Một số bài toán về Dùng chưa thay số Toán lớp 5 (Có đáp án)

Các bài Toán dùng chữ thay số
	BTập 1: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.
Bài giải
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là (a > 0, a, b < 10)
 Theo bài ra ta có = a + b + a x b 
a x 10 + b = a + b + a x b 
 a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)
 a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng)
 10 = 1 + b (cùng chia cho a)
 b = 10 - 1
 b = 9
BTập2: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta đợc một số lớn gấp 31 lần số cần tìm.
Bài giải
Gọi số phải tìm là (a > 0, a, b < 0)
Khi viết thêm số 21 vào bên trái số ta đợc số mới là .
Theo bài ra ta có: 
= 31 x 
2100 + = 31 x (phân tích số = 2100 + )
	 2100 + = (30 + 1) x 
	 2100 + = 30 x + (một số nhân một tổng)
	 2100 = x 30 (cùng bớt )
 = 2100 : 30
	 = 70.
Thử lại 
2170 : 70 = 31 (đúng)
Vậy số phải tìm là: 70 
Đáp số: 70.
Bài 3 Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 6 lần chữ số hàng đơn vị của nó.
Bài giải
Cách 1: 
Bớc 1: Gọi số phải tìm là (0 < a < 10, b < 10).
Theo đề bài ta có: = 6 x b
Bớc 2: Sử dụng tính chất chẵn lẻ hoặc chữ số tận cùng.
Vì 6 x b là một số chẵn nên là một số chẵn.
b > 0 nên b = 2, 4, 6 hoặc 8.
Bớc 3: Tìm giá trị bằng phơng pháp thử chọn
Nếu b = 2 thì = 6 x 2 = 12. (chọn)
Nếu b = 4 thì = 6 x 4 = 24. (chọn)
Nếu b = 6 thì = 6 x 6 = 36. (chọn)
Nếu b = 8 thì = 6 x 8 = 48. (chọn)
Bớc 4: Vậy ta đợc 4 số thoả mãn đề bài là: 12, 24, 36, 48.
Đáp số: 12, 24, 36, 48.
Cách 2: 
Bớc 1: Gọi số phải tìm là (0 < a < 10, b < 10)
 Theo đề bài ta có: = 6 x b
Bớc 2: Xét chữ số tận cùng 
Vì 6 x b có tận cùng là b nên b chỉ có thể là: 2, 4, 6 hoặc 8.
Bớc 3: Tìm giá trị bằng phơng pháp thử chọn
Nếu b = 2 thì = 6 x 2 = 12 (chọn)
Nếu b = 4 thì = 6 x 4 = 24 (chọn)
Nếu b = 6 thì = 6 x 6 = 36 (chọn)
Nếu b = 8 thì = 6 x 8 = 48 (chọn)
Bớc 4: Vậy ta đợc 4 số thoả mãn đề bài là: 12, 24, 36, 48.
Đáp số: 12, 24, 36, 48.
Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, ta đợc một số gấp 9 lần số phải tìm.
Bài giải
Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 400 đơn vị
Theo bài ra ta có:
4ab = ab x 9
400 + ab = ab x 9
400 + ab = ab x (8+ 1)
400 + ab = 8ab + ab
400 = 8ab ( Cùng bớt 2 vế đi ab)
Ab = 400 : 8
Ab = 50
Đáp số 50
Bài 5: Tìm một số có 2 chữ số, khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đợc một số gấp 13 lần số phải tìm.
Bài giải
Nếu viết thêm chữ số 9 vào bên phảI số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 900 đơn vị
Theo bài ra ta có:
9ab = ab x 13
900 + ab = ab x 13
900 + ab = ab x (12+ 1)
900 + ab = 12ab + ab
900 = 12ab ( Cùng bớt 2 vế đi ab)
Ab = 900 : 12
Ab = 75
Đáp số 75
Bài 6: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta đợc một số hơn số phải tìm 1112 đơn vị.
Bài giải
Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phảI số đó thì số đó tăng thêm 10 lần và 5 đơn vị
Để số đó tăng thêm 10 lần thì hiệu mới là:
1112 - 5 = 1107
Số cần tìm là :
1107 : (10-1) = 123
Đáp số 123
Bài 7: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta đợc một số hơn số phải tìm 230 đơn vị.
Bài giải
Số cần tìm là:
(230 – 5) : ( 10 – 1) = 25
 Đ/ s : 25
Bài 8: Cho một số có 2 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trớc và đằng sau số đó thì số đó tăng lên 21 lần. Tìm số đã cho.
Bài giải
Theo đầu bài ta có
ab x 21 = 1ab1
ab x 21 = 1000 + ab0 + 1
ab x 21 = 1001 + ab0
ab x 21 = 1001 + ab x 10
ab x11 = 1001 ( Cùng bớt di ab x 10)
ab = 1001 : 11
ab= 91
Bài 9 : Tìm số có 4 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta đợc số lớn gấp 5 lần số nhận đợc khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó.
Bài 10: Cho số có 3 chữ số, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó, viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta đều đợc số có 4 chữ số mà số này gấp 3 lần số kia
Bài giải
Gọi số phải tìm là abc ( 0 < a; b,c< 10
Theo đầu bài ta có hai khả năng: abc 1 > 2abc hoặc abc1 < 2abc
Xét khả năng abc1 > 2abc
- Theo đầu bài ta có :
abc1 = 3 x 2abc
abc x10 + 1 = (2000 +abc) x3 ( Ctạo số )
abc x 3 + abcx7 + 1 = 6000 + abc x 3 ( Một số nhân với 1 tổng)
abc x 7 + 1 = 6000 ( Bớt cả hai vế cho abc x 3)
abc x7 = 6000 -1( Tìm số hạng của tổng)
abc = 599 : 7857 ( Tìm một thừa số )
Bài 11: Cho một số có 3 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 3 lần. Tìm số đó.
Bài giải
Gọi số phải tìm là abc ( 0 < a ; bc< 10)
Theo đầu bài ta có :
abc = 3 x bc
 ( Đặt tính theo cột dọc) Số 50)
Bài 12: Tìm một số có 4 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng nghìn thì số đó giảm đi 9 lần. 
( Đặt tính theo cột dọc) : Số 500
Bài 13: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.
Bài giải
Gọi số phải tìm là ab : ĐKiện
Theo đầu bài ta có :
 Ab = ( a+b) x5
 Ab = a x 5 + b x 5 ( nhân một số với một tổng)
A x 10 + b = a x 5 + bx5
A x( 5 + 5 ) + b = a x 5 + b x (1 + 4)
A x 5 + a x 5 + b = a x 5 + b + b x 4
A x 5 = b x 4 ( Cùng bớt đi a x5 + b)
Nừu a = 1 thì a x 5 = 1 x 5 = 5 Suy ra b không có giá trị thích hợp
 Thử chọn ta có a = 5 nên b = 4
Vậy số cần tìm là 45.
Bài 14: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 11 lần tổng các chữ số của nó.
Bài giải
Gọi số phải tìm là abc : ĐKiện
Theo đầu bài ta có :
Abc = ( a + b+ c) x 11
Abc = 11 x a + 11 x b + 11 x c
A x 100 + bx 10 + c = a x11 + b x 11 + c x11
A x ( 11 + 89 ) + bx 10 + c = a x 11 + b x ( 10 + 1) + c x ( 1 + 10)
A x11 + a x 89 + b x 10 + c = a x11 + b x10 + b + c + c x 10
A x 89 = b+ c x10 ( Cùng trừ đi nững số hạng giống nhau)
Số cầntìm là 198
Giải các bài toán Bằng cách phân tích số
------------a.b-------------
Loại 1: Viêt thêm chữ số vào bên trái một số tự nhiên.
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta đợc số mới gấp 25 lần số cần tìm?
Giải
	Gọi số cần tìm là : (đ/k 0< a; a,b < 10 )
	 Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = 25 x 
	3000 + = 25 x ( Phân tích cấu tạo số )
	3000 = 24 x ( Trừ cả 2 vế cho )
	 = 3000 : 24 = 125
	Số tự nhiên cần tìm là : 125
 Đáp số : 125
Ví dụ 2: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu khi viết thêm vào bên trái số đó số 32 thì Số đó sẽ tăng lên 81 lần ?
