Ôn tập Hình 12 - Chương 1

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là và . Biết và . Khi đó bằng:
A. 2	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và đường chéo mặt bên bằng 4a có thể tích bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Trong hình tứ diện đều ABCD cạnh a, gọi O là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào sau đây SAI:
A. Điểm O cách đều các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB)
B. Độ dài đoạn AO bằng 
C. Điểm O cách đều các đường thẳng BC, CD và DB
D. OA vuông góc với mặt phẳng (BCD)
Câu 5: Khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB = a . Mặt bên SBC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác.
Câu 6:Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa AC và BM bằng
Câu 7: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA là đường cao và cạnh SC hợp với đáy góc . Thể tích của khối chóp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết ; khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
A. a	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng có thể tích bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Khối chóp S.ABC có thể tích . Gọi M, N là các điểm lần lượt lấy trên cạnh SA, SB sao cho 2SM=3MA; 2SN=NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số có giá trị là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I và có AB = a, BC = . Gọi H là trung điểm của AI, biết SH vuông góc với đáy và tam giác SAC vuông tại S. Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và có AB = a, AD = 2a; SA vuông góc đáy; biết góc giữa SB và đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó thể tích của khối chóp C’AMN là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Khối chóp có diện tích đáy 4m2 và chiều cao 1,5m có thể tích là:
A. 6 m3	B. 	C. 	D. 2 m3
Câu 17: Hai khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy thì:
A. bằng nhau	B. có cùng chu vi đáy.
C. có thể tích bằng nhau	D. Cả A, B và C.
Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’=3a, BC = a và AA’ vuông góc BC. Khoảng cách giữa AA’ và B’C bằng 2a (a>0). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Khối chóp tứ giác đều có thể tích , cạnh đáy bằng thì chiều cao khối chóp bằng:
A. a.	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh BB’ = a và tạo với đáy một góc bằng 600. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng:
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác.
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có AB=AD=a , BC=BD=a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng .Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD), biết thể tích của khối tứ diện bằng 	A.	B. 	C. 	D. Cả A,B,C đều sai
Câu 23: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a , , biết và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o . Tính thể tích khối chóp SABC
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn a bằng 60o và SA (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= , . Hình chiếu vuông góc của C’ lên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính số đo góc giữa hai mp(ABC) và (ACC’A’). 	 
Câu 26: Khối chóp tam giác có thể tích và chiều cao thì diện tích đáy của khối chóp bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và SA = a; khi đó khoảng cách giữa AB và SC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng và đường cao . Gọi M, N lần lượt trung điểm của các cạnh AC, AB. Thể tích khối chóp S.AMN tính bằng là:
A. 	B. 	C. 1	D. 
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc SB và AE vuông góc SC. Biết AB = a, BC = SA = 2a. Khi đó khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) là:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I và có AB = a, BC = . Gọi H là trung điểm của AI, biết SH vuông góc với đáy và tam giác SAC vuông tại S. Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
Câu 32: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = , đường cao SA = 2BD. Thể tích của khối chóp bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Khối lăng trụ đứng đáy là tam giác đều, đường chéo mặt bên bằng 4a . Biết thể tích khối lăng trụ bằng . Cạnh đáy của khối lăng trụ bằng:
A. 	B. Kết quả khác.	C. 	D. 
Câu 34: Cho khối chóp D.ABC có DC vuông góc mặt phẳng (ABC), DC = a; tam giác ABC vuông cân ở A và AB =a. Mặt phẳng qua C và vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Thể tích khối tứ diện CDEF bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , tam giác cân tại và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Gọi là trung điểm cạnh tính cosin của góc giữa hai đường thẳng và 
Câu 36: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA là đường cao và cạnh SC hợp với đáy góc . Diện tích xung quanh của khối chóp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng . M,N là trung điểm của cạnh SD, DC. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Khối lăng trụ đứng có thể tích bằng 4a3. Biết rằng đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Độ dài cạnh bên của lăng trụ là:
A. 2a	B. 4a	C. 3a	D. 
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng . Tính thể tích khối chóp S.AHCD.
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 41: : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng 
Câu 42: : Cho hình lập phương cạnh bằng a. Khoảng cách giữa và bằng
Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI:
A. Khối lăng trụ, khối chóp là các khối đa diện.
B. Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác.
C. Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.
D. Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện.
Câu 44: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, diện tích đáy bằng và diện tích mặt bên BCC’B’ bằng 8a2. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 8a2
Câu 45: