Ngân hàng đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề 002

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG ĐỀ THI 2017 
ĐỀ 002 
C©u 1 : Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. BC=BA=a. SA vuông 
góc với đáy và 
a
SA
2
 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC? 
A. 
a
d
3
 B. d a C. 
a
d
3
 D. 
a
d
2
 
C©u 2 : Tính đạo hàm 2016y log (7x) ? 
A. 
1
y'
x ln 2016
 B. y' x ln2016 C. y' 7xln2016 D. 
1
y'
7x ln 2016
 
C©u 3 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ) : 8
3 3


 
   
x t
d y
z t
. Véc tơ nào 
dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d ? 
A. u (0; 8; 3)   B. u (1;8;3) C. u (0;1;0) D. u (1;0; 3)  
C©u 4 : Đặt 2log x t.(x 0,x 1)   . Hãy biểu diễn 6 4M log x log x  theo t. 
A. 10M t log 2  B. 
3
3
1 t log 2
M t
2 log 2 1
 

 C. 24M 2t.log 2 D. 3
3
M t t.log 2
2
  
C©u 5 : Giải bất phương trình 2log (3x 5) 3  ? 
A. 
5 4
x
3 3

  B. 
5
x 1
3

  C. 
2
x
3
 D. 
5 3
x
3 2

  
C©u 6 : Cho các số phức w, z, u có biểu diễn hình học thỏa mãn: 
w nằm ở góc phần tư thứ (I), z nằm ở góc phần tư thứ (II), và u nằm trên chiều âm 
của trục thực. 
 2 
Khẳng định nào sau đây có thể đúng? 
A. u z.w; u z w   B. z u.w; u z w   
C. u z.w; u z w   D. z u.w; u z w   
C©u 7 : Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà. Hỏi người đó phải gửi mỗi 
tháng là bao nhiêu tiền (như nhau). Biết lãi suất 1 tháng là 1%. 
A. 
1,3
M
3
 (tỷ đồng) B. 2 3
1
M
1,01 (1,01) (1,01)

 
 (tỷ đồng) 
C. 
1 1,03
M
3

 (tỷ đồng) D. 
31 (1,01)
M
3

 (tỷ đồng) 
C©u 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 
(S) : 2 2 2 6 2 4 2 0x y z x y z       
Tìm tâm và bán kính của (S)? 
A. I(1;1;2);R 4 B. I(3; 1;2);R 2  C. I(1;1;2);R 2 D. I(3; 1;2);R 4  
C©u 9 : Cho số phức 2z (1 2i)  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z: 
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 B. 
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 
4i 
C. 
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 
4 
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4 
C©u 10 : Trong không gian cho hai đường thẳng: 
1 2
x 1 t
x 1 y z 2
d : y 2 ; d :
2 1 3
z 3 t
 
 
  
  
Phương trình của đường thẳng d đi qua O(0;0;0) và vuông góc với cả 1d và 2d là: 
 3 
A. 
x t
y 5t
z t



 
 B. 
x t
y t
z t



 
 C. 
x 1
y 5t
z 1


 
 
 D. 
x t
y 5t
z t


 
 
C©u 11 : 
Tính đạo hàm 
xe 1
y
x

 
A. 
x
2
e 1
y '
x

 B. 
x
2
e (x 1) 1
y '
x
 
 C. 
x x
2
xe ln x e 1
y'
x
 

D. 
x
2
e (x 1) 1
y '
x
 
 
C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( ) : 4 4 15 0P x y z    . Phương trình 
đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Oyz) là: 
A. 
1 2
( ) : 1
4
x t
d y t
z t
  

 
  
 B. 
0
( ) :
15



  
x
d y t
z t
 C. ( ) : 15 8


  
 
x t
d y t
z t
 D. 
0
( ) : 1 4
4


 
  
x
d y t
z t
C©u 13 : Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: 
A. 
3a
V
6
 B. 
3a
V
3
 C. 
3a 2
V
6
 D. 
3a 3
V
6
 
C©u 14 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm và chiều cao 9cm. Tính thể tích lớn nhất 
của khối trụ nội tiếp trong hình nón ? 
 4 
A. 2V 36 B. 2V 54 C. 2V 48 D. 
281V
2
 
C©u 15 : Tìm tập xác định của hàm số x
2y log (3 1)  
A. 
1
D ( ; )
2
  B. D (0; )  C.  D 1;  D. 
1
D ( ; )
3
  
C©u 16 : Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. 
AB a 2;AC a 3;AD a 6   . Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng: 
A. 
a
2
 B. 
a
3
 C. a D. 
a
12
C©u 17 : Giải phương trình: 23 3log x log x 3  ? 
A. x 3  B. x 1 C. x 3 D. x 1  
C©u 18 : 
Tìm m để hàm số 3 2 2 2
1
y x (m m 2)x (3m 1)x m 5
3
        đạt cực đại tại x 2 ? 
A. m=3 B. m=0 C. m=1 D. m=1 hoặc m=3 
C©u 19 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d nằm trong mặt phẳng Oxy và cắt cả hai 
đường thẳng 1 2
x 1 t x 2 2t
d : y 2 3t ; d : y 3 2t
z 3 t z 1 t
    
