Lý thuyết và bài tập cơ bản Vật lí lớp 10 - Đinh Hoàng Minh Tân

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ 
LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN VẬT LÝ 10 
GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN 
ĐT: 0973.518.581 – 01235.518.581 
https://www.facebook.com/hoclythaytan/ 
 Họ và tên HS: 
TRUNG TÂM LUYỆN THI TÂN TIẾN THÀNH 
(Hẻm 11 Mậu Thân - P. Xuân Khánh - Q. Ninh Kiều – TP. Cần Thơ) 
https://www.facebook.com/ltdhtantienthanh/ 
LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN VẬT LÍ 10 GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN 
- Trang 2/113 - Slogan của trung tâm: Học là để thực hiện ƣớc mơ, tƣ duy thay đổi, số phận thay đổi! 
 TỔNG HỢP HAI VECTƠ 
Cho hai vectơ 
1F , 2F . Tổng của chúng là 1 2F F F  có những đặc điểm sau: 
1. Nếu 
1F và 2F cùng hƣớng thì F có: 
 Hướng: F cùng hướng với 1F và 2F 
 Độ lớn bằng tổng các độ lớn: F = F1 + F2 
2. Nếu 
1F và 2F ngƣợc hƣớng thì F có: 
 Hướng: F cùng hướng với vectơ lớn ( 1F hoặc 2F ) 
 Độ lớn bằng hiệu các độ lớn: 
1 2F F F  
3. Nếu 
1F  2F (hình chữ nhật) thì F có: 
 Hướng: F hợp với 1F góc  với 
2
1
tan
F
F
  
 Độ lớn (theo Pitago): 2 2 2
1 2F F F  
4. Nếu F1 = F2 và  1 2,F F  (hình thoi) thì F có: 
 Hướng: F nằm trên phân giác của góc  
 Độ lớn: 
12 .cos
2
F F
 
  
 
 hay 
22 .cos
2
F F
 
  
 
5. Trƣờng hợp tổng quát (hình bình hành) thì F có: 
 Hướng: F hợp với 1F góc  với 
2 2 2
2 1 12 . .cosF F F F F    
 Độ lớn (theo định lí hàm cosin): 2 2 2
1 2 1 22 . .cosF F F F F    
F 
1F 
2F 
 
F 
1F 2F 
F 1
F 
2F 
F 1F 
2F 
 
 
F 
1F 
2F 
 
TRUNG TÂM LUYỆN THI TÂN TIẾN THÀNH Đổi mới – Tiến bộ - Thành công! 
ĐC: HẺM 11 MẬU THÂN - TP. CẦN THƠ _ ĐT: 0973 518 581 - 01235 518 581 - Trang 3/113 - 
CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
A/ - LÍ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC 
1. CHUYỂN ĐỘNG CƠ 
- Chuyển động cơ học: sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác. Vật được chọn để so sánh vị trí của vật chuyển 
động được gọi là vật mốc. Mọi chuyển động và mọi trạng thái đứng yên đều có tính chất tương đối. 
- Chất điểm: những vật có kích thước rất nhỏ so với các khoảng cách mà ta xét. Theo khái niệm này mọi vật đều có thể 
coi là chất điểm. 
- Khi chất điểm chuyển động vạch lên một đường trong không gian gọi là quỹ đạo của chất điểm. Dựa vào hình dạng quỹ 
đạo, ta phân chuyển động ra làm chuyển động thẳng, chuyển động cong, chuyển động tròn 
- Hệ quy chiếu: Để khảo sát chuyển động của vật, ta dùng hệ quy chiếu. Hệ quy chiếu bao gồm: vật mốc, hệ trục tọa độ 
gắn với vật mốc, gốc thời gian và đồng hồ đếm thời gian. 
- Trong chuyển động thẳng, ta chọn một trục tọa độ (Ox) trùng với đường thẳng quỹ đạo. Khi đó vị trí của vật được xác 
định bằng tọa độ x = OM . 
2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 
2.1. Vận tốc: 
- Vận tốc trung bình 
x
v
t



