Ôn tập Hình học 6: Chương I – Đoạn Thẳng

ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐOẠN THẲNG
Cách viết thông thường
Hình vẽ
Kí hiệu
1. Điểm
 Điểm M (dùng 1 chữ cái in hoa, không dùng chữ thường)
M
2. Đường thẳng
- Không giới hạn về hai phía
- Có 3 cách:
+ Dùng một chữ cái thường:
 VD: Đường thẳng m
+ Dùng hai chữ cái thường 
 VD: Đường thẳng ab 
+ Dùng hai chữ cái in hoa:
 VD: Đường thẳng AB
m
B
A
3. Tia
- Giới hạn tại một phía(điểm gốc)
- Có hai cách:
+ VD: Tia Ax
(Gốc là điểm A, không giới hạn về phía x(chữ thường))
+ VD: Tia AB
Gốc là điểm A(viết trước), không giới hạn về phía điểm B)
x
A
B
A
4. Đoạn thẳng
- Giới hạn tại hai mút của đoạn thẳng
- VD: Đoạn thẳng AB
(Dùng hai chữ cái in hoa)
B
A
5. Trung điểm của đoạn thẳng
- VD: Trung điểm N của đoạn thẳng CD
 N nằm giữu hai mút C và D
 N cách đều hai mút C và D
 CN + ND = CD
 CN = ND
N
D
C
6. Quan hệ giữa điểm và đường thẳng
- VD: Điểm A thuộc đường thẳng d
(Cách viết khác: Điểm A nằm trên đường thẳng d; đường thẳng d đi qua điểm A)
- VD: Điểm A không thuộc đường thẳng d
(Cách viết khác: Điểm A không nằm trên đường thẳng d; đường thẳng d không đi qua điểm A)
A
d
A d
A d
7. Quan hệ giữa các điểm
- VD: Điểm A và điểm B trùng nhau
- VD: Điểm A và điểm B phân biệt
- VD: Ba điểm: Điểm A, điểm B, điểm C thẳng hàng 
C
B
A
- VD: Ba điểm: Điểm A, điểm B, điểm C không thẳng hàng
A
b
a
C
B
A
B
A
8. Quan hệ giữa các đường thẳng
- VD: Đường thẳng a cắt đường thẳng b tại điểm A
- VD: Đường thẳng a song song với đường thẳng b
- VD: Đường thẳng a trùng đường thẳng b
b
a
b
a
 a // b
9. Quan hệ giữa các tia
- VD: Hai tia đối nhau Ox và Oy
 (Chung gốc, cùng tạo thành đường thẳng)
- VD: Hai tia trùng nhau: Tia MN và tia MP
- VD: Hai tia phân biệt
 ( là hai tia không trùng nhau)
+ hai tia chung gốc Ox và Oy
+ hai tia đối nhau AB và AC
+ hai tia không có điểm chung Oz và MN
N
M
z
O
B
A
C
y
x
O
10. Quan hệ giữa các đoạn thẳng
- VD: Đoạn thẳng AB có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng CD
- VD: Độ dài đoạn thẳng AB lớn hơn độ dài đoạn thẳng CD
D
C
B
A
D
C
B
A
AB = CD
AB > CD
11. Các tính chất cơ bản
 a) Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại 
P
N
M
 Điểm N nằm giữa hai điểm M và P
 b) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
y
x
B
A
 Đường thẳng xy đi qua hai điểm phân biệt A và B
y
x
B
A
 c) Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau
 Điểm A là gốc chung của hai tia đối nhau là tia Ax và tia Ay (hoặc tia AB)
 Điểm B là gốc chung của hai tia đối nhau là tia Bx (hoặc tia BA) và tia By
 d) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB
B
M
A
 AM + MB = AB
 e) Trên tia Ox nếu OA = a, OB = b với a < b thì điểm A nằm giữa hai điểm O và B
b
a
x
B
A
O
 OA A nằm giữa O và B
Bài tập mẫu:
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.
Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ?
So sánh OA và AB
6cm
3cm
x
B
A
O
Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng AB không?
Giải: 
 Hình vẽ: 
Vì OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên ta có: OA + AB = OB (*)
Thay OA = 3cm, OB = 6cm và hệ thức (*) ta được: 3 + AB = 6
 AB = 6 – 3 
 AB = 3 (cm)
Vậy: OA = AB (Vì cùng bằng 3cm).
Vì: Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (theo kết quả câu a) 
 => Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng AB.
