Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 năm 2017 - Chuyên đề Số phức

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 004 
C©u 1 : 
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:         

i
z z i i
i
24 3
1 3 8 13
2 1
A. 2 B. 3 C. 1 D. 7 
C©u 2 : Số phức z thỏa mãn 2z 2( ) 6 3z z i    có phần thực là: 
A. 2
 B. 0 C. 1 
D. 6
C©u 3 : 
Cho 
2
z
1 i 3
. Số phức liên hợp của z là: 
A. 1 i 3 B. 
1 3
i
2 2
 C. 
1 3
i
2 2
 D. 1 i 3 
C©u 4 : Cho số phức z thỏa mãn 1 2 3z z i    . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức 
z là: 
A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1 B. Đường thẳng có phương trình x - 5y - 
6 = 0
C. Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+ 
12 = 0
D. Đường thẳng có phương trình x - 3y - 
6 = 0
C©u 5 : 
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn: 1
4
32



iz
iz
là: 
A. Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1 B. Đường thẳng: 3x-y-1=0 
C. Đường thẳng: 3x+y-1=0 D. Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1 
C©u 6 : 
Cho 12  zzw tìm phần thực của số phức nghịch đảo của w biết: 
i
ii
z
45
)2)(34(


 
A. 
41
63
 B. 
1681
3715
 C. 
1681
3715
 D. 
41
34
 2 
C©u 7 : 
Cho 
)(
:
1;32
21
2
3
1
21
zz
zz
tính
iziz



A. 85 B. 
5
61
 C. 85 D. 
25
85
C©u 8 : Tìm số phức z để 2z z z ta được kết quả : 
A. z 0 hay z i B. z 0 hay z 1 
C. 
z 0,z 1 i hay z 1 i 
D. z 1 hay z i 
C©u 9 : Tìm số phức z biết: )1()23(3 2 iizz  
A. 
4
1417 i
z

 B. 
4
1417 i
z

 C. iz
4
7
4
17
 D. iz
2
7
4
17
 
C©u 10 : Cho hai số phức 
1 2
,z ax b z cx d và các mệnh đề sau 
(I) 
2 2
1
1 z
a bz
; (II) 
1 2 1 2
z z z z ; (III) 
1 2 1 2
z z z z . 
Mệnh đề đúng là 
A. Chỉ (I) và (III) B. Cả (I), (II) và (III) 
C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (II) và (III) 
C©u 11 : Tìm căn bậc hai của số phức 7 24z i  
A.   4 3z i và  4 3z i B.   4 3z i và   4 3z i 
C.  4 3z i và  4 3z i D.  4 3z i và   4 3z i 
C©u 12 : 
Môđun của số phức 
2 2 2
2
x y i xy
z
x y i xy
 
 
 bằng : 
A. 2 28x y xy  B. Kết quả khác
. C. 1
D. 2 22 2 3x y xy 
C©u 13 : Cho số phức z thỏa mãn  3 7 6i z iz i    . Môđun của số phức z bằng: 
A. 2 5 B. 25 C. 5 D. 5 
 3 
C©u 14 : 
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 
3
3 2
2
z i   , số phức z có môđun nhỏ nhất 
là: 
A. 
3 78 9 13
2
2613
z i

