Luyện tập Đại số lớp 7 - Trường THCS Phạm Ngọc Thạch

Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH Tổ Toán 7 
GV: HOA NAM - trang 1 - 
LUYỆN TẬP ĐẠI SỐ 
LỚP 7 
A/ Luyện tập đầu năm lớp 7: 
Bài 1: Tính: 
1) 17 11 7 31
30 15 10 5
−  
+ − − − 
 
; 
2) 3 8 1 3
5 5 2 8
    
− − − +    
    
; 
3) 2 3 4.
3 4 9
− 
+  
 
; 
4) 2 5 11 13 2 2
5 15 3 3
−  
− + + 
 
; 
5) 0,25 : (10,3 – 9,8) − 3
4
; 
6) 2 2 3 1: 1 2
11 11 8 4
−  
+ − 
 
; 
7) 1,5 . 15
25
 − 
4 2
5 3
 
+ 
 
 : 
12
5
; 
8) 3 7 2 12.
4 2 11 22
−   
− +   
   
; 
9) 3 5 5 49 3: 2 . 2
4 9 7 25 4
−   
− + − −   
   
; 
10) 3 34 2 42 : .4,5 3
7 14 3 5
−
− + ; 
Bài 2: Tính hợp lí ( tính nhanh): 
1) 5 2 17 5 5. . 1
7 19 19 7 7
+ − ; 
2) 5 2 3 5 5. 1 . 1
7 11 11 7 7
−
+ −
−
; 
3) 3 23 3 23 3: : 2
11 8 11 15 11
+ − ; 
4) 2 2 2 2 4. 1 : 3
9 3 9 7 9
− − 
− + − 
 
; 
5) 9 38 2 38 49 513 : 5 : : .
11 49 11 49 38 11
   
−   
   
; 
6) 1 25 3 1 37 1 .19 7 .7
12 31 8 12 8
 
+ − 
 
; 
7) 1 1 1 1...
1.2 2.3 3.4 2004.2005
A = + + + + ; 
8) 2 2 2 2 2...
15 35 63 99 9999
B = + + + + + ; 
9) 2 2 2 2 2...
1.4 4.7 7.10 10.13 22.25
C = + + + + + ; 
10) 1 1 1 1.....
30 42 56 132
D = + + + + ; 
11) 1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56
E = + + + + + + ; 
12) 1 5 11 19 29 41 55
2 6 12 20 30 42 56
F = + + + + + + ; 
Bài 3: Tìm x: 
1) 1 52
3 6
x− + = ; 
2) 7 31
8 4
x − = − ; 
3) 5 22 2,5
6 3
x− − = + ; 
4) 6 3 292 : 1
7 5 10
x
 
