Một số đề thi thử học kì 1 Toán 10 - Năm học 2015 - 2016

MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ HK1 TOÁN 10 - NĂM HỌC 2015 - 2016
ĐỀ 1:
A. LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1. Nêu định nghĩa tích của véctơ với một số.
Câu 2. Cho tam giác ABC. Hãy vẽ: .
B. BÀI TẬP. (8 điểm)
Bài 1. (0,75 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: a) ;	 b) .
Bài 2. ( 1 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - x2 - 6x - 4. 
Bài 3. ( 1,5 điểm). Giải các phương trình sau: 
	a) ;	 b) 
Bài 4. (0,75 điểm). Cho 6 điểm A, B, C, M, N, P tuỳ ý. CMR: .
Bài 5. ( 1,5 điểm). Cho tam giác ABC, có A(- 3; 2), B(1; 3), C(- 1; - 6).
a) Chứng minh rằng tam ABC vuông tại A; 	
b) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. 
Dành cho lớp cơ bản: 
Bài 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình: 	ĐS: (3; 1), ...
Bài 7. (0,75 điểm). Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng : .
Bài 8. (0,75 điểm). Cho 2 điểm A(4; -1), B(-2; 3). Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox để ABM 
	vuông tại B.
Dành cho lớp nâng cao 
Bài 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình: .	ĐS: (1; -1); ...
Bài 7. (0,75 điểm). Cho x, y, z > 0. CMR: .
Bài 8. (0,75 điểm). Cho 2 điểm A(4; -1), B(-2; 3). Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy để ABM cân 
	tại M.	_Hết_
ĐÁP SỐ - GỢI Ý: 
Bài 1. a) \ {}; b) D = ( -5; ]. 	Bài 2. Đỉnh I( - 3; 5) Bài 3. a) S = { - 1}; 	b) S = {1; -11/8}.
Bài 4. Đổi thành phép cộng rồi chuyển vế.	Bài 5. D(- 5; -7)
Dành cho lớp cơ bản: 10B1 - 10B8
Bài 6. 	ĐS: (3; 1), ... 	Bài 7. " Chia nhỏ khó khăn"	Bài 8. 	M( - 4; 0).
Dành cho lớp nâng cao 10A1, 10A2
Bài 6. 	ĐS: (1; -1); ...	Bài 7. Cô si cho .	Bài 8. 	M(0; 5/2)	
ĐỀ 2
A. Phaàn chung: (7 ñieåm)
Caâu 1: Neâu ñònh nghóa caùc pheùp toaùn: Hôïp, Giao, Hieäu cuûa 2 taäp hôïp.
Caâu 2: (1 ñieåm) Cho caùc taäp hôïp: 
Duøng kí hieäu ñoaïn, khoaûng, nöûa khoaûng ñeå vieát laïi caùc taäp hôïp treân.
Tìm taäp hôïp 
Caâu 3: Laäp baûng bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá 
Caâu 4: Cho hình bình haønh MNPQ, A laø trung ñieåm NP. CMR: 
Caâu 5: (2 ñieåm) Trong heä toaï ñoä Oxy, cho 3 ñieåm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2).
Tìm vectô bieát .
Tìm toaï ñoä ñieåm M treân Ox sao cho tam giaùc AMB vuoâng taïi M.
Caâu 6: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
	a) 	b) 	c) 
B. Phaàn rieâng: (3 ñieåm)
I. Phaàn daønh cho thí sinh ban cô baûn (3 ñieåm).
Caâu 7: (2 ñieåm) Giaûi phöông trình, heä phöông trình sau:
; 	b) 	c) 
Caâu 8: (1 ñieåm) Chöùng minh raèng: Vôùi moïi thì .
II. Phaàn daønh cho thí sinh ban naâng cao (3 ñieåm). 
Caâu 7: (2 ñieåm) Giaûi phöông trình, heä phöông trình sau:
; 	b) 	c) 
Caâu 8: (1 ñieåm) Chöùng minh rằng: Vôùi moïi thì .
Đáp số: 
Câu 2), , ; 	Câu 3. Đỉnh: ;
Câu 5. a) , 	b) , 
Caâu 6: a) D = R\{2/3}; 	b) D	c) D = 
Câu 7 (CB)	a) ; 	b) (1 ; 0 ; 5).
Câu 7 (NCao) a) ; 	b) ; 
ĐỀ 3
A. Phaàn chung: (7 ñieåm)
Caâu 1: Neâu ñònh nghóa veùctô, 2 veùctô cuøng phöông, 2 vectô baèng nhau.
Caâu 2: (1 ñieåm) Cho hình luïc giaùc ñeàu ABCDEF coù taâm laø O. Haõy chæ ra caùc vectô	
	a) Cuøng phöông vôùi: ; 	b) Baèng 
Câu 3 (2 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) 	; 	b) .
Câu 4 (2 điểm): Giải phương trình : 	a) ; 	b) 	c) 
Câu 5 (2 điểm): Cho phương trình: (1)
Giải phương trình (1) với m = 5.
Tìm để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn: .
