Ôn thi học kì 1 Toán 10

ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 	b) 	c) 
Câu 2(1 điểm): Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51. Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với 3 lần chữ số hàng đơn vị thì được 29. Tìm số đã cho.
Câu 3(2 điểm): Cho parabol (P): 
Định m để đồ thị (P) đi qua gốc tọa độ.
Giả sử (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt . Định m để độ dài AB ngắn nhất.
Câu 4(1 điểm): Chứng minh rằng 
Câu 5( 3 điểm): Cho DABC có AB = 3 cm, AC = 2 cm, góc A = 600.
Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC
Vẽ bên ngoài DABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Tính .
Từ E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt CD tại H. Chứng minh EC ^ BH.
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a) 	b) 	c) 
Câu 2: Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;0), C(-2;2)
Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân
Tìm tọa đô D trên trục tung sao cho DA = DB
Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 7, AC = 8. Gọi M là trung điểm của BC, AH là đường cao tam giác ABC.
Tính số đo góc A và tích vô hướng 
Tính và độ dài đoạn thẳng MH.
Câu 4: 
a) Định m để phương trình vô nghiệm 
b) Cho phương trình (1). Tìm tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5: Chứng minh rằng .
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) | 2x – 7 | = x – 1	b) 
Bài 2: Định m để phương trình: có hai nghiệm phân biệt thỏa 
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AD = 3a, AD = a, kẻ đường cao AH, góc DAH bằng 300.
Tính tích vô hướng 
Tính BD và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB
Bài 4A. Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho A(-1; 3), B(6; -2), C(1;5). Chứng minh rằng ABC là tam giác cân. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 5A: Giải hệ pt sau: 
Bài 6A: cho a > 0, b > 0, c > 0. Chứng minh rằng: 
Bài 4B: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho A(-3; 1), B(2; -2), C(-1;-7). Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 5B: Giải hệ pt sau: 
Câu 6B: Tìm giá trị của x để hàm số y = (2x – 4)(5 – x) , (với ) đạt giá trị lớn nhất.
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: Giải phương trình: 
a/ =2	b/ c/ 
Bài 2: Cho phương trình: . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn .
 Bài 3: Một công ty có 85 xe chở khách gồm 2 loại, xe trở được 4 khách và xe trở được 7 khách.Dùng Tất cả số xe đó,tối đa công ty chở một lần được 445 khách .Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại.
Bài 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với x > 1.
Chứng minh rằng: .
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, có AB = 4 cm, BC = 6 cm. Tính các tích vô hướng ; 
Bài 6: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và DC. Chứng minh rằng: AN DM.
Bài 7: Cho tam giác ABC có b = 2c.cosA. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại B.
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho 3 điểm A(-1; 1), B(1;3), C(2; 0). Chứng minh rằng tam giác ABC cân. Tính diện tích tam giác ABC.
ĐỀ SỐ 5
Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
	a) 	b)	 c) 
 Câu 2: (1 điểm): Cho (P) , tìm b sao cho (P) đi qua điểm A (2;0). 
 Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình 
Tìm m để phương trình vô nghiệm. 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 
Câu 4: (1 điểm): Nhà của Lan có một mảnh đất lớn, Lan muốn làm hàng rào bao quanh mảnh đất của mình theo hình chữ nhật để trồng cây bưởi. Hỏi nếu Lan có 40m chiều dài hàng rào thì có thể bao quanh một mảnh đất có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? 
Câu 5: (1 điểm)	Cho tam giác ABC có , AC = 8, AB = 5. Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC. 
 Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có , AB = , BC = . Tính các tích vô hướng sau:
 	b) (G là trọng tâm tam giác ABC) 
ĐỀ SỐ 6
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình 	a/ b/ 
Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình : (1)
a/ Chứng minh với mọi giá trị của tham số m, phương trình (1) luôn có 2 nghiệm 
b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa : 
Câu 3: (1 điểm) Tìm tuổi của một học sinh biết sau 17 năm nữa tuổi của em sẽ 
bằng bình phương số tuổi của em cách đây 3 năm. 