− = − 
 
; 
5) 3 3 52 1
4 2 8
x
 
− + − = 
 
; 
6) 3 2 51 2
4 3 6
x
 
− − = 
 
; 
7) 2 8 5 61 .
3 7 2 15
x
− 
− − = 
 
8) 1 1 13 .1 7
2 3 3
x
 
− = 
 
; 
9) 3 1 41 : 2 2. 2
4 3 3
x
 
− − = − 
 
; 
10) 6 2 102 :
7 3 3
x− = ; 
11) 1 1 13 3: .1 7
2 3 3
x
 
− = 
 
; 
12) 2 2 52. 1 : 1
3 3 12
x
   
− − =   
   
; 
B/ Ôn tập chương I lớp 7: 
I/ Số hữu tỉ: 
Bài 1: Biểu diễn các số sau trên trục số: 
3
4
; 3
2
; 3
4
− ; 12
24
; 21
12−
Bài 2: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 
Trường: ................................... 
Họ và tên: ............................... 
Lớp: ......................................... 
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH Tổ Toán 7 
GV: HOA NAM - trang 2 - 
3 3 3 12 21
; ; ; ;
4 2 4 24 12
−
−
Bài 3: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 
4 12 13 27
;0,7 ; ; ;
5 30 20 15
−
−
Bài 4: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh 
nhất: 
a) 13
40
−
 và 12
40−
; b) 0,125− và 1
8
−
; 
c) 17
23
và 1717
2323
; d) 313131
434343
−
 và 31
49−
; 
Bài 5: Cho 2 số hữu tỉ a
b
 và c
d
 (b>o; d>0). Chứng 
minh rằng: nếu a
b
<
c
d
 thì ad<bc và ngược lại. 
Bài 6: Chứng minh rằng nếu a
b
<
c
d
(b>0; d>0) 
thì : a a c c
b b d d
+
< <
+
Áp dụng: Tìm 3 số hữu tỉ xen giữa các số sau: 
a) 1
3
−
và 1
4
−
; b) 1
100
−
và 1
100
Bài 7: Cho a, b là các số nguyên; a0. 
Chứng minh rằng 2006
2006
a a
b b
+
<
+
Bài 8: Cho a, b là các số nguyên; b>0 ; *n N∈ 
Hãy so sánh a
b
 và a n
b n
+
+
. 
Áp dụng: so sánh: 
a) 3
7
và 11
15
; b) 11
6
−
và 8
9
−
; 
c) 297
16
và 306
25
; d) 265
317
−
và 83
111
−
; 
Bài 9: So sánh các số sau: ( không dùng cách quy 
đồng mẫu ): 
a) 2002
2003
 và 14
13
; b) 27
463
−
và 1
3
−
−
; 
c) 33
37
−
và 34
35
−
; d) 5678
5688
−
 và 1234
1244
−
; 
Bài 10: Cho số hữu tỉ ( )17 0ax a
a
+
= ≠ . Với 
những giá trị nào của a thì x là số nguyên? 
Bài 11: Cho số hữu tỉ ( )5 0ax a
a
−
= ≠ . Với những 
giá trị nào của a thì x là số nguyên? 
Bài 12: Cho số hữu tỉ ( )5
12
a
x a Z−= ∈ .Với những 
giá trị nào của a thì: 
a) x là số dương. 
b) x là số âm. 
c) x không là số dương cũng không là số âm. 
Bài 13:Cho số hữu tỉ ( )2 1
3
a
x a Z−= ∈
−
.Với những 
giá trị nào của a thì: 
a) x là số dương. 
b) x là số âm. 
c) x không là số dương cũng không là số âm. 
Bài 14: Tìm các số nguyên x để các phân số sau có 
giá trị là 1 số nguyên và tính giá trị ấy: 
a) 5
1
xA
x
+
=
+
; b) 2 4
3
xB
x
+
=
+
; 
c) 2 3
1
xC
x
−
=
−
; d) 3 8
1
xD
x
+
=
−
; 
II/ Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ: 
Bài 1: Tính: 
1) 5 31 2, 25
12 4
−
− + ; 
2) ( ) ( ) ( )5,3 0,7 5,3+ + − + − ; 
3) ( ) ( ) ( ) ( )2,7 4,3 8,5 0,6+ − − + − − − 
4) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )4,1 13,7 31 5,9 6,3− + − + + + − + − ; 
5) 4 160,6
9 15
− −
− + 
6) 1 16 27 14 5
2 21 13 13 21
   
+ + − −   
   
; 
7) 7 1 17 3 5
12 2 12
   
+ − + − +   
   
; 
8) 2 9 25. .
3 5 12
− − 
 
−  
9) 15 7 2. . 2
4 15 5
−  
− 
 
; 
10) 1 1 2 25 . . .
2 2 3 11
     
− − −     
     
; 
11) 3 1 3 116 13
5 3 5 3
   
− − −   
   
; 
12) 2 3 2 316 : 28 :
7 5 7 5
   
− − −   
   
; 
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH Tổ Toán 7 
GV: HOA NAM - trang 3 - 
13) 1 5 4 5 3 4: :
3 8 5 3 8 5
   
