Ôn thi THPT - Chuyên đề tính đơn điệu hàm số

GV Đặng Tấn Khoa – THPT Trần Quốc Tuấn (ĐT: 0917.526.369) 
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Trang 1/6 - Mã đề 149 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 
CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN 
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 
1) Định nghĩa: ( ) ( ) ( ) ( )
b
b
a
a
f x dx F x F b F a   trong đó ( )F x là một nguyên hàm của 
hàm số ( ).f x 
 Chú ý: ( ) ( ) ( ) ...
b b b
a a a
f x dx f t dt f u du     (không dùng ( ) , ( )
b b
a a
f a da f b db  ). 
2) Các tính chất: 
a) ( ) ( ) .
b b
a a
kf x dx k f x dx  
b) ( ) ( ) .
b a
a b
f x dx f x dx   
c)  ( ) ( ) ( ) ( ) .
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx     
d) ( ) ( ) ( ) ( ).
b c b
a a x
f x dx f x dx f x dx a c b      
B. BÀI TẬP: 
CÂU HỎI CƠ BẢN 
Câu 1: Biết 
1
2
0
(3 2 ) .
ln3 ln6 ln 4
x x m n pdx    Tính tổng .m n p  
 A. 3.m n p    B. 3.m n p   C. 5.m n p   D. 17.m n p   
Câu 2: Cho 
5
0
( ) 3f t dt   và 
7
0
( ) 4.f u du  Tính 
7
5
( ) .I f x dx  
 A. 1.I  B. 7.I   C. 7.I  D. 12.I   
Câu 3: Cho 
2 5
1 1
( ) 4, ( ) 6f x dx f t dt    và 
5
1
( ) 8.g x dx  Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A.  
5
1
4 ( ) ( ) 15.f x g x dx  B.  
5
1
( ) ( ) 2.f x g x dx   
 C. 
5
2
( ) 10.f x dx  D. 
2
1
3 ( ) 12.f x dx   
Câu 4: Cho    
2 2
1 1
3 ( ) 2 ( ) 1, 2 ( ) ( ) 3.f x g x dx f x g x dx      Tính  
2
1
( ) ( ) .I f x g x dx  
 A. 4.I  B. 2.I   C. 
16
.
7
I  D. 
6
.
7
I  
Câu 5: Cho hàm số ( ) .3xf x a b  . Biết '(0) 2f   và 
2
1
( ) 12.f x dx  Tính hiệu .b a 
 A. 
2
12 2
12 .
ln 3 ln3
b a    B. 
2
2 2
12 .
ln3 ln 3
b a    
 Mã đề 149 
GV Đặng Tấn Khoa – THPT Trần Quốc Tuấn (ĐT: 0917.526.369) 
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Trang 2/6 - Mã đề 149 
 C. 
2
2 2
.
ln 3 ln3
b a   D. 
2
12 2
12 .
ln 3 ln3
b a    
Câu 6: Cho 
4
0
( ) 1f x dx  và 
6
0
( ) 5.f t dt  Tính 
6
4
( ) .I f x dx  
 A. 6.I  B. 4.I   C. 4.I  D. 5.I  
Câu 7: Cho hàm số ( ) . .f x A sin x B  Tính A B , biết rằng '(1) 2f  và 
2
0
( ) 4.f x dx  
 A. 
2
.A B