: Vận tốc trung bình của chất điểm trong thời gian t là đại lượng đặc trưng cho sự 
nhanh chậm và chiều chuyển động trong thời gian đó, được đo bằng thương số giữa độ dời ox x x   vật thực hiện và 
thời gian 0t t t   thực hiện độ dời đó. Vận tốc là đại lượng vector, có giá trị đại số (có thể âm, dương hoặc bằng 
không). Đơn vị vận tốc là m/s. Nếu t rất nhỏ, ta có vận tốc tức thời tại thời điểm t. 
- Tốc độ trung bình vtb =
1 2
1 2
...
... t
n
n
s s ss
t t t
  

  
: Tốc độ trung bình cho biết tính chất nhanh hay chậm của chuyển động, 
đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và thời gian để đi quãng đường đó. Là đại lượng không âm. 
Chú ý: Tốc độ trung bình khác trung bình cộng của vận tốc, trường hợp 1 2 3 ..... nt t t t   thì tốc độ trung bình 
bằng trung bình cộng của vận tốc. (Đổi đơn vị: km/h 
chia3,6
x3,6
 m/s). 
 Bài toán 1: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất khoảng thời gian t. 
Vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v1, trong nửa cuối là v2. Tốc độ trung bình cả đoạn đường AB 
là: 1 2tb
v v
v
2

 
 Bài toán 2: Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, nửa quãng đường còn lại với 
vận tốc v2. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là: 
1 2
tb
1 2
2v v
v
v v


2.2. Chuyển động thẳng đều: 
* Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động của vật có quỹ đạo là đường thẳng và vận tốc tức thời không thay 
đổi theo thời gian. 
* Phƣơng trình chuyển động thẳng đều:  0 0x x v t t   
Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động: 0x x vt  
Chú ý: Nếu chất điểm chuyển động cùng chiều dương thì vận tốc nhận giá trị dương (v > 0), nếu chất điểm chuyển 
động ngược chiều dương thì vận tốc nhận giá trị âm (v < 0). 
 Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng đều: 
 + Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1: x1 = x01 + v1.t (1) 
 + Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 2: x2 = x02 + v2.t (2) 
 + Lúc hai chất điểm gặp nhau x1 = x2  t ; thế t vào (1) hoặc (2) xác định được vị trí gặp nhau. 
 + Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t:  1 2 01 02 01 02d x x x x v v t      
* Quãng đƣờng chất điểm đi đƣợc trong một khoảng thời gian: 0 .s x x v t    
* Vẽ đồ thị của chuyển động: có hai loại đồ thị 
+ Đồ thị tọa độ - thời gian: đường thẳng xuất phát từ điểm (t0, x0), có 
hệ số góc bằng vận tốc, hướng lên nếu vật chuyển động cùng chiều 
dương, hướng xuống nếu vật chuyển động ngược chiều dương. 
+ Đồ thị vận tốc – thời gian: là đường thẳng song song với trục thời 
gian. Diện tích hình chữ nhật giới hạn bởi đồ thị vận tốc với trục thời 
gian trong một khoảng thời gian bằng quãng đường mà chất điểm đi 
được trong thời gian đó. 
+ Vị trí cắt nhau của hai đồ thị chính là vị trí gặp nhau của hai chất điểm. 
M N O x 
x0 x 
LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN VẬT LÍ 10 GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN 
- Trang 4/113 - Slogan của trung tâm: Học là để thực hiện ƣớc mơ, tƣ duy thay đổi, số phận thay đổi! 
3. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 
3.1. Gia tốc: 
+ Định nghĩa: Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc, được đo bằng độ biến thiên vận tốc trong một 
đơn vị thời gian. Đơn vị gia tốc là: m/s
2
. Nếu t rất nhỏ, ta có gia tốc tức thời tại thời điểm t. 
+ Vector gia tốc: t o
v v v
a
t t
 
 
 
3.2. Chuyển động thẳng biến đổi đều: 
* Định nghĩa: Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động của vật có quỹ đạo là đường thẳng và gia tốc tức thời 
không đổi. Vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều biến thiên đều đặn theo thời gian. 
* Phương trình vận tốc: 
0 .v v a t   . 
- Nếu vật chuyển động nhanh dần đều: 
0 0. 0a v a v   
- Nếu vật chuyển động chậm dần đều: 
0 0. 0a v a v   
- Vận tốc và gia tốc nhận dấu dương nếu cùng chiều chiều dương của trục tọa độ, nhận dấu âm nếu ngược chiều dương 
của trục tọa độ. 
- Vì vận tốc biến đổi đều nên vận tốc trung bình: 0
2
v v
v

