Ôn thi học kì 1 – Toán 11 - Đề số 2

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986/ Facebook: huynhchidung121289@gmail.com 
Ôn tập HK1 Toán 11/2016 Trang 1 
ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 11 
ĐỀ SỐ 2 
[1] Cho a và b là 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian. (P) là mặt phẳng chứa a. Giả sử b cắt (P) tại A thì: 
A. A a. B. .A b C. .a b A  D. ( ).A P 
[2] Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng song song với nhau, đi qua B, C, D và nằm 
về một phía của mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A, cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’; với BB’ = 2, DD’= 4. 
Khi đó CC’ bằng: 
A.2. B.4. C.6. D.8. 
[3] Cho phương trình 
cos sin 2
1 0
cos3

 
x x
x
. Nhận xét nào dưới đây là đúng: 
A. Điều kiện xác định của phương trình là x k ,k .
6

    
B. Phương trình đã cho tương đương với phương trình    sin x 1 . 2sin x 1 0.   
C. Phương trình đã cho vô nghiệm. 
D. Phương trình đã cho tương đương với phương trình  2cosx cos2x sin x 0.  
[4] Một trường THPT có 15 giáo viên Toán, trong đó có 4 nữ và 11 nam. Chọn ngẫu nhiên 4 giáo viên tham gia bồi dưỡng 
học sinh giỏi, xác suất để trong 4 giáo viên được chọn có cả nam và nữ, trong đó số giáo viên nữ không nhiều hơn giáo viên 
nam: 
A. 44 .
91
 B. 1034 .
1365
 C. 1038 .
1365
 D. 66 .
91
[5] Tập nghiệm của bất phương trình 2 2n nA 3C 15 5n   là: 
A.  S 4;6 . B.    S 2,3,4,5 n *| n 6 .    
C.  S n *| n 5,n 6 .    D.  S 4,5,6 . 
[6] Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn SA, 
N thuộc SB;  AC BD O , ;   CM SO I NI SD J . Giao điểm của SO và (CMN) là: 
A. A. B.B. C.I. D.J. 
[7] Để chứng minh 2 2 2 2
( 1)(2 1)
1 2 3 ... , *
6
 
     
n n n
n n N (1), một học sinh đã làm như sau: 
“ Bước 1: Với n = 1: Ta có: 2
1(1 1)(2.1 1)
1
6
 
 (đúng). 
Bước 2: Giả sử (1) đúng với n = k, tức là: 2 2 2 2
( 1)(2 1)
1 2 3 ... , *
6
 
     
k k k
k n N . 
Bước 3: (1) đúng với n = k +1 . 
Vậy theo nguyên lý qui nạp ta suy ra (1) đúng.” 
Cách làm trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào: 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986/ Facebook: huynhchidung121289@gmail.com 
Ôn tập HK1 Toán 11/2016 Trang 2 
A. sai bước 1. B. sai bước 2. C. sai bước 3. D. đúng 
[8] Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (BCD). Lấy E, F thuộc đoạn AB, AC. Xét các mệnh đề sau: 
(I) EF nằm trong (ABC). 
(II) Gọi I EF BC  thì    .I BCD DEF  
Khi đó ta có: 
A. (I) đúng, (II) sai. C.(I) sai, (II) đúng. 
B. (I), (II) đều sai. D.(I), (II) đều đúng. 
[9] Một hộp đựng 10 bi đỏ, 6 bi vàng, 8 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi từ hộp, xác suất không đủ cả ba màu nhưng phải 
có bi đỏ: 
A. 193 .
253
 B. 265 .
506
 C. 60 .
253
 D. 415 .
506
[10] Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. M là một điểm di động trên 
đoạn AB khác trung điểm AB sao cho AM = x, qua M vẽ mặt phẳng (P) song song (SBC). Thiết diện tạo bởi (P) và hình 
chóp S.ABCD: 
A. là hình bình hành, có chu vi < 2a. B. là hình thang, có chu vi < 2a. 
C. là hình bình hành, có chu vi > 2a. D. là hình thang, có chu vi > 2a. 
[11] Cho dãy số (un): 
1
n n 1
u 1
u u 2,n 2