 
     
     
 có phương trình là: 
A. 
x 4
y 16t
z t



 
 B. 
x 4
y t
z t



 
 C. 
x 4 t
y 11 t
z 0
 

 
 
 D. 
x 4
y t
z 0



 
C©u 20 : 
Cho hàm số 
2x x1f (x) ( ) .5 .
2
 Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. 
2
2f (x) 1 x xlog 5 0    B. 
2f (x) 1 xln2 x ln5 0    
C. 
2
2f (x) 1 x x log 5 0    D. 
2
5f (x) 1 x xlog 2 0    
C©u 21 : Cho a,b 0;a,b 1;ab 1   . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. 1 a
a
log (ab) 1 log b   B. 1 a
a
log (ab) 1 log b   
C. ab
a
1
log a
1 log b


 D. 2a
b
1
log b
2log a
 
 5 
C©u 22 : Hàm số 3y x 3x 1   nghịch biến trên khoảng nào ? 
A. ( 1;1) B. ( ;1) C. ( 3; 3) D. (0; 3) 
C©u 23 : Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 
cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây 
để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. 
Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất ? 
A. x=20 B. x=30 C. x=45 D. x=40 
C©u 24 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y x 2 x   là: 
A. Maxy 2; Miny 2   B. Maxy 3; Miny 2  
C. Maxy 3; Miny 3  D. Maxy 2; Miny 3  
C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho   (P) : 4x 3y 2 0 . Tính khoảng cách từ 
O(0;0;1) đến (P)? 
A. d 0 B. 
2
d
29
 C. 
3
d
5
 D. 
2
d
5
 
C©u 26 : Hình chóp tứ giác ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân 
và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? 
A. 
a
R
3
 B. 
a
R
2
 C. 
3
R a
4
 D. 
7
R a
12
 
C©u 27 : Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Biết hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm 
60cm
x x
A,D
P
B
A D
C M Q
B,C
N
M
N
Q
P
 6 
số f’(x) trên khoảng K. 
f(x)=x^2*(x+1)*(x-2)^2
T?p h?p 1
x
y
Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là : 
A. 1 B. 4 C. 0 D. 2 
C©u 28 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số y f '(x) 
f(x)=(x+5/4)*(x-1)^2
T?p h?p 1
x
y
O-5/4 1
Hàm số f(x) có công thức nào trong các công thức sau: 
A. 
3(x 2)(x 1)  B. 3(x 2)(x 1)  C. 3(x 2)(x 1)  D. 3(x 2)(x 1)  
C©u 29 : Biểu thức nào sau đây bằng với 
a
a
f (x)dx
 
A.  
a
0
f (x) f ( x) dx  B.  
a
0
f (x a) f (a x) dx   
C.  
a
0
f (x) f (a x) dx  D.  
a
0
f (x a) f ( x) dx   
C©u 30 : 
Tìm m để đồ thị hàm số 
2m x 1
y
x 1



 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng 
y 2  . 
A. m 2  B. m 0 C. m 1 D. m 2 
 7 
C©u 31 : Cho 2 số phức 
1 2z 2 i;z 1 2i    . Tính môđun của số phức ( 1 2z z ) 
A. 0 B. 4 C. 10 D. 8 
C©u 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 
(P) : 4x 3y 11z 26 0       
1 2
x y 3 z 1 x 4 y z 3
d : & d :
1 2 3 1 1 2
   
   

Viết phương trình d trong (P) cắt cả 
1 2d ,d . 
A. 
 
 

x y 3 z 1
4 3 11
 B. 
 
 

x y 3 z 1
4 3 4
C. 
  
 
 
x 2 y 7 z 5
4 3 11
 D. 
x 2 y 7 z 5
5 8 4
  
 
 
C©u 33 : Gọi 1 2 3 4z ,z ,z ,z là các nghiệm của phương trình 
4 2z z 6 0   . Tính 
1 2 3 4T z z z z    
A. 7 B. 1 C. 2 2 2 3 D. 2 2 2 3 
C©u 34 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 
f(x)=x^3+3*x^2
x
y
A. 
3 2y x 3x  B. 3 2y x 3x   C. 3y x 3x  D. 3 2y x 3x  
C©u 35 : Cho số phức z. Biết số phức w=(1-i)z+2i có điểm biểu diễn là đường tròn tâm O(0 ;0) 
bán kính R= 8 . Chọn khẳng định đúng: 
A. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn 2 2(x 1) (y 1) 4    
B. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn 2 2(x 1) (y 1) 8    
C. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn 2 2(x 1) (y 1) 4    
D. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn 2 2x y 4  
 8 
C©u 36 : 
Tìm m để hàm số 2
1 7
y cos3x (m )cos x 3cos x
4 4
    đồng biến trên (0; ) ? 
A. m 10  B. m 1  C. 
7
m
4
  D. m 2 
C©u 37 : Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x); y g(x)  và các 
đường x 0,x a  là: 
A. 
a a
0 0
S f (x)dx g(x)dx   B. 
a
0
S f (x) g(x) dx  
C.  
a
0
S f (x) g(x) dx  D. 
a
0
S f (x) g(x) dx  
C©u 38 : Cho hàm số 3 2y x 3x 3x   . Khẳng định nào sau đây là đúng: 
A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1  
C. Hàm số có đúng một cực trị. 
D. 
Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 và đạt 
cực đại tại x 2  
C©u 39 : Tìm nguyên hàm của hàm số 
22x 1f (x) x.e  
A. 
22x1f (x)dx e C
4
  B. 
22x 11f (x)dx e C
4
  