 
* Phương trình tọa độ: 
2
0 0
1
. .
2
x x v t a t     
 Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng biến đổi đều: 
 - Lập phương trình toạ độ của mỗi chuyển động: 
2
1
1 02 02
a t
x x v t
2
   ; 
2
1
2 02 02
a t
x x v t
2
   
 - Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2. Giải phương trình này để đưa ra các ẩn của bài toán. 
 - Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t: 
1 2d x x  
* Phương trình đường đi trong trường hợp không đổi chiều: 
2
0 0
1
. .
2
s x x v t a t      
+ Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong các khoảng thời gian liên 
tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7 ... 
+ Đối với âm thanh vì trong môi trường đồng nhất thì v = const nên: s = v.t 
+ Quãng đƣờng đi trong giây thứ n: 1 0
2
n n
a
s s s anv     
+ Quãng đƣờng đi trong n giây cuối: 
2
/ 0 . .
2
n c t t n v
an
s s s n a t n    ; với t là tổng thời gian đi. 
+ Quãng đƣờng đi trong 1 giây cuối: 1 01/ .
2
c t t
a
s s a tvs       ; với t là tổng thời gian đi. 
* Hệ thức độc lập với thời gian: 
2 2
0v v 2as  
2 2 2 2
2 0 0
0
v v v v
v v 2as;a ;s
2s 2a
 
     
* Đồ thị: 
+ Đồ thị tọa độ – thời gian: là một đường parabol. 
+ Đồ thị vận tốc – thời gian: là đường thẳng xiên góc, có hệ số góc bằng gia tốc của chuyển động. 
 Diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị vận tốc và các trục thời gian có giá trị bằng quãng đường vật đi được. 
+ Đồ thị gia tốc – thời gian: là đường thẳng song song trục Ot. 
3.3. Một số bài toán thƣờng gặp: 
 Bài toán 1: Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 và gia tốc a thì chuyển động chậm dần đều: 
 - Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn: 
2
0vs
2a

 
 - Thời gian chuyển động: t = 0
v
a

 Bài toán 2: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1và s2 trong hai khoảng thời gian 
liên tiếp bằng nhau là t. Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật. 
 - Giải hệ phương trình: 
2
01 0
2
1 2 0
at
vs v t
2
a
s s 2v t 2at

 
 
   
TRUNG TÂM LUYỆN THI TÂN TIẾN THÀNH Đổi mới – Tiến bộ - Thành công! 
ĐC: HẺM 11 MẬU THÂN - TP. CẦN THƠ _ ĐT: 0973 518 581 - 01235 518 581 - Trang 5/113 - 
 Bài toán 3: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi đi được quãng đường s1 thì vật đạt vận tốc v1. 
Tính vận tốc của vật khi đi được quãng đường s2 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. 
 - Ta có công thức: 22 1
1
s
v v
s
 
 Bài toán 4: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, vận tốc ban đầu v0: 
 - Vận tốc trung bình của vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:
 1 2
TB 0
t t a
v v
2

  
 - Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:  
 2 22 1
0 2 1
t t a
s v t t
2

   
 Bài toán 5: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều 
nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng là a. Nếu đi cùng chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách 
giữa 2 xe giảm một lượng là b. Tìm vận tốc mỗi xe. 
 - Giải hệ phương trình: 
   1 2
1 2
2 1
v v a.t a b t a b t
v ; v
v v b.t 2 2
   
  
 
4. SỰ RƠI TỰ DO 
4.1. Định nghĩa: Sự rơi tự do là chuyển động của một vật chỉ dưới tác dụng của trọng lực. 
4.2. Đặc điểm: 
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng, nhanh dần đều không vận tốc đầu theo phương thẳng đứng với gia tốc 
bằng gia tốc trọng trường (không phụ thuộc vào khối lượng của vật). 
+ Ở cùng một nơi và gần mặt đất, mọi vật rơi cùng gia tốc rơi tự do g. Gia tốc g là một đại lượng vectơ, có phương 
thẳng đứng chiều hướng xuống. Gia tốc g phụ thuộc vào vị trí địa lý, các nơi khác nhau thì g khác nhau, thường lấy g = 
9,8 (m/s
2
). Càng lên cao gia tốc g càng giảm. 
- Các phương trình của sự rơi tự do (gốc tọa độ ở điểm thả rơi vật, chiều dương hướng xuống): 
+ Phương trình vận tốc: 0v v gt   gtv  
+ Hệ thức độc lập: 
2 2
0 2v v gs   v 2gs 
+ Phương trình đường đi: 
2
0
1
2
s v t gt   
2
2
1
gts  
+ Phương trình tọa độ: 
21
2
oy v t gt   
2
2
1
gty  (trường hợp này s = y) 
+ Thời gian rơi: y = h = 
1
2
gt² → 
2h
t
g
 
