Nội dung ôn tập học kì 1 khối 10 năm 2016 – 2017

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 KHỐI 10 NĂM 2016 – 2017 
I. CẤU TRÚC ĐỀ 
- Phần trắc nghiệm ( 20 câu ) 
- Phần tự luận 3 câu ( 1 câu đại số, 1 câu hình học , 1 câu lấy điểm 10) 
 Câu 1 ( 2 điểm ) 
 a) Giải phương trình bậc bốn trùng phương 
 b) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
 Câu 2 ( 2 điểm ) Trong mặt tọa độ cho biết tọa độ ba điểm 
 a) Tìm tọa độ véc tơ, điểm 
 b) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn một tích chất hình học. 
 Câu 3 ( 1 điểm ) Giải phương trình 
 a) Lớp C: Dải hệ phương trình hai ẩn gồm một phương trình bậc nhất một 
phương trình bậc hai 
b) Lớp A: Hệ phương đối xứng loại 1, loại 2. hệ vô tỉ bằng phương pháp thế. 
II. MA TRẬN ĐỀ 
Nhận biết 
Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Nội dung kiến thức 
TN TL TN TL TN TL TN TL 
Tổng 
Mệnh đề 1 
0.25 
 1 
0.25 
Tập hợp 1 
0.25 
 1 
0.25 
Các phép toán trên tập 
hợp 
 1 
0.25 
 1 
0.25 
Hàm số 1 
0.25 
 1 
0.25 
 2 
0.5 
Hàm số bậc nhất, bậc Hai 1 
0.25 
 1 
0.25 
 2 
0.5 
 4 
1.0 
Đại cương về phương 
trình 
 1 
0.25 
 1 
0.25 
Phương trình quy về 
phương trình bậc nhất 
bậc hai 
1 
0.25 
 1 
0.25 
2 
2.0 
 4 
2.5 
Hệ phương trình 
 1 
0.25 
 1 
1.0 
2 
1.25 
Véc tơ 1 
0.25 
 1 
0.25 
Cộng trừ hai véc tơ 
 1 
0.25 
 1 
0.25 
Tích một số với một véc 
tơ 
 1 
0.25 
 1 
0.25 
Hệ trục tọa độ 1 
0.25 
2 
2.0 
2 
0.5 
 5 
2.75 
Giá trị lượng giác của 
góc 0o đến 1800 
 1 
0.25 
 1 
0.25 
Cộng 7 
1.75 
2 
2.0 
11 
2.75 
2 
2.0 
2 
0.5 
 1 
1.0 
II. NỘI DUNG BÀI TẬP ÔN TẬP 
Phần 1: Trắc nghiệm 
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP 
NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU 
Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề? 
A. Mặt trời luôn mọc ở hướng Tây. B. Trời lạnh quá! 
C. Pari là thủ đô nước Pháp. D. Mọi người trên Trái đất đều là nữ. 
Câu 2. Câu nào sau đây không là mệnh đề? 
A. Mặt trời luôn mọc ở hướng Đông. B. 3 là số lẻ. 
C. Pari là thủ đô nước Ý. D. Mấy giờ rồi? 
Câu 3. Câu nào sau đây là mệnh đề? 
A. 2 là số lẻ. B. Đau bụng quá! 
C. Mưa to quá! D. Mấy giờ rồi? 
Câu 4. Cho mệnh đề 2: 4 0x x x    . Phủ định của mệnh đề này là: 
A. 2: 4 0x x x    B. 2: 4 0x x x    
C. 2: 4 0x x x    D. 2: 4 0x x x    
Câu 5. Cho mệnh đề 2: 2 4 0   x x x . Phủ định của mệnh đề này là: 
A. 2: 4 0x x x    B. 2: 4 0   x x x 
C. 2: 4 0   x x x D. 2: 4 0x x x    
Câu 6. Cho tập hợp  / 5A x x   . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là: 
A.  0;1; 2;4;5A  B.  0;1; 2;3;4;5A  C.  1; 2;3;4;5A  D.  0;1;2;3; 4A  
Câu 7. Cho tập hợp  * / 5  A x x . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là: 
A.  0;1; 2;4;5A  B.  0;1; 2;3;4;5A  C.  1; 2;3;4;5A  D.  1; 2;3;4A 
Câu 8. Cho tập hợp  1/ , 5A x x x    . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là: 
A.  1;2;3; 4;5;6 B.  0;1;2;3; 4;5;6 C.  0;1;2;3; 4 D. 0;1;2;3; 4;5 
Câu 9. Cho tập hợp  2016 / , 7   A x x x . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là: 
A.  1; 2;3; 4;5;6;7 
B.  2016; 2017; 2018; 2019;2020; 2021; 2022;2023 
C.  2016; 2017;2018;2019; 2020; 2021 
D.
  2016;2017;2018;2019;2020; 2021;2022; 2023; 2024 
Câu 10. Cho tập hợp  ; ; ;A a b c d . Số tập con gồm hai phần tử của A là: 
A. 8 B. 5 C. 6 D.4 
Câu 11. Cho tập hợp  ; ; ;A a b c d . Số tập con gồm ba phần tử của A là: 
A. 8 B. 5 C. 6 D.4 
Câu 12. Cho tập hợp lớp 10A4  410 Nam; Mai; Dung; Lan; Du; Dao;TrangA . Số phần tử của 10A4 là: 
A. 8 B. 5 C. 6 D.7 
Câu 13. Cho tập  0;1; 2;3;4;5A  và  2;1; 4;6B   . Khi đó, tập \A B là: 
A.  2;0;1; 2;3; 4;5;6 B.  0;1; 2;3;4 C.  1; 4 D. 0; 2;3;5 
Câu 14. Cho tập  0;1; 2;3;4;5A  và  2;1; 4;6B   . Khi đó, tập \B A là: 
A.  2;0;1; 2;3; 4;5;6 B.  2;6 C.  1; 4 D. 0; 2;3;5 
Câu 15. Cho tập  0;1; 2;3;4;5A  và  2;1; 4;6B   . Khi đó, tập A B là 
A.  0; 2;3;5 B.  0;1; 2;3;4 C.  1; 4 D. 2;0;1; 2;3;4;5;6 
Câu 16. Cho tập  1; 2;3;4;5A  và  2;1; 2; 4;6 B . Khi đó, tập A B là 
A.  1;2;4;6 B.  1; 2; 4 C.  1; 2;3; 4 D. 1;3; 4 
HD: 
 