 OA = OB (theo kết quả câu b)
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1 : Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự đó 3 điểm A,B,C . Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả . Hãy kể tên các đoạn thẳng đó 
Bài 2 : Cho 2 đoạn thẳng AB và Cd . hãy vẽ hình trong các trường hợp sau 
AB&CD cắt nhau tại điểm I khác A,B,C,D 
AB&CD cắt nhau tại điểm A 
AB &CD cắt nhau tại điểm C
Bài 3 : Cho đoạn thẳng AB va tia Ox . Hãy vẽ hình trong các trường hợp sau 
AB&Ox cắt nhau tại điểm I phân biệt 
AB và Ox cắt nhau tại B 
AB và Ox cắt nhau tại A 
Bài 4: M là một điểm của đoạn AB. Biết AM = 2 cm, MB = 2,5 cm. Tính độ dài đoạn AB
Bài 5: I là một điểm của đoạn HK. Biết HK = 6 cm, HI = 3 cm. So sánh 2 đoạn thẳng HI và IK
Bài 6: Hai điểm A và B thuộc đoạn thẳng PQ sao cho PA = QB, so sánh 2 đoạn thẳng PB và QA
Bài 7: Ba điểm D, E, F có thẳng hàng không? Biết rằng DE = 2 cm, DF = 5cm và EF = 3 cm
Bài 8: Ba điểm C, I, K có thẳng hàng không? Biết rằng CI = CK = 3 cm và IK = 5 cm
Bài 9: Cho AB = 3,5 cm; BC = 2 cm; CD = 3 cm; BD = 5 cm; AD = 4 cm. Hỏi 3 điểm nào trong 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng? Không thẳng hàng?
Bài 10: Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 3 cm. Có mấy điểm A thoải điều kiện ấy?
Bài 11: Trên đường thẳng xy lấy điểm O, vẽ điểm A trên đường xy sao cho OA = 3 cm. Có mấy điểm A thoải điều kiện ấy?
Bài 12: Trên tia Ax vẽ 2 điểm M và N sao cho AM = 3 cm, AN = 6 cm. So sánh 2 đoạn thẳng AM và MN
Bài 13: Trên tia By vẽ 2 điểm E và F sao cho BE = 5 cm; EF = 3 cm. So sánh 2 đoạn thẳng BE và BF
Bài 14: Trên tia Cz vẽ các điểm P, Q, R sao cho CP = 2 cm; CQ = 7 cm; QR = 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng PR
Bài 15: Trên dường thẳng xy vẽ các điểm O, A, B, C biết OA = 5 cm; OB = 2 cm ( O nằm giữa A và B); 
BC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC
Bài 16: Vẽ 3 điểm A, B, C sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ điểm D sao cho C nằm giữa B và D. Vẽ điểm F sao cho D nằm giữa C và F. Vẽ điểm E sao cho A nằm giữa B và E
Giải thích vì sao 6 điểm A, B, C, D, E, F thẳng hàng
Trong các điểm đã cho thì điểm nào thuộc tia AD? Điểm nào không thuộc tia AD?
Những điểm nào thuộc đoạn AD? Những điểm nào không thuộc đoạn AD?
Kể tên những đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong các điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? 
Bài 17: Vẽ hình theo diễn đạt sau:
Đánh dấu 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
Kẻ đường thẳng m qua A và không cắt đường thẳng BC
Kẻ tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại điểm O không trùng với A hoặc B
Kẻ tia Ay không cắt đoạn BC nhưng cắt đường thẳng BC tại điểm P
Trong 3 điểm B, O, C thì điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại?
Điểm P có nằm giữa 2 điểm B và C được không? Vì sao?
Bài 18: Vẽ hình theo diễn đạt sau:
Đánh dấu 3 điểm P, Q, R không thẳng hàng
Kẻ đường thẳng m cắt cả 3 đường thẳng PQ, QR, RP nhưng không cắt đoạn thẳng nào trong 3 đoạn thẳng PQ, QR, RP
Kẻ đường thẳng n cắt 2 đoạn thẳng PQ và QR
Kẻ đường thẳng d cắt cả 3 đoạn thẳng PQ, QR, RP
Bài 19: Đánh dấu 3 điểm H, I, K không thẳng hàng. Vẽ điểm M sao cho điểm K nằm giữa 2 điểm I và M. Vẽ điểm N sao cho N nằm giữa 2 điểm I và K
4 điểm M, N, I, K có thẳng hàng không? Vì sao
Điểm K có nằm giữa 2 điểm M và N không? Vì sao?
Vẽ tất cả các đoạn thẳng có 2 đầu là 2 trong 5 điểm H, I, K, M, N. Kể tên các đoạn thẳng đó
Bài 20: Cho đoạn thẳng AB = 8 cm . Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2 cm .
Tính CB
Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 4 cm . Tính CD .
Bài 21: Vẽ các hình sau:
 a) Điểm Q b) Đường thẳng a c) Đường thẳng xy d) Đường thẳng CD
 e) Tia Ct g) Tia MN h) Đoạn thẳng MN
Bài 22: Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy. Lấy điểm N thuộc tia Ox.
Viết tên hai tia đối nhau gốc O.
Viết tên hai tia đối nhau gốc O.
Bài 23: Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Vẽ trung điểm C của đoạn thẳng AB.
Bài 24: a) Vẽ hai đường thẳng song song. Đặt tên cho hai đường thẳng đó.
 b) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho hai đường thẳng đó.
Bài 25: Vẽ bốn đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau. Đặt tên cho các giao điểm.
Bài 26: Cho đoạn thẳng MN dài 4cm. Trên tia MN lấy điểm C sao cho MC = 2cm.
Điểm C có nằm giữa hai điểm M và N không?
So sánh AM và MB
Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng MN không?
Bài 27: Cho đường thẳng a. Trên đường thẳng a lấy các điểm E, F, G, H theo thứ tự đó. Biết rằng EH = 8cm, EF = 3cm, GH = 2cm.
Tính FG
So sánh EF và FH
Chứng minh F là trung điểm của đoạn thẳng EG.