Lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập động học chất điểm Vật lí lớp 10

 Tuyensinh247.com 1 
BÀI 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ 
I. Chuyển động cơ – Chất điểm 
1. Chuyển động cơ 
 Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời 
gian. 
2. Chất điểm 
 Những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc với những khoảng cách 
mà ta đề cập đến), được coi là chất điểm. 
 Khi một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm 
đó. 
3. Quỹ đạo 
 Quỹ đạo của chuyển động là đường mà chất điểm chuyển động vạch ra trong không 
gian. 
II. Cách xác định vị trí của vật trong không gian. 
1. Vật làm mốc và thước đo 
 Để xác định chính xác vị trí của vật ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên 
quỹ đạo rồi dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật. 
2. Hệ toạ độ 
a) Hệ toạ độ 1 trục (sử dụng khi vật chuyển động trên một đường thẳng): Toạ độ của 
vật ở vị trí M : x = OM 
b) Hệ toạ độ 2 trục (sử dụng khi vật chuyển động trên một 
đường cong trong một mặt phẳng): 
Toạ độ của vật ở vị trí M : 
x = xOM 
y = yOM 
LÝ THUYẾT VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI CÁC 
DẠNG BÀI TẬP ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
 Tuyensinh247.com 2 
III. Cách xác định thời gian trong chuyển động . 
1. Mốc thời gian và đồng hồ. 
 Để xác định từng thời điểm ứng với từng vị trí của vật chuyển động ta phải chọn mốc 
thời gian và đo thời gian trôi đi kể từ mốc thời gian bằng một chiếc đồng hồ. 
2. Thời điểm và thời gian. 
 Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định còn vật đi 
từ vị trí này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định. 
IV. Hệ qui chiếu. 
Một hệ qui chiếu gồm : 
+ Một vật làm mốc, một hệ toạ độ gắn với vật làm mốc. 
+ Một mốc thời gian và một đồng hồ 
Bài 2 : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 
I. Chuyển động thẳng đều 
1. Tốc độ trung bình. 
t
s
vtb  
 Với : s = x2 – x1 ; t = t2 – t1 
2. Chuyển động thẳng đều. 
 Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi 
quãng đường. 
3. Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều. s = vtbt = vt 
 Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển 
động t. 
II. Phƣơng trình chuyển động và đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng 
đều. 
1. Phương trình chuyển độn : x = xo + s = xo + vt 
Trong đó: s là quãng đường đi 
 v là vận tốc của vật hay tốc độ 
 Tuyensinh247.com 3 
 t là thời gian chuyển động 
0x là tọa độ ban đầu lúc 0t  
 x là tọa độ ở thời điểm t 
2. Đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng đều. 
 a) Bảng 
t(h) 0 1 2 3 4 5 
6 
x(km) 5 15 25 35 45 
55 65 
b) Đồ thị 
Các dạng bài tập có hƣớng dẫn 
Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều. Xác 
định vận tốc trung bình. 
Cách giải: 
- Sử dụng công thức trong chuyển động thẳng đều: S = v.t 
- Công thức tính vận tốc trung bình. 1 2
1 2
...
...
n
tb
n
S S SS
v
t t t t
  
 
  
Bài 1: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe 
chạy với tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình của xe trong suốt thời gian 
chuyển động. 
Hướng dẫn giải: 
 Tuyensinh247.com 4 
Quãng đường đi trong 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km 
Quãng đường đi trong 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km 
1 2
1 2
48 /tb
S S
v km h
t t

 

Bài 2: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1=12km/h và nửa đoạn 
đường sau với tốc độ trung bình v2 =20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường. 
Hướng dẫn giải: 
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: 1
1
1 2.12 24
S S S
t
v
   