  
B. 2 3z i  C. 
3 78 9 13
2
2613
z i

  
D. 2 3z i  
C©u 15 : Tìm số phức z thỏa mãn:         i z iz i i i22 2 1 33 5 
A. 3 5z i  B. 3 5z i   C. 3 5z i  D. 3 5z i   
C©u 16 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 
3 2 1 3z i z i     là: 
A. Một Hyperbol B. 
Một đường 
tròn. 
C. Một parabol D. 
Một đường 
thẳng 
C©u 17 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa): 
1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau 
2) Với 2 3z i  thì mô đun của z là: 2 3z i  
 3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi  z z 
 4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2z z   là một đường tròn. 
 5) Phương trình : 3 3 1 0z zi   có tối đa 3 nghiệm. 
 Số nhận định đúng là: 
A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 
C©u 18 : Có bao nhiêu số phức thỏa mãn 2 0z z  : 
A. 1 
B. 4 
. C. 3 
D. 2 
C©u 19 : Số phức z thỏa mãn 2 9 2z z i   và 2 3 6z z i   là: 
A. 3 2z i   B. 3 2z i  C. 3 2z i   D. 3 2z i  
C©u 20 : Cho số phức z thỏa mãn (3 ) (2i 1)z 4i 3i z     . Khi đó phần thực của số phức z 
 4 
bằng: 
A. 5i B. -2 C. 
2 
D. -5 
C©u 21 : Cho số phức z thỏa mãn 2 3 5z z i   . Môđun của số phức z bằng: 
A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 
C©u 22 : Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức z x yi thỏa mãn 
3 2z i z i là 
A. 
Đường tròn C tâm 0;1I , bán kinh 
3R . 
B. Đường thẳng D: 2 3 0x y 
C. 
Đường tròn C tâm 2; 3I , bán 
kinh 3R . 
D. 
Đường thẳng D: 0y . 
C©u 23 : Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: 
1 ;2 4 ;6 5i i i   . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình 
hành: 
A. 3 B. 7 8i C. 3 8i 
 D. 5 2i 
C©u 24 : Tìm số phức z biết 
2 3 2017...z i i i i     
A. 1 B. 3i
 C. 2i D. i 
C©u 25 : Nghiệm của phương trình 2z 3z 3 0 trong tập là kết quả nào sau đây ? 
A. 3i hay 3i B. 1 3i hay 1 3i 
C. 
3 i 3
2
 hay 
3 i 3
2
D. Phương trình vô nghiệm 
C©u 26 : Phát biểu nào sau đây là đúng 
A. Mọi số phức bình phương đều không âm. 
B. Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực. 
 5 
D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo. 
C©u 27 : Cho số phức 3z i . Số *n N để nz là số thực là 
A. 
*4 2,n k k N B. 
*6 ,n k k N . 
C. 
*5 1,n k k N D. 
*3 3,n k k N 
C©u 28 : Số phức 2 3 201 ...z i i i i có phần thực và phần ảo là 
A. 2 và 0 B. 1 và 0 C. 0 và 2 D. 0 và 1 
C©u 29 : Phương trình 2z 5 i z 8 i 0 có nghiệm là: 
A. z 1 2i hay z 1 3i B. z 1 i hay z 1 i 
C. z 3 2i hay z 2 i D. z 3 i hay z 3 i 
C©u 30 : 
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2
z
z i

 
 là: 
A. bán kính
4
0;
3
I
 
 
 
bán kính
2
3
r  B. bán kính
 1;0I
bán kính
1
3
r 
C. Đường tròn  0;1I bán kính
2
3
r 
 D. bán kính
4
0;
3
I
 
 
  
bán kính
1
3
r 
C©u 31 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn các điều kiện sau đây, tập hợp nào 
là hình tròn: 
A. 3 2i z z    B. 1z i z   C. 2 3z i i   
.. D. 1 2z i  
C©u 32 : Biết phương trình 2 0z az b   có một nghiệm là 1z i  . Môđun của số phức w= 
a+bi là: 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 
C©u 33 : Nhận xét nào sau đây là SAI? 
A. Mọi phương trình bậc hai đếu giải được trên tập số phức 
B. Cho số phức z a bi . Nếu ,a b càng nhỏ thì môđun của z càng nhỏ. 
C. Mọi biểu thức có dạng 2 2A B đều phân tích được ra thừa số phức. 
 6 
D. 
Mọi số phức 1z và có mô đun bằng 1, có thể đặt dưới dạng: 
1
1
ti
z
ti
, với t
. 
C©u 34 : 
Cho 
211
21
:
2;23
zzztính
iziz


A. 130 B. 14 C. 20 D. 52 
C©u 35 : 
Cho z 5 3i . Tính 
1
z z
2i
 ta được kết quả là: 
A. 3i B. 0 C. 3 D. 6i 
C©u 36 : Phát biểu nào sau đây là đúng: 
A. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có bình phương bằng nhau. 
B. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có căn bậc hai bằng nhau. 
C. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có phần ảo bằng nhau. 
D. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có mô đun bằng nhau. 
C©u 37 : Tập hợp các nghiệm phức của phương trình 
22 0z z là : 
A. Tập hợp số ảo B. ;0i C. 0 D. ;0i 
C©u 38 : Cho số phức , ,z a bi a b . Nhận xét nào sau đây luôn đúng? 
A. 2z a b B. 2z a b C. 2z a b D. 2z a b 
C©u 39 : Biết số phức z thỏa mãn 2 3 12 0z z i    . Môđun của số phức z là: 
A. 2 5 B. 5 C. 25 D. 5 
C©u 40 : Giải phương trình trên tập số phức:   z z2 2 7 0 
A. 1 2 2z i  B. 1 7z i  C. 1 6z i  D. 1 2z i  
C©u 41 : 
Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức 
4
1
i
i 
 , 
(1 – i)(2i + 1), 
2 6
3
i
i


. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 7 
A. Tam giác ABC có diện tích bằng 2 B. Tam giác ABC đều
C. Tam giác ABC vuông cân
D. Tam giác ABC có chu vi bằng 4 
C©u 42 : Pương trình 6 39 8 0z z   trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm. 
A. 4
B. 2 C. 8
D. 6
C©u 43 : Nếu số phức 0z có một acgumen là thì một acgumen của số phức 2iz là 
A. 
2
 B. 2
2
 C. 2
2
 D. 
2
C©u 44 : 
Tìm các căn bậc 2 của số phức 
1 9
6
1
i
z i
i

 

A. 4i
 B. 2i C. 2 D. 4 
C©u 45 : Môđun của 2iz bằng 
A. 2 z B. 2 z C. 2z D. 2 
C©u 46 : Tìm mô đun số phức z thỏa mãn:  2 1z i i   
A. 
5
10
 B. 
4 5
10
 C. 
3 5
10
 D. 
5
5
C©u 47 : Tính môđun của số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + ( z +1)(1 – i) = 2 – 2i: 
A. 
1
3 2 
 B. 
3 C. 2 D. 
2
3 
C©u 48 : Cho số phức z thỏa mãn:    z i z2 1 10 và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của 
nó. Tìm môđun của z? 
A. 
5
2
z  B. 
5
2
z   C. 
5
3
z  D. 
5
2
z  
C©u 49 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (2 ) 10z i   và . 25z z  : 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4.
C©u 50 : Cho số phức z a bi  và số phức ' ' 'z a b i  . Số phức . 'z z có phần ảo là: 
A. ' 'aa bb B.  2 ' 'aa bb C. ' 'ab a b D. ' 'ab a b 
 8 
C©u 51 : Tính 
6
1 i ta được kết quả là: 
A. 4 4i B. 4 4i C. 8i D. 4 4i 
C©u 52 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận 
sau, kết luận nào đúng: 
A. Rz B. 1z C. z là số thuần ảo D. 1z 
C©u 53 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 
3 2 5z i   là: 
A. Đường tròn tâm I(-3;2) bán kính bằng 
5 
B. Đường tròn tâm I(3;-2) bán kính bằng 
5 
C. Đường tròn tâm I(-3;-2) bán kính bằng 
5 
D. Đường tròn tâm I(3;2) bán kính bằng 5 
C©u 54 : Số phức z thỏa mãn      2z 1 1 1 1 2 2i z i i       có phần ảo là: 
A. 
1
3 
 B. 1 C. 
1
3

 D. 1 
C©u 55 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liện hợp của nó , trong các kết 
luận sau , kết luận nào đúng ? 
A. 1z B. z C. 
z là một số 
thuần ảo 
D. 1z 
C©u 56 : Giả sử 1 2,z z là hai nghiệm của phương trình 
2 2 5 0z z   và A, B là các điểm biểu 
diễn của 1 2,z z . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: 
A.  0,1 B.  0, 1 C.  1,1 D.  1,0 
C©u 57 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ? 
A. 
2
2 2i B. 
2 3 2 3i i
C. 
2 3 2 3i i
D. 
2 3
2 3
i
i
C©u 58 : Cho số phức z thỏa mãn 3 4 2z i   . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z 
là: 
 9 
A. Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2 B. Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2 
C. Hình tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2 D. Hình tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2 
C©u 59 : Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4;4i;x 3i. Với giá trị thực 
nào của x thì A, B, M thẳng hàng : 
A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2 
C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn 2z là số ảo . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: 
A. Đường thẳng B. Parabôn C. Elip D. Đường tròn 
C©u 61 : 
Giá trị của 
2024
1
i
i
 là 
A. 
2024
1
2
 B. 
1012
1
2
 C. 
2024
1
2
 D. 
1012
1
2
C©u 62 : 
Cho số phức z thỏa 
 5
2
1
z i
i
z

 

. Tính môđun của số phức 2w 1 z z   : 
A. 
3 13
8 
 B. 13 C. 2 D. 2
C©u 63 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ? 
A. 
8
1 16i B. 
8
1 16i i C. 
8
1 16i D. 
8
1 16i i 
C©u 64 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức z , điểm N biểu diễn 
số phức z . Khi đó: 
A. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục 
Oy 
B. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục 
Ox. 
C. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc 
tọa độ O. 
D. Tất cả đều sai. 
C©u 65 : Tìm số phức w nghịch đảo của số phức z biết: 1)32(3 2  iz 
A. iw 3614 B. iw
373
9
746
7


