Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2014 - 2015 môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN 
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Ngày thi 23/6/2014
Câu 1: (2,0 điểm)
1)     Rút gọn biểu thức: P = √2 (√8 - 2 √3) + 2√6
2)     Tìm m để dường thẳng  y = (m +2)x + m  song song với đường thẳng  y = 3x – 2
3)     Tìm hoành độ của điểm A trên parabol  y = 2x2 , biết tung độ  y = 18
Câu 2: ( 2,0 điểm). Cho phương trình  ( m là tham số)
1)     Tim m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại.
2)     Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x13 + x23 = 8.
Câu 3: (2,0 điểm)
2)     Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m . Nếu tăng chiều dài thêm 12m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Câu 4 ( 3,0 điểm) . Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E.
a)     Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn . Xác định tâm đường tròn đó.
b)     Chứng minh : HK // DE.
c)     Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp CHK không đổi.
Câu 5 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình