Ôn thi THPT Quốc gia: Quan hệ song song trong không gian

ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
1 
 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 
 Mã đề thi 132 
Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng. 
A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau. 
B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau. 
C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau. 
D. Các mệnh đề trên đều sai. 
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm 
của OC, gọi   là mặt phẳng qua M và song song với SC, BD. Gọi I là giao điểm của SA và   . Tính 
tỉ số IS
IA
. 
A. 2 B. 2
3
 C. 1
3
 D. 1
4
Câu 3: Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh CA, CB, BD lần lượt lấy các điểm M, N, E sao cho MN 
không song song với AB, NE không song song với CD. Thiết diện của (MNE) với tứ diện ABCD là 
hình gì? 
A. Lục giác B. Ngũ giác C. Tứ giác D. Tam giác 
Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai: 
A. Hai mp phân biệt cùng song song với mp thứ ba thì song song với nhau. 
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mp song song thì cắt mp còn lại. 
C. Nếu một mp cắt một trong hai mp song song thì cắt mp còn lại. 
D. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mp song song thì song song với mp còn lại. 
Câu 5: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng. 
A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng quy. 
B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng phẳng. 
C. Ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng. 
D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không đồng phẳng thì đồng quy. 
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm 
của OC, gọi   là mặt phẳng qua M và song song với SC, BD. Thiết diện của   và hình chóp 
S.ABCD là hình gì? 
A. Ngũ giác B. Lục giác C. Tứ giác D. Tam giác 
Câu 7: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng. 
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. 
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. 
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. 
D. Hai đường thẳng không cắt nhau không song song thì chéo nhau. 
Câu 8: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. K là điểm xác định bởi hệ thức 
2 0KB KD 
 
.Gọi E là giao điểm của CD và mp(IJK). Tính tỉ số EC
ED
. 
A. 3 B. 2
3
 C. 2 D. 1
2
Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, trên đường thẳng BA lấy điểm M sao cho A nằm giữa B 
và M và AB = 2MA. Gọi E là trung điểm của AC. Gọi D là giao điểm của BC và (MB’E). Tính tỉ số 
DB
DC
. 
A. 3 B. 2
3
 C. 2 D. 5
6
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
2 
Câu 10: Cho tứ diện ABCD. Goi G là trọng tâm tam giác BCD, E thuộc cạnh AB sao cho 
2 0EA EB 
 
, F là trung điểm của cạnh AD. I là giao điểm của EF và (BCD). Tính tỉ số IB
ID
. 
A. 1
2
 B. 2
3
 C. 2 D. 5
6
Câu 11: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, trên đường thẳng BA lấy điểm M sao cho A nằm giữa B 
và M và AB = 2MA. Gọi E là trung điểm của AC. Thiết diện của (MB’E) và lăng trụ là hình gì. 
A. Tứ giác B. Tam giác C. Ngũ giác D. Lục giác 
Câu 12: Cho hai mp (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Hai đường thẳng p và q lần lượt nằm trong 
(P) và (Q). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng. 
A. p và q song song. B. Các mệnh đề trên đều sai. 
C. p và q chéo nhau. D. p và q cắt nhau. 
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M trung điểm 
của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Gọi K là giao điểm của SA và (OMG). Tính tỉ số KA
KS
. 
A. 3 B. 2 C. 5
6
 D. 4 
Câu 14: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 
A. 
2 11
3
a B. 
2 11
16
a 
C. 
2 11
6
a D. 
2 11
8
a 
Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, E lầ lượt là trung điểm của B’C’,C’D’ và 
AD. Thiết diện của (MNE) với hình lập phương ABCD.A’B’C’D’là hình gì? 
A. Lục giác B. Tam giác C. Tứ giác D. Ngũ giác 
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M trung điểm 
của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Gọi J là giao điểm của AD và (OMG). Tính tỉ số JD
JA
. 
A. 1
2
 B. 2 C. 5
6
 D. 2
3
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là trung điểm của SC. 
Gọi   là mp chứa M và song song với mp(SBD);   là mp chứa N và song song với mp(SBD). Gọi 
I, J lần lượt là giao điểm của    ;  với cạnh AC. Tính tỉ số IJ
AC
. 
A. 4
5
 B. 5
6
 C. 2
3
 D. 1
2
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mp (P) đồng thời song song 
với AC và SB lần lượt cắt các đoạn SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Khi đó ta có: 
A. IJ//(SAB) B. EF//(SAD) C. MN//(SCD) D. NF//(SAD) 
Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Goi G là trọng tâm tam giác BCD, E thuộc cạnh AB sao cho 
2 0EA EB 
 
