Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Chuyên đề thể tích

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 03
C©u 1 :	Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là
A.
12;30;20
B.
30;20;12
C.
20;30;12
D. 20;12;30
C©u 2 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và cạnh bên SA
ABC ,
SA
a 6
khi đó d A; SBC là
2
a
A.
a
2
B.
a
C.
D.
a 2
3
2
2
C©u 3 :	Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ?
A.
a3
B.
a3 3
C
a3 2
D.
a3 3
2
4
6
2
C©u 4 :	Mệnh đề nào sau đây đúng?
Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
C.	Số cạnh của hình đa diện luôn lớn ơn số mặt của hình đa diện ấy
D.	Số cạnh của hình đa diện luôn bằng hơn số mặt của hình đa diện ấy
C©u 5 :	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600 , gọi I là giao
điểm của hai đườ g chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H , sao ho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 .Thể tích của khối hóp S.ABCD
A.
a3
39
B.
a3
39
C. a3
39
D. a3
39
12
48
24
36
C©u 6 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=
a
13
. Hình chiếu của S
2
lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là:
a3
2a3
a3
A.
2
B.
C.
D.
a3 12
3
3
3
1
ABCD.A' B'C' D'
C©u 7 :	Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy
.Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?
A.
a3
3
B.
a3
3
C.
a3
3
D.
a3
3
12
3
2
6
C©u 8 :
Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông , SM
MNPQ . Biết MN a ,
SM
a 2 .Thể tích khối chóp là
A.
a3 2
B.
a3 2
C.
a3 3
D
a3 2
6
2
2
3
C©u 9 :	Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' , trong các mệnh đề
của của khối tứ diện ACB' D' và khối hộp

sau , mệnh đề nào đúng. Tỉ số thể tích
bằng ?
A.
1
B.
1
C.
1
D.
1
6
2
3
4
C©u 10 :
Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a , (SAC )
vuô ng gốc vớ i đáy.SABiết=2a, SAC = 30o Thể tích khối chốp là:
a3
3
D. Đáp án khác
A.
B. 2 a3 3
C. a3 3
3
C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. thể tích của khối chóp S.ABC bằng?
A.
a3
21
B. a3
21
C. Đáp án khác
D. a3
21
18
36
27
C©u 12 :
Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích
các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó
Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.
M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.
M là t ung điểm của đôạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện
M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó.
C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Gọi M là trung điểm SC. khoảng cách từ điểm M đến (SAB) là
2
A.
a
651
B.
a
651
C.
a
651
D.
a
651
62
56
93
31
C©u 14 :	Phát biểu nàô sau đây không đúng :
Đáp án khác
Đường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng sông sông với (P).
Hai mặt phẳng song song là 2 mặt phẳng có chứa 2 cặp đường thẳng song song
Đường d vuông góc với mặt phẳng (P) thì cũng vuông góc với (Q) nếu (P)//(Q)
C©u 15 :	Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = 2a 3 , BC = 2a. Chân đường cao
H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB ạo với đáy góc 600. thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
36a3
B. 18a3
C. 12a3
D. 24a3
C©u 16 :
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, ặt bên tạo với đáy một góc 60o
Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A.
C©u 17 :

3
a 3
a
a 2
B.
C. a 3
D.
2
4
2
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, MN= a 3 . Góc giữa AB và AC là:
A.
30°
B. 60°
C. 90°
D.
45°
C©u 18 :
Cho hình chóp tam
iác đều
S.ABC có cạnh đáy bằng a, và góc ASB
600
.Thể tích khối
chóp S.ABC là
A.
C©u 19 :