 
 
1;2;3;4;5
; 1;2;4
2;1;2;4;6

 
 
A
A B
B
Câu 17. Cho tập hợp A gồm những số tự nhiên lẻ không lớn hơn 8 và tập hợp  * / 4B x x   . Khi 
đó, tập A B là 
A.  1;3 B.  1; 2;3; 4 C.  0;1;3;5 D. 0;1;2;3; 4;5;7 
HD:      1;3;5;7 ; 1;2;3;4 1;3A B A B     
Câu 18. Cho tập  0;2; 4;6;8A  và  0;2; 4B  Khi đó, tập BAC là 
A.  0;2;4;6 B.  0; 2;4;8 C.  2; 4 D.  6;8 
HD: 
     
:
0;2; 4;6;8 ; 0; 2; 4 6;8

 

   
B
A
B
A
x A
ADCT C
x B
A B C
Câu 19. Cho tập hợp    ;3 , 2;A B    . Khi đó, tập B A là 
A.  2; B.  3;2 C.  ;  D. 2; 3   
HD:  ;

    

x B
B A
x A
Câu 20. Cho tập hợp    2;3 , 1;5A B   . Khi đó, tập A B là: 
A.  2;5 B.  1;3 C.  2;1 D.  3;5 
HD:  2;5

    
x B
A B
x A
Câu 21. Cho tập hợp    ;3 , 3;A B    . Khi đó, tập B A là 
A.  B.  3 C.  D.  3; 
HD: 

  

x B
A B
x A
Câu 22. Cho tập hợp    2;3 , 1;5A B   . Khi đó, tập \A B là 
A.  2;1 B.  2; 1  C.  2;1 D. 2;1 
HD: \

 

x A
A B
x B
  \ 2;1 A B 
Câu 23. Cho tập hợp    2;3 , 1;5A B   . Khi đó, tập \B A là 
A.  3;5 B.  3;5 C.  2;5 D. 2;3 
Câu 24. Cho tập hợp  2;A   . Khi đó, tập AC là 
A.  2; B.  2; C.  ; 2 D.  ; 2  
HD: 