, F là trung điểm của cạnh AD. I là giao điểm của BC và (GEF). Tính tỉ số IB
IC
. 
A. 2 B. 5
6
 C. 2
3
 D. 1
3
Câu 20: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng. 
A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một 
mặt phẳng. 
B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm 
trong một mặt phẳng. 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
3 
C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì cả ba đường thẳng đó 
cùng nằm trong một mặt phẳng. 
D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo nhau thì ba đường thẳng đồng phẳng. 
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, E lần lượt 
các điểm thuộc các đoạn AD, CD, SO. Thiết diện của (MNE) với hình chóp S.ABCD là hình gì? 
A. Tam giác B. Tứ giác C. Lục giác D. Ngũ giác 
Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Trong các tam giác SBC và SCD lần lượt lấy các điểm M, 
N. Thiết diện của (AMN) với hình chóp S.ABCD là hình gì? 
A. Tam giác B. Ngũ giác C. Tứ giác D. Lục giác 
Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, E lầ lượt là trung điểm của BC,C’D’ và 
AA’. Thiết diện của (MNE) với hình lập phương ABCD.A’B’C’D’là hình gì? 
A. Lục giác B. Tứ giác C. Tam giác D. Ngũ giác 
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của 
cạnh SC. Gọi F là giao điểm của đường thẳng SD và mp(ABM). Tứ giác ABMF là hình gì? 
A. Hình thang cân B. Hình thang C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành 
Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lầ lượt là trung điểm của các cạnh 
AB,BC,CD,DA,AC và BD. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng. 
A. Hai đường thẳng RS và PQ cắt nhau. 
B. Hai đường thẳng RN và PQ song song với nhau. 
C. Hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau. 
D. Hai đường thẳng RS và PM chéo nhau. 
Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của B’C’ và C’D’. 
Thiết diện của (AMN) với hình lập phương ABCD.A’B’C’D’là hình gì? 
A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Tam giác D. Lục giác 
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M trung điểm 
của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Gọi I là giao điểm của GM và (ABCD). Tính tỉ số IC
ID
. 
A. 3 B. 4
5
 C. 5
6
 D. 2 
Câu 28: Cho hai đường thẳng song song a và b.Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai: 
A. Nếu (P) song song với a thì cũng song song với b. 
B. Nếu (P) chứa a thì cũng có thể chứa b. 
C. Nếu (P) song song với a thì (P) hoặc song song với b hoặc chứa b. 
D. Nếu mp(P) cắt a thì cũng cắt 
Câu 29: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. K là điểm xác định bởi hệ 
thức 2 0KB KD 
 
.Gọi E là giao điểm của AD và mp(IJK). Tính tỉ số ED
AD
. 
A. 1
2
 B. 3 C. 1
3
 D. 2 
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, 
SD. Một mp (P) thay đổi qua A’ và song song với AC luôn đi qua một đường thẳng cố định là: 
A. Đường thẳng A’B’ B. Đường thẳng AD’ C. Đường thẳng A’C’ 
E. Đường thẳng CB. 
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mp (P) đồng thời song song 
với AC và SB lần lượt cắt các đoạn SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Khi đó ta có: 
A. Ba đường thẳng NE, AC, MF đôi một cắt nhau. 
B. Ba đường thẳng NE, AC, MF đôi một song song. 
C. Ba đường thẳng NE, AC, MF đồng phẳng. 
D. Các mệnh đề trên đều sai. 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
4 
Câu 32: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Kết quả nào 
đúng. 
A. AD//(BEF) B. (AFD)//(BEC) C. (ABD)//(EFC) D. EC//(ABF) 
Câu 33: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lầ lượt là trung điểm của các cạnh 
AB,BC,CD,DA,AC và BD. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng. 
A. Ba đường thẳng RS, PS, NQ đồng phẳng. 
B. Các mệnh đề trên đều sai. 
C. Ba đường thẳng MP, RS, NQ đồng quy. 
D. Ba đường thẳng MQ, RS, NP đôi một song song. 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
ĐÁP ÁN 
CÂU 
ĐÁP 
ÁN CÂU 
ĐÁP 
ÁN CÂU 
ĐÁP 
ÁN 
1 B 12 B 23 A 
2 D 13 B 24 B 
3 C 14 B 25 C 
4 D 15 A 26 A 
5 D 16 A 27 D 
6 A 17 D 28 D 
7 B 18 A 29 C 
8 C 19 D 30 C 
9 A 20 C 31 B 
10 A 21 D 32 B 
11 A 22 C 33 C