  B. 
2 2
.A B



  C. 
2 2
.A B



  D. 
2 2
.
3
A B



  
Câu 8: Cho hàm số ( )f x liên tục trên khoảng K và ( ) 10,
d
a
f x dx  ( ) 8,
d
b
f x dx  ( ) 7.
c
a
f x dx  
Tính ( ) .
c
b
I f x dx  
 A. 11.I  B. 5.I  C. 25.I  D. 7.I   
Câu 9: Cho 
0
(2 6) 7
a
x dx  với 0.a  Hỏi a thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? 
 A. ( 8; 6).  B. ( 1;0). C. ( 6; 4).  D. ( ; 10).  
Câu 10: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn [1;4], (1) 12f  và 
4
1
'( ) 17.f x dx  Tính (4).f 
 A. (4) 19.f  B. (4) 5.f   C. (4) 5.f  D. (4) 29.f  
Câu 11: Cho 
2
1
1
( ) .
2
f x dx  Tính  
1
2
0
( ) .I x x f x dx   
 A. 
1
.
3
I   B. 
5
.
6
I   C. 
5
.
6
I  D. 
1
.
6
I  
Câu 12: Tính 
1
3 2
0
( 3 2) .I t t dt   
 A. 
3
.
4
I  B. 
1
.
4
I   C. 0,754.I   D. 
3
.
4
I   
Câu 13: Biết 
ln 2 2 1
0
1
.
x
x
e
dx e m
e
 
  Hỏi m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? 
 A. 
2
0; .
3
 
 
 
 B. (1; ). C. 
3
;1 .
4
 
 
 
 D. ( 1;0). 
Câu 14: Cho 
3
;
2 2
a
  
 
 
 và 
1
2
0
( ) .cos x a dx sina  Tìm giá trị của .a 
 A. 3 .a  B. 2 .a  C. 
2
.
3
a

 D. .a  
Câu 15: Biết 
1
0
( ) 6.f x dx  Tính 
4
0
( 2 ). 2 .I f sin x cos xdx

  
 A. 8.I  B. 4.I  C. 3.I  D. 12.I  
GV Đặng Tấn Khoa – THPT Trần Quốc Tuấn (ĐT: 0917.526.369) 
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Trang 3/6 - Mã đề 149 
Câu 16: Cho ( ) 7, ( ) 2, .
c c
a b
f x dx f x dx a c b     Tính ( ) .
b
a
I f x dx  
 A. 5.I  B. 9.I  C. 9.I   D. 5.I   
Câu 17: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn [ 2;3] và ( 2) 1, (3) 7.f f    Tính 
3
2
'( ) .I f x dx

  
 A. 5.I  B. 8.I  C. 6.I  D. 7.I   
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây là sai? 
 A. 
1
2017
1
2
(1 ) .
2019
x x dx

  B. 
1
0
(1 ) 0.xx dx  
 C. 
1 1
0 0
(1 ) .sin x dx sinxdx   D. 
2
0 0
2 .
2
x
sin dx sinxdx


  
Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. . ( ) ( )
b b
a a
k f x dx k f x dx  ( k là hằng số tùy ý). 
 B. ( ) ( ) ( ) .
b c c
a a b
f x dx f x dx f x dx    
 C.  ( ) ( ) .
b b
n
a a
f x dx n f x dx  
 D. ( ) ( ) ( ) . ( ) .
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx   
Câu 20: Tính 
4
2
1
1 1
.I t dt
tt
 
   
 
 
 A. 
17
.
2
I  B. 
35
.
4
I  C. 8,6.I  D. 
2
.
3
I  
CÂU HỎI NÂNG CAO 
Câu 21: Cho ( )f x là hàm số lẻ và 
3
0
( ) 5.f x dx  Tính 
3
0
( ) .I f x dx

  
 A. 5.I   B. 10.I  C. 0.I  D. 5.I  
Câu 22: Biết 
3
2
2
ln( ) ln3 .x x dx m n   Tính tổng .m n 
 A. 3.m n   B. 1.m n   C. 3.m n  D. 1.m n  
Câu 23: Cho 
2 2
1
( 2)( 2)
ln 2 ln3.
2
x x x
dx a b c
x
  
  

 Tính tổng .a b c  
 A. 
139
.
6
a b c   B. 
137
.
6
a b c    C. 
139
.
6
a b c    D. 
137
.
6
a b c   
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của a để 2
0
1
( ) 0.
2
a
sin x dx  
GV Đặng Tấn Khoa – THPT Trần Quốc Tuấn (ĐT: 0917.526.369) 
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Trang 4/6 - Mã đề 149 
 A. .
3
k
a

 B. .a k C. .
2
k
a

 D. .
4
k
a

 
Câu 25: Bằng cách đổi biến 1t x  thì 
3 2
0 1
( ) .
1 1
x
dx f t dt
x

 
  Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm 
số ( ).f t 
 A. min ( ) 2.f t   B. 
1
min ( ) .
2
f t   C. 
1
min ( ) .
2
f t  D. min ( ) 1.f t   
Câu 26: Tìm số nguyên dương n biết rằng 
0
1
(1 ) .
2000
ncosx dx

  
 A. 200.n  B. 1999.n  C. 2000.n  D. 2001.n  
Câu 27: Biết 
2
0
ln 1 1
ln 2.
2 2
a
x
dx
x
  Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. 3.a  B. a là số vô tỉ âm. C. 1 3.a  D. 0 1.a  
Câu 28: Cho hàm số 2
1
( ) ( ) .
x
f x t t dt  Tìm giá trị cực tiểu CTf của hàm số ( ).f x 
 A. 
2
.
3
CTf   B. 
1
.
6
CTf   C. 
2
.
5
CTf   D. 
5
.
6
CTf   
Câu 29: Cho 
1
0
( ) 6.f x dx  Tính 
6
0
( 3 ) 3 .I f sin x cos xdx

  
 A. 9.I  B. 18.I  C. 6.I  D. 2.I  
Câu 30: Cho 
3
1
(2 1) 3.f x dx  Tính 
5
1
( ) .I f x dx  
 A. 6.I  B. 2.I  C. 
3
.
2
I  D. 3.I  
Câu 31: Tính 
2
2
1
2
1
.I dx
x x


 A. 1 ln 2I   B. 
1
ln 2.
2
I  C. ln 2.I  D. 2ln 2.I  
Câu 32: Tính 
0
1
.
1
x
I dx
x



 A. 1 ln 2.I   B. 1 ln 2.I   C. 1 ln2.I    D. 1 ln 2.I    
Câu 33: Biết 
2
3
1
1
ln 2 ln( 2 1) .
1
dx m n p
x x
   

 Tính tích .mnp 
 A. 
2
.
3
mnp   B. 1.mnp   C. 0.mnp  D. 
1
.
2
mnp   
Câu 34: Tính 
2
1
ln
.
(1 ln )
e
x
I dx
x x


 A. ln3.I  B. 
1
2ln .
2
I  C. 
1
ln 2.
2
I  D. 
1
ln3.
3
I  
GV Đặng Tấn Khoa – THPT Trần Quốc Tuấn (ĐT: 0917.526.369) 
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Trang 5/6 - Mã đề 149 
Câu 35: Cho a là số dương thỏa mãn 
2
2
0
3
( 1) .
4
a
x ex e dx

  Tính giá trị của a . 
 A. 4.a  B. 1.a  C. 9.a  D. 2.a  
Câu 36: Cho 
8
0
( ) 12.f x dx  Tính 
2
0
(4 ) .I f x dx  
 A. 3.I  B. 48.I  C. 16.I  D. 12.I  
Câu 37: Cho ( )f x là hàm số chẵn và 
4
4
( ) 12.f x dx

 Tính 
2
0
(2 ) .I f x dx  
 A. 6.I  B. 12.I  C. 3.I  D. 24.I  
Câu 38: Cho ( )f x là hàm số chẵn trên R và 
0
2
( ) 10.f x dx

 Tính 
2
2
( ) .I f t dt

  
 A. 0.I  B. 10.I   C. 5.I  D. 20.I  
Câu 39: Cho m là số thực khác 0 thỏa mãn 
2
0
cos 1.x xdx
m


  Hỏi m thuộc khoảng nào trong 
các khoảng sau đây? 
 A. ( 2;0). B. ( ; 2).  C. (0;1). D. (1;3). 
Câu 40: Mệnh đề nào sau đây là sai? 
 A. Nếu hàm số ( )f x liên tục và lẻ trên đoạn [ ; ]a a thì ( ) 0.
a
a
f x dx

