Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 năm 2017 - Chuyên đề Số phức – Đề 001 (Có đáp án)

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001 
C©u 1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 
  22  izi là: 
A.    
2 2
x 1 y 2 4    B. 2 1 0x y   
C. 3 4 2 0x y   D.    
2 2
x 1 y 2 9    
C©u 2 : Cho số phức z thỏa mãn: 2 z 2 3i 2i 1 2z     . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: 
A. 20x 16y 47 0   B. 20x 16y 47 0   
C. 20x 16y 47 0   D. 20x 16y 47 0   
C©u 3 : Phần thực của số phức z thỏa mãn      
2
1 2 8 1 2i i z i i z      là 
A. -6 B. -3 C. 2 D. -1 
C©u 4 : Môdun của số phức  
3
5 2 1z i i    là: 
A. 7 B. 3 C. 5
D. 2 
C©u 5 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện 
22z z z  
A. 0 B. 1 C. 3
D. 2
C©u 6 : 
Thu gọn z = 
 232 i
ta được:
A. iz 611 B. z = -1 - i
C. iz 34  D. z = -7 + 6 2i 
C©u 7 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 
  22  izi là: 
A. 3 4 2 0x y   B.    
2 2
x 1 y 2 9    
C.    
2 2
x 1 y 2 4    D. 2 1 0x y   
 2 
C©u 8 : Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2 3 1) ( 2 ) (3 2 2) (4 3)x y x y i x y x y i           là: 
A. 
9 4
;
11 11
  
 
 
 B. 
9 4
;
11 11
 
 
 
 C. 
4 9
;
11 11
  
 
 
 D. 
4 9
;
11 11
 
 
 
C©u 9 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? 
A. Mô đun của số phức z là một số thực B. Mô đun của số phức z là một số thực 
dương 
C. Mô đun của số phức z là một số phức D. Mô đun của số phức z là một số thực 
không âm 
C©u 10 : Kết quả của phép tính (a bi)(1 i)  (a,b là số thực) là: 
A. a b (b a)i   B. a b (b a)i   C. a b (b a)i   D. a b (b a)i    
C©u 11 : Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: 
A. (-5;-4) B. (5;-4) C. (5;4)
D. (-5;4) 
C©u 12 : Rút gọn biểu thức z i i i(2 )(3 )   ta được: 
A. z 6 B. z i1 7  C. z i2 5  D. z i5 
C©u 13 : Cho số phức z i5 4  . Môđun của số phức z là: 
A. 1 B. 41 C. 3 D. 9 
C©u 14 : 
Số phức z thõa mãn điều kiện 
5 3
1 0
i
z
z

   là: 
A. 1 3 và 2 - 3i i B. Đáp án khác C. 1 3 và 2 - 3i i  D. 1 3 và 2 - 3i i  
C©u 15 : Rút gọn biểu thức z i i i(2 4 ) (3 2 )     ta được: 
 A) z i–1– B) z i1 2  C) z i–1 – 2 D) z i5 3  
A. z i1 2  B. z i–1– C. z i–1– D. z i5 3  
C©u 16 : Giải phương trình sau:  2z 1 i z 18 13i 0     
A. z 4 i , z 5 2i     B. z 4 i , z 5 2i     
 3 
C. z 4 i , z 5 2i     D. z 4 i , z 5 2i     
C©u 17 : Phương trình 28 4 1 0z z   có nghiệm là 
A. 1
1 1
4 4
z i  và 2
5 1
4 4
z i  B. 1
1 1
4 4
z i  và 2
1 3
4 4
z i  
C. 1
1 1
4 4
z i  và 2
1 1
4 4
z i  D. 1
2 1
4 4
z i  và 2
1 1
4 4
z i  
C©u 18 : 
Số phức z thỏa mãn 
2| | 2( )
2 0
1
z z i
iz
z i

  

 có dạng a+bi khi đó 
a
b
 bằng: 
A. 
1
5
 B. -5 C. 5
 D. -
1
5
C©u 19 : Cho số phức z i6 7  . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: 
A. (6; 7) B. (6; –7) C. (–6; 7) D. (–6; –7) 
C©u 20 : 
Cho số phức z thoả mãn 
4
1
z i
z
 