  
. Số hạng thứ 55 của dãy số này là: 
A.109. B.108. C.110. D.111. 
[12] Tập nghiệm của bất phương trình 2 3n nC 4A 7n 0   là: ............................................................................. 
[13] Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn SA, 
N thuộc SB;  AC BD O , ;   CM SO I NI SD J . Giao tuyến của (SAD) và (CMN) là: 
A.MI. B.MJ. C.NI. D.IJ. 
[14] Xếp ngẫu nhiên bốn người đàn ông, hai người phụ nữ và một đứa trẻ vào một bàn dài. Xác suất đứa trẻ ngồi giữa hai 
người phụ nữ là: 
A. 1 .
105
 B. 1 .
21
 C. 1 .
15
 D. 1 .
3
[15] Chọn câu sai trong các câu sau: 
A. Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung. 
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau. 
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. 
D. Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì không song song. 
[16] Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy nào là dãy bị chặn: 
A. 
2
nu n n.  B. 
2
n
1
u n 2.
n
   C. nnu 2 1.  D. n
n 2
u .
2n 3



[17] Biết rằng n 1 n 2 n 3 2n 1 362n 1 2n 1 2n 1 2n 1C C C ... C 2
   
        . Giá trị của n là: 
A.36. B.35. C.18. D.17. 
[18] Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). Kết luận nào dưới đây là sai: 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986/ Facebook: huynhchidung121289@gmail.com 
Ôn tập HK1 Toán 11/2016 Trang 3 
A. a có thể song song b. C. a và b có thể chéo nhau. 
B. a và b có thể có điểm chung. D. a và b có thể có 2 điểm chung. 
[19] Xét khai triển 
11
3
2
A 3
5
 
  
 
, tổng các hệ số hữu tỷ trong khai triển A là: 
A. 195096 .
25
 B. 7129. C. 7128. D. 161304 .
25
[20] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; gọi M là trung điểm của A’B’, N là trung điểm CC’. Mặt phẳng (P) đi qua N và song 
song AM và B’C. Gọi Q là giao điểm của (P) và AB. Tỉ số 
QA
QB
bằng: 
A. 1 .
3
 B. 1 .
4
 C. 2 .
3
 D. 1 .
2
[21] Gọi A là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ {0,1,2,3,4}. Chọn ngẫu nhiên một số từ A, xác suất số 
đó có chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau là: 
A. 1 .
2
 B. 3 .
8
 C. 1 .
4
 D. 3 .
10
[22] Tập nghiệm bất phương trình 3 2n nC 5A 85n 0   là: ............................................................................... 
[23] Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vị trí tương đối của MN và (BCD) là: 
A.  .MN BCD B.  / / .MN BCD C.  .MN BCD D.  .MN BCD 
[24] Gọi A là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A, xác suất số đó lớn hơn 5200 là: 
A. 7 .
18
 B. 67 .
81
 C. 35 .
81
 D. 17 .
81
[25] Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a,b. Chọn câu sai trong các câu sau: 
A. Nếu (P) song song với a thì (P) song song với b. C. Nếu (P) chứa a thì (P) có thể song song với b. 
B. Nếu (P) // với a thì (P) song song với b hoặc chứa b. D. Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b. 
[26] Số tiếp theo của dãy số: 4,14,30,52,80...là: 
A. 108. B.110. C.114. D.112. 
[27] Biết rằng khai triển 
n
2
3
A 2 x
x
 
  
 
có 10 số hạng. Hệ số chứa x2 trong khai triển A là: 
A. 26912x . B. 6912. C. 768. D. 2768x . 
[28] Xét các mệnh đề sau: 
(I) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. 
(II) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
(III) Hai mặt phẳng song song nhau thì mọi đường thẳng trên mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia. 
(IV) Nếu hai mặt phẳng phân biệt đi qua hai đường thẳng song song thì hai mặt phẳng đó song song nhau. 
(V) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song, thì nó cũng cắt mặt phẳng còn lại. 
Các mệnh đề sai là: 
A. (II), (III). B.(III), (V). C.(I), (IV). D.(II), (IV). 
[29] Trong các dãy số dưới đây, dãy nào là dãy giảm: 
A. nu sin n. B. 
2
n
n 1
u .
n