 C. iw
373
9
746
7


 D. iw
373
9
746
7
 
C©u 66 : Số nào trong cách số sau là số thực ? 
 10 
A. 
2 5 2 5i i
B. 
3 2 3 2i i
C. 
2
1 3i 
D. 
2
2
i
i
C©u 67 : 
Tính 
7
3 i
z
2 2
 ta được kết quả viết dưới dạng đại số là : 
A. 
3 i
2 2
 B. 
1 3
i
2 2
 C. 
3 i
2 2
 D. 
1 3
i
2 2
C©u 68 : Tìm phần ảo của số phức z biết: )4()23( 2 iiz  
A. -3 B. 11 C. -11 D. 5 
C©u 69 : Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức 1 4z i , 
2z i , 4z i . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức 
nào? 
A. 2 3z i B. 3 3z i C. 2 3z i D. 4z i 
C©u 70 : Với mọi số ảo z , số 
22z z là 
A. 
Số 0 
B. 
Số thực âm 
C. Số thực dương D. 
Số ảo khác 0 
C©u 71 : Cho số phức z thỏa mãn 2(2 3 ). (4 ). (1 3 ) 0i z i z i      . Gọi a, b lần lượt là phần thực 
và phần ảo của số phức z . Khi đó 2 3a b  : 
A. 11 B. 1 C. 19 D. 4 
C©u 72 : Cho số phức z thỏa mãn 3 2z i z   . Môđun của số phức 2 1i iz  bằng : 
A. 1 
B. 5
 C. 2
 D. 3 
C©u 73 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức: 
A. iz 31 B. iz 31 C. iz 31 D. iz 31 
C©u 74 : Trong các kết luận sau , kết luận nào sai ? 
A. Môđun của số phức z là một số thực 
dương 
B. Môđun của số phức z là một số phức 
 11 
C. Môđun của số phức z là một số thực D. Môđun của số phức z là một số thực 
không âm 
C©u 75 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ? 
A. 2345i i B. 2006 1i C. 2005 1i D. 1997 1i 
C©u 76 : Cho số phức    3x 10 3 5z y i    và    ' 3 2 5x 6z y i    . Tìm các số thực x, y để 
'z z 
A. 1; 2x y  
 B. 1; 2x y   
 C. 1; 2x y  D. 1; 2x y  
C©u 77 : Cho số phức z a bi  , số phức 2z có phần thực là: 
A. 2 2a b B. a b C. 2 2a b D. a b 
C©u 78 : Cho phương trình là: 2 6 0z mz i   . Để phương trình có tổng hai nghiệm bằng 5 thì 
m có dạng  m a bi   . Giá trị a + 2b là 
A. -1 B. 1 C. -2 D. 0 
C©u 79 : Trong số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2z i z i    , số phức z có mô đun bé nhất là: 
A. 1 2z i  B. 1 2z i   C. 
  
1 2
5 5
z i D.  
1 2
5 5
z i 
C©u 80 : Cho z m 3i,z ' 2 m 1 i. Giá trị nào của m đây để z.z ' là số thực ? 
A. m 1 hay m 6 B. m 2 hay m 3 
C. m 2 hay m 3 D. m 1 hay m 6 
C©u 81 : Cho số phức z thỏa mãn  3 2 3 2 4iz i z i    . Môđun của số phức 2iz bằng: 
A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2
 12 
ĐÁP ÁN 
01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 ) | } ~ 
02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 { | } ) 
03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 57 ) | } ~ 
04 { | } ) 31 { | ) ~ 58 { | } ) 
05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | ) ~ 
06 { ) } ~ 33 { ) } ~ 60 ) | } ~ 
07 ) | } ~ 34 ) | } ~ 61 { ) } ~ 
08 { | ) ~ 35 { | ) ~ 62 { ) } ~ 
09 ) | } ~ 36 { | } ) 63 ) | } ~ 
10 { ) } ~ 37 ) | } ~ 64 { ) } ~ 
11 { | } ) 38 { ) } ~ 65 { ) } ~ 
12 { | ) ~ 39 { | } ) 66 ) | } ~ 
13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 { | ) ~ 
14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 68 { ) } ~ 
15 ) | } ~ 42 { | } ) 69 { ) } ~ 
16 { | } ) 43 { ) } ~ 70 ) | } ~ 
17 ) | } ~ 44 { ) } ~ 71 { | ) ~ 
18 { | ) ~ 45 ) | } ~ 72 { | } ) 
19 { | } ) 46 ) | } ~ 73 { ) } ~ 
20 { | } ) 47 { | } ) 74 ) | } ~ 
21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 ) | } ~ 
22 { ) } ~ 49 { | ) ~ 76 { ) } ~ 
23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 { | ) ~ 
24 { | } ) 51 { | ) ~ 78 ) | } ~ 
25 { | ) ~ 52 { ) } ~ 79 { | } ) 
26 { | } ) 53 { | } ) 80 { | ) ~ 
27 { ) } ~ 54 { | ) ~ 81 { | } )