Kỳ thi thử THPT quốc gia Toán 2017 - Mã đề 01 - Trường THPT Liên Minh

Trung tâm GDTX Liên Minh
	ĐỀ THI THPTQG 2017	KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
	Môn: TOÁN
	ĐỀ SỐ: 01	Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Hàm số nghịch biến trên khoảng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Điểm cực tiểu của hàm số là:
A. 1.	B. 1.	C. 3.	D. 3.
Hàm số đạt cực tiểu tại khi
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là .	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .	D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
A. .	B. .	C. 	D. 
Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tọa độ giao điểm của và là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? 
A. .
B. .
C. .
D. .
Tổng các giá trị của tham số sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm và sao cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Đạo hàm của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho biết . Biểu diễn theo và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho , là các số dương. Biểu thức sau khi rút gọn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Biểu thức viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Khi đó biểu thức có giá trị bằng:
A. .	B. .	C. .	D. 2.
Số nghiệm của phương trình là:
A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Nghiệm của phương trình là:
A. Vô nghiệm.	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là . Năm , dân số của Nhật là người. Vào năm nào dân số của Nhật là người?
A. Năm .	B. Năm .	C. Năm .	D. Năm .
Cho và . là hằng số. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành 
A. .	B. .	C. .	D. .
Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị của là:
A. .	B. .	C. 	D. 
Giá trị của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và . Khi đó thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Phần thực của số phức thỏa mãn: là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số thỏa mãn điều kiện: là đường tròn có bán kính là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức và . Môđun của số phức 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức thỏa . Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Kí hiệu lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số các số phức thỏa mãn: và là số thuần ảo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc và có chiều dài bằng . Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nấp. Nếu dung tích của cái hộp đó là thì cạnh của tấm bìa có độ dài là
A. .	B. .	C. .	D. .
Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao bằng . Thể tích của hình trụ bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là một tam giác đều là
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho . Thể tích khối tứ diện theo là
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo .
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và tính bán kính của .
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua ba điểm , , có phương trình là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Gọi là mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình: . Bán kính của bằng:
A. .	B. .	C. .	D. 2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox.
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng chứa sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất có phương trình
A. .	B. .
C. .	D. .
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
C
A
D
B
A
B
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
B
D
A
D
A
C
C
D
D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
C
B
B
A
B
D
A
C
D
A
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
A
D
C
D
D
B
B
C
D
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
C
D
C
A
B
C
D
A
D
HƯỚNG DẪN GIẢI 
Chọn C.
Bảng biến thiên:
0
0
Hàm số nghịch biến trên .
Chọn B.
Hàm số nghịch biến trên 
Chọn A.
 hoặc .
Bảng biến thiên:
1
0
0
Chọn C.
. hoặc . Thử lại ta thấy thỏa.
Chọn A.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là .	
Chọn D.
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
Chọn B.
Chọn A.
. Vậy 
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm:
. 
Chọn D.
Hàm số nghịch biến . Đồ thị hàm số đi qua 
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm: 
Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm và khi và chỉ khi: 
Gọi: . Với là 2 nghiệm của phương trình 
So với điều kiện ta nhận 
Chọn B.
Chọn D.
Chọn A.
Chọn D.
Chọn A.
Ta có nên 
Suy ra 
Chọn C.
.
Phương trình có 2 nghiệm
Chọn C.
Điều kiện 
Với ta có 
Với ta có pt vô nghiệm.
Chọn D.
Điều kiện 
So với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là: 
Chọn D.
Chọn C.
. Năm đạt được là: 
Chọn B.
Chọn B.
Tìm cận .
Thể tích 
Chọn A.
Vì . Do đó 
Chọn B.
Chọn D.
Chọn A.
 hoặc 
Chọn C.
 . 
Chọn D.
Số phức liên hợp của số phức là 
Chọn A.
Ta có: 
. Vậy phần thực của bằng 
Chọn C.
Gọi là điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng phức
Khi đó 
(*) là phương trình đường tròn tâm bán kính 
Chọn A.
Ta có: 
Khi đó: 
Chọn D.
Từ giả thiết suy ra 
Gọi là điểm biểu diễn của trong mp tọa độ suy ra .
Chọn C.
Giải phương trình tính được các nghiệm 
Tính 
Chọn D.
Giả sử . Ta có: 	(1)
 là số thuần ảo nên (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
Vậy có 4 số phức thỏa yêu bài toán: 
Chọn D.
 a
 a
Hình lập phương có 9 mặt đối xứng: 3 mặt phẳng trung trực của ba cạnh và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện.
Chọn B.
Tính diện tích : 
Xác định chiều cao: 
Gọi là chiều cao của khối chóp 
 vuông tại O cho ta 
Vậy: 
Chọn B.
Ta có: 
Gọi O là hình chiếu của trên 
 vuông tại O cho ta: 
 Vậy: 
Chọn C.
Đặt cạnh hình vuông là cm, cm
Chọn D.
Chọn B.
Bán kính hình nón: , chiều cao hình nón: 
Chọn C.
Kẻ đường sinh . Gọi là điểm đối xứng với qua và là hình chiếu của trên đường thẳng .
Do 
 đều nên 
. Suy ra thể tích khối tứ diện là: 
Chọn D.
Gọi D là hình chiếu vuông góc của S trên . Ta có: . Tương tự . Suy ra ABCD là hình vuông 
Gọi H là hình chiếu của D trên SC 
. 
Gọi I là trung điểm SB ta có nên I là tâm mặt cầu. Suy ra bán kính mặt cầu . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 
Chọn C.
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là . 
Chọn A.
Tâm I của mặt cầu là , bán kính là . 
Chọn B.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nên . Đường thẳng d đi qua A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương là nên có phương trình chính tắc là . 
Chọn C.
Chọn D.
Bán kính R của mặt cầu chính là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng : 
Chọn A.
Gọi là giao điểm của đường thẳng và trục . Khi đó . 
Vì vuông góc với đường thẳng d nên ( với ,)
Suy ra . Do đó .
Chọn VTCP cho đường thẳng là . Phương trình là . 
Chọn D.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Khi đó . 
Ta có (với , ) Nên 
Suy ra , 
Mặt phẳng (P) chứa d và khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất khi (P) đi qua và nhận vectơ làm VTPT. Phương trình mặt phẳng (P) là 
----------- HẾT ----------