Ôn thi THPT QG môn Toán học

ĐỀ SỐ 
Câu 1: Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 15 . Thể tích của khối tứ diện là:
A. 5 B. 7,5 C. 10 D. 12,5 
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau 
B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.
Câu 4: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông có thể tích là . Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Khối lăng trụ có đáy là tam giác đều, là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là . Hình chiếu vuông góc của trên mặt trùng với trung điểm của . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho khối chóp có . Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho a > 0, a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = lµ tËp R B. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R 
C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; +¥) D. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = lµ tËp R
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA=AB = a , AD = 2a, Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. B. C. D 
Câu 10: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là
A. 6	B. 10	C. 8	D. 4 
Câu 11: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 3	B. 1	C. 2	D. 4
Câu 12: Cho hàm số , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI ?
A. Hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó 
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó bằng 0
C. Hàm số liên tục trên R D. Hàm số không tồn tại đạo hàm tại 
Câu 13: Nếu là nghiệm của phương trình thì giá trị lớn nhất của là:
A. 	B. 1	C. 	D. 
Câu 14: Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hàm số . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đã cho không có cực trị là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho hàm số . Để hàm số đồng biến trên R thì:
A. hoặc 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm là , số điểm cực tiểu của hàm số là:
A. 1	B. 2	C. 3	D. 0
Câu 18: Cho hàm số . Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây SAI ?
A. Hàm số luôn có cực trị	B. 
C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành	D. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cho hàm số . Hàm số có đúng một cực đại khi và chỉ khi: A. 	 B. 	C. 	D. .
Câu 22: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số tại 6 điểm phân biệt là: A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a ?	
A. 2(1 - a)	B. 2(2 + 3a)	 C. (2 + a)	 D. 3(5 - 2a)
Câu 25: Cho hàm số , hàm số đạt cực tiểu tại:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho hàm số . Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình lần lượt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + y + z + 1= 0. Viết PT mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 
 A. 3x + y + z +3 = 0 hoặc 3x + y +z - 3=0 B. 3x + y+ z +5 = 0 hoặc 3x + y + z - 5=0
 C. 3x + y + z -= 0 D. 3x + y + z + = 0
Câu 28: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5). PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là:
A. 3x + y + 2z -10 = 0 B. 3x + y +2z +10 = 0 C. 3x+y-2z-10=0 D. 3x – y + 2z-10=0
Câu 29: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x – y - 2z + 1= 0. Mp(P) song song với (Q) và đi qua điểm A(0;0;1) có PT là:
A. 3x – y - 2z + 2 = 0 B. 3x – y - 2z – 2 = 0 C. 3x – y - 2z + 3=0 D. 3x – y - 2z + 5 = 0
Câu 30: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là:
A. x - 4y -v2z – 4 =0 B. x - 4y + 2z - 4 = 0 C. x - 4y - 2z – 2 = 0 D. x + 4y - 2z – 4 = 0
Câu 31:Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình là: 
A. 	x − 2y – 1 = 0 	B. x − 2y + z = 0	 C. x + 2y – 1 = 0	 D. 	x + 2y + z = 0 
Câu 32:. Góc giữa hai đường thẳng và bằng 
A. 	 90o	 B. 45o	 C. 	 60o	 D. 	 30o
Câu 33: Ba véc tơ , , thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lại là:
A. (–1; 2; 1) , (3; 2; –1) , (–2; 1; – 4) 	 B. (4; 2; –3) , (6; – 4; 8) , (2; – 4; 4)
C. (–1; 2; 7) , (–3; 2; –1) , (12; 6; –3). D. (–2; 5; 1) , (4; 2; 2) , (3; 2; – 4)
Câu 34: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:
A. 2x + 3y –z + 10 = 0 B. 2x + 3y –z + 12 = 0 C. 2x + 3y –z – 18 = 0	D. 2x + 3y –z – 16 = 0 
Câu 35: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ba véc tơ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. B. đồng phẳng C. D. 
Câu 36: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho (P) x – y – z = 0 và hai đường thẳng
 , . Đường thẳng d thuộc (P) và cắt d1 ; d2 có pt : 
A. B. C. D. 
Câu 37: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) 2x + y – z – 3 = 0 ; (Q) x + y + z -1 = 0 .Phương trình chính tắc đường giao tuyến của hai mặt phẳng (P) , (Q) là
A. B. C. D. 
Câu 38: Tích phân I = có giá trị bằng:
A. 	2ln3 + 3ln2	B. 	2ln2 + 3ln3	C. 	2ln2 + ln3	D. 	2ln3 + ln4
Câu 39: Hàm số y = có nguyên hàm là hàm số:
A. y = ln + C B. y = ln + C C. y = ln + C 	D. y = 2.ln + C 
Câu 40: Tính 
A. B. C. D. 
Câu 41: Trong các khẳng định sau, khăng định nào sai?
A. là một nguyên hàm của 
B. Nếu và đều là nguyên hàm cùa hàm số thì là hằng số
C. 
D. là một nguyên hàm của 
Câu 42: Cho hàm số . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số đi qua điểm . Nguyên hàm F(x) là. 
A. B. C. D. 
Câu 43: Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
A. B. sin3x + sin5x + C C. sin3x - sin5x + C D. 
Câu 44: Nếu là một nguyên hàm của hàm thì hằng số C bằng
A. B. C. D. 
Câu 45: Một người, cứ mỗi đầu tháng anh ta gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng. Biết rằng sau 15 tháng người đó nhận được 1 triệu đồng. Hỏi a bằng bao nhiêu?
A. 63531	 B. 60530	 C. 73201	 D. 65500
Câu 46: Bất phương trình có tập nghiệm là :
A. 	B. 	C. (0; 1)	D. 
Câu 47: Bất phương trình : có tập nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u 48: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
A. (-1; 2)	B. 	C. 	D. (-3;2)
Câu 49: Số nghiệm của phương trình là: A. 2	B. 1	C. 0	D. 3
Câu 50: Số nghiệm của phương trình là: A. 2	B. 1	C. 0	D. 3