A x RC
x A
Câu 25. Kết quả làm tròn của số  đến hàng phần nghìn là 
A. 3.142 B. 3.150 C. 3.141 D. 3.140 
HD: Bấm MTBT và nhận kết quả. 3.141592654 
VẬN DỤNG THẤP 
Câu 26. Cho các mệnh đề 
2: " , 1 0"X x x x     2: " , 3 0"Y x x    
2: " , x 2 0"P x x     : " , 3 0"Q x x    
Mệnh đề đúng là: 
A. Y, Q B. P, Q C. X, Q D. X, P 
HD: Kiểm tra các mệnh đề trên để được đáp án đúng 
Lưu ý: ký hiệu mọi(mọi giá trị) và tồn tại (tồn tại ít nhất 1 giá trị) 
Câu 27. Cho tập hợp    2 2/ 1 4 0A x x x     và tập hợp  /B x x    . Khi đó, tập 
A B là 
A.  2; 1;0;1; 2  B.  4; 2; 1;0;1;2; 4   C.  1; 2  D.  2;0; 2 
HD: 
       
   
2 2/ 1 4 0 1; 2 2; 1;1;2
/ 1;2
            
    


A x x x x x
B x x 
 2; 1;1;2

     
x A
A B
x B 
Câu 28. Cho tập hợp    2;2 , 1;5A B   ,  0;1C  . Khi đó, tập  \A B C là 
A.  0;1 B.  0;1 C.  0 D.  2;5 
HD:    \ 2;1

  

x A
A B
x B
       
\
; \ 2;1 0;1 0;1

     

x A B
A B C
x C
Câu 29. Tất cả các tập hợp X thỏa mãn    , , , , ;da b c X a b c  là 
A.    , , ; , ,a b c a b d B.      , , ; , , ; , ,a b c a b d a c d 
C.        , ; , , ; , , ; , , ,a b a b c a b d a b c d D.     , , ; , , ; , , ,a b c a b d a b c d 
HD: 
; ;
a X
a b c X b X
c X
 

  
 
; ; ;
; ; ; ; ; ; ;
; ; ;
X a b c d
X a b c d X a b c d
X a b c d
 

  
 
Câu 30. Cho hai tập  1;2;3A  và  0;1;3;5B  . Tất cả các tập X thỏa mãn X A B  là 
A.        ; 1 ; 3 ; 1,3 ; 1,3,5 B.      1 ; 3 ; 1,3 
C.    ; 1 ; 3 D.      ; 1 ; 3 ; 1,3
HD: 
 1;3 A B        1;3 ; 1 ; 3 ; 1,3     X A B X 
Câu 31. Cho biểu thức 
52
1
x x
P
x
 


. Giá trị của P (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)khi 2x  là 
A. 1,8740 B. 1,8734 C. 1,87340 D. 1,8733 
HD: Sử dụng MTBT. Sử dụng CALC để thay giá trị 
VẬN DỤNG CAO 
Câu 32. Cho tập hợp    ; 2 , 1; 2A m m B    . Điều kiện của m để A B là 
A. 1m   hoặc 0m  B. 1 0m   C. 1 m   D. 1m   hoặc 2m  
Câu 33. Cho tập hợp    ; 1 , 1;A m B     . Điều kiện của m để A B   là 
A. 1m  B. 1m  C. 2m  D. 2m  
Câu 34. Cho tập  0;A    2/ 4 3 0B x mx x m      , m là tham số. Tìm m để B có đúng hai 
tập con và B A ? 
A. 0m  B. 1m   C. 0m  D. 4m  
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI 
NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU 
Câu 35. Tập xác định của hàm số 
2
1
x
y
x



 là 
A.  \ 1 B.  \ 2 C.  \ 1 D.  \ 2 
Câu 36. Tập xác định của hàm số 
2
2
1
x
y
x



 là 
A.  \ 2 B.  \ 1 C.  D. 1; 
Câu 37. Tập xác định của hàm số 2 3y x  là 
A. 
3
;
2
 
  
 B. 
2
;
3
 
 
 C. 
3
;
2
 
 
 D.
3
;
2
 
 
 
Câu 38. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 23 4y x x   
A.  0; 2A B.  1;1B  C.  2;0C D.  1;4D 
Câu 39. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 
A. 2y x  B. 4 22y x x  C. 32 2y x x   D. 32y x x  
HD: x D x D   Nếu    f x f x  thì  f x là hàm chẵn 
 Nếu    f x f x   thì  f x là hàm lẻ 
Câu 40. Cho hàm số 2y x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 
B. Hàm số nghịch biến trên tập  
C. Hàm số có tập xác định là  
D.Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 
Câu 41. Cho hàm số 2 1y x  có đồ thị là đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d? 
A.  3;5P B.  1;3K  C. 
1
;1
2
H
 