+ Vận tốc lúc chạm đất: v 2gh 
4.3. Một số bài toán thƣờng gặp: 
+ Bài toán giọt nƣớc mƣa rơi: Giọt 1 chạm đất, giọt n bắt đầu rơi. Gọi t0 là thời gian để giọt nước mưa tách ra khỏi 
mái nhà. Thời gian: giọt 1 rơi là (n - 1).t0; giọt 2 rơi là (n - 2).t0; giọt (n - 1) rơi là t0. Quãng đường các giọt nước mưa 
rơi tỉ lệ với các số nguyên lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7,  
+ Quãng đƣờng rơi trong giây thứ n: 1
2
n n
g
s s s gn     
+ Quãng đƣờng rơi trong n giây cuối: 
2
/ . .
2
n c t t n
gn
s s s g t n     ; với 
2h
t
g
 là tổng thời gian rơi. 
+ Quãng đƣờng rơi trong 1 giây cuối: 1/ 1 .
2
c t t
g
s s s g t     
4.4. Chuyển động của vật ném lên theo phƣơng thẳng đứng: 
Chọn gốc toạ độ ở mặt đất, chiều dương hướng thẳng đứng lên trên, gốc thời gian lúc ném vật, 
vận tốc và độ cao ban đầu của vật là v0 và y0. Chuyển động của vật gồm 2 giai đoạn: 
Giai đoạn 1: vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc ban đầu v0 và gia tốc a g  
Giai đoạn 2: vật rơi tự do từ độ cao cực đại axmH (so với mặt đất). 
Phương trình: 
2
0 0
1
2
y y v t gt   
Các công thức: v = v0 – gt; 
2
0
gt
s v t
2
  ; 2 2
0v v 2gs   
 O 
 s 
 g

 v

 + 
ov 
0y 
g 
O 
y 
1 ax, mt h 
2 ax, mt H 
LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN VẬT LÍ 10 GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN 
- Trang 6/113 - Slogan của trung tâm: Học là để thực hiện ƣớc mơ, tƣ duy thay đổi, số phận thay đổi! 
+ Độ cao cực đại của vật so với điểm ném: 
2
20
max 0 1 1
1
2 2
v
h v t gt
g
   
+ Độ cao cực đại vật đạt được: 
2
20
max ax 0 0 2
1
2 2
m
v
H h y y gt
g
     
+ Thời gian vật đi lên (v = 0): 0
1
v
t
g
 ; thời gian vật đi xuống: ax
2
2 mHt
g
 → thời gian vật chuyển động: tCĐ = t1 + t2. 
+ Vận tốc khi vật chạm đất: vĐ = v0 - gtCĐ 
Chú ý: Khi vật được ném lên từ mặt đất (y0 = 0) thì 
2
0
max ax
2
m
v
H h
g
  ; t2 = tl =
0v
g
; tCĐ = 2
0v
g
; vĐ = - v0 ; ở cùng độ 
cao vận tốc của vật khi đi lên và đi xuống có cùng độ lớn, ngược chiều. 
5. CHUYỂN ĐỘNG TRÕN ĐỀU 
5.1. Định nghĩa: Chuyển động tròn đều là chuyển động của vật có quỹ đạo là đường tròn và tốc độ tức thời không đổi 
theo thời gian. 
5.2. Đặc điểm: Trong chuyển động tròn đều, vật quay được những góc bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng 
nhau bất kỳ. 
5.3. Các đại lƣợng đặc trƣng của chuyển động tròn đều: 
+ Vận tốc trong chuyển động tròn đều (vận tốc dài v ) có phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại mọi 
điểm, chiều hướng theo chuyển động và có độ lớn (tốc độ dài) không đổi: 
s
v
t



