Ôn thi THPT QG môn Toán - Đề số 10

Đề số 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. Phương trình x3 - 3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. −2 −21
Câu 2. Mặt cầu tâm I(0; 1; 2), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0 có phương trình là:	 
A. x2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 4	B. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 4
C. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1	D. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 3
Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 - 2x tại điểm có hoành độ x = -1 là:
A. y = -x - 2	B. y = x + 2	C. y = -x + 2	D. y = x - 2
Câu 4. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng d: có phương trình là: 
A. 2x + y – z + 4 = 0	B. –2x –y + z + 4 = 0	
C. –2x – y + z – 4 = 0	D. x + 2y – 5 = 0
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BC và CD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNK) với hình hộp là:
A. Lục giác	B. Tam giác	C. Tứ giác	D. Ngũ giác
Câu 6.	Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến trên miền (0; +¥) khi giá trị của m là:
A. m ≧ 12	B. m ≧ 0	C. m ≦ 12 	D. m ≦ 0
Câu 7. Đường tròn tâm I (3;−1), cắt đường thẳng d: 2x + y + 5 = 0 theo dây cung AB = 8 có phương trình là:
A. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 4	B. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 20
C. (x + 3)2 + (y -1 )2 = 4	D. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 36
Câu 8. Tập hợp các số phức z thoả mãn đẳng thức |z + 2 + i| = | - 3i| có phương trình là: 
A. y = x + 1	B. y = - x + 1	C. y = -x – 1	D. y = x - 1
Câu 9. Hình chiếu vuông góc của điểm A(0; 1; 2) trên mặt phẳng (P): x + y + z = 0 có tọa độ là:
A. (–2; 2; 0) 	B. (–2; 0; 2)	C. (–1; 1; 0) 	D. (–1; 0; 1) 
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – x + 2 và y = 2x quanh trục Ox là:
A. p 	B. p
C. p	D. p
Câu 11. Cho ΔABC có A(1; 2), B(3; 0), C(-1; -2) có trọng tâm G. Khoảng cách từ G đến đường thẳng AB bằng:
A. 2	B. 2	C. 4	D. 
Câu 12. Phương trình có nghiệm là:
A. x = 	B. x = 	C. x = 	D. x = 
Câu 13. Bất phương trình có nghiệm là:
A. < x < 2	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 + m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là: 
A. x + 2y – 1 = 0	B. x − 2y + z = 0	C. x − 2y – 1 = 0 	D. x + 2y + z = 0 
Câu 16. Tích phân I = có giá trị bằng:
A. 8 ln2 - 	B. 24 ln2 – 7	C. ln2 - 	D. ln2 - 
Câu 17. Nguyên hàm của hàm số y = x.e2x là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18. Cấp số cộng {un} thỏa mãn điều kiện . Số hạng có giá trị là
A. 19	B. 28	C. 10	D. 91
Câu 19. Phương trình có nghiệm là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Tích phân I = có giá trị bằng:
A. 2ln3 + 3ln2	B. 2ln2 + 3ln3	C. 2ln2 + ln3	D. 2ln3 + ln4
Câu 21. Bất phương trình có nghiệm là: 
A. 	B. -2 1 
Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a; SA ^ (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
A. m ¹ 0	B. m ¹ 1	C. m ¹ ±1	D. m ¹ -1
Câu 25. Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i . Môđun của z là: 
A. 2 	B. 2 	C. 	D. 4 
Câu 26. Khoảng cách từ điểm M(1; 2; -3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z -2 = 0 bằng:
A. 1	B. 	C. 	D. 3
Câu 27. Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. 45o	B. 90o	C. 60o	D. 30o
Câu 28. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Phương trình sin3x + sinx = cos3x + cosx có nghiệm là:
A. 	 B. 	C. D. 
Câu 30. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là:
A. 	B.	 	C. 	D. 
Câu 31. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60o; cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:
A. 	B. 0 < m < 2 	C. 0 < m < 8	D. 
Câu 33. Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ra 4 viên bất kỳ. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ hai màu là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Cho hàm số y =. Giá trị y'(0) bằng:
A. -3	B. -1	C. 0	D. 3
Câu 35. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ^ (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) = 5 + 2i . Môđun của z là:
A. 	 B. 	C. 2	D. 
Câu 37. Ba véc tơ , , thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lại là:
A. (–1; 2; 7), (–3; 2; –1), (12; 6; –3).	B. (4; 2; –3), (6; – 4; 8), (2; – 4; 4)
C. (–1; 2; 1), (3; 2; –1), (–2; 1; – 4)	D. (–2; 5; 1), (4; 2; 2), (3; 2; – 4)
Câu 38. Ba véc tơ , , thoả mãn mỗi véc tơ biểu diễn được theo hai véc tơ còn lại là:
A. (–1; 3; 2), (4; 5; 7), (6; –2; 1)	B. (– 4; 4; 1), (2; 6; 2), (3; 0; 9)
C.	( 2; –1; 3), (3; 4; 6), (–4; 2; – 6)	D. (0; 2; 4), (1; 3; 6), (4; 0; 5)
Câu 39. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là:
A. (P): 4x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): 2x – y + 3z – 2 = 0	
B. (P): 3x – y + z – 2 = 0 và (Q): x + y + z + 1 = 0 
C. (P): x – y – 3z + 3 = 0 và (Q): 4x – y + 2z – 3 = 0	
D. (P): 5x + 7y – 4z + 5 = 0 và (Q): x – 3y + 2z + 1 = 0
Câu 40. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:
A. 2x + 3y –z – 16 = 0	B. 2x + 3y –z + 12 = 0
C. 2x + 3y –z – 18 = 0	D. 2x + 3y –z + 10 = 0
Câu 41. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:
A. 4x – 6y –3z + 12 = 0	B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0	D. 4x – 6y –3z – 12 = 0
Câu 42. Côsin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y + z – 7 = 0 là:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Hàm số y = 
A. Đồng biến trên khoảng (–¥; 1)	 	B. Đồng biến trên khoảng (2; +¥)
C. Nghịch biến trên khoảng (1,5; +¥)	D. Nghịch biến trên khoảng (–¥; 1,5) 
Câu 44. Hàm số y = cos2x – 2cosx + 2 có giá trị nhỏ nhất là:
A. 1 	B. 2	C. 	D. –1
Câu 45. Đồ thị hàm số y = có
A. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0 khi x ® 0– 
B. Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 khi x ® + ¥ và x ® – ¥
C. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = – x – khi x ® + ¥ và khi x ® – ¥
D. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = x – khi x ® + ¥ và khi x ® – ¥
Câu 46. Một điểm uốn của đồ thị hàm số y = sin2x có hoành độ là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong (C) có phương trình là y = x2 + 2x – 1 và hai điểm A(1; 2), B (2; 3). Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ ta được phương trình của đường cong (C) trên hệ trục toạ độ mới IXY là:
A. Y = (X + 1)2 + 2(X + 1) – 3	B. Y = (X + 2)2 + 2(X + 2) – 4
C. Y = (X + 1)2 + 2(X + 1) – 2	D. Y = (X + 2)2 + 2(X + 2) – 1
Câu 48. Hàm số y = có nguyên hàm là hàm số:
A. y = ln + C 	B. y = ln + C 
C. y = ln + C 	D. y = 2.ln + C 
Câu 49. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
A. 2	B. 2	C. 2	 D. 2
Câu 50. Hàm số y = 
Không có cực trị 	B. Có một điểm cực trị	
C. Có hai điểm cực trị	D. Có ba điểm cực trị
-----------Hết -----------