Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Thể tích – Đề 04

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 04
C©u 1 : 
Cho một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2cm; 3cm; 6cm. Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là
A.
B.
C.
D.
C©u 2 : 
Thể tích tứ diện đều cạnh a bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a, mặt bên hợp với đáy một góc . Mệnh đề nào sau đây sai 
A.
Cạnh bên khối chóp bằng 
B.
Diện tích toàn phần của khối chóp bằng 
C.
Chiều cao khối chóp bằng 
D.
Thể tích của khối chóp bằng 
C©u 4 : 
Khối chóp tứ giác đều SABCD với cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng có diện tích xung quanh là 
A.
B.
C.
D.
C©u 5 : 
Cho hình chóp có là hình vuông cạnh . và . Tính thể tích khối chóp 
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và đường cao . Diện tích toàn phần của hình chóp bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 7 : 
Khối chóp tam giác đều SABC với cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a có thể tích là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 8 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là:
A.
300
B.
600
C.
900
D.
450
C©u 9 : 
Bán kính đáy của một hình trụ bằng , chiều cao bằng . Đoạn thẳng có độ dài có hai đầu nằm trên hai đường tròn đáy. Khoảng cách ngắn nhất giữa trục và là:
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Cho hình chóp đáy là hình thang có đáy nhỏ , đáy lớn và và đường cao của hình chóp đi qua tâm của đáy, cạnh bên tạo với đáy góc . Một hình nón có đỉnh cũng là và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình thang . Thể tích của khối nón tính gần đúng đến hàng đơn vị là:
A.
B.
C.
D.
C©u 11 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a3 và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A.
a2
B.
a24
C.
a26
D.
a32
C©u 12 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
Cả 3 đáp án trên đều đúng
C.
D.
C©u 13 : 
Diện tích 3 mặt của một khối hộp chữ nhật lần lượt là , , . Thể tích của khối hộp là 
A.
B.
C.
D.
C©u 14 : 
Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B.
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C.
Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D.
Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C©u 15 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD bằng 60. Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a. Khối chóp S.ABCD có thể tích
A.
B.
C.
D.
C©u 16 : 
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
A.
617
B.
617
C.
1234
D.
2317
C©u 17 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A.
a1010
B.
2a55
C.
a3010
D.
a32
C©u 18 : 
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a. Tính thể tích của lăng trụ này
A.
B.
C.
D.
C©u 19 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp bởi MN và AC’ là:
A.
33
B.
53
C.
23
D.
24
C©u 20 : 
Cho hình chóp đáylà tam giác đều cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy và . Một điểm trên cạnh sao cho . Gọi là hình chiếu của trên , gọi theo thứ tự là hình chiếu của trên . Thể tích của khối tứ diện tính theo bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 21 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với . Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là :  
A.
B.
C.
D.
C©u 22 : 
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với . Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy các góc . Biết chiều cao của khối trụ bằng 1, thể tích của khối trụ là:
A.
B.
1
C.
7
D.
C©u 23 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:
A.
32
B.
22
C.
23
D.
12
C©u 24 : 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AA’=1, AB=2, AD=3. Khoảng cách từ A đến (A’BD) bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 25 : 
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với . Biết BC’ hợp với (ACC’A) một góc . Thể tochs của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 26 : 
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Biết thể tích khối chóp SABI là V, thể tích của khối chóp SABCD là?
A.
B.
C.
D.
C©u 27 : 
ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BDC’ là 
A.
B.
C.
D.
C©u 28 : 
Cho hình lăng trụ đứng với là tam giác vuông cân tại và . Biết thể tích của khối lăng trụ bằng . Khi đó chiều cao của hình lăng trụ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 29 : 
Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là:
A.
34
B.
35
C.
36
D.
33
C©u 30 : 
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và đường cao . Gọi lần lượt là trung điểm của . Thể tích của hình chóp tính bằng bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 31 : 
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Cosin góc giữa MN và (SBD) là:
A.
34
B.
105
C.
25
D.
55
C©u 32 : 
Cho hình chóp đáylà tam giác vuông tại vuông góc với đáy, góc , . Gọi là trung điểm cạnh . Thể tích của khối tứ diện tính bằng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 33 : 
Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là:
A.
B.
C.
D.
C©u 34 : 
Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác đều cạnh , có SA vuông góc với (ABC). Để thể tích của khối chóp SABC là thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
A.
B.
C.
D.
Đáp án khác
C©u 35 : 
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là , độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 36 : 
Cho tứ diện đều ABCD có đường cao AH và O là trung điểm của AH. Các mặt bên của hình chóp OBCD là các tam giác gì
A.
Cân
B.
Vuông cân
C.
Vuông
D.
Đều
C©u 37 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’ là 
A.
B.
C.
D.
C©u 38 : 
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng . Gọi SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tích khối chóp SABCD là?
A.
B.
C.
D.
C©u 39 : 
Hình chóp SABC có đáy là tam giác cân, , , đường cao là . Một mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến mp(P) bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(P) là :
A.
B.
C.
D.
C©u 40 : 
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh là . Thiết diện qua hai đường sinh tạo thành góc , thì diện tích của nó tính bằng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 41 : 
Đáy của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy của lăng trụ là . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ ấy là 
A.
B.
C.
D.
C©u 42 : 
Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là 
A.
B.
C.
D.
C©u 43 : 
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết AB=AC=AA’=a và đáy ABC là tam giác vuông tại A. Thể tích tứ diện CBB’A’ là 
A.
B.
C.
D.
C©u 44 : 
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thuộc cạnh sao cho . Gọi là đường cao của tam giác . Tính thể tích tứ diện .
A.
B.
C.
D.
C©u 45 : 
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi D là trung điểm A’C’, k là tỉ số thể tích khối tứ diện AB’D và khối lăng trụ đã cho. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị đúng của k
A.
B.
C.
D.
C©u 46 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D
A.
a6
B.
a3
C.
a6
D.
a3
C©u 47 : 
Hình cầu có thể tích nội tiếp trong 1 hình lập phương. Tính thể tích khối lập phương.
A.
B.
C.
D.
C©u 48 : 
Khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân , , đường cao là . Diện tích toàn phần của khối chóp là
A.
B.
C.
D.
C©u 49 : 
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Độ dài đoạn MN là:
A.
a2
B.
a52
C.
a102
D.
a22
C©u 50 : 
Thể tích tứ diện đều có cạnh bằng a là
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
01
) | } ~
28
{ | } )
02
{ ) } ~
29
{ | ) ~
03
{ ) } ~
30
{ | } )
04
) | } ~
31
{ | } )
05
{ | } )
32
{ | } )
06
{ ) } ~
33
) | } ~
07
) | } ~
34
) | } ~
08
{ | ) ~
35
) | } ~
09
{ | } )
36
{ ) } ~
10
{ | } )
37
{ ) } ~
11
{ | ) ~
38
) | } ~
12
{ ) } ~
39
{ ) } ~
13
{ ) } ~
40
{ | } )
14
) | } ~
41
{ ) } ~
15
{ ) } ~
42
) | } ~
16
{ | ) ~
43
{ | ) ~
17
{ | ) ~
44
{ | } )
18
{ ) } ~
45
{ | ) ~
19
{ | ) ~
46
{ | ) ~
20
{ | } )
47
{ | } )
21
) | } ~
48
{ ) } ~
22
) | } ~
49
{ | ) ~
23
{ | } )
50
{ | ) ~
24
{ | ) ~
25
) | } ~
26
) | } ~
27
{ ) } ~