+ + −   
   
; 
14) 10 11 5 10 7 13: :
7 18 9 7 18 9
   
− + +   
   
; 
15) 2 3 193 33 7 11 2006 9
. : .
193 386 17 34 2006 4012 25 2
      
− + + +      
      
16) ( ) ( ) ( ) ( )2 40,8 .7 0,8 . 1, 25 .7 1, 25 . 31,64
5
  + + +    
; 
Bài 2: Tìm x: 
1) 1 2 1
10 5 10
x
−
+ = ; 2) 1 1 1:
3 2 5
x+ = − ; 
3) 2 5 7:
3 8 12
x
−
− + = ; 4) ( )3 61,25
4 12
x
−
+ − = ; 
5) 33,5 2,4. 5
5
x
 
+ + = 
 
; 6) 1 32
2 5
x x− = + ; 
7) 2 32 7 1
3 2
x x− − = − ; 8) ( )4 2 2 6x x− − = ; 
9) ( ) 14 2 1 3
3
x x x− − = − + ; 10) 2 2 1 1
3 5 2 3
x x− = − ; 
11) ( )1 2 1 0
3 5
x x+ − = ; 12) 5 3 1 3
2 5 10
x x
 
− − = − 
 
; 
13) ( )1 3 1 2 1 5
3 2 2
x x
 
− − − = 
 
; 
14) 2 2 2 2 100...
1.3 3.5 5.7 97.99 99
x
−
+ + + + − = 
Bài 3: Tính hợp lí (tính nhanh): 
1) ( ) ( ) ( ) ( )4,1 . 3,5 4,1 . 6,5 21+ − ; 
2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2,3 . 4, 2 2,3 . 6,8 2,3+ − ; 
3) 7 25 7 13 1 7. . .
9 11 11 9 9 11
− + ; 
4) 4 5 4 7 4 1. . .
9 13 9 13 13 9
−
+ − ; 
5) 13 5 24 13 7. . .
2006 29 2006 29 13
 
+ 
 
; 
6) 
6 6 6
7 11 19
9 9 9
7 11 19
− − −
+ −
+ −
; 7) 
1 1 1
6 51 39
1 1 1
8 68 52
+ −
+ −
; 
8) 
1 1 1 3 3 3 3
9 7 11 5 25 125 625
4 4 4 4 4 4 4
9 7 11 5 25 125 625
− − − − −
+
− − − − −
; 
9) 
1 1 1 1 11 1 1 .... 1 . 1
2 3 4 2005 2006
A        = − − − − −       
       
; 
10) 
1 1 1 1 11 1 1 .... 1 . 1
2 3 4 2005 2006
B        = − − − − −       
       
; 
11) 1 1 1 11 . 1 . 1 .... 1
2 3 4 99
C        = + + + +       
       
; 
12) 1 2 3 101 . 1 . 1 ........ 1
7 7 7 7
D        = − − − −       
       
13) 6 6 6 6...
1.4 4.7 7.10 100.103
E = + + + + ; 
14) 1 1 1 1 1...
3 15 35 63 9999
F − − − − −= + + + + + ; 
15) 3 3 3 3....
10 40 88 340
G = + + + + ; 
Bài 4: Chứng tỏ: 
1) 1 1 1 1... 1
1.2 2.3 3.4 49.50
+ + + + < ; 
2) 2 2 2 2
1 1 1 1
... 1
2 3 4 50
+ + + + < ; 
3) 1 1 1 1 1...
11 12 13 20 2
+ + + + > ; 
4) 1 1 1 1 1...
201 202 203 400 2
+ + + + > ; 
III/ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: 
Bài 1: Tính : 
1) 3
5
−
; 2) 17 22
3 5
−
− ; 3) 1 42 1
2 14 7
+ − ; 
4) 24 5 5 4.
5 8 12 5
−
− − ; 5) 3 2 1 3: 1 2
7 4 5 4
− + ; 
6) 10 5 32 1
12 3 4
− 
+ − − +  
 