Thời gian đi nửa đoạn đường cuối: 2
2
2 2.20 40
S S S
t
v
   
Tốc độ trung bình: 
1 2
15.
15 /tb
S S
v km h
t t S
  

Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B. Đầu chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 50km/h. Giữa 
chặng ô tô đi ½ thời gian với v = 40km/h. Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 
20km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô? 
Hướng dẫn giải: 
Quãng đường đi đầu chặng: 
1 1. 12,5
4
t
S v t  
Quãng đường chặng giữa: 
2 2. 20
2
t
S v t  
Quãng đường đi chặng cuối: 
1 1. 5
4
t
S v t  
Vận tốc trung bình: 1 2 3
12,5 20 5
37,5 /tb
S S S t t t
v km h
t t
   
   
Bài 4: Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận 
tốc v1, nửa thời gian sau đi với v2 = 2/3 v1. Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó 
đến B. 
Hướng dẫn giải: 
 Tuyensinh247.com 5 
S1 + S2 = 45 1 1 1 2
1,5 2 1,5
. . 45 10,4 / 6,9 /
2 3 2
v v v km h v km h       
Bài 5: Một ôtô đi trên con đường bằng phẳng với v = 60 km/h, sau đó lên dốc 3 phút với 
v = 40km/h. Coi ôtô chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong cả giai 
đoạn. 
Hướng dẫn giải: 
1 1 1. 5S v t km  ; 2 2 2. 2S v t km  ; S = S1 + S2 = 7km 
Bài 6: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h 
thì ôtô đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB và thòi gian dự định để đi 
quãng đường đó. 
Hướng dẫn giải: 
S1 = v1.t1 = 54t1; S2 = v2.t2 = 60(t1 – 0,5) = 60t1 - 30 
S1 = S2  t1 = 5h S = v1.t1 = 270km. 
Bài 7: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu giảm vận tốc đi 9km/h thì 
ôtô đến B trễ hơn dự định 45 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự tính để đi 
quãng đường đó. 
Hướng dẫn giải: 
S1 = 54t1 ; S2 = 45 ( t1 + ¾ ) 
S1 = S2 54t1 = 45 ( t1 + ¾ ) t1 = 3,75h 
Bài 8 : Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 
30 phút khoảng cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút 
khoảng cách giữa chúng giảm 8km. Tính vận tốc mỗi xe. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe. 
Nếu đi ngược chiều thì S1 + S2 = 40 1 2 40
2
v v
  (1) 
Nếu đi cùng chiêu thì S1 – S2 = (v1 – v2 )t = 8 1 2 8
3
v v
  (2) 
 Tuyensinh247.com 6 
Giải (1) (2) v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h  S = 202,5km 
Bài 9: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5giờ sáng và tới B lúc 7giờ 
30 phút, AB = 150km. 
a/ Tính vận tốc của xe. 
b/ Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50km/h. Hỏi xe tới A lúc mấy giờ. 
Hướng dẫn giải: 
a/ Thời gian lúc đi: t = 7h30’ – 5h = 2,5h 
60 /
S
v km h
t
  
Thời điểm người đó lúc bắt đầu về: t = 7h30’ + 45’ = 8h15’ 
3
S
t h
v
  
Xe tới A lúc: t = 8h15’ + 3h = 11h15’ 
Bài 10: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400m. Nửa quãng đường đầu, xe đi 
với v1, nửa quãng đường sau đi với v2 = ½ v1. Xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút xe tới 
B. 
Hướng dẫn giải: 
S1 = v1.t 
1
1
1 12.
S S
t
v v
   22
12 12.
2
S S S
t
vv v
    
t1 + t2 = 600  v1 = 6m/s ; v2 = 3m/s 
Bài 11: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong ½ quãng đường đầu đi với v = 
40km/h. Trong ½ quãng đường còn lại đi trong ½ thời gian đầu với v = 75km/h và trong 
½ thời gian cuối đi với v = 45km/h. Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN. 
Hướng dẫn giải: 
S1 = v1.t1 = 40t1 1
80
S
t  
S2 = S3 + S4 = 
1 1 6075( ) 45( ) 60
2 2 80
t t t t S
t
 
   
 Tuyensinh247.com 7 
S = S1 + S2 =
2
S
+ 
60
60
80
S
t   1,25S = 60t S = 48.t 48tb
S
V km
t
   
Bài 12: Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t. Tốc 
độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h. Trong nửa khoảng thời 
gian cuối là 40km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn AB. 
Hướng dẫn giải: 
Trong nửa thời gian đầu: S1 = v1.t = 30t 
Trong nửa thời gian cuối: S2 = v2.t = 20t 
1 2
1 2
50 /tb
S SS
v km h
t t t

  

Bài 13: Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h. Tính vận tốc của 
người đó đi trên đoạn đường còn lại. Biết rằng vtb = 20km/h. 
Hướng dẫn giải: 
S1 = v1.t1 11
1 75
S S
t
v
  
S2 = v2.t3 22
2 2
2
3.
S S
t
v v
   
1 2
2 2 2
20 /
225 60 300 18,18 /
tb
S S
v km h
t t t
v v v km h
  

    
Bài 14: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi 
với v = 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo với v = 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi 
với v = 6km/h. Tính vtb trên cả đoạn AB. 
Hướng dẫn giải: 
Trong 1/3 đoạn đường đầu: S1 = v1.t1 11
1 13.
S S
t
v v
   
Tương tự: 2
2
2 23.
S S
t
v v
   ; 33
3 33.
S S
t
v v
   
t = t1 + t2 + t3 = 
13.
S
v
+ 
23.
S
v
+ 
33.
S
v
8 /tb
S
v km h
t
   
 Tuyensinh247.com 8 
Bài 15: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn: Giai đoạn 1 chuyển động 
thẳng đều với v1 = 12km/h trong 2km đầu tiên; giai đoạn 2 chuyển động với v2 = 20km/h 
trong 30 phút; giai đoạn 3 chuyển động trên 4km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình 
trên cả đoạn đường. 
Hướng dẫn giải: 
1
1
1
1
6
S
t
v
  ; S2 = v2. t2 = 10km ; S = S1 + S2 + S3 = 16km 
t = t1 + t2 + t3 = 5/6 giờ. 19,2 /tb
S
v km h
t
   
Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng đều 
Cách giải: 
 Tuyensinh247.com 9 
Bài 1: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ A đến B với v = 40km/h. 
Xe thứ 2 từ B đi cùng chiều với v = 30km/h. Biết AB cách nhau 20km. Lập phương trình 
chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát. 
Chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động với hai xe. 
xA = x0 + vA.t = 40t ; xB = x0 + vB.t = 20 + 30t. 
Bài 2: Lúc 7 giờ, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36km/h đuổi theo người 
ở B đang chuyển động với v = 5m/s. Biết AB = 18km. Viết phương trình chuyển động 
của 2 người. Lúc mấy giờ và ở đâu 2 người đuổi kịp nhau. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 7 giờ. 
Ptcđ có dạng: xA = 36t ; xB = x0 + vB.t = 18 + 18t 
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 
 t = 1h. xA = xB = 36km 
Vậy hai xe gặp nhau cách góc toạ độ 36km và vào lúc 8 giờ 
Bài 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc 
không đổi 36km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5m/s đã đi 
được 12km kể từ A. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động. 
Ptcđ có dạng: xm = 36t xĐ = 12 + 18t 
Khi hai xe đuổi kịp nhau: xm = xĐ 
 t = 2/3 phút  Hai xe gặp nhau lúc 6 giờ 40 phút 
Bài 4: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc, xe 1 xuất phát từ A chạy về B, xe 2 xuất phát từ B 
cùng chiều xe 1, AB = 20km. Vận tốc xe 1 là 50km/h, xe B là 30km/h. Hỏi sau bao lâu xe 
1 gặp xe 2. 
 Tuyensinh247.com 10 
Hướng dẫn giải: 
Chọn gốc toạ độ tại vị trí tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát. 
Ptcđ có dạng: x1 = 50t x2 = 20 + 30t 
Khi hai xe đuổi kịp nhau: x1 = x2 
 t = 1h 
Bài 5: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v = 36km/h 
đi về B. Cùng lúc một người đi xe đạp chuyển động với vkđ xuất phát từ B đến A. 
Khoảng cách AB = 108km. Hai người gặp nhau lúc 8 giờ. Tìm vận tốc của xe đạp. 
Hướng dẫn giải: 
Gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát, gốc toạ độ tại A. 
Hai xe xuất phát từ lúc 6giờ và gặp nhau lúc 8 giờ  t = 2h 
Ptcđ có dạng: xm = 36t = 72 ; xĐ = 108 - 2v2 
Khi hai xe đuổi kịp nhau: xm = xĐ 
v2 = 18km/h 
Bài 6: Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A chuyển động với vkđ = 54km/h để đuổi 
theo một người đi xe đạp chuyển động với vkđ = 5,5 m/s đã đi được cách 18km. Hỏi 2 xe 
đuổi kịp nhau lúc mấy giờ. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn gốc toạ độ ở vị trí A, gốc thời gian lúc ôtô xuất phát. 
Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ. 
Ptcđ có dạng: x1 = 54t; x2 = 18 + 19,8.t 
Khi 2 xe duổi kịp nhau: x1 = x2 
 54t = 18 + 19,8.t 
 t = 0,52 h = 31phút 
Vậy hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 31 phút. 
 Tuyensinh247.com 11 
Bài 7: Lúc 5 giờ hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ 2 địa điểm A và B cách nhau 240km và 
chuyển động ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau lúc 7 giờ. Biết vận tốc xe xuất phát từ A 
là 15m/s. Chọn trục Ox trùng với AB, gốc toạ độ tại A. 
a/ Tính vận tốc của xe B. 
b/ Lập phương trình chuyển động của 2 xe. 
c/ Xác định toạ độ lúc 2 xe gặp nhau. 
Hướng dẫn giải: 
a/ Quãng đường xe A đi: S1 = v1.t =108km 
Do hai xe ch/động ngược chiều S2 = 132 km là quãng đường xe ở B đi. 
v2 = 2
S
t
= 66km/h 
b/ ptcđ có dạng: 
x1 = 54t ; x2 = 240 – 66t 
c/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = 54.4 = 108km 
Bài 8: Lúc 8 giờ sáng, xe 1 khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với v = 10m/s. 
Nửa giờ sau, xe 2 chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút. Biết 
AB = 72km. 
a/ Tìm vận tốc của xe 2. 
b/ Lúc 2 xe cách nhau 13,5km là mấy giờ. 
Hướng dẫn giải: 
a/ chạn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe 1 khởi hành. 
x1 = 36t ; x2 = 72 – v2 ( t – 0,5 ) 
Khi hai xe gặp nhau t = 1,5 giờ 
x1 = x2 
 36t = 72 – v2 ( t – 0,5 ) v2 = 18km/h 
b/ Khi hai xe cách nhau 13,5km 
x2 – x1 = 13,5  t = 1,25h tức là lúc 9h25
’
 Tuyensinh247.com 12 
x1 – x2 = 13,5  t = 1,75h tức là lúc 9h45
’
Bài 9: Lúc 8 giờ sáng, một ôtô khởi hành từ A đến B với vkđ = 40km/h. Ở thời điểm đó 1 
xe đạp khời hành từ B đến A với v2 = 5m/s. Coi AB là thẳng và dài 95km. 
a/ Tìm thời điểm 2 xe gặp nhau. 
b/ Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km. 
Hướng dẫn giải: 
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B. 
Gốc thời gian lúc 8h. 
Ptcđ có dạng: x1 = 40t ; x2 = 95 – 18t 
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 t = 1,64h = 1h38
’
Thời điểm gặp nhau là 9h38’ và cách A: x1 = 40.1,64 = 65,6km 
Bài 10: Một xe khách chạy với v = 95km/h phía sau một xe tải đang chạy với v = 
75km/h. Nếu xe khách cách xe tải 110m thì sau bao lâu nó sẽ bắt kịp xe tải? Khi đó xe tải 
phải chạy một quãng đường bao xa. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn gốc toạ độ tại vị trí xe khách chạy 
Ptcđ có dạng: x1 = 95t ; x2 = 0,11 + 75t 
Khi hai xe gặp nhau: x 1 = x2  t = 5,5.10
-3
S2 = v2.t = 0,4125km 
Bài 11: Lúc 14h, một ôtô khởi hành từ Huế đến Đà Nẵng với vkđ = 50km/h. Cùng lúc đó, 
xe tải đi từ Đà Nẵng đến Huế với vkđ = 60km/h, biết khoảng cách từ Huế đến Đà Nẵng là 
110km. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? 
Hướng dẫn giải: 
Chọn gốc toạ độ tại Huế, gốc thời gian lúc 14h. 
Ptcđ: x1 = 50t ; x2 = 110 – 60t 
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2  t = 1h 
Vậy hai xe gặp nhau lúc 15 giờ 
 Tuyensinh247.com 13 
Bài 12: Hai ôtô cùng lúc khởi hành ngược chiều từ 2 điểm A, B cách nhau 120km. Xe 
chạy từ A với v = 60km/h, xe chạy từ B với v = 40km/h. 
a/ Lập phương trình chuyển động của 2 xe, chọn gốc thời gian lúc 2 xe khởi hành, gốc toạ 
độ A, chiều dương từ A đến B. 
b/ Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau. 
c/ Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi khởi hành được 1 giờ. 
d/ Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn xe đi từ B nửa giờ, thì sau bao lâu chúng gặp nhau. 
Hướng dẫn giải: a/ ptcđ có dạng: x1 = 60t ; x2 = 120 – 40t 
b/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 1,2t h  
Toạ độ khi gặp nhau: x1 = 60. 1,2 = 72km 
c/ Khi khởi hành được 1 giờ 
x1 = 60km ; x2 = 80km 
1 2 20x x x km    
d/ Nếu xe A xuất phát trễ hơn nửa giờ. Ptcđ: x1 = 60 (t – 0,5 ); x2 = 120 – 40t 
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2  t = 1,5h 
Bài 13: Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 630m với v = 13m/s. Cùng 
lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B đến A. Sau 35 giây 2 vật gặp nhau. Tính vận 
tốc của vật thứ 2 và vị trí 2 vật gặp nhau. 
Hướng dẫn giải: Chọn gốc toạ độ tại vị trí A, chiều dương là chiều chuyển động từ A 
đến B. 
Ptcđ có dạng: 
x1 = 13.t = 455m x2 = 630 – 35v2 
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 
 455 = 630 – 35v2  v2 = 5m/s 
Vị trí hai vật gặp nhau cách A 455m 
 Tuyensinh247.com 14 
Bài 14: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m, chuyển động cùng chiều hướng từ 
A đến B. Vật từ A có v1, vật từ B có v2 = ½ v1. Biết rằng sau 136 giây thì 2 vật gặp nhau. 
Tính vận tốc mỗi vật. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn gốc toạ độ tại A 
x1 = v1t = 136v1 
x2 = 340 + 68v1 
Khi hai vật gặp nhau: x1 = x2 v1 = 5m/s, v2 = 2,5m/s 
Bài 15: Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ. Nếu 2 xe khởi 
hành cùng một lúc từ A và B để đến gần nhau thì sau 1,5 giờ 2 xe cách nhau 15km. Hỏi 
quãng đường AB dài bao nhiêu. 
Hướng dẫn giải: 
Vận tốc xe A, B 
vA = ¼ S; vB = 
3
S
  vA = ¾ vB 
Chọn gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát. 
Ptcđ có dạng: x1 = ¾ vB.t ; x2 = 3.vB – vB.t 
Sau 1,5 giờ: 
x = 1 2x x = 15m vB = 40km/h S = 3.vB = 120km. 
Dạng 3: Đồ thị của chuyển động thẳng đều. 
Cách giải: 
 Tuyensinh247.com 15 
Bài 1: Một nguời đi xe đạp từ A và một nguời đi bộ từ B cùng lúc và cùng theo huớng 
AB. Nguời đi xe đạp đi với vận tốc v =12km/h, nguời đi bộ đi với v = 5 km/h. AB = 
14km. 
a.Họ gặp nhau khi nào, ở đâu? 
b.Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc 
Hướng dẫn giải: 
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động của xe. 
Ptcđ có dạng: x1 = x0 + v1.t = 12.t ; x2 = x0 + v2.t = 
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 
 12.t = 14 + 5t  t = 2 h 
Toạ độ khi gặp nhau: x1 = 12. 2 = 24km 
b/ Vẽ đồ thị: 
Lập bảng giá trị ( x, t ) và vẽ đồ thị 
Bài 2: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một 
đường thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô 
xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h. 
a/ Viết phương trình chuyển động. 
b/ Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục. 
c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau. 
 Tuyensinh247.com 16 
Hướng dẫn giải: 
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát 
ptcđ có dạng: x1 = 60t x2 = 20 + 40t 
b/ Bảng ( x, t ) 
t (h) 0 1 2 
x1 (km) 0 60 120 
x2 (km) 20 60 100 
Đồ thị: 
c/ Dựa vào đồ thị ta thấy 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp 
nhau 1h.. 
Bài 3: Cho đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị. 
a/ Tính vận tốc của xe. 120 
b/ Lập phương trình chuyển động của xe. -- 
c/ Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau. 80 
 Hướng dẫn giải: 
a/ Vận tốc xe 1: v1 = 1 40 /
S
km h
t
 