 = hằng số. 
+ Tốc độ góc 
t

 

: đo bằng góc quay được trong một đơn vị thời gian. Đơn vị là rad/s. 
+ Chu kỳ 
2 2 .r
T
v
 
 

: thời gian để vật quay được một vòng quỹ đạo. Đơn vị là giây (s). 
+ Tần số 
1
f
T 2

 

: số vòng vật quay được trong 1 giây. Đơn vị là Hz hoặc s 
-1
. Ta có: 
2
2 f
T

   
+ Liên hệ giữa tọa độ cong và tọa độ góc: s r   → Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài: v = r 
+ Gia tốc trong chuyển động tròn đều (gia tốc hướng tâm 
hta ) đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của 
vận tốc, có phương vuông góc với v , chiều hướng vào tâm và có độ lớn: 
2
2
ht
v
a r
r
   = hằng số. 
5.4. Một số lƣu ý: 
* Trái đất quay đều quanh trục đi qua các địa cực nên các điểm trên mặt đất sẽ chuyển động tròn đều 
cùng tốc độ góc 
2
24.3600

  (rad/s) trên các đường tròn có tâm nằm trên trục Trái đất nên tốc độ 
dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên trái đất có vĩ độ  lần lượt là: v = cosr  ; aht = 
2 2cosr  . 
* Kim phút quay một vòng hết 1 h nên chu kì Tp = 1 h; kim giờ quay một vòng hết 12 h nên chu kì Tg = 12 h. Nếu kim 
phút dài gấp n lần kim giờ (rp = n.rg ) thì ta có các tỉ số: 
p g
g p
T
12
T

 

; 
p p g
g g p
v r T
12n
v r T
  ; 
2
p p g
g g p
a r
144n
a r
 
    
* Hai kim giờ và phút lúc t = 0 lệch nhau góc α, thời điểm lệch góc α lần thứ n được xác định bởi: 
2
( )g
n
p
n
t
 
 

 
* Khi vật vừa quay tròn đều vừa tịnh tiến, cần chú ý: 
 + Vận tốc của 1 điểm đối với mặt đất được xác định bằng công thức cộng vận tốc. 
+ Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng quãng đường đi, chẳng hạn với 
xe đạp thì tốc độ dài của một điểm nằm trên vành bánh xe cũng chính là vận tốc của xe. 
* Xích làm cho ổ đĩa và ổ líp có vành quay cùng quãng đường s: 
 + Ổ đĩa quay nđ vòng thì quãng đường vành của nó quay được là sđ = 2đ đn r 
 + Số vòng quay của ổ líp là nl = 
2 .
đ đ đ
l l
s n r
r r
 (nl cũng là số vòng quay của bánh sau) 
* Quãng đường bay thực của máy bay là: 
R
hR
s
s 

