B. 2 C. 1
2
 D. 3 
Câu 17: 
0
2lim
tanx
x
x
 bằng: 
A. 2 B. 1 C. 1
2
 D. 0 
Câu 18: Cho hàm số 5 3( ) 2 3f x x x x    . Khi đó giá trị '(1) '( 1)f f  bằng: 
A. 12 B. 6 C. 0 D. 10 
Câu 19: Cho hàm số 4 3 23 2 2018y x x x x     . Biết   0ny  . Khi đó giá trị của n là: 
A. 6n  B. 5n  C. 5n  D. 4n  
Câu 20: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình 2( ) 200 14S t t t   trong đó t được tính 
bằng giây(s) và S tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3s là: 
A. 8(m/s) B. 7(m/s) C. 10(m/s) D. 6(m/s) 
Câu 21: Cho hàm số 3 23 2y x x   có đồ thị (C). Tọa độ điểm M trên (C) thỏa mãn tiếp tuyến của (C) 
có hệ số góc nhỏ nhất là: 
A. (2;-2) B. (-1;-2) C. (0;2) D. (1;0) 
Câu 22:  
1
tan 1
lim
3 2x
x
x

 
 bằng: 
A. 1
2
 B. 2 C. 4 D. 3 
Câu 23: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với 
vận tốc ban đầu là 0 245 /v m s ( bỏ qua sức cản không khí). 
Độ cao lớn nhất viên đạn đạt được là: 
A. 4062 m B. 4062,5 m C. 4063 m D. 4062,25 m 
Câu 24: Cho hàm số cosy x . Khi đó  2018y bằng: 
A. cos x B. sin x C. sin x D. cos x 
Câu 25: Cho hàm số siny x . Khi đó  ny bằng: 
A. sin
4
x n  
 
 B. sin
2
x n  
 
 C.  sin x n D. sin
2
x n  
 
Câu 26: Cho hàm số 3 22 3y x x mx    . Tìm m để '( ) 0f x  với  0;2x  
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
3 
A. 4m  B. 4m  C. 4m  D. 4m  
Câu 27: Đạo hàm của hàm số sin 3 cos tan
5
xy x x   
A. 
2
1 1' 3cos3 sin
5 5 2 cos
xy x
x x
   B. 
2
1 1' cos3 sin
5 5 2 cos
xy x
x x
   
C. 
2
1 1' 3cos3 sin
5 5 cos
xy x
x x
   D. 
2
1 1' 3cos3 sin
5 5 2 cos
xy x
x x
   
Câu 28: Đạo hàm của hàm số   22 1y x x   
A. 
2
2
2 2 1'
1
x xy
x
 


 B. 
2
2
2 2 1'
1
x xy
x
 


 C. 
2
2
2 2 1'
1
x xy
x
 


 D. 
2
2
2 1'
1
x xy
x
 


Câu 29: Cho hàm số 3 25 2y x x   có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;2) là: 
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 
Câu 30: 
2
lim tan
2x
x x



  
 
 bằng: 
A. 1 B. 2 C. 
2
 D. 1
2
Câu 31: Cho hàm số 3 25 2y x x   có đồ thị (C). Số điểm M trên (C) thỏa mãn tiếp tuyến của (C) tại 
điểm M vuông góc với đường thẳng 
1 4
7
y x  là: 
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 
Câu 32: 20
cos 2 1lim
sin 3x
x
x
 bằng: 
A. 2
9
 B. 9
2
 C. 2
9
 D. 3 
Câu 33: Cho hàm số 2 1y x  . Khi đó phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1
3
của đồ thị hàm 
số là: 
A. 1 4
3 3
y x  B. 1 5
3 3
y x  C. 1
3
y x D. 1 5
3 3
y x  
Câu 34: Cho hàm số 
2
( )
4
xf x
x


. Khi đó  ' 0f bằng: 
A. 1
2
 B. 1
2
 C. 3 D. 1 
Câu 35: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với 
vận tốc ban đầu là 0 245 /v m s ( bỏ qua sức cản không khí). Sau bao nhiêu giây viên đạn đạt độ cao lớn 
nhất : 
A. 24,5s B. 24s C. 23s D. 25 s 
Câu 36: Cho hàm số sin 3 cos 3( ) cos 3 sin
3 3
x xf x x x     
 
. Khi đó tập nghiệm của phương trình 
f’(x) = 0 là: 
A. ; ;
12 8 2
k k k Z       
 
 B. ; ;
12 8
k k k Z      
 
C. ; ;
12 8 2
k k k Z      
 
 D. 2 ; ;
12 8 2
k k k Z      
 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
4 
Câu 37: Cho hàm số 
2 3 1
( ) ...
2 3 1
nx x xf x x
n

    

 với n N . Khi đó 
2
lim '( )
x
f x

A. 12 2n  B. 12 1n  C. 12 1n  D. 12n 
Câu 38: Cho hàm số siny x x . Kết luận nào sau đây đúng: 
A. '' 2( ' sin ) 0xy y x xy    B. '' 2( ' sin ) 0xy y x xy    
C. '' 2( ' sin ) 0xy y x xy    D. '' 2( ' sin ) 0xy y x xy    
Câu 39: Tìm (sin )
(cos )
d x
d x
A. tanx B. – tan x C. cotx D. - cotx 
Câu 40: Cho hàm số sin 2y x . Khi đó  ny bằng: 
A.  1 2 sin 2n n x B.   1 21 2 sin 2n n x C.   21 2 sin 2n n x D.   11 2 sin 2n n x 
Câu 41: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình 2( ) 200 14S t t t   trong đó t được tính 
bằng giây(s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3s là: 
A.  22 /m s B.  24 /m s C.  21 /m s D.  22 /m s 
Câu 42: Cho hàm số 
2
2
x xy
x