Vận tốc xe 2: v2 = 2 20 /
S
km h
t
 
b/ ptcđ có dạng: 
x1 = 40t ; x2 = 120 – 20t 
c/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2  40t = 120 – 20t  t = 2h 
Vị trí gặp nhau cách O: x1 = 80km 
Bài 3 : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 
I. Vận tôc tức thời. Chuyển động thẳng biến đổi đều. 
1. Độ lớn của vận tốc tức thời. 
 Tuyensinh247.com 17 
 Trong khoảng thời gian rất ngắn t, kể từ lúc ở M vật dời được một đoạn đường s rất 
ngắn thì đại lượng: v =
t
s


 là độ lớn vận tốc tức thời của vật tại M. 
 Đơn vị vận tốc là m/s 
2. Véc tơ vận tốc tức thời. 
Vectơ vận tốc tức thời v

 tại một điểm trong chuyển động thẳng có: 
+ Gốc nằm trên vật chuyển động khi qua điểm đó 
+ Hướng trùng với hướng chuyển động 
+ Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính bằng:
s
v
t



Với s là quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm cần tính vận tốc tức thời 
 t là khoảng thời gian rất ngắn để đi đoạn s 
3. Chuyển động thẳng biến đổi đều 
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và 
có vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian. 
- Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và 
có vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian. 
II. Chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều. 
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều. 
a) Khái niệm gia tốc. a =
t
v


= hằng số 
 Với: v = v – vo; t = t – to 
 Đơn vị gia tốc là m/s2. 
 b) Véc tơ gia tốc. 
t
v
tt
vv
a
o
o








- Chiều của vectơ gia tốc a

 trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều 
với các vectơ vận tốc 
 Tuyensinh247.com 18 
- Chiều của vectơ gia tốc a

 trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều 
với các vectơ vận tốc 
2. Vận tốc, quãng đường đi, phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh 
dần đề và thẳng chậm dần đều: 
- Công thức vận tốc: 0v v at  
- Công thức tính quãng đường đi: 2
0
1
2
s v t at  
- Phương trình chuyển động: 2
0 0
1
2
x x v t at   
- Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều: 
 v
2