Câu 6 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm 
a) Chứng minh tam giác ABC cân. 	b) Tính diện tích tam giác ABC.
 c) Xác định tọa độ D Sao cho tứ giác ABDG là hình bình hành. Biết G là 	 	 trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 7 (1,0 điểm) Cho a, b, c, d> 0 và ab+bc+cd+da=1. Chứng minh rằng:
Đáp số - Gợi ý:
Câu 3. ; 	Câu 4. a) x= 1	b) S = {-1; 2; 3}	
Câu 5. a) 	b) 	Câu 6. a) Tam giác ABC cân tại C.
b) 	 c) D=(-2;-7)	Câu 7. Gợi ý: 
ĐỀ 4
Bài 1: (3 điểm)
(1điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y = 
(1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = 
(1điểm) Tìm parabol (P) biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng và đi qua điểm A(-1;-6).
Bài 2: (4 điểm)
(3điểm) Giải các phương trình sau: a1) 
 a2) ; 	 a3)
(1điểm) Cho 3 sè d­¬ng x, y, z tháa m·n x + y + z = 1.
 Chøng minh r»ng: 
Bài 3: (3điểm) Cho ABC biết A(0;-4), B(-5;6), C(3;2)
(1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm ADC,
(1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho MAB vuông tại M.
(1đ) Tính diện tích ABC.
Bài 4: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR : 
Bài 5. a) Nêu định nghĩa hàm số chẵn, lẻ;	
	b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: y = 3x4 - 7x2 + 1 và y = 
( Có đáp án phía dưới cùng với đề 5)
ĐỀ 5
Bài 1: (3 điểm)
(1điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y = 
(1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = 
 (1điểm) Tìm parabol (P) biết rằng (P) đi qua điểm A(-2;1) và có hoành độ đỉnh x = -3
Bài 2: (3 điểm)
(3điểm) Giải các phương trình sau: 	a1) 
a2) 	a3)
(Nâng cao )(1điểm) Cho . Chứng minh rằng: 
(Cơ bản) (1điểm) Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 3: (2điểm) Cho ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(5;-2)
(1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm ADC,
(1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho MAB vuông tại M.
(1đ) Tính diện tích ABC.
Bài 4: Cho DABC có trọng tâm G. Gọi MÎBC sao cho = 2
	a/ CMR : + 2 = 3 b/ CMR : + + = 3 .
Bài 5: 	 a) Nêu định nghĩa phép cộng 2 véctơ.	b) Tính tổng: . 
 ------- Hết -------
Câu
Đề 4
Đề 5
1
TXĐ D = (-2;]\{-1}
TXĐ D = (-4;]\{}
Đỉnh (P) I(-1;-2)
Trục đối xứng: x = -1
Đỉnh (P) I(2;-1)
Trục đối xứng: x = 2
2
Với t = 3
Với t = 3
ĐỀ 6.
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Bài 1: a) Nêu định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ.	
 b) Cho tam giác ABC có , AC = 2a, BC= a. Tính tích vô hướng: 
Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho A= và B= . Xaùc ñònh AB vaø B\A
 b) Tìm tập xác định của hàm số 
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + 3
 Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và B(-2;15)
 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a).
Bài 4: (2,0 điểm) a) Cho ba điểm , và . 
 a) Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC và tìm tọa độ của điểm M để ABCM là hình bình hành. 
 b) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để ABN vuông tại B. Khi đó hãy tính chu vi và diện tích ABN 
B.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
 Bài 5 ( Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao )
 a/ (1,0 điểm) Giải phương trình : 
 b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
 c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn có
Bài 6 ( Dành cho thí sinh học chương trình cơ bản )
 a/ (1,0 điểm) Giải phương trình:
 b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 
 c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn có
a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)
 ĐÁP ÁN 
Bài
Câu
 Nội dung
2
a
 Ta có , B\A = 
b
TXĐ: D = 
3
a
Vậy hàm số là y = x2 – 4x + 3.
b
 Tọa độ đỉnh I(2;-1) 
4
a
G(8/3; 8/3). M ( 0;6)
5
a
Pt có nghiệm x =5/3 
b
NghiÖm hÖ: (-1/2; 1/2) , 
c
Ta có:a + b – c > 0; b + c – a > 0 và a + c – b > 0 
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy CM:
Lại dùng Cauchy ta chứng minh: 
Vậy 
6
a
 x = 2
b
(2; 1/3; -2/3)
c
Ta có 
Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta được đpcm.
ĐỀ 7. (ĐỀ TỔNG HỢP)
Câu 1:( 2đ) Cho hai tâp hợp A = {x là bội của 3, x < 20} và B={x 13}
 a) Liệt kê các phần tử của tập A và B b) Liệt kê các phần tử của tập AB, AB,A\B,B\A
Câu 2: (2đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a. ; b. c. d. 
Câu 3: a) Vẽ đồ thị hàm số : y = - x2 – 4x + 3
b) Tìm hàm số: y = ax2 + bx – 1 (P) biết (P) có trục đối xứng là và đi qua điểm A(–1; –6).
Câu 4: Cho phương trình :
a). Tìm các giá trị của m để phương trình (*) có một nghiệm bằng 0.Tính nghiệm còn lại.
b). Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của (*) độc lập với m. (ĐS:)
c). Định m để (*) có hai nghiệm thỏa mãn 
Câu 5: Giải các phương trình sau: 
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Câu 6: Trong mp Oxy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4)
 a) Tìm độ dài các cạnh và các góc của tam giác ABC. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Câu 7: Cho DABC. Gọi M trên cạnh BC : BM = 2MC.
 a) Phân tích theo hai vecto và . b) Xác định điểm K sao cho: .
	HẾT ./.
*** Chúc các em ôn tập và thi tốt! ***