; 
7) 4 7 3 11
5 10 4 20
− −  
− − − + − 
 
8) 5 15 5 6 9 5 27 18: . :
8 16 3 5 10 9 10 7
− − 
− − − +  
 
; 
Bài 2: Tìm x: 
1) 5
2
x = ; 2) 0x = ; 3) 11
3
x = − ; 
4) ( ) ( )2 3,5 . 2x − = − − ; 5) 1 2
3
x + = ; 
6) 1 12
2 4
x = − ; 7) 55
3
x− = ; 
8) 11
6
x− − = ; 9) 12 1
4
x − = ; 
10) 2 5,2 3,4x − = ; 11) 5 4,9 1,3 5,6x − + = ; 
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH Tổ Toán 7 
GV: HOA NAM - trang 4 - 
12) 1,6 0,2 1,1x− − = ; 13) 1 2
3
x + = 
14) 2 1 4 9
3 5 15 5
x− + = ; 15) 4 3 5 2
5 10 2 15
x
− −
− + = ; 
IV/ Lũy thừa của một số hữu tỉ: 
Bài 1: Tính:(kết quả viết dưới dạng lũy thừa nếu có 
thể) 
1) 
22 11 5
3 8 2
 
− − + 
 
; 2) 
35 1 5 7
3 2 9 3
−   
− + + − −   
   
; 
3) 
063 3,5 2,6
7
 
− − + − 
 
; 4) 
25 1 5 11
6 3 6 3
 
− + − − 
 
; 
5) 
22 3 71
5 5 10
   
− + + −   
   
; 6) 
07 5 111
2 12 8
 
− − − + 
 
; 
7) 
2
3 1 5 1
2 2 3 6
   
− + − − −   
   
; 8) 
42 2
.
3 3
−   
−   
   
; 
9) 
0 27 13 : 2
6 2
   
− − +   
   
; 10) 
103 3
.
4 4
−   
   
   
11) 
4 34 7
.
7 4
   
   
   
; 12) 
411 33 5 14
.
5 3 3
      
− + −      
       
; 
13) ( )
2002 100021
. 7
7
   
−    
; 14) 
21 63 9
:
7 49
   
   
   
; 
15) 
5
51
.5
5
 
 
 
; 16) ( ) ( ) ( )3 12 82,5 . 2,5 . 2,5 ; 
17) ( ) ( )8 8 84,5 . 0, 2 .3 ; 18) ( )30,125 .512 ; 
19) ( )40, 25 .1024 ; 20) 
11 5
31
4 .4
2
; 
21) 
5 3
18
9 .27
3
; 22) 
4 3
2
27 .9
81
; 
23) 
50 10
10 12
4 .8
16 .32
; 24) 
7 6 9
15 18
9 .5 .125
15 .5
; 
25)
7 10
3 5
2 .3 .5
4 .9
; 26) 
15 4
6 3
2 .9
6 .8
; 27) 
10 10
4 11
8 4
8 4
+
+
28) 
3 2 36 3.6 3
13
+ +
−
; 29) ( )15 1416 155 3.7 19.77 3.7
−
+
Bài 2: Viết kết quả dưới dạng lũy thừa: 
1) 3 219.3 . .3
81
; 2) 5 3 14.2 : 2 .
16
 
 
 
; 
3) 
2
2 5 23 .2 .
3
 
 
 
; 4) 
2
21 1
. .9
3 3
 
 
 
; 
5) 
10
3 30
40
1 19.27 . .243 .
81 9
 
 
 