Giải
Gọi số cần tìm là : Đ/k : a = 1,2,3,4,...;9 b;c = 0,1,2,3,.....;9
Số mới là : 
Theo bài ra ta có : = 81 x 
	32000 + = 81 x ( Phân tích cấu tạo số )
	32000 = 80 x ( Trừ cả hai vế cho )
	 = 32000 : 80 = 400
Số tự nhiên cần tìm là : 400
 Đáp số : 400
Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đợc số mới gấp 13 lần số cần tìm?
Giải
	Gọi số cần tìm là : (đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b ≤ 9)
	Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = 13 x 
	900 + = 13 x ( Phân tích cấu tạo số )
	 900 = 12 x ( Trừ cả 2 vế cho )
	 = 900 : 12 = 75
	Số tự nhiên cần tìm là : 75
	Đáp số : 75
Các bài toán luyện tập:
Bài 1: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đợc một số gấp 26 lần số cần tìm?
Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 12 vào bên trái số đó ta đợc một số gấp 26 lần số càn tìm?
Bài 3: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta đợc một số gấp 31 lần số càn tìm?
Bài 4: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta đợc một số gấp 5 lần số càn tìm?
Bài 5: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta đợc một số gấp 25 lần số càn tìm?
Bài 6: Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Ngời ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã cho để đợc số mới có năm chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì đợc thơng là 721 và không còn d. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.
Loại 2: Viết thêm chữ số vào bên phải một số tự nhiên.
Ví dụ 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta đợc số mới hơn số cần tìm 689 đơn vị?
Giải
	Cách 1:Gọi số cần tìmlà : ( đk: a > 0; a,b < 10 ) 
Số mới là : 
Theo bài ra ta có : = + 689
 + 5 = + 689 ( Phân tích cấu tạo số )
10 x + 5 = + 689
9 x = 684 ( Trừ cả hai vế cho + 5 )
 =684 : 9 = 76
Số tự nhiên cần tìm là : 76
 Đáp số : 76
Cách 2: Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải một số tự nhiên thì số đó gấp lên 10 lần và 5 đơn vị. Ta có sơ đồ sau:
Số cần tìm:
Số mới :
Nhìn vào sơ đồ ta có số cần tìm là:
( 689 - 5 ) : ( 10 - 1 ) = 76
 Số tự nhiên cần tìm là: 76
 Đáp số : 76
Ví dụ 2: Cho số có hai chữ số. Nếu viết thêm vào bên phải số đó hai chữ số nữa thì đợc một số mới lớn hơn số đã cho 1986 đơn vị. Hày tìm số đã cho và 2 chữ số viết thêm ?
Giải
	Gọi số cần tìm là : Số viết thêm là ( Đ/k: a > 0 ; a,b < 10 )
	Theo bài ra ta có : = 1986 + 
	100 x + = 1986 + ( Phân tích cấu tạo số )
	99 x + = 1986 ( Trừ cả hai vế cho ) (*)
 Từ (*) ta thấy chính là thơng và là số d trong phép chia 1986 cho 99.
 1986 : 99 = 20 ( d 6)
 Số đã cho là 20 và số viết thêm là 0;6
 Đáp số : 20; 0;6
Các bài toán tự luyện:
Bài 1: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta đợc số mới hơn số cần tìm 6063 đơn vị?
(Phơng pháp giải tơng tự phần ví dụ 1)
 Đáp số : 673
Bài 2: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị.
Bài 3: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta đợc số mới hơn số cần tìm 230 đơn vị?
Bài 4: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm số 12 vào bên phải số đó ta đợc số mới hơn số cần tìm 53769 đơn vị?
Bài 5: Khi viết thêm số 65 vào bên phảI một số tự nhiên thì số đó tăng 97778 đơn vị. Tìm số đó.
Bài 6:Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta đợc số mới hơn số cần tìm 6063 đơn vị?
Bài 7 : Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số đó số 99 ta đợc số mới lớn hơn số đã cho 4950 đơn vị?
 (Phơng pháp giải tơng tự phần ví dụ 1)
 Đáp số: 49
Bài 8: Cho một số tự nhiên. Nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số thì số ấy tăng thêm 383 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và chữ số viết thêm.
(Phơng pháp giải tơng tự phần ví dụ 2)
Đáp số: 49
Bài 9: Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm vào bên phải số đó hai chữ số nữa thì số ấy tăng thêm 1998 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và hai chữ số viết thêm.
(Phơng pháp giải tơng tự phần ví dụ 2)
Đáp số: 49
Loại 3: Viết thêm chữ số vào bên phải và bên trái một số tự nhiên.
Bài 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm vào bên phải và bên trái số đó mỗi bên một chữ số 1 thì ta đợc số mới gấp 87 lần số cần tìm ?
Giải
	Gọi số cần tìm là : ( đ/k 0 < a ; a,b < 10 ) 
	Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = 87 x 
	1001 + = 87 x ( Phân tích cấu tạo số )
	1001 + 10 x = 87 x ( Phân tích cấu tạo số )
	 1001 = 77 x ( Trừ cả hai vế cho 10 x )
	 = 1001 : 77 = 13
	Số tự nhiên cần tìm là : 13
 Đáp số: 13
Bài 2: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 2 vào bên phải và bên trái số đó ta đợc số mới lớn gấp 36 lần số cần tìm?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b≤9 
	Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = 36 x 
	 2002+ = 36 x ( Phân tích cấu tạo số )
	 2002 + 10 x = 36 x ( Phân tích cấu tạo số )
 2002 = 26 x ( Trừ cả hai vế cho 10 x )
	 = 2002 : 26
	Số tự nhiên cần tìm là : 77
 Đáp số: 77
Bài 3: Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm vào bên phải và bên trái số đó mỗi bên một chữ số 1 thì ta đợc số mới lớn gấp 23 lần số cần tìm.
 ( Phơng pháp giải tơng tự nh bài 1 )
 Đáp số: 77
Bài 64: Tìm số có 3 chữ số biết rắng nếu ta viết thêm chữ số 2 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta đợc số mới gấp 9 lần số cần tìm ?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c≤9
	Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = 9 x 
	 1000 x a + 200 + = 900 x a + 9 x 
	100 x a + 200 = 8 x 
 Vế trái là số tròn trăm nên vế phải cũng phải là số tròn trăm nên = 25; 50; 75.
	- Xét 	= 25 ta có : 100 x a + 200 = 8 x 25
	 100 x a + 200 = 200 ( Loại )
	- Xét 	= 50 ta có : 100 x a + 200 = 8 x 50
	 100 x a + 200 = 400
	100 x a = 200 ; a = 200 : 100 = 2 Số tự nhiên cần tìm là 250
	- Xét = 75 thay vào (**) ta có :
	100 x a + 200 = 8 x 75
	 100 x a + 200 = 600
	100 x a = 400 ; a = 400 : 100 = 4 . Số tự nhiên cần tìm là : 475.
 Vậy ta có những số tự nhiên cần tìmlà : 250 và 475
 Đáp số : 250; 475
Bài 4: Cho số có 2 chữ số. Nếu cùng viết thêm chữ số n vào bên trái và bên phải số đã cho thì số đó tăng thêm 21 lần. Tìm số đó.
Giải
Gọi số cần tìm là: ( đ/k 0< a ; a,b < 10 ) 
Số mới là : 
Theo bài ra ta có phép tính:
 = 21 
n 1001 + 10 = 21 (Phân tích cấu tạo số)
n 91 11 = 11 (Trừ mỗi bên 10 )
n 91 = (Chia cả hai vế cho 11)
Vì là số có 2 chữ số nên n chỉ nhận giá trị duy nhất là 1 và = 91.
Vậy số tự nhiên cần tìm là 91
 Đáp số: 91
Loại 4: Viết thêm chữ số xen giữa các chữ số của một số tự nhiên.
Bài 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 0 xen giữa 2 chữ số của nó ta sẽ đợc số mới gấp 6 lần số cần tìm?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b≤9 
	Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = 6 x 
	 + b = 6 x ( + b ) ( Phân tích cấu tạo số )
	100 x a + b = 60 x a + 6 x b ( Một số nhân với một tổng)
	40 x a = 5 x b ( Trừ cả 2 vế cho 60 x a + b )
	8 x a = b ( Chia cả 2 vế cho 5) 
	Vì b là số có một chữ số nên a chỉ nhận giá trị là 1; b = 8. Vậy số tự nhiên cần tìm là : 18
 Đáp số : 18 
Bài 2: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 0 xen giữa 2 chữ số của nó ta sẽ đợc số mới gấp 9 lần số cần tìm?
