Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Thể tích – Đề 05

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 05
C©u 1 : 
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M , N là trung điểm của hai cạnh BB’ và CC’ . Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần . Tỉ số thể tích của hai phần đó là 
A.
B.
C.
D.
C©u 2 : 
ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô tam gi¸c ®Òu cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng a lµ 
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A.
a32
B.
a3010
C.
a1010
D.
2a55
C©u 4 : 
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a 
A.
B.
C.
D.
C©u 5 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a3 và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A.
a24
B.
a26
C.
a2
D.
a32
C©u 6 : 
Cho hình chóp có đáy là hình thoi. Gọi lần lượt là trung điểm của . Tỷ lệ thể tích của bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 7 : 
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A = A’B = A’C = m . Để góc giữa mặt bên (ABB’A’) và mặt đáy bằng 60 thì giá trị m là
A.
B.
C.
D.
C©u 8 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D
A.
a6
B.
a3
C.
a6
D.
a3
C©u 9 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a , AD = 2a . Điểm I thuộc cạnh AB và IB = 2IA , SI vuông góc với mp(ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Cho h×nh chãp SABC. Gäi A’, B’ lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña SA vµ SB. Khi ®ã tû sè thÓ tÝch cña hai khèi chãp SA’B’C vµ SABC lµ
A.
B.
C.
D.
C©u 11 : 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), biết cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp là 
A.
B.
C.
D.
C©u 12 : 
Cho hình chóp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao của hình chóp bằng . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 
A.
B.
Đáp số khác
C.
D.
C©u 13 : 
Cho h×nh chãp SABCD cã ®¸y lµ h×nh thoi c¹nh a, gãc . H×nh chiÕu vu«ng gãc cña S lªn (ABCD) trïng víi t©m 0 cña ®¸y vµ SB=a. ThÓ tÝch cña chãp SABCD lµ
A.
B.
C.
D.
C©u 14 : 
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Cosin góc giữa MN và (SBD) là:
A.
34
B.
55
C.
105
D.
25
C©u 15 : 
Cho khối đa diện đều.Khẳng định nào sau đây là sai.
A.
Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
B.
Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4
C.
Khối bát diện đều là loại {4;3}
D.
Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
C©u 16 : 
Cho h×nh chãp SABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, AB=AC=a. Tam gi¸c SAB lµ tam gi¸c ®Òu n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi (ABC). ThÓ tÝch SABC lµ
A.
B.
C.
D.
C©u 17 : 
Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là:
A.
35
B.
36
C.
33
D.
34
C©u 18 : 
Cho chãp SABCD cã SA vu«ng gãc víi ®¸y, SC t¹o víi mÆt ph¼ng (SAB) mét gãc . ThÓ tÝch SABCD lµ 
A.
B.
C.
D.
C©u 19 : 
Cho hình chóp tam giác S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 1, SB = 2, SC = 3. Đường cao SH của hình chóp là
A.
B.
C.
D.
C©u 20 : 
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A.
B.
C.
D.
C©u 21 : 
Cho hình chóp tam giác SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=1, SB=2, SC=3. Tính thể tích khối chóp SABC
A.
6
B.
2/3
C.
2
D.
 1
C©u 22 : 
Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, . Góc giữa và bằng. Thể tích hình chóp bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 23 : 
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60, cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 24 : 
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , , , . Khoảng cách giữa và bằng . Thể tích khối đa diện bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 25 : 
Cho khối lập phương.Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.
Là khối đa diện đều loại {3;4}
B.
Số đỉnh của khối lập phương bằng 6
C.
Số mặt của khối lập phương bằng 6
D.
Số cạnh của khối lập phương bằng 8
C©u 26 : 
Hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại, , góc. Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích hình chóp bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 27 : 
Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , . Góc giữa đường thẳng và đáy bằng . Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng . Thể tích khối đa diện :
A.
B.
C.
D.
C©u 28 : 
Hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông với. Góc giữa với mặt phẳng đáy bằng. Gọi thể tích hình chóp là . Tìm tỷ số .
A.
B.
C.
D.
C©u 29 : 
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ theo a
A.
B.
C.
D.