a3 3
B.
a3 3
C.
a3 6
D.
a3 2
2
6
12
12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC=a. SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) v ̀ (SBC) bằng 60°. Thể tích khối chóp là:
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
3
D.
6
3
6
2
C©u 20 :
Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân,
AB = AB = a, BAC =120o . Mặt
phẳng
(AB ' C ') tạo với đáy một góc 60 o. Thể tích lăng trụ là:
3
A.
a3
B.
3a3
C.
a3
D.
4a3
2
8
3
5
C©u 21 :
Cho tứ diện ABCD. Giả sử tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn :
MA + MB + MC + MD = a ( với a là một độ dai không đổi ) thì tập hợp M nằm trên :
Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kí h R= a/4
Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/2
Nằm trên đường tròn tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối) bán kính R=a
Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/3
C©u 22 : Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a. Khoảng cách giữa AB và SC bằng :
a
21
2 a
2 a
a
14
A.
B.
21
C.
21
D.
7
7
14
7
C©u 23 :
Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là
ột hình thoi với diện tích S1
.Hai đường chéo
ACC’A’ và BDD’B’có diện tích lần lượt bằng S2 ,S2 Khi đó thể tích của hình hộp là ?
A.
2S1 S 2 S3
B.
S1 S 2 S3
C.
3S1 S 2 S3
D.
S1 S 2 S3
2
3
2
3
C©u 24 :	: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
AB = a, AC = 2a, SA = a 3 . Tính góc giữa (SBC) và (ABC)
A.	45o	B.	60o	C.	30o	D.	Đáp án khác
C©u 25 :	Cho tứ diện đều cạ h bằ g a , thể thích của nó bằng ?
A.
a3 3
B.
a3 2
C.
a3 3
D.
a3 6
9
12
12
12
C©u 26 :
Cho hình chóp S . ABC có đáy
ABC là tam giác cân, AB = BC = a . SA vuông góc với đáy và
góc giữa (SAC ) và (SBC ) bằng 60o . Thể tích khối chóp là:
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
2
D.
2
6
3
3
C©u 27 :
: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với
AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S
lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o . Thể tích khối chóp
S . ABCD là:
4
A.
C©u 28 :

2a3
a3
a3
a3
2
2
3
B.
C.
D.
3
3
3
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và AB= a, AD=2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.
C©u 29 :

a3
2 a3
a3
6
2
B.
C.
D. Đáp án khác
18
3
3
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông biết AB = BC = a, AD = 2a .Cạnh bên SD = a 5 và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích S ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD)
3a 3
5a2
3 3
, h =
A.
V =
, h =
6
B.
V =
6
12
6
2
2
a 3
V =
a 3
C.
V =
, h =
5a 6
D
, h =
a 6
2
12
2
12
C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC= a 3 , H là trung điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60°.Thể tích khối chóp là:
a3
a3
a3
A.
B.
13
C.
3
D.
Đáp án khác
2
2
5
C©u 31 : Cho hình chóp S.ABC. gọi A’ và B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng?
A.	1/2	B.	1/8	C.	1/4	D.	1/3
C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.
C©u 33 :

2
a3
a3
2a3
a3
2
B.
C.
D.
3
3
3
3
2
Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy 1 điểm C sao cho C khác A và B. Kẻ CH vuông với AB tại H, gọi I là trung điểm của CH. Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt phẳng (ABC), lấy điểm S sao cho ÐASB = 900 . Nếu C chạy trên nửa đường tròn thì :
Mặt (SAB) cố định và tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định.
5
Mặt (SAB) và (SAC) cố định.
Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định và đôạn nối trung
điểm của SI và SB không đổi.
Mặt (SAB) cố định và điểm H luôn chạy trên một đường tròn cố định
C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy. Biết SA= 2 a 3 và SAC =30°. Thể tích khối chóp là:
C. Đáp án khác
a3
3
A. 2 a3 3
B. a3 3
D
3
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD. gọi A’ ,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA ,SBSC,SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng?
A.	¼	B.	1/8	C.	1/16	D.	½
C©u 36 :	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, góc BAD=60°.
SA vuông góc với đ́y, góc giữa SC v̀ mặt phẳng đ́y l̀ 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD l̀ V. Tỷ số aV3 l̀:
A.	7	B.	23	C. 3	D.	2 7
C©u 37 :	Hình lăng trụ đều là :
Lăng trụ đứng có đáy là đa g ác đều
B.	Lăng trụ có đáy là tam iác đều và các cạnh bên bằng nhau
Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy
Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
C©u 38 :	Bát điện đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là
A.	8;12;6	B.	8;12;6	C.	6 ;12;8	D.	6;8;12
C©u 39 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng vuông với mặt phẳng (ABCD) .Đường thẳng SC tạo với đáy góc 450 .Gọi M,N lần lượt là
6
trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?
A.
C©u 40 :
A.
B.
C.
D.

