Kỳ thi giải toán trên máy tính cầm tay Vật lí 12 - Năm học 2015-2016 - Sở GD & ĐT Gia Lai

Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o	 Kú thi chän häc sinh giái cÊp tØnh
	Gia lai	 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay
	§Ò chÝnh thøc 	N¨m häc 2015-2016
 	 	M¤N vËt lý líp 12 THPT
H¦íng dÉn chÊm
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 04 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.
Bài 1:(10 điểm) Một êlectrôn được tăng tốc từ trạng thái nghỉ bởi một hiệu điện thế rồi bay vào từ trường đều tại điểm A theo đường Ax. Phương và chiều của cảm ứng từ như hình 1.
a/ Tính chu kỳ quay của êlectrôn.
Hình 1
b/ Tại điểm M cách A một đoạn người ta đặt một tấm bia để hứng êlectrôn mà đường thẳng AM hợp với đường Ax một góc . Xác định giá trị để êlectrôn bắn trúng vào bia tại điểm M? Bỏ qua tác dụng của trọng lực. 
(Lấy giá trị điện tích và khối lượng của êlectrôn trong bộ nhớ máy tính)
Đơn vị tính: a/ chu kỳ: nanô giây (ns)	b/ giá trị d (cm)
 H
 O
 a
 M
 x
A
Å
·
·
·
Cách giải
Điểm
Bài 1
a
(5đ)
Vận tốc của êlectrôn ở tại A là: 
+) Khi êlectrôn chuyển động trong từ trường chịu tác 
dụng của lực Lorenxơ, có độ lớn . Vì nên lực 
lorenxơ đóng vai trò là lực hướng tâm, làm êlectrôn chuyển 
động tròn đều, bán kính quỹ đạo là R = OA = OM. 
Ta có FL = maht R = 	
Chu kỳ quay của êlectrôn: 	
Bấm máy tính ta được 	
0,5
0,5
0,5
1,0
Kết quả: 
2,5
b
(5đ)
Ta có 	
Từ (1), (2) và (3) 	
Bấm máy tính giải ra 	
0,5
1,0
1,0
Kết quả: 
2,5
Bài 2: (10 điểm)
a) Khi làm thí nghiệm với một lượng khí xác định người ta thấy rằng nếu áp suất khí tăng thêm thì thể tích khí biến đổi một lượng , còn nếu áp suất khí tăng thêm thì thể tích khí biến đổi một lượng . Tính áp suất và thể tích ban đầu của khí. Biết rằng trong các quá trình biến đổi trên, nhiệt độ của lượng khí được giữ không đổi. 
Hình 2
b) Một bình có thể tích chứa khí lí tưởng. Bình có một cái van bảo hiểm là một xilanh có thể tích rất nhỏ so với thể tích của bình. Trong xi lanh có một píttông diện tích được giữ bằng một lò xo có độ cứng như hình 2. Khi nhiệt độ của khí là thì píttông ở cách lỗ thoát khí một đoạn là . Khi người ta tăng nhiệt độ của khí trong bình tới giá trị thì khí thoát ra ngoài. Tính .(Lấy giá trị hằng số khí R trong bộ nhớ máy tính)
Đơn vị tính: a/ Áp suất ; thể tích 	b/ Nhiệt độ 
Cách giải
Điểm
Bài 2a
(5đ)
Gọi p, V là áp suất và thể tích ban đầu của khí.
Sau lần biến đổi thứ nhất ta có: 	
(vì khi T không đổi, áp suất tăng thì thể tích giảm)
Sau lần biến đổi thứ hai ta có: 	
Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ta có hệ
Giải phương trình ta được: 	
0,25
0,25
0,5
0,5
1,0
Kết quả: 
2,5
Bài 2b
(5đ)
- Kí hiệu và là các áp suất ứng với nhiệt độ và ; là độ nén ban đầu của lò xo, áp dụng điều kiện cân bằng của piston ta có:
- Vì thể tích của xilanh không đáng kể so với thể tích của bình nên có thể coi thể tích của khối khí không đổi và bằng V. Áp dụng phương trình Claperon-Mendelevep với lưu ý số mol ta được: 
- Từ và ta có hệ phương trình 
- Thế số ta tính được: 	
- Kết quả: 	
1,0
0,5
0,5
0,5
- Kết quả: 
2,5
Bài 3: (10 điểm). Một vật nhỏ khối lượng đang nằm yên trên mặt phẳng ngang thì chịu tác dụng bởi lực . Biết hợp với phương ngang góc như hình 3. Bỏ qua ma sát. 