 
 
 D.  0;1Q 
Câu 42. Cho hàm số  1 2y m x   . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên  
A. 1m  B. 0m  C. 1m  D. 0m  
Câu 43. Cho hàm số bậc hai 2y ax bx c    0a  có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là 
A. ;
4
b
I
a a
 
  
 
 B. ;
2 4
b
I
a a
 
 
 
 C. ;
2 4
c
I
a a
 
  
 
 D. ;
2 4
b
I
a a
 
  
 
Câu 44. Tọa độ đỉnh của parabol 23 6 1y x x    là 
A.  2; 25I   B.  1; 10I   C.  1; 2I D.  2; 1I  
Câu 45. Trong bốn bảng biến thiên được liệt kê dưới đây, bảng biến thiên nào là của hàm số 
2 4 2y x x   ? 
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
VẬN DỤNG THẤP 
Câu 46. Tập xác định của hàm số 4 2y x x    là 
A.  4; 2  B.  2; 4 C.  4; 2 D. 
Câu 47. Cho hàm số  
2 3 khi 0
1 khi 0 
x x x
y f x
x x
  
  
 
 . Khi đó,    1 1f f  bằng 
A. 2 B. 3 C. 6 D.0 
Câu 48. Xác định hàm số y ax b  , biết đồ thị của nó qua hai điểm  2; 1M  và  1;3N 
A. 4 7y x   B. 3 5y x   C. 3 7y x  D. 4 9y x  
Câu 49. Tọa độ giao điểm của parabol   2: 2 3 2P y x x   với đường thẳng : 2 1d y x  là 
A.  
1
1; 1 ; ;2
2
 
   
 
 B.    0;1 ; 3; 5  C.  
3
1;3 ; ; 2
2
 
  
 
 D.  
3
2; 3 ; ;4
2
 
   
 
Câu 50. Gọi  ,A a b và  ,B c d là tọa độ giao điểm của   2: 2P y x x  và : 3 6y x   .Giá trị 
b d bằng 
A. 7 B. 7 C. 15 D. 15 
Câu 51. Xác định   2: 2P y x bx c    , biết  P có đỉnh là  1;3I 
A.   2: 2 3 1P y x x    B.   2: 2 4 1P y x x    
C.   2: 2 4 1P y x x    D.   2: 2 4 1P y x x    
∞∞
+∞∞
6
2
y
x
∞∞
+∞∞
2
4
y
x
+∞+∞
+∞∞
6
2
y
x
+∞+∞
+∞∞
2
4
y
x
Câu 52. Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số 
nào? 
A. 3 3y x  
B. 3 2y x  
C. 3y x  
D. 5 3y x   
Câu 53. Cho parabol   2:P y ax bx c   có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là 
A. 22 4 1y x x   
B. 22 3 1y x x   
C. 22 8 1y x x   
D. 22 1y x x   
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU 
Câu 54. Điều kiện xác định của phương trình 
3 4
1
2
x
x
x

 

 là 
A. 2x  B. 2x   C. 2x  D. 2x   
Câu 55. Điều kiện xác định của phương trình 
1
3
3
x
x
 

 là 
A. 3x  B. 3x  C. 3x  D. 3x   
Câu 56. Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương? 
A. 
( 1)
1 1
1
x x
x
x

  

 B. 2 2x x   
C. 4 3 4 3x x x x       D. 5 3 3 5x x x x       
Câu 57. Nghiệm của phương trình
2 2 3
2 4
x x
x x
 


là 
A. 
3
8
x   B. 
3
8
x  C. 
8
3
x  D. 
8
3
x   
Câu 58. Tập nghiệm của phương trình 
3 2 5
2 1 1
 
  x x x
 là 
A. 
1
; 6
2
 
 
 
 B. 
1
;6
2
 
 
 
 C. 
1
;3
4
 
 
 
 D.
1
; 3
4
 
 
 
Câu 59. Tập nghiệm của phuương trình 1 1x x   là 
A.  B. 
  3 C.  3;0 D.  0 
Câu 60. Tập nghiệm của phuương trình 4 1 5x x   là 
A.  12; 2 B.  2 C.  12 D.  12;2 
x
y
1
3
1
O
x
y
1
3
O
Câu 61. Nghiệm của phương trình 20162x  là 
A. 
1008
1
2
 B. 
4032
1
2
 C. 40322 D. 10082 
Câu 62. Nghiệm của hệ phương trình 
2 5
2 5 7
x y
x y
 

  
 là 
A. 
17 11
;
9 9
 
 
 