5a3
2
B.
5a3
2
C.
5a3
2
12
6
8
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8 Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6 Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7

D. 5a3 2 24
C©u 41 :	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 , H là trung
điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy l ̀ 60o . . Thể tích khối chóp là:
A.
C©u 42 :

a3
a3
a3
a3
2
B.
13
C.
5
D.
3
2
5
2
Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A1 B1C1
mà mặt bên ABB1 A1 có diện tích bằng 4 .Khoảng cách
giữa cạnh CC1
và mặt phẳng (ABB1 A1 )
bằng 7.Khi đó thể tích khối lăng trụ
ABC. A1 B1C1 là
bao nhiêu ?
A.
28
B.
14
C.
28
D.
14
3
3
C©u 43 :
Cho lăng trụ đứng
ABC. A ' B ' C ' có đáy
ABC là tam giác cân
AB = AC = a, BAC = 120o , BB ' = a, I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và
(AB’I’)?
A.
2
B.
3
C.
3
D.
5
2
10
2
3
C©u 44 :
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, ÐABC = 600 .Mặt phẳng
(SAC),(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bên SC =
a
5
.Thể tích của
2
hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
a 3
V =
a 3
A.
V =
3
, h =
a
57
B.
3
, h =
2 a
57
19
19
12
6
a 3
V =
a 3
C.
V =
3
; h =
a
57
D.
3
, h =
2 a
57
6
19
12
19
7
C©u 45 :	Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c thì đường chéô d có độ dài là :
A.
B.
d = a 2 + b 2 + c2
d = 2 a 2 + 2b 2 - c2
C.
D.
d = 2a 2 + b 2 - c2
D / d = 3a 2 + 3b 2 - 2c2
C©u 46 :
Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông , SM
MNPQ . Biết MN a , góc
giữa SP và đáy là
.Thể tích khối chóp là
A.
a3 6
B.
a3 3
C.
a3 3
D
a3 6
12
3
6
3
C©u 47 :
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với n au
và AB = 5, BC = 6, CA = 7 .Khi đó thể tích tứ diện SABC bằng ?
A.
C©u 48 :

210
B.
210
C.
95
D.
95
3
3
Chô hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ; Ð ( SC; ( ABCD))= 450 thì góc giữa mặt phẳng
(SAD) và (SCD) bằng
:
300
æ
ö
0
arccos
6
0
A. 60
B.
C.
ç
÷
D.
45
èç
3
ø÷
C©u 49 : Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại tại A và B. AB=BC=a, AD=2a, góc giữa SC và đáy bằng 450. góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng
A.	900	B.	600	C.	300	D.	450
C©u 50 :	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = a, AD = a 3 .Đường thẳng SA
vuông góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 300 .Thể tích của khối chóp S.ABCD là bao nhiêu ?
A. a3
B.
a3
6
C.
a3
6
D.
a3
6
6
6
2
3
8
ĐÁP ÁN
01
{
|
)
~
28
{
)
}
~
02
{
|
}
)
29
{
|
}
)
03
{
|
)
~
30
{
)
}
~
04
{
|
)
~
31
{
|
)
~
05
{
|
)
~
32
)
|
}
~
06
)
|
}
~
33
)
|
}
~
07
{
|
}
)
34
)
|
}
~
08
{
|
}
)
35
{
|
)
~
09
{
|
)
~
36
)
|
}
~
10
{
)
}
~
37
)
|
}
~
11
{
)
}
~
38
{
|
)
~
12
)
|
}
~
39
{
|
}
)
13
{
|
)
~
40
{
|
)
~
14
)
|
}
~
41
{
)
}
~
15
{
|
)
~
42
{
|
}
)
16
{
)
}
~
43
{
)
}
~
17
{
)
}
~
44
{
|
}
)
18
{
|
}
)
45
)
|
}
~
19
)
|
}
~
46
{
|
}
)
20
{
)
}
~
47
{
|
}
)
21
)
|
}
~
48
)
|
}
~
22
)
|
}
~
49
{
)
}
~
23
{
|
}
)
50
{
|
}
)
24
{
)
}
~
25
{
|
)
~
26
{
)
}
~
27
{
)
}
~
9