(Phơng pháp giảitơng tự bài 37)
 Đáp số : 45
Bài 3: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm hai chữ số 0 xen giữa 2 chữ số của nó ta sẽ đợc số mới gấp 89 lần số cần tìm?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b≤9 
	Số mới là : 
Theo bài ra ta có : = 89 x 
 + b = 89 x ( 10 x a + b ) ( Phân tích cấu tạo số )
1000 x a + b = 890 x a + 89 x b ( Một số nhân với một tổng )
110 x a = 88 x b 
5 x a = 4 x b ( Chia cả 2 vế cho 22 ) (*)
Từ phơng trình (*) ta thấy a = 4 ; b = 5 ( Để 5 x 4 = 4 x 5). Số tự nhiên cần tìm là: 45
 Đáp số : 45
Bài 4: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm số 12 xen giữa 2 chữ số của nó ta sẽ đợc số mới gấp 85 lần số cần tìm?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b≤9 
	Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = 85 x 
	 + 120 + b = 85 x ( 10 x a + b) ( Phân tích cấu tạo số )
	1000 x a +120 + b = 850 x a + 85 x b
	150 x a + 120 = 84 x b ( Trừ mỗi vế cho 850 x a + b)
	Ta thấy vế trái là một số tròn chục nên vế phải cũng phải là sổ tròn chục nên b = 5.
	Thay b = 5 vào ta có : 150 x a + 120 = 84 x 5
	 150 x a + 120 = 420
	 a =( 420 - 120 ) : 150 = 2
 Số tự nhiên cần tìm là : 25
 Đáp số : 25
Bài 5: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 1 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta đợc số mới lớn gấp 9 lần số cần tìm ?
 Đáp số : 125; 350
Loại 5: Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên.
Bài 1: Tìm số có 3 chữ số.Biết rằng khi ta xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 17 lần?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c ≤ 9
	 Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = 17 x 
	 + = 17 x ( Phân tích cấu tạo số )
	 100 x a = 16 x ( Trừ cả 2 vế cho )
	 25 x a = 4 x (Chia cả 2 vế cho 4) (1)
 Từ (1) ta thấy : a = 4 ; = 25. Số tự nhiên cần tìm là 425
 Từ (1) ta có 50 x a = 8 x . a = 8 ; = 50 Số tự nhiên cần tìm là : 850
 Đáp số: 425; 850
Bài 2: Tìm số có 3 chữ số.Biết rằng khi ta xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 5 lần?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c ≤ 9
	 Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = 5 x 
	 + = 5 x ( Phân tích cấu tạo số )
	 100 x a = 4 x ( Trừ cả 2 vế cho )
	 25 x a = (Chia cả 2 vế cho 4) (1)
 Từ (1) ta thấy : a = 1 ; = 25. Số tự nhiên cần tìm là 125
 Từ (1) ta có 50 x a = 2 x . a = 2 ; = 50 Số tự nhiên cần tìm là : 250
 Từ (1) ta có 75 x a = 3 x . a = 3 ; = 75 Số tự nhiên cần tìm là : 375
 Đáp số: 125; 250; 375
Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số. Biết rằng khi xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c ≤ 9
	 Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = 7 x 
	 + = 7 x ( Phân tích cấu tạo số )
 100 x a = 6 x ( Trừ cả 2 vế cho ) (*)
 Từ (*) ta thấy 100 x a Là số tròn trăm nên 6 x cũng phải là số tròn trăm. c=0 hoặc c = 5.
Xét c = 5 thay vào (*) ta có: 100 x a = 6 x 
	 100 x a = 60 x b + 30
	 10 x a = 6 x b + 3
 Vì vế trái là số chẵn con vế trái là số lẻ nên không xẩy ra.
Xét c = 0 thay vào (*) t có : 100 x a = 6 x
 100 x a = 60 x b
	 5 x a = 3 x b Từ đây ta thấy : a = 3; b = 5.
 Số tự nhiên cần tìm là : 350
	Đáp số : 350
Bài 4: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu ta xoá đi chữ số 5 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 779 đơn vị ?