 B. 
11 17
;
9 9
 
 
 
 C. 
11 17
;
9 9
 
  
 
 D. 
1 7
;
9 9
 
  
 
Câu 63. Nghiệm của hệ phương trình: 
3 2 1
2 2 3 0
   

 
x y
x y
 là 
A.  3; 2 2 B.  3; 2 2  C.  3;2 2 D.  3;2 2 
Câu 64. Nghiệm của hệ phương trình 
2 5
2 5 7
10
x y z
x y z
x y z
  

   
   
 là 
A. 
17 62
; 5;
3 3
 
   
 
 B. 
47 2
;5;
3 3
 
 
 
 C. 
17 62
; 5;
3 3
 
  
 
 D.  11;5; 4  
Câu 65. Trong những hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm? 
A. 
3 5
1
x y
x y
 

 
 B. 
2 3 5
0
x y
x y
 

  
C. 
5
2 3 4
x y
x y
 

  
 D. 
3 5
3 1
x y
x y
 

  
Câu 66. Gọi  0 0;x y là nghiệm của hệ 
2 3 1
4 6
x y
x y
 

 
 . Giá trị của biểu thức 
2 2
02 3
4
ox yA

 bằng 
A. 
9
4
 B. 4 C. 
13
2
 D. 
11
4
VẬN DỤNG THẤP 
Câu 67. Cho phương trình 2 2 8 0  x x . Tổng bình phương của hai nghiệm phương trình này bằng 
A. 36 B. 12 C. 20 D. 4 
Câu 68. Số nghiệm của phương trình   2 21 10 31 24 0   x x x là 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 69. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2 22 2 0x mx m m     có hai nghiệm phân 
biệt? 
A. 1m  B. 2m  C. 2m   D. 0m  
Câu 70. Nghiệm của hệ phương trình 
1 2
3
3 1
1

  


   

x y
x y
 là 
A. 
7 7
;
5 8
 
 
 
 B. 
7 7
;
5 8
 
 
 
 C. 
5 8
;
7 7
 
 
 
 D. 
5 8
;
7 7
 
  
 
Câu 71. Gọi  0 0;x y là nghiệm của hệ 
4 2 8
2 4
x y
x y
  

  
 . Giá trị của biểu thức 003
2
y
A x
 
  
 
 bằng 
A. 6 B. 4 C. 12 D. 2 
VẬN DỤNG CAO 
Câu 72. Biết phương trình 2 22 1 0x mx m    luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2, x x với mọi m. Tìm m 
để 1 2 1 22 3 0x x x x    
A. 1m  hoặc 2m   B. 0m  C. 2m  D. 3m   
Câu 73. Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng 
thêm 17cm2 . Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1 cm thì diện tích tam giác giảm 11cm2. 
Tính diện tích của tam giác ban đầu? 
A. 50 cm2 B. 25 cm2 C. 50 5 cm2 D.50 2 cm2 
Câu 74. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 
24
5
 giờ sẽ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước của vòi một chảy 
được bằng 
3
2
 lần lượng nước của vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy riêng một mình thì sau bao 
lâu sẽ đầy bể? 
A. 12 giờ B. 10 giờ C. 8 giờ D.3 giờ 
CHƯƠNG I. VÉC TƠ 
NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU 
Câu 75. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vec tơ nào 
sau đây cùng hướng? 
A. AB

 và MB

 B. MN

 và CB

 C. MA

 và MB

 D. AN

 và CA

Câu 76. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau 
đây là đẳng thức sai? 
A. OB DO
 
 B. AB DC
 
 C. OA OC
 
 D.CB DA
 
Câu 77. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thứcsai? 
A. AB BC AC 
  
 B. CA AB BC 
  
 C. BA AC BC 
  
 D. AB AC CB 
  
Câu 78. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, AB DC BC AD  
   
 bằng véc tơ nào sau đây? 
A. 0

 B. BD

 C. AC

 D. 2DC

Câu 79. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là 
khẳng định sai? 
A. 0IA IC 
  
 B. AB DC
 
 C. AC BD
 
 D. AB AD AC 
  
Câu 80. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho 3MN MP 
 
. Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị 
trí điểm P? 
A. B. 
C. D. 
Câu 81. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
NPM
PMN
PN M
NPM
A. 0MA MB 
  