;6) ( ) ( )3 2 59 .3 : 27 :81 ; 
Bài 3: Cho biết 2 2 2 21 2 3 ... 10 385A = + + + + = . Tính: 
2 2 2 22 4 6 ... 20B = + + + + và 
2 2 2 23 6 9 ... 30C = + + + + 
Bµi 3: Cho x ∈ Q vµ x ≠ 0. H·y viÕt x12 d−íi 
d¹ng: 
a) TÝch cña hai luü thõa trong ®ã cã mét luü thõa 
lµ x9 ? 
b) Luü thõa cña x4 ? 
c) Th−¬ng cña hai luü thõa trong ®ã sè bÞ chia lµ 
x15 ? 
Bài 4: Tìm x: 
1) 8 2913 . 13x = ; 2) 15 125 : 5x = ; 
3) 12 124 . 32x = ; 4) ( ) 110
10000
x
− = ; 
5) 84 .3 12x x = ; 6) ( )8 0,015625x− = − ; 
7) 12 64x+ = ; 8) 2 75 625x− = ; 
9) 1 33 3 810x x+ ++ = ; 10) ( )3 10,5
64
x
 
− =
 
; 
Bài 5: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: 
1) 2.16 2 4n≥ > ; 2) 9.27 3 243n≤ ≤ ; 
3) 15 15 16 164 .9 2 .3 18 .2n n< < ; 
4) 4 3 8 48 .81 6 12 .9n< ≤ ; 
Bài 6: So sánh: 
1) 302 và 203 ; 2) 304 và 108 ; 
3) 2252 và 1503 ; 4) 300 5005 và 3 ; 
5) 8 12 1612 .9 và 18 ; 6) 20 10 3075 và 45 .5 ; 
7) ( ) 332 22 và 2 ; 8) 230 + 330 + 430 và 3.2410; 
9) 2 33 22 và 2 ; 10) 30 30 30 20 20 202 3 4 và 3 6 8+ + + + ; 
11) 0 2 3 50 512 2 2 2 .... 2 và B = 2A = + + + + + 
Bài 7: Tính hợp lí: 
1) 2 3 101 2 2 2 .... 2A = + + + + + 
2) 2 3 201 3 3 3 .... 3B = + + + + + 
3) 2 3 10
1 1 1 11 ....
2 2 2 2
C = + + + + + 
4) 2 3 10
1 1 1 11 ....
3 3 3 3
D = + + + + + 
5) 
3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1
....
125 1 125 2 125 3 125 25
E      = − − − −     
     
; 
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH Tổ Toán 7 
GV: HOA NAM - trang 5 - 
V/ Tỉ lệ thức : 
Bài 1: Thay các tỉ số sau thành tỉ số giữa các số 
nguyên: 
1) 1,5 : 2,16 ; 2) 2 34 :
7 5
; 
3) 2 : 0,31
9
; 4) 3 : 0,02 ; 
Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ các đẳng thức sau: 
1) ( ) ( )7. 28 49 .4− = − ; 2) 0,36.4,25 0,9.1,7= ; 
3) 2,4.3, 2 8.0,96= ; 
Bài 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số 
sau: 3; 9; 27; 81. 
Bài 4: Tìm x: 
1) 15 35
14x
−
= ; 2) 3
15 7
x−
= ; 
3) 2,6
42 12
x −
=
−
; 4) 32,5 : 7,5 :
5
x= ; 
5) 2 72 : 1 : 0, 2
3 9
x = ; 6) : 2,5 0,003: 0,75x = ; 
7) 2 4
3 5
x −
= ; 8) 52 13
2 1 30x
=
−
; 
9) 1 3
2 4
x
x
+
=
−
; 10) 2 3 4 1
7 15
x x+ −
= ; 
Bài 5: Chứng minh: 
1) 7 188 2− chia hết cho 14; 
2) 6 710 5− chia hết cho 59; 
3) 7 129 3− chia hết cho 8; 
4) 510 5+ chia hết cho 3 và 5; 
5) 2510 26+ chia hết cho 2 và 9; 
6) Cho số có 3 chữ số abc . 
Chứng tỏ rằng: nếu 4bc
 thì 4abc
 