 
 B. Nếu hàm số ( )f x liên tục và chẵn trên đoạn [ ; ]a a thì 
0
( ) 2 ( ) .
a a
a
f x dx f x dx

  
 C. Nếu hàm số ( )f x liên tục trên đoạn [0;1] thì 
1 1
0 0
( ) (1 ) .f x dx f x dx   
 D. Nếu 
4
0
( ) 10f x dx  thì 
2
0
(2 ) 20.f x dx  
Câu 41: Tính 
ln 2
0
1 .x xI e e dx  
 A. ln 2.I  B. 
3
.
4
I  C. 
2
.
3
I  D. 
1
.
2
I  
Câu 42: Tìm số nguyên dương n biết rằng 
6
0
1
.
24
nsin xcosxdx

 
 A. 3.n  B. 2.n  C. 1.n  D. 4.n  
Câu 43: Tính 
2 2
2
1
.
7 12
x
I dx
x x

 
 A. 1 25ln2 16ln3.I    B. 1 25ln2 16ln3.I     
 C. 1 25ln2 16ln3.I    D. 1 15ln2 16ln5.I    
Câu 44: Biết 
2
5 3
1
1
ln 2 ln5 .dx a b c
x x
  

 Tính tổng .a b c  
GV Đặng Tấn Khoa – THPT Trần Quốc Tuấn (ĐT: 0917.526.369) 
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Trang 6/6 - Mã đề 149 
 A. 
5
.
8
a b c    B. 
3
.
8
a b c    C. 
3
.
8
a b c   D. 
1
.
8
a b c   
Câu 45: Tính 
2 5
2 2
2
.
( 1) 5
x
I dx
x x

 
 
 A. 
1
ln15.
4
I  B. 
1 15
ln .
4 7
I  C. 
1
ln 2.
4
I  D. 
1
.
2
I  
Câu 46: Biết 
3
1 1
.
42 3
dx
asinx cosx



 
 Tính 
2.a 
 A. 
2 4.a  B. 2 2.a  C. 2 1.a  D. 2 3.a  
Câu 47: Với mỗi số nguyên dương ,n đặt 
1
0
.n xnI x e dx  Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. 1 ( 1) .n nI n I e    B. 1 ( 1) 2 .n nI n I e    
 C. 
1 ( 1) .n nI n I e    D. 1 ( 1) 3 .n nnI n I e    
Câu 48: Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 10 /m s thì tăng tốc với gia tốc 
2 2( ) 3 ( / ).a t t t m s  Tính quảng đường s mà vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ 
khi bắt đầu tăng tốc. 
 A. 
4300
( ).
3
s m B. 
43000
( ).
3
s m C. 
3400
( ).
3
s m D. 
430
( ).
3
s m 
Câu 49: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô 
chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) 5 10v t t   (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính 
bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn 
di chuyển bao nhiêu mét? 
 A. 10m. B. 15m. C. 20m. D. 0,5m. 
Câu 50: Một vật chuyển động với vận tốc ( ) 1 2 2 ( / ).v t sin t m s  Tính quảng đường s vật đi 
được trong khoảng thời gian từ thời điểm 0 ( )t s đến thời điểm 
3
( ).
4
t s

 
 A. 
3 2
( ).
4
s m
 
 B. 
3 4
( ).
4
s m
 
 C. 
3 4
( ).
4
s m
 
 D. 
4
( ).
4
s m
 
 
-----Hết----- 
Phần trả lời: 
1 
A 
2 
C 
3 
A 
4 
D 
5 
A 
6 
C 
7 
C 
8 
B 
9 
A 
10 
D 
11 
D 
12 
D 
13 
A 
14 
B 
15 
C 
16 
A 
17 
B 
18 
B 
19 
A 
20 
B 
21 
D 
22 
D 
23 
C 
24 
C 
25 
B 
26 
B 
27 
C 
28 
D 
29 
D 
30 
A 
31 
C 
32 
D 
33 
C 
34 
C 
45 
B 
36 
A 
37 
C 
38 
C 
39 
C 
40 
C 
41 
C 
42 
B 
43 
A 
44 
A 
45 
B 
46 
D 
47 
C 
48 
A 
49 
A 
50 
C