C©u 30 : 
Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của , mặt phẳng tạo với đáy 1 góc bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
A.
B.
C.
D.
C©u 31 : 
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy; góc giữa hai mặt phẳng ( SBD) và đáy bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC. Tính thể tích khối chóp S.ABNM theo a
A.
B.
C.
D.
C©u 32 : 
Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A.
B.
C.
Đáp số khác
D.
C©u 33 : 
Hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông với . Góc giữa với mặt phẳng đáy bằng. Thể tích hình chóp bằng :
A.
B.
C.
D.
C©u 34 : 
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
A.
1234
B.
2317
C.
617
D.
617
C©u 35 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:
A.
23
B.
12
C.
32
D.
22
C©u 36 : 
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Độ dài đoạn MN là:
A.
a2
B.
a102
C.
a52
D.
a22
C©u 37 : 
Cho hình chóp có đáy là hình vuông, , , . Khoảng cách giữa và bằng . Thể tích khối đa diện bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 38 : 
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a; AD= , SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a
A.
B.
C.
D.
C©u 39 : 
Cho khèi l¨ng trô tam gi¸c ®Òu ABC.A’B’C’. M lµ trung ®iÓm cña AA’. MÆt ph¼ng (MBC’) chia khèi l¨ng trô thµnh hai phÇn. Tû sè cña hai phÇn ®ã lµ :
A.
B.
C.
1
D.
C©u 40 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp bởi MN và AC’ là:
A.
24
B.
23
C.
33
D.
53
C©u 41 : 
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , , , . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối đa diện :
A.
B.
C.
D.
C©u 42 : 
Cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c ABC.A’B’C’ cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, c¹nh bªn b»ng b vµ hîp víi mÆt ®¸y gãc . ThÓ tÝch cña chãp A’BCC ‘B’ lµ
A.
B.
C.
D.
C©u 43 : 
Chãp tø gi¸c ®Òu SABCD cã tÊt c¶ c¸c c¹nh bªn ®Òu b»ng a. NÕu mÆt chÐo cña nã lµ tam gi¸c ®Òu th× thÓ tÝch cña SABCD lµ
A.
B.
C.
D.
C©u 44 : 
Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’, O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. Tû sè thÓ tÝch cña hai khèi chãp O.A’B’C’D’ vµ khèi hép ABCDA’B’C’D’ lµ
A.
B.
C.
D.
C©u 45 : 
Hình chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , . Góc giữa và bằng. Thể tích hình chóp bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 46 : 
Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a 
A.
B.
C.
D.
C©u 47 : 
Cho h×nh chãp S.ABC cã SA=a, SB=b, SC=c ®«i mét vu«ng gãc víi nhau. ThÓ tÝch chãp SABC 
A.
B.
C.
D.
C©u 48 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là:
A.
900
B.
600
C.
300
D.
450
C©u 49 : 
Cho khối chóp S.ABCD, SA (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông, AD = 2a, AB = BC = a, . Góc giữa SB và mp(ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
B.
C.
D.
C©u 50 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC 
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
) | } ~
02
{ ) } ~
29
{ | } )
03
{ ) } ~
30
{ | } )
04
{ | } )
31
{ | } )
05
{ ) } ~
32
{ | } )
06
) | } ~
33
) | } ~
07
{ | ) ~
34
) | } ~
08
) | } ~
35
{ ) } ~
09
{ | ) ~
36
{ ) } ~
10
{ | ) ~
37
) | } ~
11
{ | ) ~
38
{ | } )
12
{ | } )
39
{ | ) ~
13
{ ) } ~
40
{ ) } ~
14
{ ) } ~
41
) | } ~
15
{ | ) ~
42
{ ) } ~
16
{ | ) ~
43
{ ) } ~
17
{ ) } ~
44
{ | ) ~
18
{ ) } ~
45
) | } ~
19
{ | ) ~
46
{ | } )
20
{ | ) ~
47
{ ) } ~
21
{ | } )
48
) | } ~
22
) | } ~
49
{ | } )
23
{ | } )
50
{ | } )
24
) | } ~
25
{ | ) ~
26
) | } ~
27
) | } ~