Ngân hàng đề thi trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Tích phân và ứng dụng - Đề số 07

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM 
CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
ĐỀ SỐ 07
C©u 1 : 
Tìm d để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , Ox, x=1, x=d (d>1) bằng 2: 
A.
B.
e
C.
2e
D.
e+1
C©u 2 : 
Tính các hằng số A và B để hàm số thỏa mãn đồng thời các điều kiện và 
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là
A.
B.
C.
D.
C©u 4 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , hai trục tọa độ và đường thẳng là:
A.
 (đvdt)
B.
 (đvdt)
C.
4 (đvdt)
D.
 (đvdt)
C©u 5 : 
Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện là
A.
4
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng:
A.
2ln2
B.
ln2
C.
-2ln2
D.
–ln2
C©u 7 : 
Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?
A.
 và 	
B.
 và 
C.
 và 	
D.
 và 
C©u 8 : 
Nguyên hàm của hàm số trên là 
A.
B.
C.
D.
C©u 9 : 
Tìm họ nguyên hàm ?
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Để tìm nguyên hàm của thì nên:
A.
Dùng phương pháp đổi biến số, đặt 
B.
Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt 
C.
Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt 
D.
Dùng phương pháp đổi biến số, đặt
C©u 11 : 
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 12 : 
Giá trị của là
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
C©u 13 : 
Họ nguyên hàm của hàm số là
A.
B.
C.
D.
C©u 14 : 
Tính 
A.
I = 
B.
I = + 1
C.
I = 
D.
I = 
C©u 15 : 
Tính ta được kết quả nào sau đây?
A.
Một kết quả khác
B.
C.
D.
C©u 16 : 
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn parabol và trục hoành khi quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích?
A.
B.
C.
D.
C©u 17 : 
Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F2(0)=0. 
 Khi đó phương trình F1(x) = F2(x) có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
C©u 18 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , x + y = 0 là:
A.
Đáp số khác
B.
C.
5
D.
C©u 19 : 
Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong và quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
C©u 20 : 
Cho tích phân , trong các kết quả sau:
(I). 
(II). 
(III). 
kết quả nào đúng?
A.
Chỉ II.
B.
Chỉ III.
C.
Cả I, II, III.
D.
Chỉ I.
C©u 21 : 
Tính tích phân I=523dxxx2+4
A.
3ln34
B.
2ln53
C.
14ln53
D.
12ln35
C©u 22 : 
Tính I= 0π/22x+1sin2xdx.
Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt u=2x+1;dv=sin2xdx
Bước 2: Ta có du=2 dx;v=cos2x
Bước 3: I=2x+1cos2x0π2-0π22cos2xdx=2x+1cos2x0π2-2sin2x0π/2
Bước 4: Vậy I=-π-2
A.
Bước 4
B.
Bước 3
C.
Bước 2
D.
Bước 1
C©u 23 : 
Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện là
A.
B.
C.
D.
C©u 24 : 
Họ nguyên hàm của hàm số là
A.
B.
C.
D.
C©u 25 : 
Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x2 và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể tích khối tròn xoay tạo thành là:
A.
V = (đvtt)
B.
V = (đvtt)
C.
V = 72 (đvtt)
D.
V = (đvtt)
C©u 26 : 
Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤ và trục Ox tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng là:
A.
B.
2
C.
D.
Đáp số khác.
C©u 27 : 
Một nguyên hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
C©u 28 : 
Tính tích phân I= 021x2-2x+2dx ta được kết quả:
A.
- π4
B.
π2
C.
π4
D.
π3
C©u 29 : 
Một nguyên hàm của là:
A.
B.
C.
D.
C©u 30 : 
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(2) =0. Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là:
A.
x = 0
B.
x = 1
C.
x = -1
D.
C©u 31 : 
Giả sử . Giá trị của là
A.
9
B.
8
C.
3
D.
81
C©u 32 : 
Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số là
A.
5
B.
3
C.
4
D.
C©u 33 : 
Giá trị của là
A.
B.
C.
D.
C©u 34 : 
Biểu thức nào sau đây bằng với ?
A.
B.
C.
D.
C©u 35 : 
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 36 : 
Tính 
A.
I = 
B.
I = 
C.
I = 2
D.
I = 
C©u 37 : 
Tính tích phân I= 02x2-xdx
A.
ln2
B.
6
C.
1
D.
ln8
C©u 38 : 
Cho đồ thị hàm số y=f(x) trên đoạn [0;6] như hình vẽ.
O
22
x
4
6
y=f(x)
y
Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất:
A.
B.
C.
D.
C©u 39 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x ;y=2-x2 là:
A.
2
B.
5/3
C.
7/3
D.
3
C©u 40 : 
Biết rằng . Tính ?
A.
B.
C.
D.
C©u 41 : 
Họ nguyên hàm của hàm số là
A.
B.
C.
D.
C©u 42 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 43 : 
Một nguyên hàm F(x) của thỏa F(1) = 0 là:
A.
B.
C.
D.
C©u 44 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và y=3|x| là:
A.
B.
C.
D.
C©u 45 : 
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường , , quay quanh trục Oy, có giá trị là kết quả nào sau đây ?
A.
 (đvtt)
B.
 (đvtt)
C.
 (đvtt)
D.
 (đvtt)	
C©u 46 : 
Biểu thức nào sau đây bằng với ?
A.
B.
C.
D.
C©u 47 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2+2 ;y=3x là:
A.
12
B.
14
C.
16
D.
13
C©u 48 : 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
A.
B.
C.
D.
C©u 49 : 
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và Fπ2 = 143 thì 
A.
Fx= 13sin3x+133
B.
Fx= -13sin3x+5
C.
Fx= 13sin3x+5
D.
Fx= -13sin3x+133
C©u 50 : 
Vận tốc của một vật chuyển động là . Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là :
A.
36m
B.
252m
C.
1200m
D.
1014m
C©u 51 : 
Nếu thì m bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 52 : 
Gọi (H) là đồ thị của hàm số . Diện tích giới hạn bởi (H), trục hoành và hai đường thẳng có phương trình x=1, x=2 bằng bao nhiêu đơn vị diện tích?
A.
B.
C.
D.
C©u 53 : 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục tung. 
A.
B.
C.
D.
C©u 54 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình x2-2x+y=0 ;x+y=0 là:
A.
8
B.
11/2
C.
9/2
D.
7/2
C©u 55 : 
Một nguyên hàm của bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 56 : 
Một học sinh tính tích phân tuần tự như sau:
(I). Ta viết lại 
(II). Đặt thì 
(III). 
Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
A.
III
B.
I
C.
II
D.
Lý luận đúng.
C©u 57 : 
Tính 
A.
I = 
B.
I = 
C.
I = 
D.
I = 5
C©u 58 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 59 : 
Nguyên hàm của hàm số bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 60 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol (P): và là bao nhiêu đơn vị diện tích?
A.
1
B.
C.
D.
3
C©u 61 : 
Hàm số có nguyên hàm trên K nếu 
A.
 xác định trên K
B.
 có giá trị lớn nhất trên K 
C.
 có giá trị nhỏ nhất trên K
D.
 liên tục trên K 
C©u 62 : 
Tích phân bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 63 : 
Biểu thức nào sau đây bằng với ?
A.
B.
C.
D.
C©u 64 : 
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx= 1x2-3x+2 và F3=0 thì
A.
Fx=lnx-1x-2-ln2
B.
Fx=lnx-2x-1-ln2
C.
Fx=lnx-2x-1+ln2
D.
Fx=lnx-1x-2+ln2
C©u 65 : 
Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?
A.
B.
C.
D.
C©u 66 : 
Giá trị của tích phân I= -2412x-1dx là 
A.
12ln75
B.
- 12ln75
C.
Không tồn tại
D.
2ln75
C©u 67 : 
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong (L): , trục Ox và đường thẳng . Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra khi cho (H) quay quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
C©u 68 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol là giá trị nào sau đây ?
A.
12 (đvdt)
B.
27 (đvdt)
C.
4 (đvdt)
D.
9 (đvdt)
C©u 69 : 
Tính 
A.
I = 
B.
I = - 3ln2
C.
D.
I = 2ln3
C©u 70 : 
Bằng cách đổi biến số thì tích phân là:
A.
B.
C.
D.
C©u 71 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2x và hai đường thẳng x = 0, x = là:
A.
S = (đvdt)
B.
S = (đvdt)
C.
S = (đvdt)
D.
S = (đvdt)
C©u 72 : 
Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng đơn vị diện tích ?
A.
m = 2
B.
m = 1
C.
m = 3
D.
m = 4
C©u 73 : 
Cho hàm số . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
A.
B.
C.
D.
C©u 74 : 
Tích phân bằng:
A.
1
B.
C.
2
D.
0
C©u 75 : 
Tích phân bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 76 : 
Với t thuộc (-1;1) ta có . Khi đó giá trị t là:
A.
1/3
B.
C.
0
D.
1/2
C©u 77 : 
Tìm a sao cho 
A.
Đáp án khác
B.
a = - 3
C.
a = 5
D.
a = 3
C©u 78 : 
Tính ta được kết quả là :
A.
B.
C.
D.
C©u 79 : 
Cho . Khi đó giá trị của m là: 
A.
m=0; m=4
B.
Kết quả khác
C.
m=2
D.
m=4
C©u 80 : 
Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox. Số nguyên lớn nhất không vượt quá S là:
A.
10
B.
7
C.
27
D.
6
ĐÁP ÁN
01
{ ) } ~
28
{ | ) ~
55
{ ) } ~
02
) | } ~
29
) | } ~
56
) | } ~
03
{ | ) ~
30
{ | } )
57
) | } ~
04
{ | } )
31
{ | ) ~
58
{ ) } ~
05
{ | ) ~
32
{ | ) ~
59
{ | } )
06
{ | } )
33
{ | ) ~
60
{ ) } ~
07
{ | } )
34
{ ) } ~
61
{ | } )
08
{ | } )
35
{ ) } ~
62
{ ) } ~
09
) | } ~
36
) | } ~
63
{ ) } ~
10
{ | } )
37
{ | ) ~
64
{ | ) ~
11
{ ) } ~
38
{ ) } ~
65
) | } ~
12
{ | ) ~
39
{ | ) ~
66
{ | ) ~
13
{ | ) ~
40
) | } ~
67
) | } ~
14
) | } ~
41
{ | ) ~
68
{ | } )
15
{ | } )
42
{ ) } ~
69
) | } ~
16
{ ) } ~
43
{ ) } ~
70
{ ) } ~
17
{ | } )
44
{ | } )
71
) | } ~
18
{ | } )
45
{ | } )
72
) | } ~
19
) | } ~
46
{ ) } ~
73
) | } ~
20
) | } ~
47
{ | ) ~
74
{ ) } ~
21
{ | ) ~
48
) | } ~
75
{ ) } ~
22
{ | ) ~
49
{ | ) ~
76
{ | } )
23
{ | ) ~
50
{ | } )
77
) | } ~
24
{ | ) ~
51
{ ) } ~
78
{ | } )
25
) | } ~
52
{ ) } ~
79
{ | } )
26
{ | } )
53
) | } ~
80
{ | } )
27
{ ) } ~
54
{ | ) ~