. Số phức 2w ( 1).z i z   có dạng a+bi khi đó 
a
b
 là: 
A. 
4
3
 B. 
4
3
 C. 
4
3
 D. 
4
3
 
C©u 21 : 
Thực hiện các phép tính sau: B = 
i
i i
3 4
(1 4 )(2 3 )

 
. 
A. 


i
i
3 4
14 5
 B. 
 i62 41
221
 C. 
 i62 41
221
 D. 
  i62 41
221
C©u 22 : Nghiệm của phương trình 3 (2 3 )(1 2 ) 5 4x i i i     trên tập số phức là: 
A. 
5
1
3
i B. 
5
1
3
i  C. 
5
1
3
i D. 
5
1
3
i  
C©u 23 : Số phức z i 3(1 )  bằng: 
A. z i3 2  B. z i2 2   C. z i4 4  D. z i4 3  
C©u 24 : Môdun của số phức  
3
5 2 1z i i    là: 
A. 3 B. 2 C. 7 D. 5
C©u 25 : Cho số phức    z 3 2 3i 4 2i 1    . Nhận xét nào sau đây về số phức liên hợp của z là đúng: 
A. z 10 i  B. z 10 i  C.    z 3 2 3i 4 2i 1    D. z i 10  
 4 
C©u 26 : Cho số phức z 5 12i   . Khẳng định nào sau đây là sai: 
A. Số phức liên hợp của z là z 5 12i  B. w 2 3i  là một căn bậc hai của z 
C. Modun của z là 13 
D. 
1 5 12z i
169 169
    
C©u 27 : 
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 
2
( 3) (2 )
i
i z i z
i

    . Mô đun của số phức w z i  là: 
A. 
26
5
 B. 
6
5
 C. 
2 5
5
 D. 
26
25
C©u 28 : Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 22 3 3 0z z   . Khi đó, giá trị của 
2 2
1 2z z là: 
A. 
9
4
 B. 
9
4

 C. 9 D. 4 
C©u 29 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được: 
A. 4z B. iz 9 C. iz 94 D. 13z 
C©u 30 : Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i là 
A. 
1 4
(x; y) ;
7 7
 
  
 
 B. 
2 4
(x; y) ;
7 7
 
  
 
 C. 
1 4
(x; y) ;
7 7
 
  
 
 D. 
1 4
(x; y) ;
7 7
 
   
 
C©u 31 : Số phức z thỏa (2 3 ) 1 9z i z i    là: 
A. 3z i   B. 2z i   C. 2z i  D. 2z i  
C©u 32 : Các số thực x, y thoả mãn: 2 -y-(2 4) 2ix y i  là: 
A. (x;y) ( 3; 3);(x;y) ( 3;3)    B. (x;y) ( 3;3);(x;y) ( 3; 3)   
C. (x;y) ( 3; 3);(x;y) ( 3; 3)     D. (x;y) ( 3;3);(x;y) ( 3; 3)    
C©u 33 : 
Thực hiện các phép tính sau: A = 
i
i i
i
4
(2 3 )(1 2 )
3 2

  

; . 
A. 
  i114 2
13
 B. 
i114 2
13

 C. 
 i114 2
13
 D. 
  i114 2
13
C©u 34 : Số các số phức z thỏa hệ thức: 2 2z z  và 2z  là: 
 5 
A. 3 B. 1
C. 2
D. 4
C©u 35 : Số phức z i2 3  có điểm biểu diễn là: 
A. (2; 3) B. (2; –3) C. (–2; –3) D. (–2; 3) 
C©u 36 : Phương trình 2 0z az b   có một nghiệm phức là 1 2z i  . Tổng 2 số a và b bằng 
A. 0 B. 4 C. 3 D. 3 
C©u 37 : Số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là: 
A. (-2;3) B. (2;3) C. (-2;-3) D. (2;-3) 
C©u 38 : Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình:  2z 1 2i z 17 19i 0     . Khi 
đó, giả sử 2z a bi  thì tích của a và b là: 
A. 168 B. 12 C. 240 D. 5 
C©u 39 : Trong các số phức z thỏa mãn 3 4z z i   , số phức có môđun nhỏ nhất là: 
A. 3 4z i  B. 3 4z i   C. 
3
2
2
z i  D. 
3
2
2
z i  
C©u 40 : 
Số phức 
i
z
i
3 4
4



 bằng: 
A. z i
16 11
15 15
  B. z i
16 13
17 17
  C. z i
9 4
5 5
  D. z i
9 23
25 25
  