C. 
22x 11f (x)dx e C
2
  D. 
22x1f (x)dx e e C
2
   
C©u 40 : Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. BA=BC=a. Biết 
góc giữa A’C và (ABB’A’) bằng  và 
1
tan
2
  . Tính thể tích khối lăng trụ 
ABC.A’B’C’ ? 
A. 
3a
3
 B. 
3a
2 2
 C. 
3a
2
 D. 
3a
2
C©u 41 : Cho tích phân 
e
n
n
1
I (ln x) dx  . Chọn khẳng định đúng: 
A. n n 1I lne.I  B. n n 1I e n.I   C. 
n
n n 1I e n.I   D. n n 1I e I   
C©u 42 : Cho mặt phẳng (P) : k(x y z) (x y z) 0      và điểm A(1;2;3). Chọn khẳng định 
đúng: 
A. (P) không đi qua một điểm cố định nào khi k thay đổi 
 9 
B. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một mặt phẳng cố định khi k thay đổi. 
C. (P) luôn chứa trục Oy khi k thay đổi. 
D. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một đường tròn cố định khi k thay đổi. 
C©u 43 : Người ta cắt một miếng tôn hình tròn ra làm 3 miềng hình quạt bằng nhau. Sau đó 
quấn và gò 3 miếng tôn để được 3 hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón? 
A. 
02 120  B. 02 60  C. 
1
2 2arcsin
2
  D. 
1
2 2arcsin
3
  
C©u 44 : Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và AA’ 
bằng a và tạo với đáy góc 030 là: 
A. 3V a B. 
3a
V
6
 C. 
3a
V
2
 D. 
3a 3
V
2
 
C©u 45 : Tính tích phân 
ln 2
x
1
x.e dx : 
A. 2ln2 2 e  B. 2ln2 2 C. 2 e D. e(2 e) 
C©u 46 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong 3 5y x ;y x  bằng: 
A. 0 B. 
1
12
 C. 2 D. 
1
6
C©u 47 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 3 i   . Điểm biểu diễn số phức z là: 
A. P(-1;2) B. M(2;1) C. N(1;2) D. Q(2;-1) 
C©u 48 : Cho đồ thị hàm số a by log x; y log x  . Chọn khẳng định đúng: 
 10 
f(x)=ln(x)/ln(1.5)
f(x)=ln(x)/ln(2)
x
y
y=logax
y=logbx
A. a<b<1 B. 1<a<b C. 1<b<a D. a<1<b 
C©u 49 : 
Cho hàm số 
2
x 2
y
x 1



 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: 
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 
C©u 50 : Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn 
bởi đường tròn 2 2x y 16  , cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được 
thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là: 
A. 
4
2
4
4x dx
 B. 
4
2
4
4 x dx
 C.  
4
2
4
4 16 x dx

 D.  
4
2
4
4 16 x dx

 
 11 
ĐÁP ÁN ĐỀ 002 
01 { | } ) 28 ) | } ~ 
02 ) | } ~ 29 { ) } ~ 
03 { | } ) 30 ) | } ~ 
04 { ) } ~ 31 { | ) ~ 
05 { ) } ~ 32 { | } ) 
06 { | ) ~ 33 { | ) ~ 
07 { ) } ~ 34 ) | } ~ 
08 { | } ) 35 { | ) ~ 
09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 
10 { | } ) 37 { ) } ~ 
11 { ) } ~ 38 ) | } ~ 
12 { | } ) 39 { ) } ~ 
13 { | ) ~ 40 { | } ) 
14 { | ) ~ 41 { ) } ~ 
15 { ) } ~ 42 { | } ) 
16 { | ) ~ 43 { | } ) 
17 ) | } ~ 44 { | ) ~ 
18 ) | } ~ 45 { ) } ~ 
19 { | } ) 46 { | ) ~ 
20 { ) } ~ 47 { | ) ~ 
21 { ) } ~ 48 { ) } ~ 
22 ) | } ~ 49 ) | } ~ 
23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 
24 ) | } ~ 
25 { | } ) 
26 { | } ) 
27 ) | } ~