Hình 3
a/ Khi , tính độ lớn vận tốc của vật khi nó đi được quãng đường 
b/ Giả sử lực biến đổi phụ thuộc thời gian theo qui luật (với ). Tính quãng đường vật đi được kể từ lúc tác dụng lực () đến lúc nó bắt đầu rời mặt phẳng ngang.
(Lấy giá trị gia tốc rơi tự do g trong bộ nhớ máy tính)
Đơn vị tính: a/ vận tốc (m/s)	b/ quãng đường (m)
Cách giải
Điểm
Bài 3
a
(3điểm)
Theo Ox:	 
Vận tốc của vật khi nó đi được 
quãng đường là: 
Bấm máy tính giải ra 
0,5
0,5
0,5
Kết quả: 
1,5
b
(7điểm)
 Theo Oy:	 
Theo Ox:	 
Vật rời mặt phẳng ngang khi từ (1) 
Từ (2) 
Phương trình vận tốc 
Quãng đường vật đi 
Bấm máy tính giải ra 
0,5
0,5
1,0
1,0
0,5
Kết quả: 
3,5
Bài 4: (10 điểm). 
Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp như hình 4. 
 Hình 4
Hình 5
Biết tụ điện có dung kháng , cuộn cảm thuần có cảm kháng với . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch như hình 5. 
- Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai điểm và 
- Từ kết quả trên tính điện áp giữa hai điểm và ở thời điểm 
Hình 6
 b) Đặt điện áp xoay chiều (giá trị hiệu dụng và tần số không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được như hình 6. Biết điện trở vôn kế rất lớn. Khi điều chỉnh điện dung đến giá trị thì số chỉ vôn kế cực đại. Tính hệ số tự cảm của cuộn dây.
Đơn vị tính: a/ Điện áp 	b/ Hệ số tự cảm 
Cách giải
Điểm
Bài 4a
(5đ)
Từ đồ thị: 
.	
Vì nên 	
Ta có: 	
Hay: 	
Sau khi tổng hợp 2 điện áp ta được 	
Thế ta được: 	
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 0,25
 0,5
0,5
Kết quả: và 
2,5
Bài 4b
(5đ)
Áp dụng định lý hàm số sin trong ta có: 
Trong ta có 	
Vì vậy UC lớn nhất
Với 
Giải phương trình ta được hoặc 	
Suy ra hoặc 	
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Kết quả: hoặc 
2,5
Bài 5: (10 điểm). Con lắc đơn gồm một vật nặng, kích thước không đáng kể và một sợi dây không dãn, có chiều dài là ở .
a/ Cho con lắc dao động điều hòa tại một nơi ngang mực nước biển, nhiệt độ thì thấy chu kỳ của con lắc là . Nếu đưa con lắc lên đỉnh núi cao và nhiệt độ tại đó là thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ là bao nhiêu?
Cho hệ số nở dài của dây treo là , bán kính Trái Đất là .
b/ Giả sử con lắc dao động điều hòa với chu kỳ tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc thì chu kỳ dao động là hoặc . Tính chu kỳ 
Đơn vị tính: Chu kỳ 
Cách giải
Điểm
Bài 5a
(5đ)
Thế số ta được: 	
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Kết quả: 
2,5
Bài 5b
(5đ)
Rút ra được 	
Bấm máy tính ta được 	
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Kết quả: 
2,5
Ghi chú:
Học sinh trình bày vắn tắt cách giải đúng nhưng không ghi kết quả trung gian mà chỉ ghi kết quả cuối cùng chính xác thì vẫn cho điểm tối đa.
Tổ chấm có thể thống nhất điều chỉnh cho điểm chi tiết từng ý trong phần cách giải sao cho mỗi bài làm đúng được 10 điểm.
(Tổ chấm thống nhất chấm: sai một con số thập phân, trừ 0,25 điểm.)
--------------Hết------------