 B. 
1
2
MA AB 
 
 C. MA MB
 
 D. 2AB MB
 
Câu 82. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với 2AB a , 6AC a . Đẳng thức nào dưới đây là 
đẳng thức đúng? 
A. 2BC AB 
 
 B. 4BC AB
 
 C. 2BC AB 
 
 D. 2BC BA 
 
Câu 83. Cho hệ trục tọa độ  ; ;O i j
 
. Tọa độ i

 là 
A.  1;0i 

 B.  0;1i 

 C.  1;0i  

 D.  0;0i 

Câu 84. Cho  1;2a 

 và  3;4b 

. Tọa độ 4c a b 
  
 là 
A.  1; 4  B.  4;1 C.  1; 4 D.  1;4 
Câu 85. Cho  2;1a  

,  3;4b 

 và  0;8c 

. Tọa độ x

thỏa x a b c  
   
là 
A.  5;3x 

 B.  5; 5x  

 C.  5; 3x  

 D.  5;5x 

Câu 86. Trong mặt phẳng Oxy, cho ( 2;3), (0; 1)A B  . Khi đó, tọa độ BA

 là 
A.  2; 4BA  

 B.  2;4BA  

 C.  4;2BA 

 D.  2; 4BA   

Câu 87. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm  1; 3A  và  3;1B . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là 
A.  1; 2I   B.  2; 1I  C.  1; 2I  D.  2;1I 
Câu 88. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với  0;3A ,  3;1B và  3; 2C  . Tọa độ trọng tâm 
G của tam giác ABC là 
A.  0; 2G B.  1; 2G  C.  2; 2G  D.  0;3G 
Câu 89. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm  0;3A ,  3;1B . Tọa độ điểm M thỏa 2MA AB 
 
 là 
A.  6; 7M  B.  6;7M  C.  6; 1M   D.  6; 1M  
Câu 90. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm  1; 2A  ,  0;3B ,  3; 4C  ,  1;8D  . Ba điểm nào 
trong 4 điểm đã cho thẳng hàng? 
A. , ,A B C B. , ,B C D C. , ,A B D D. , ,A C D 
VẬN DỤNG THẤP 
Câu 91. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi MP NP
 
bằng vec tơ nào? 
A. AM

 B. PB

 C. AP

 D. MN

Câu 92. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai? 
A. 2 0GA GM 
  
 B. 0GA GB GC  
   
C. 2AM MG 
 
 D. 0AG BG CG  
   
Câu 93. Cho lục giác đều ABCD và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai? 
A. 0OA OC OE  
   
 B. BC FE AD 
  
C. OA OB OC EB  
   
 D. 0AB CD FE  
   
Câu 94. Trong mặt phẳng Oxy, cho  ( 2;2 1), 3; 2a m n b    
 
. Tìm m và n để a b
 
? 
A. 5, 2m n  B. 
3
5,
2
m n   C. 5, 2m n   D. 5, 3m n   
Câu 95. Trong mặt phẳng Oxy, cho ( 1;4), (2;3)A I . Tìm tọa độ B, biết I là trung điểm của đoạn AB. 
A. 
1 7
;
2 2
B
 
 
 
 B. (5; 2)B C. ( 4;5)B  D. (3; 1)B  
Câu 96. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm (2;3), (0; 4), ( 1;6)M N P  lần lượt là trung điểm của các 
cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A là 
A. ( 3; 1)A   B. (1;5)A C. ( 2; 7)A   D. (1; 10)A  
Câu 97. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có (2; 3), (4;5)A B và 
13
0;
3
G
 
 
 
 là trọng 
tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là 
A.  2;1D B.  1; 2D  C.  2; 9D   D.  2;9D 
Câu 98. Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết  1;3A ,  2;0B  ,  2; 1C  . Tọa độ 
điểm D là 
A.  4; 1 B.  5;2 C.  2;5 D.  2;2 
VẬN DỤNG CAO 
Câu 99. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB AC AD 
  
? 
A. 2 2a B. 3a C. 2a D. 2a 
Câu 100. Cho ABC vuông tại A và 3AB  , 4AC  . Véctơ CB AB
 
 có độ dài bằng 
A. 13 B. 2 13 C. 2 3 D. 3 
Câu 101. Cho hai lực 1F

 và 2F

 cùng có điểm đặt là O. Cường độ của 1F

 là 120N và của 2F

 là 50N;