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với mọi số thực a, b, c ta có bất đẳng thức 
Câu 5: Giải hệ phương trình 
Câu 6:(2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 1, AC = 
a/ Chứng minh 
b/ Chứng minh véc tơ vuông góc với véc tơ 
Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a = 5, b = 7, c = 8. Tính số đo góc B
ĐỀ SỐ 7
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình . Định m để:
Phương trình có một nghiệm x1 = 0. Tính x2 .
Phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện .
Câu 3 (2 điểm) 
Cho hàm số có đồ thị là Parabol (Pm). Xác định giá trị của m sao cho (Pm) đi qua 
Cho . Chứng minh 
 Câu 4 (3 điểm) 
Cho DABC, G là trọng tâm DABC, điểm I là điểm đối xứng của B qua G và M là trung điểm BC. Chứng minh 
Cho DABC có AB = 2, AC = 3, 
Tính 
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC và độ dài đường cao AH. 
ĐỀ SỐ 8
Câu 1 : (2 điểm) Giải phương trình: a) 	b) 
Câu 2 : (1 điểm) Cho parabol . Xác định (P) biết (P) qua điểm .
Câu 3 : (2 điểm) Cho phương trình 
 Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 
 Giả sử điểm . Định m sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. 
Câu 4 : (1 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 5 : (1 điểm) Cho . Chứng minh : 
Câu 6 : (3 điểm) Cho DABC có AB = 3 cm, AC = 2 cm, BC = cm.
Tính góc A
Vẽ bên ngoài DABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Tính .
Từ E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt CD tại H. Chứng minh EC ^ BH.
ĐỀ SỐ 9
	Câu 1 : (2 điểm) Giải các pt: a) 	b) 	 
	Câu 2 :(2 điểm) Cho (P) , xác định m để (P) có trục đối xứng là x = 3.
	 Câu 3 :(2 điểm) Cho phương trình 
Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1=3x2.
 	Câu 4: ( 2 điểm ) Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a.
Tính theo a.
Chứng minh rằng: với M tuỳ ý.
 Câu 5: (1 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7 và góc  = 1200. Tính BC và diện tích tam giác ABC.
 Câu 6: (1 điểm ) Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1.500.000 đồng đến ngân hàng để đổi tiền xu. Ông ta đổi được 1.450 đồng tiền xu các loại 2.000 đồng, 1.000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1.000 đồng bằng 2 lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2.000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?
	Câu 7: (1 điểm ) Chứng minh bất đẳng thức sau: với mọi a, b, c > 0
ĐỀ SỐ 10 - KIỂM TRA HỌC KỲ 1-2014-2015
Câu 1 : (4 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	b) 	
c) 	d) 
Câu 2 : (2 điểm) Cho parabol (P): 
Định m để đồ thị (P) đi qua gốc tọa độ.
Giả sử (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt . Định m để độ dài AB ngắn nhất.
	Câu 3 : (1 điểm) Chứng minh rằng .
	Câu 4 : (2 điểm) Cho DABC vuông tại A có AB = 1, AC = .
Tính 
Chứng minh vectơ vuông góc với vectơ . 
Câu 5 : (1 điểm) Cho DDEF có DE = 2cm, DF = 3cm, . Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp DDEF.
ĐỀ SỐ 11 - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM 2013-2014
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 a) 	 b) 	 c) 
 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với , , . 
Chứng minh tam giác ABC cân tại A .
Tìm toạ độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 
 Câu 3: Cho tam giác ABC có AB =5, BC = 8, 
 a) Tính và độ dài cạnh AC. 
 b) Gọi D là điểm thuộc cạnh BC kéo dài, thỏa AD = 7 (B thuộc đoạn CD).Tính độ dài đoạn BD.
Câu 4: Cho phương trình : 
 a) Tìm tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. 
 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi . 
 Câu 5: Cho phương trình : (1)
 a)Tìm tham số m để phương trình (1) có nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại.
 b)Tìm tham số m để phương trình (1)có hai nghiệm sao cho biểu thức :
 đạt giá trị nhỏ nhất.
 Câu 6: Chứng minh rằng : .