,
 , s’ là chiều dài đường bay trên mặt đất, h là độ cao, R = 6400 km 
là bán kính Trái đất. 
s M v
r 
hta
v
O 
TRUNG TÂM LUYỆN THI TÂN TIẾN THÀNH Đổi mới – Tiến bộ - Thành công! 
ĐC: HẺM 11 MẬU THÂN - TP. CẦN THƠ _ ĐT: 0973 518 581 - 01235 518 581 - Trang 7/113 - 
6. TÍNH TƢƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC 
- Quỹ đạo và vận tốc của cùng một vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. Quỹ đạo và vận 
tốc có tính tương đối. 
- Véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo: 
13 12 23v v v  
Gọi 
13v = vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu đứng yên (3) = vận tốc tuyệt đối. 
12v = vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu chuyển động (2) = vận tốc tương đối. 
23v = vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) = vận tốc kéo theo. 
 v12 , v23 và v13 là giá trị số học của các vận tốc, ta có: 12 23 13 12 23v v v v v    
Các trƣờng hợp đặc biệt: 
+ 
12 23 13 12 23v v v v v    
+ 12 23 13 12 23v v v v v    
+ 
2 2 2
12 23 13 12 23v v v v v    
+ Tổng quát: 
2 2 2
13 12 23 12 232 osv v v v v c    
Bài toán 1: Hai xe chuyển động tƣơng đối 
+ Hai xe chuyển động cùng chiều thì vận tốc tương đối của xe 1 đối với xe 2 là: 12 1 2v v v  
+ Hai xe chuyển động ngƣợc chiều thì vận tốc tương đối của xe 1 đối với xe 2 là: 12 1 2v v v  
+ Giả sử xe 2 đứng yên, xe 1 sẽ chuyển động lại gần xe 2 với vận tốc 
12v . 
Lưu ý: Dấu của 
12v phụ thuộc cách chọn chiều dương. 
Bài toán 2: Chuyển động của thuyền đi trên dòng sông 
- Chọn 3 đối tượng : (1): thuyền; (2): nước; (3): bờ sông. 
+ Nếu bài toán có người đi trên thuyền thì chọn thêm đối tượng là người. (bài toán có 4 đối tượng) 
+ Nếu bài toán chọn bè (thì đối tượng (2 ) chọn là bè, vì vận tốc của bè xem như vận tốc của nước). 
- Các vận tốc : 
* Vận tốc nước chảy: 23v (so với bờ sông) 
* Vận tốc của thuyền: 13v (đây là vận tốc thực của thuyền, cho biết hướng đi thực tế của thuyền so với người quan 
sát trên bờ) 
 * Vận tốc của thuyền khi nước đứng yên: 12v (vận tốc được ghi trên tốc kế của thuyền) 
 * Vận tốc của thuyền khi tắt máy thả trôi sông: 23v (cùng vận tốc với nước) 
- Các trưòng hợp: 
* Thuyền đi theo một bờ: 
- Vận tốc thực của thuyền khi xuôi dòng là: 231213 vvv  
- Vận tốc của thuyền khi ngƣợc dòng: 13 12 23v v v  
* Thuyền đi từ bờ bên này sang bờ bên kia: 
- Người chèo thuyền luôn hướng mũi thuyền vuông góc với bờ, thuyền sẽ bị 
dịch đoạn BC, theo hướng AC ta có: 
2 2
13 12 23v v v  
- Muốn thuyền đến bến đúng chỗ đối diện theo hướng AB thì người đó phải chèo mũi thuyền theo hướng AD hợp với 
AB góc α, lúc này: 
2 2 2 2
12 13 23 13 12 23v v v v v v     
- Bài toán thƣờng gặp: Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t1, và khi chạy ngược 
lại từ B về A phải mất t2 giờ. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước là v12, tìm v23, khoảng cách AB và thời gian để ca 
nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy. 
 - Khi xuôi dòng: 13 12 23
1
AB
v v v
t
   (1) 
 - Khi ngược dòng: 13 12 23
2
AB
v ' v v
t
   (2) 
 - Giải hệ (1); (2) suy ra: v23 và AB. 
 - Thời gian để ca nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy là: 1 2
23 2 1
2t tAB
t
v t t
 

23v 13v 
13v 
23v 13v 
12v 
13v 
13v 12v 
13v 
13v 12
v 
LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN VẬT LÍ 10 GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN 
- Trang 8/113 - Slogan của trung tâm: Học là để thực hiện ƣớc mơ, tƣ duy thay đổi, số phận thay đổi! 
7. SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƢỢNG VẬT LÍ 
7.1. PHÉP ĐO 
 Đo một đại lượng là so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị. 
 Công cụ dùng để thực hiện việc so sánh trên gọi là dụng cụ đo. Phép so sánh trực tiếp qua dụng cụ đo gọi là phép 
đo trực tiếp. 
 Một số đại lượng không thể đo trực tiếp mà được xác định thông qua công thức liên hệ với các đại lượng đo trực 
tiếp. Phép đo như vậy gọi là phép đo gián tiếp. 
Phép đo gián tiếp Phép đo trực tiếp Dụng cụ đo 
Đo gia tốc rơi tự do bằng con lắc đơn 
2
2
T 2 g 4
g T
     
Đo chiều dài dây treo Thước dài 
Đo thời gian thực hiện 1 dao động (chu kì dao động) Đồng hồ 
7.2. CÁC LOẠI SAI SỐ 
a. Sai số hệ thống 
 Sai số hệ thống là sai số có tính quy luật, ổn định. 
 Nguyên nhân 
+ do đặc điểm cấu tạo của dụng cụ còn gọi là sai số dụng cụ. Chẳng hạn một vật có chiều dài thực là 10,7 mm. 
Nhưng khi