7) Chứng tỏ rằng: ( ) 11ab ba+ 
 ; 
8) Chứng tỏ rằng: ( ) 9ab ba− 
 ; 
VI/ Dãy tỉ số bằng nhau : 
Dạng 1: Tìm x, y , z biết: 
1) 
14 17
x y
= và 6x y− = − ; 2) 
7 4
x y
=
−
 và 33x y− = ; 
3) 
3 4
x y
= và 2 5 10x y+ = ; 
4) 3
4
x
y
= và 3 5 33x y− + = ; 
5) 8 5x y= và 2 10y x− = − ; 
6) 3 2x y= và 2 3 65x y+ = − ; 
7) 2 3
5 7
x y
= và 29x y+ = ; 
8)
4 3 2
x y z
= = và 81x y z+ + = ; 
9) 
3 5 7
x y z
= = và 12x = ; 
10) 
4 12 15
x y z
= = và 8y x− = ; 
11) 
5 2
x zy= =
−
 và 2 3 30x y z+ − = ; 
12) 2 4 3
5 3 10
x y z
= = và 39,5x y z+ + = ; 
13) 1 2 3
3 4 6
x y z− + −
= = và 3 2 4 29x y z+ − = ; 
14) 
2 3
x y
= và 
5 7
y z
= và 92x y z+ + = ; 
15) 3 2x y= và 7 5y z= và 32x y z− + = ; 
16) 
3 4
x y
= và 2 22 41x y− = − ; 
17) 4 3
5 2
x y
= và 4 5
5 3
y z
= và 2 3 4 9,6x y z− + = ; 
Dạng 2: Các bài toán đố: 
1) Tính số học sinh lớp 7A và 7B, biết rằng tổng số 
học sinh của 2 lớp là 90 học sinh và tỉ số học sinh của 
hai lớp là 4:5 ? 
2) Tính số học sinh lớp 7A ;7B, biết lớp 7A ít hơn lớp 
7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8
9
? 
3) Tính diện tích hình chữ nhật có chu vi là 70m, tỉ số 
giữa 2 cạnh của nó bằng 0,75. 
4) Tỉ số sản phNm làm được của 2 công nhân là 0,9. 
Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phNm, biết 
người thứ nhất làm nhiều hơn người thứ 2 là 120 sản 
phNm. 
5) Tìm hai số, biết 7 lần số thứ nhất bằng 3 lần số thứ 
hai và hiệu của chúng là 100. 
6) Tìm hai số, biết rằng tỉ số của hai số là 3
7
và tổng 
các bình phương của chúng bằng 522. 
7) Tính chu vi của tam giác biết ba cạnh tỉ lệ với 3:5:7 
và cạnh dài nhất hơn cạnh ngắn nhất 8cm. 
8) Tính số đo ba góc của một tam giác, biết ba góc tỉ 
lệ với 2:3:7. 
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH Tổ Toán 7 
GV: HOA NAM - trang 6 - 
9) Ba bạn A, B, C cùng góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 
3:4:5. Biết tổng số tiền góp được là 240 triệu đồng. 
Hỏi số tiền góp của mỗi bạn? 
10) Có 54 tờ giấy bạc gồm các loại 500đ, 2000đ, 
5000đ. Biết rằng giá trị của mỗi loại tiền trên đều như 
nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ? 