Giải
 	Gọi số tự nhiên cần tìm là: 	đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b ≤ 9
	Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = + 779
	 10 x +5 = + 779 ( Phân tích cấu tạo số )
	 9 x = 774 ( Trừ cả 2 vế cho + 5)
	 = 774 : 9 = 86. Số tự nhiên cần tìmlà: 865
	Đáp số : 865
Bài 5: Tìm số tự nhiên có 4 chữ số. Biết rằng nếu xoá đi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị ?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c;d ≤ 9
	 Số mới là : 
	Theo bài ra ta có : = + 4455
	 + = + 4455
100 x + = + 4455
	99 x + = 4455 	(*)
Từ phơng trình (*) ta thấy là thơng và là số d trong phép chia 4455 cho 99.
	4455 = 99 x 45 + 0 Số tự nhiên cần tìm là 4500.
	4455 = 99 x 44 + 99 Số tự nhiên cần tìmlà : 4499.
 Đáp số : 4500; 4499
Bài 6: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi ta xoá đi chữ số 3 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 705 đơn vị?
(Phơng pháp giải tơng tự bài 4)
 Đáp số: 783
Bài 7: Tìm số có 4 chữ số biết rằng khi ta xoá đi chữ số 5 ở tận cùng bên trái ta đợc số mới bằng 1/41 số cần tìm?
Giải
	Gọi số đó là : Đ/k a;b;c = 0;1;2;3;....9
	Số mới là : 
Theo bài ra ta có : = 41 x 
	5000 + = 41 x ( Phân tích cấu tạo số )
	5000 = 40 x ( Trừ cả hai vế cho )
	 = 5000 : 40 = 125
Số tự nhiên cần tìm là : 125
 Đáp số : 125
Loại 6: Các bài toán về số tự nhiên và tổng các chữ số của nó.
Bài 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó?
Giải
	Gọi số tự nhiên cần tìm là: đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b≤ 9
	Theo bài ra ta có : = 5 x ( a + b )
	 + b = 5 x a + 5 x b
	10 x a + b = 5 x a + 5 x b
	5 x a = 4 x b (*)
 Từ (*) ta thấy a= 4; b = 5 Số tự nhiên cần tìm là 45
 Đáp số : 45 
Bài 2: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 7 lần tổng các chữ số của nó?
Giải
	Gọi số tự nhiên cần tìm là: đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b≤ 9
	Theo bài ra ta có : = 7 x ( a + b )
	 + b = 7 x a + 7 x b
	10 x a + b = 7 x a + 7 x b
	 a = 2 x b (*)
 Từ (*) ta thấy những số tự nhiên cần tìm có chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị, ta có các số sau: 21; 42; 63; 84.
 Đáp số : 21;42; 63;84. 
 Bài 3: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tổng các chữ số của nó?
( Phơng pháp giải Tơng tự bài 1; 2)
 Đáp số : 27
Bài 4: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó gấp 11 lần tổng các chữ số của nó?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c≤9
	Theo bài ra ta có : = 11 x ( a + b +c )
	 + + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
	100 x a + 10 x b + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
	89 x a = b + 10 x c
	89 x a = (*)
	Từ (*) ta thấy là số có 2 chữ số nên a chỉ nhận giá trị là 1. Vậy = 89
	Số tự nhiên cần tìm là : 198
 Đáp số : 198
Bài 5: Tìm số có hai chữ số biết rằng tổng của số đó và các chữ số của nó là 80 ?
Giải
	Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b≤9 
	Theo bài ra ta có : + a + b = 80
	10 x a + b + a + b = 80
	11 x a + 2 xb = 80 (1)
 Từ (1) Ta thấy a không thể lớn hơn hoặc bằng 8 ( Vì 11 x 8 = 88 > 80)
 - Xét a = 7 thay vào (1) ta có : 11 x 7 +2 x b = 80 ; 
	b = 13 : 2 ( Loại)
 - Xét a = 6 thay vào (1) ta có : 11 x 6 + 2 x b = 80
	b = 14 : 2 = 7 Số tự nhiên cần tìmlà 67
 - Xét a = 5 thay vào (1) ta có : 11 x 5 + 2 x b = 80
	2 x b = 25 ; b = 25 : 2 ( Loại )
	 A không thể nhỏ hơn hoặc bằng 5 vì a càng nhỏ thì b lại càng lớn không thoả mãn ) 
 Đáp số : 67
Bài