C©u 41 : Số các số phức z thỏa hệ thức: 2 2z z  và 2z  là: 
A. 2
B. 4
C. 3 D. 1
C©u 42 : Gọi 1z , 2z là hai nghiệm phức của phương trình: 
2z 4z 5 0   . Khi đó, phần thực của 2 21 2z z 
là: 
A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 
C©u 43 : số phức z thỏa mãn:      3 2i z 4 1 i 2 i z     . Môđun của z là: 
A. 3 B. 5 C. 10 D. 
3
4
 6 
C©u 44 : Cho số phức z 1 i 3  . Hãy xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. z có một acgumen là 
2
3

 B. z 2 
C. A và B đều đúng 
D. 
z có dạng lượng giác là 
5 5
z 2 cos isin
3 3
  
  
 
C©u 45 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức 
z’=2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau: 
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O 
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x 
C©u 46 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 01022  zz . Giá trị của biểu 
thức: 
2
2
2
1 zzA  là 
A. 100 B. 10 C. 20 D. 17 
C©u 47 : Gọi 1 2,z z là nghiệm phức của phương trình 
2 2 4 0z z   . 
2 2
1 2A z z  bằng 
A. 2 B. 7 C. 8 D. 4 
C©u 48 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận 
sau, kết luận nào đúng? 
A. z B. 1z  C. 1z   D. 
Z là một số 
thuần ảo 
C©u 49 : số phức z thỏa mãn:      3 2i z 4 1 i 2 i z     . Môđun của z là: 
A. 10 B. 5 C. 3 D. 
3
4
C©u 50 : Phần ảo của số phức 2( 2 ) (1 2 )Z i i   bằng: 
A. 2 B. 2
 C. 2
 D. 3
C©u 51 : Nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tập số phức là: 
 7 
A. 
23 14
29 29
i  B. 
23 14
29 29
i C. 
23 14
29 29
i  D. 
23 14
29 29
i 
C©u 52 : 
Số phức z thỏa mãn 
2| | 2( )
2 0
1
z z i
iz
z i

  

 có dạng a+bi khi đó 
a
b
 bằng: 
A. -5 B. 
1
5
 C. -
1
5
 D. 5 
C©u 53 : Cho số phức z i 3  . Giá trị phần thực của 
A. 0 B. 512 C. Giá trị khác D. 512 
C©u 54 : 
Trong các số phức z thỏa mãn 
(1 )
2 1
1
i
z
i

 

, 0z là số phức có môđun lớn nhất. 
Môdun của 0z bằng: 
A. 1 B. 4 C. 10 D. 9 
C©u 55 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ 
= -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x 
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành 
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O 
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung 
C©u 56 : 
: Điểm biểu diễn của số phức z
i
1
2 3


 là: 
A. (3; –2) B. 
2 3
;
13 13
 
 
 
 C. (2; –3) D. (4; –1) 
C©u 57 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 
là số ảo là: 
A. Trục ảo B. 2 đường phân giác y = x và y = -x của 
các trục tọa độ 
C. Đường phân giác của góc phần tư thứ 
nhất 
D. Trục hoành 
 8 
C©u 58 : Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ?biết 2( 2 ) (1 2 )z i i   
A. 2 B. -2 C. 2. D. 2. 
C©u 59 : Số phức z thỏa 2 3z z i   có phần ảo bằng: 
A. 
1
3
 B. 
1
3
 C. 1 D. 1 
C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. khi đó môđun của số phức 
2
2 1
w
z z
z
 
 là 
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
C©u 61 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: 
A. z = 5 + 3i B. z = -1 – 2i C. z = 1 + 2i D. z = -1 – i 
C©u 62 : Mô đun của số phức 2(1 2 )(2 )z i i   là: 
A. 5 2 B. 4 5 C. 5 5 D. 16 2 
C©u 63 : Cho số phức z thỏa: 2z z 4i 9   . Khi đó, modun của 2z là 
A. 25 B. 4 C. 16 D. 9 
C©u 64 : Phương trình 2 2z 0z b   có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức 
bởi hai điểm A và B . Tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) đều thì số thực b bằng: 
A. A,B,C đều sai B. 3 C. 2 D. 4 
C©u 65 : 
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 
2
( 3) (2 )
i
i z i z
i