11) Sơ kết KHI ở một trường THCS, số học sinh giỏi 
các khối lớp 6,7,8,9 tỉ lệ với 6,5,4,3. Biết rằng tổng số 
học sinh giỏi của 2 khối 6 và 9 là 54 học sinh. Tìm số 
học sinh giỏi của mỗi khối. 
12) Ông nội trước khi qua đời có để lại tờ di chúc với 
số tiền là 210 triệu VNĐ chia cho 4 người con. Trong 
di chúc ghi rõ: “Tôi chia tiền cho các con tôi theo tỉ 
lệ: người I và người thứ II là 2:3; người thứ II và 
người thứ III là 4:5; người thứ III và người thứ IV là 
6:7.” Hỏi số tiền nhận được của mỗi người con? 
Dạng 3: Toán chứng minh: 
1) Cho ( ), 0a c b d
b d
= ≠ : 
a) Chứng tỏ rằng : ( )3 2 3 2 3 2
3 2 3 2
a c a c b d
b d b d
+ −
= ≠ ±
+ −
; 
b) Chứng tỏ rằng: 
2 2
2 2
a c ac
b d bd
+
=
+
2) Cho , 0a b c a b c
b c a
= = + + ≠ ; 
Chứng tỏ rằng: a b c= = 
3) Cho , 0a b c b c d
b c d
= = + + ≠ ; 
Chứng tỏ rằng: 
3
a b c a
b c d d
+ + 
= + + 
VI/ Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn 
tuần hoàn: 
Bài 1: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân 
hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn: 
1 11 3 4
; ; ;
6 45 8 11
− −
Bài 2: Viết các số thập phân hữu hạn sau dưới dạng 
phân số: 
0,5; 0, 24; 0,125; 34,62− − 
Bài 3:So sánh: 
1) ( )0,681 và 0,6 81 ; 2) ( ) ( )0, 31 và 0,3 13 ; 
Bài 4: Viết các số sau dưới dạng gọn (có chu kỳ ): 
0,666... ..............= ; 1,83838... ..............= ; 
5,681818... ..............= ; 4,3012012... ............= ; 
VII/ Làm tròn số: 
Bài 1: Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất: 
0,8719....................... ; 25,666....................... ; 
999,9504....................... ; 1400,52....................... ; 
Bài 2: Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2: 
0,2456....................... ; 14,321..................... ; 
234,004....................... ; 0,00966....................... ; 
Bài 3: Làm tròn đến hàng chục: 
4605,23....................... ; 5395,15....................... ; 
4995,23....................... ; 7393,05....................... ; 
VIII/ Căn bậc hai – số vô tỉ – số thực: 
Bài 1: Tính: 
1) 9 ; ( )24− ; 4− ; 16 9+ ; 
2) 16
25
; 0,04 ; 45
9
; 
2
2
3
 
