Những bài toán về công việc chung dành cho học sinh năng khiếu Toán 5

NHỮNG BÀI TOÁN VỀ CÔNG VIỆC CHUNG 
DÀNH CHO HS NĂNG KHIẾU TOÁN 5
Có 4 tổ học sinh được phân công làm vệ sinh sân trường.
- Nếu chỉ có tổ 1, tổ 2, tổ 3 cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong.
- Nếu chỉ có tổ 2, tổ 3, tổ 4 cùng làm thì sau 15 phút sẽ xong.
- Nếu chỉ có tổ 1và tổ 4 cùng làm thì sau 20 phút sẽ xong.Hỏi: 
a. Nếu cả 4 tổ cùng làm thì mất bao lâu?
b. Nếu tổ 1 làm một mình thì mất bao lâu?
1 phút: 
-Tổ 1, tổ 2, tổ 3 cùng làm thì: 1:12=1/12 (sân)
-Tổ 2, tổ 3, tổ 4 cùng làm thì sau: 1: 15=1/15 (sân)
- Tổ 1và tổ 4 cùng làm thì: 1:20=1/20 (sân)
1 phút cả ba tổ làm đc: (1/12+1/15+1/20):2=1/10 (sân)
Thời gia để cả 4 tổ cùng làm xong cả sân là: 1:1/10 =10 (phút)
(Đây là cách làm khác hẳn 50 đề hoặc các bài toán về TG)
Hai người cùng làm chung một công việc sau 12 giờ thì hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm một mình 2/3 công việc thì mất 10 giờ. Hỏi ngươì thứ hai làm 1/3 công việc còn lại mất bao lâu?
Người thứ nhất làm một mình hết 15 giờ.
1 giờ cả hai người làm đc: 1/12 công việc.
1 giờ người thứ nhất làm đc:1/15 công việc.
1 giờ người thứ hai làm đc: 1/12-1/15=1/60 (cv)
Thời gia người thứ hai hoàn thành 1/3 cv là; 1:1/60 x1/3= 20 (giờ)
Ba vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước trong 2 giờ. Sau đó tắt vòi thứ nhất để hai vòi tiếp tục chảy trong 1 giờ rồi tắt vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ ba chảy bao nhiêu giờ nữa mới đầy bể? Biết rằng nếu chảy riêng từng vòi vào bể nước thì vòi 1 mất 9 giờ, vòi thứ hai mất 12 giờ, vòi thứ ba mất 18 giờ.
1 giờ vòi 1 và 2 chảy được số phần bể 
3/4:9=1/12( bể) 
1 giờ vòi 2 và 3 chảy được số phần bể
7/12:5=7/60( bể ) 
1 giờ vòi 3 và 1 chảy được số phần bể
3/5:6=1/10( bể) 
1giowf cả 3 vòi chảy được số phần bể 
(1/12+7/60+1/10):2=3/10( bể) 
Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy bể 
1:3/10=10/3( giờ)=3 giờ 20 phút
Hai vòi nước cùng bắc vào một cái bể có đựng được 664 lít. Người ta mở vòi thứ nhất cho chảy một thời gian, mỗi phút chảy được 27 lít. Sau đó đóng vòi thứ nhất và cho vòi thứ hai chảy tiếp, mỗi phút 34 lít thì tất cả mất 22 phút bể mới đầy. Hỏi người ta mở vòi thứ nhất trong bao nhiêu lâu?
Giả sử thời gian chảy của hai vòi bằng nhau và là 
22:2=11( phút) 
Khi ấy 2 bể chảy được số lít nước 
(27 +34)x11=671( l nước ) 
Bể bị tràn số lít nước 
671-664=7( l nước ) 
Vòi thứ nhất chảy thêm số phút 
7:( 34-27)=1( phút) 
Thời gian vòi 1 chảy 
11+1=12( phút) 
Thời gian vòi 2 chảy 
11-1=10( phút) 
( toán giải pp giả thiết tạm )
Hai bể nước có dung tích bằng nhau. Cùng 1 lúc người ta cho 2 vòi nước chảy vào 2 bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 50 lít nước. Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 30 lít nước. Sau khi bể thứ nhất đầy nước thì bể thứ 2 phải chảy thêm 600 lít nữa mới đầy. Hỏi dung tích của bể là bao nhiêu lít nước?
Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn nước . Nếu một vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 9 giờ thì được 3/4 bể .Nếu mở vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ thì được 7/12 bể .Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba chảy trong 6 giờ thì được 3/5 bể. Nếu mở cả ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?
— với Hang Pham Thu.
Kiên và Hiền cùng làm một công việc có thể hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì Kiên nghỉ việc. Hiền phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu?
1 giờ vòi 1 và 2 chảy được số phần bể 
3/4:9=1/12( bể) 
1 giờ vòi 2 và 3 chảy được số phần bể
7/12:5=7/60( bể ) 
1 giờ vòi 3 và 1 chảy được số phần bể
3/5:6=1/10( bể) 
1giowf cả 3 vòi chảy được số phần bể 
(1/12+7/60+1/10):2=3/10( bể) 
Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy bể 
1:3/10=10/3( giờ)=3 giờ 20 phút