. Khi đó y’(1) bằng: 
A. 2 B. 5 C. -2 D. -5 
Câu 43: Cho hàm số 
2
2
x xy
x



. Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-2) là: 
A. y = - 5x + 3 B. y = - 5x - 3 C. y = 5x + 3 D. y = 5x - 3 
Câu 44: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với 
vận tốc ban đầu là 0 245 /v m s ( bỏ qua sức cản không khí). Sau bao nhiêu giây viên đạn rơi xuống 
đất.( làm tròn đến hàng đơn vị) 
A. 53s B. 56s C. 55s D. 54 s 
Câu 45: Cho hàm số 3 1y x  . Khi đó y’(0) bằng: 
A. 1
3
 B. 1
3
 C. -1 D. 1
6
Câu 46: Cho hàm số 
2 4 5
2
x xy
x
 


. Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có 
hoành độ bằng 0 là: 
A. 3 5
4 2
y x  B. 3 5
4 2
y x  C. 3 5
4 2
y x   D. 3 5
4 2
y x   
Câu 47: Cho hàm số 2cosy x . Khi đó '''y bằng: 
A. - 4sin 2x B. 4sin 2x C. sin 2x D. sin 2x 
Câu 48: Đạo hàm của hàm số 2 3
4
xy
x



 là: 
A. 
 2
11
4
y
x


 B. 
 2
11
4
y
x
 

 C. 11
4
y
x


 D. 
 2
5
4
y
x


Câu 49: Cho hàm số  5( ) 2 3f x x  . Khi đó ''(3)f bằng: 
A. 810 B. 2160 C. – 2160 D. 4320 
Câu 50: Cho hàm số 2 3
1 2 3( )f x
x x x
   . Khi đó  ' 1f  bằng: 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
5 
A. - 6 B. 6 C. - 1 D. 2 
Câu 51: Cho hàm số 3 25 2y x x   có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: 
3x + y – 1 = 0 là: 
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 
Câu 52: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tanx tại điểm có hoành độ 0 4
x  là: 
A. 4 B. 2 C. 1 D. - 2 
Câu 53: Cho hàm số 2
( 2)(8 )( ) x xf x
x
 
 . Khi đó  ' 2f bằng: 
A. 1 B. 0 C. 3
2
 D. 3
2
Câu 54: Cho hàm số 2( ) 5 16 7f x x x   . Khi đó 1'
4
f   
 
bằng: 
A. 27
2
 B. 27
2
 C. 7
2
 D. 1 
Câu 55: Cho hàm số 3
60 64( ) 3 5f x x
x x
    . Khi đó tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là: 
A.  4 B.  2;4 C.  2 D.  2; 4  
Câu 56: Đạo hàm của hàm số  2 3 1y x xx
    
 
A.  22 1 3' 3 1 2
xy x
x x x x
       
 
 B.  22 1 3' 3 1 2
xy x
x x x
       
 
C.  22 1 3' 3 1 2
xy x
x x x x
       
 
 D.  22 1 3' 3 1 2
xy x
x x x x
       
 
Câu 57: Cho hàm số 2
2 1( )
1
xf x
x



. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình f’(x) < 0 là: 
A. 1 5 1 5; ;
2 2
    
      
   
 B. 1 5;
2
 
  
 
C. 1 5;
2
 
  
 
 D. 1 5 1 5; ;
2 2
    
        
   
Câu 58: Đạo hàm của hàm số 
2
3
2 3
2
x xy
x
  


A. 
 
4 3 2
23
4 9 4 4'
2
x x x xy
x
   


 B. 
 
4 3 2
33
4 9 4 4'
2
x x x xy
x
   


C. 
 
4 3 2
23
4 9 4 4'
2
x x x xy
x
   


 D. 
4 3 2
3
4 9 4 4'
2
x x x xy
x
   


Câu 59: Tìm (tan )
(cot )
d x
d x
A. 2tan x B. 2cot x C. 2tan x D. – tan x 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
6 
ĐÁP ÁN 
CÂU 
ĐÁP 
ÁN CÂU 
ĐÁP 
ÁN CÂU 
ĐÁP 
ÁN 
1 A 21 D 41 D 
2 B 22 C 42 D 
3 A 23 B 43 A 
4 C 24 D 44 D 
5 D 25 B 45 A 
6 B 26 C 46 B 
7 C 27 D 47 B 
8 C 28 C 48 A 
9 B 29 A 49 B 
10 C 30 A 50 A 
11 C 31 A 51 A 
12 D 32 C 52 B 
13 D 33 B 53 D 
14 A 34 B 54 A 
15 B 35 D 55 D 
16 B 36 C 56 A 
17 A 37 B 57 D 
18 A 38 C 58 A 
19 C 39 D 59 C 
20 A 40 C