  
 
3) 25 121− ; 4) 0,25 144+ ; 
5) 2 36 3 25+ ; 6) 3 81 2 25 36+ − ; 
7) 9 1 3
4 4 2
+ − ; 8) 22 16 3+ − ; 
9) 
2 2 23 9 4 . 16
144 256
+
− 
Bài 2: Điền kí hiệu ,∈ ∉ hoặc ⊂ vào ô trống: 
N Z; 3 Q; 5 I; -2 R; 
2 I; 2,53− Q; ( )0, 2 35 I 
Bài 3: Điền vào chỗ trống: 
x 1 ( )23− -25 49 
x 1,1 210 
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH Tổ Toán 7 
GV: HOA NAM - trang 7 - 
LUYỆN TẬP HÌNH HỌC 
LỚP 7 
I/ Hai góc đối đỉnh: 
1) Vẽ xOy = 45o. Vẽ ' 'x Oy đối đỉnh với xOy . Tính 

' 'x Oy và 'xOy . 
2) Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tạo 
thành góc AOD = 110o. Tính số đo 3 góc còn lại. 
3) Cho 2 tia Ox và Oz đối nhau có Oy là tia nằm 
giữa sao cho  050xOy = . 
a) Tính số đo góc yOz . 
b) Trên nửa mặt phẳng bờ xz chứa tia Oy vẽ tia Ot 
sao cho zOt = 80o. Oy có là tia phân giác của xOt ? 
4) Cho điểm O nằm trên đường thẳng AB. Vẽ trên 
cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB các tia OC, OD sao cho 
AOC = BOD = 30o. Gọi OE là tia đối của tia OD. 
Tia OA là tia phân giác của góc nào? 
II/ Hai đường thẳng vuông góc: 
1) Cho góc bẹtAOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng 
bờ AB vẽ các tia OC,OD sao cho AOC = 40o; BOD 
= 50o. Vì sao OC ⊥ OD? 
2) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia 0A vẽ 
các tia OB, OC sao cho AOB = 70o, OC vuông góc 
OA. Tính BOC . 
3) Cho AOB = 40o. Vẽ OC là tia đối của OA. Tính 
COD biết rằng: 
a) OD vuông góc OB, các tia OD và OA thuộc 2 nửa 
mặt phẳng đối nhau bờ OB. 
b) OD vuông góc OB, các tia OD và OA thuộc cùng 
1 nửa mặt phẳng bờ OB. 
4) Cho AOB = 50o. Gọi OC là tia phân giác của 
AOB , vẽ OE là tia đối của OA, vẽ OD ⊥ OC.( OD 
nằm trong BOE ). Chứng tỏ rằng OD là tia phân 
giác BOE . 
5) Cho AOB = 130o. Trong các góc AOB vẽ tia OC, 
OD sao cho OC ⊥ OA, OD ⊥ OB. Tính COD . 
6) Vẽ hình theo diễn đạt sau: vẽ góc  060xOy = . Lấy 
điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng a vuống góc 
với Ox tại A. Lấy điểm B trên tia Oy rồi vẽ đường 
thẳng b vuông góc với Oy tại B. Gọi C là giao điểm 
của a và b. 
III/ Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai 
đường thẳng: 
Bài 1: Điền vào chỗ trống: 
a) AMN và BMN là cặp góc  
b) ABC và AMN là cặp góc  
c) ABC và DCB là cặp góc  
e) ANM và DAN là cặp góc  
f) ANM và CNM là cặp góc  
h) ANM và ONC là cặp góc  
i) AMO và DON là cặp góc  
j) AMO và MOC là cặp góc  
Bài 2: Tính x, y, z, t trên hình sau: 
IV/ Hai đường thẳng song song 
Bài 1: Cho điểm C nằm ngoài đường thẳng b, vẽ 
đường thẳng a đi qua C sao cho a // b. 
Bài 2: Cho 2 điểm C và D. Hãy vẽ đường thẳng xy 
qua C và đường thẳng x’y’ qua D sao cho xy // x’y’. 
Kể tên các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, và 
cặp góc trong cùng phía. 
Bài 3: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: 
+ Vẽ góc xOy có số đo bằng 045 . 
+ Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d 
vuông góc với Oy tại B. 
+ Qua A vẽ đường thẳng m song song với đường 
thẳng chứa tia Oy . 
Tính số đo góc xAB . 
A 
B 
M 
C 
D 
O N 
B 
y 
A x 
0120 
z 
t 
060 
Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH Tổ Toán 7 
GV: HOA NAM - trang 8 - 
Bài 4: Cho hình vẽ, hãy chứng tỏ a // b theo 3 cách: 
Bài 5: Cho hình vẽ, chứng tỏ a // b bằng nhiều cách: 
V/ Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song: 
Bài 1: Cho hình vẽ, với  042tAy = : 
a) Tính số đo các 
góc 'yAt ; 'xAt . 
b) Biết xy // x’y’. 
Tính số đo các góc 
xBA ; 'ABy 
Bài 2: Cho hình vẽ, biết a // b và  02 40A = : 
a) Tính 2B . 
b) So sánh 1A và 1B . 
c) Tính 4B ; 3B . 
Bài 3: Tìm số đo x, y ở hình bên: 
Bài 4: Cho hình vẽ dưới đây với a // b và 
  0
1 2 40C C− = . Tính 1D và 2D . 
Bài 5: Cho hình vẽ: 
a) Tìm x. 
b) Tính ABb ; ABD . 
c) Tìm y. 
VI/ Từ vuông góc đến song song: 
Bài