    . Mô đun của số phức w z i  là: 
A. 
2 5
5
 B. 
26
25
 C. 
26
5
 D. 
6
5
C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn 3 4 2z i   và 2 1-w z i  . Trong mặt phẳng phức, tập hợp 
điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R là 
A. (3; 4), 2I R  B. (4; 5), 4I R  C. (5; 7), 4I R  D. (7; 9), 4I R  
C©u 67 : Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4. Tổng môđun của chúng bằng 
A. 5 B. 10 C. 8 D. 4 
 9 
C©u 68 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 
điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một 
A. Parabol B. Đường tròn C. Đường thẳng D. Elip 
C©u 69 : 
Cho số phức z thoả mãn 
4
1
z i
z
 

. Số phức 2w ( 1).z i z   có dạng a+bi khi đó 
a
b
 là: 
A. 
4
3
 B. 
4
3
 C. 
4
3
 D. 
4
3
 
C©u 70 : Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: 
A. (-6;7) B. (-6;-7) C. (6;7) D. (6;-7) 
C©u 71 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (4 3 ) 2z i   là đường tròn tâm I , bán 
kính R 
A. (4;3), 2I R  B. (4; 3), 4I R  C. ( 4;3), 4I R  D. (4; 3), 2I R  
C©u 72 : Số phức z thỏa mãn: . là: 
A.   
1 3
2 2
z i . B.  
1 1
2 2
z i C.  
3
1
2
z i D.   
1 3
2 2
z i 
C©u 73 : Phần ảo của số phức 2( 2 ) (1 2 )Z i i   bằng: 
A. 2
 B. 2 C. 2
 D. 3 
C©u 74 : Số phức z thỏa mãn: . là: 
A.  
3
1
2
z i B.  
1 1
2 2
z i C.   
1 3
2 2
z i D.   
1 3
2 2
z i . 
C©u 75 : Mô đun của số phức 2(1 2 )(2 )z i i   là: 
A. 5 5 B. 16 2 C. 5 2 D. 4 5 
C©u 76 : Phương trình 3z 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
C©u 77 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được: 
A. iz 52 B. iz 5 C. 6z D. iz 71 
C©u 78 : Kết quả của phép tính (2 3i)(4 i)  là: 
    1 i z 2 3i 1 2i 7 3i     
    1 i z 2 3i 1 2i 7 3i     
 10 
A. 6-14i B. -5-14i C. 5-14i D. 5+14i 
C©u 79 : Số phức z =  31 i bằng: 
A. i34  B. i23 C. i44  D. i22  
 11 
ĐÁP ÁN 
01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 { | } ) 
02 ) | } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 
03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { ) } ~ 
04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 { | ) ~ 
05 { | ) ~ 32 { | ) ~ 59 { | } ) 
06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { ) } ~ 
07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 61 { | } ) 
08 { ) } ~ 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 
09 { ) } ~ 36 { | } ) 63 ) | } ~ 
10 { ) } ~ 37 { | } ) 64 { | } ) 
11 { | } ) 38 ) | } ~ 65 { | ) ~ 
12 { ) } ~ 39 { | } ) 66 { | } ) 
13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 67 { | } ) 
14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 68 { | ) ~ 
15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 69 { | ) ~ 
16 ) | } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } ) 
17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 71 { | } ) 
18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | ) ~ 
19 { ) } ~ 46 { | ) ~ 73 ) | } ~ 
20 ) | } ~ 47 { | } ) 74 ) | } ~ 
21 { ) } ~ 48 { ) } ~ 75 ) | } ~ 
22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 76 ) | } ~ 
23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 
24 { | ) ~ 51 { ) } ~ 78 { | ) ~ 
25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | } ) 
26 ) | } ~ 53 ) | } ~ 
27 ) | } ~ 54 { | } )