 C. nu n n 1.   D.    
n n
nu 1 2 1 .   
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986/ Facebook: huynhchidung121289@gmail.com 
Ôn tập HK1 Toán 11/2016 Trang 4 
[30] Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa. 
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. 
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. 
[31] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 4sin cos2 y x x là: 
A. 5, 3.  Maxy Miny C.
49 299
, .
10 100
  Maxy Miny 
B. 
3 3
4 , 2 .
10 10
    Maxy Miny D. 
3 3
3 , 1 .
10 10
    Maxy Miny 
[32] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với mặt phẳng đó. 
B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng trong mặt phẳng (P) sẽ song song với mặt 
phẳng (Q). 
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì đường thẳng trong mặt phẳng (P) sẽ song song với mọi đường 
thẳng nằm trong mặt phẳng (Q). 
D. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song mặt phẳng 
(Q). 
[33] ... Tổng tất cả ước nguyên dương khác 1 của số 360.000 là: ......................................................................... 
[34] Phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc
3 15
;
2 2
  
 
 
: 
A.3. B.4. C.5. D.6. 
[35] Dữ kiện nào dưới đây đủ để kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). 
A.
 
a / /b
.
b P



 B. 
 
a / /b
.
b / / P



 C. 
 
   
a / / Q
.
Q / / P



 D. 
 
   
a Q
.
Q / / P
 


[36] Xét tổng  S n 1.1! 2.2! ... n.n!    . Khi đó S(2007) bằng: 
A.2007!. B.2007!-1. C.2008!-1. D.2008!. 
[37] Một người gọi điện thoại nhưng quên mất hai chữ số cuối, người đó chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Xác suất 
người đó điện thoại đúng số ngay lần đầu tiên là: 
A. 1 .
90
 B. 2 .
45
 C. 1 .
45
 D. 1 .
9
[38] Hệ số nhỏ nhất trong khai triển  
9
A 2 3x  là: 
A. 19683. B. 489888. C. 19683. D. 498888. 
[39] Gieo đồng thời ba con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất tổng số chấm của ba con xúc xắc là 8 và có ít nhất một 
con xuất hiện mặt 3 chấm: 
A 1 .
24
 B. 1 .
18
 C. 1 .
108
 D. 1 .
27
[40] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Một điểm M không 
nằm trên (P) cũng không nằm trên (Q), có bao nhiêu đường thẳng đi qua M, cắt cả a và b: 
A. 0. B.1. C.2. D.Vô số. 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986/ Facebook: huynhchidung121289@gmail.com 
Ôn tập HK1 Toán 11/2016 Trang 5 
[41] Xét một đa giác đều 12 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác, xác suất 3 đỉnh được chọn tạo thành 
tam giác đều là: 
A. 3 .
55
 B. 1 .
44
 C. 3 .
110
 D. 7 .
220
[42] Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của mp(IBC) và 
mp(KAD) là: 
A. EF với , .   E AK BI F KD IC C. KD. 
B. EF với , .   E AC BI F BD IC D. IK. 
[43] Hệ số chứa x5 trong khai triển  
15
2x x 1  là: 
A. 3822. B.9828. C.-1092. D.6825. 
[44] Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC. Nếu PR cắt AC tại I thì giao tuyến của mp 
(PQR) với (ACD) là: 
A.RI. B.AI. C.QI. D.CI. 
[45] Số hạng không chứa x trong khai triển 
9
2
1
2x
x
 
 
 
là: 
A. -64 . B. -5376. C. 64. D. 5376. 
[46] Biết rằng 2 3n nC 2A 57n 0   . Giá trị n thuộc vào khoảng nào dưới đây: 
A.  6,7 . B.  5,8 . C.  9,11 . D.  11,14 . 
[47] Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết 
diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là: 
A. Hình thang MNEF, F là điểm trên cạnh BD, FB = 3FD. C.Tứ giác MNEF, với F là trung điểm BD. 
B. Hình bình hành MNEF, F là điểm trên cạnh BD mà EF //BC. D.Hình thang MNEF, F BD, FD = 3 FB. 
[48] Biết tổng hệ số trong khai triển  
n
A 3 x  là 32768. Số hạng thứ 6 trong khai triển A theo chiều tăng dần số mũ là: 
A. 177.324.147. B. 729.729. C. 3.648.645 . D. 98.513.415 . 
[49] Cho tứ diện đều A.BCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m, (0 < m < a). Khi đó diện tích thiết 
diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp (ACD) là: 
A.
 
2
3
.
4
m a
 B.
 
2
3
.
2
a m
 C.
 
2
3
.
2
a m
 D.
 
2
3
.
4
a m
[50] Biết rằng  0 1 2 nn n n n2C 5C 8C ... 3n 2 C 1600      . Giá trị của n thuộc khoảng nào dưới đây: 
A.  5,7 . B.  7,9 . C.  6,8 . D.  9,10 .