Ôn thi học kì II môn Toán 12

ÔN THI HK II
ĐỀ 
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và F(5) = 9. Giá trị của F(3) bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Biết . Giá trị của bằng
A. 20.	B. 10.	C. 5.	D. 15.
Câu 4. Cho hàm số có một nguyên hàm có dạng thỏa điều kiện . Giá trị của biểu thức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R và. Giá trị bằng
A. 10.	B. 20.	C. 15.	D. 5.
Câu 6. Biết với, là phân số tối giản. Giá trị của bằng
A. S = 0	B. S = 1	C. S = 2	D. S = 3
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốhai trục tọa độ, đường thẳng khi quay quanh trục Ox.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho , đặt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình xung quanh trục Ox.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = 0, với mọi x và có đồ thị qua điểm A(1 ; 2). Diện tích S giới hạn bởi (C), hai trục tọa độ và đường thẳng x = 3 là
 A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 
Câu 12. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = |x| và y = 2 là
 A. 4 B. 8 C. 6 D. 2
Câu 13. Tính tích phân 
A. B. C. 	 D. 
Câu 14. Cho biết tích phân với là các ước nguyên của 4. 
Tính tổng: 
A. 4	B. 1	C. 3	D. 2
Câu 15. Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 30cm , người ta cắt khúc gỗ theo một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc để lấy một hình nêm (xem hình minh họa dưới đây)
 Hình 1 Hình 2 
 Kí hiệu là thể tích của hình nêm (Hình 2). Tính .
A. B. C. D. 
Câu 16. : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 , y = là 
 A. B.e + 2 C. D. 2 - e 
Câu 17. Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường 
trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin (như hình vẽ). Biết , . Tính diện tích phần còn lại.
 A. B. 
 C. D. 
Câu 18. Tìm số phức z biết và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. , 	B. , 
C. , 	D. , 
Câu 19. Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và . Khi đó mô đun của z là
A. 4	B. 6	C. 	D. 
Câu 20. Cho z có phần thực là số nguyên và . Tính môđun của số phức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Trong C, Phương trình có nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức và B là điểm biểu diễn của số phức . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 23. Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Phần thực của số phức thỏa mãn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số thỏa mãn điều kiện. là đường tròn có bán kính là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26. Kí hiệu lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Số các số phức thỏa mãn. và là số thuần ảo là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28. Cho số phức thỏa mãn. Tính
 A. B. C. D.
Câu 29. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức . Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
 A. 2 + 3i	 B. 2 – I C. 2 + 3i	 D. 3 + 5i.
Câu 30. Tìm số phức z sao cho z³ = –i.
 A. và i	 B. và i	C. và –i	D. và –i
Câu 31. Cho số phức z1 = 2 – 3i là nghiệm của phương trình az² + bz – 13 = 0. Tìm a, b.
 A. a = –1 và b = 3	 B. a = 4 và b = 3	C. a = –1 và b = 4	D. a = 4 và b = 4
Câu 32. Biết z1 = 2 – i là nghiệm của phương trình z³ – 3z² + az + b = 0. Tìm nghiệm là số thực của phương trình đó.
 A. 1	 B. 2	C. –2	 D. –1
Câu 33. Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z biềt | z – 4| + | z + 4 | = 10 là
 A. Điểm B. Đường thẳng C. Đường tròn D. Elip
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tọa độ tâm và tính bán kính của 
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm , , có phương trình là
A. . B. . C. .	D. .
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng , và mặt cầu . Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). Biết d cắt (S) theo một dây cung có độ dài bằng 8. Khi đó giá trị của m là
A. m = 12.	B. m = 10.	C. m = -12.	D. m = -10.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A. và R = 3.B. và R = 9. C. và R = 9.	D. và R = 3.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình . Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm và mặt phẳng . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S)
A. 	B. .
C. .	D. 
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Gọi d là giao tuyến của (P) và mặt phẳng Oyz. Phương trình của đường thẳng d là
A. B. C. 	D. 
Câu 44. Trong kh«ng gian Oxyz, cho hai ®iÓm A(0; -2; -6), B(2; 0; -2) vµ mÆt cÇu (S) cã ph­¬ng tr×nh: . Mp(P) ®i qua hai ®iÓm A, B vµ (P) c¾t (S) theo mét ®­êng trßn cã b¸n kÝnh b»ng 1 phương trình là
 A. (P1): x + y - z - 4 = 0 vµ (P2): 7x - 17y + 5z - 4 = 0 
 B. (P1): x - y - z - 4 = 0 vµ (P2): 7x + 17y + 5z - 4 = 0
 C. (P1): x + y + z - 4 = 0 vµ (P2): 7x - 17y - 5z - 4 = 0
 D. (P1): x + y - z + 4 = 0 vµ (P2): 7x - 17y + 5z + 4 = 0
Câu 45.Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng và hai điểm Điểm M thuộc (P) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất có tọa đô là
 A. ( - 2 ; - 1 ; - 3 ) B. ( - 2 ; 1 ; -3) C. ( 2 ; 1 ; 3) D. ( 2 ; - 1 ; 3)
Câu 46. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất có tọa độ là.
 A. B. C. D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có . Tọa độ điểm D là.
 A. B. D(3, 2, 0) C. D. D(3, - 2, 0)
Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt di động trên các tia Ox, Oy và Oz sao cho mặt phẳng (ABC) không đi qua O và luôn đi qua điểm M(1; 2; 3). Thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất khi mặt phẳng (ABC) có phương trình là.
 A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. Mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng có phương trình là.
 A. x2 + y2 + z2 - 2x – 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y – 4z = 0
 B. x2 + y2 + z2 + 2x – 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y + 4z = 0
 C. x2 + y2 + z2 - 2x + 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y – 4z = 0
 D. x2 + y2 + z2 - 2x – 4z = 0 và x2 + y2 + z2 + 2x + 10y – 4z = 0
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng 
(Q): 2x + y - z = 0 một góc 600 có phương trình là.
 A. x + 3y = 0 và -3x + y = 0. B. x - 3y = 0 và -3x + y = 0.
 C. x + 3y = 0 và -3x - y = 0. D. x + 3y = 0 và 3x + y = 0.