Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2015 - 2016 (thời gian làm bài: 150 phút)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
 THANH HÓA GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2015-2016
 (Thời gian làm bài: 150 phút)
Câu 1: (2,0 điểm)
Coi muối sắt (III) thủy phân theo: Fe3+ + H2O D Fe(OH)2+ + H+; K = 4. 10-3. Tính pH của dung dịch FeCl3.
Câu 2: (2,0 điểm)
Giải thích tại sao khi cho ancol etylic tác dụng với axit clohidric đặc thu được etyl clorua, còn khi tác dụng với axit iothidric lại thu được etan. Cho biết năng lượng liên kết (kcal/mol) như sau: H-I (71,2); H-Cl (103); C-I (53,5); C-H (98); C-Cl (83); I-I (36,1); và Cl-Cl (58).
Câu 3: (2,0 điểm)
Tiến hành phản ứng sau ở một nhiệt độ nhất định, dung tích không đổi 1 lít:
CH3COOH + C2H5OH D CH3COOC2H5 + H2O
Nếu cho 1 mol CH3COOH tác dụng với 1 mol C2H5OH đến khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng thì có 2/3 mol số mol este tạo thành. Nếu ban đầu cho 1 mol CH3COOH tác dụng với 2 mol C2H5OH thì số mol este thu được là bao nhiêu?
Câu 4: (2,0 điểm)
Nguyên tố A có 4 loại đồng vị có các đặc điểm sau: Tổng số khối của 4 đồng vị là 825; Tổng số nơtron đồng vị A3 và A4 lớn hơn số nơtron đồng vị A1 là 121 hạt; Hiệu số khối đồng vị A2 và A4 nhỏ hơn hiệu số khối đồng vị A1 và A3 là 5 đơn vị; Tổng số hạt của đồng vị A1 và A4 lớn hơn tổng số hạt không mang điện của đồng vị A2 và A3 là 333; Số khối của đồng vị A4 bằng 33,5% tổng số khối của ba đồng vị kia. Xác định số khối của 4 đồng vị. Tính KLNT trung bình của A biết A1, A2, A3, A4 lần lượt chiếm 50,9%; 23,3%; 0,9% và 24,9% tổng số nguyên tử.
Câu 5: (2,0 điểm)
Cho m gam xenlulozơ tác dụng vừa hết với 25,2 gam HNO3 có trong hỗn hợp HNO3 đặc và H2SO4 đặc tạo thành 66,6 gam coloxilin (là hỗn hợp của xenlulozơ mononitrat và xenlulozơ dinitrat). Tính m và % khối lượng các chất trong coloxilin.
Câu 6: (2,0 điểm)
Phèn sắt amoni có công thức (NH4)aFe(SO4)b.nH2O. Hòa tan 1 gam mẫu phèn sắt vào 100 cm3 H2O rồi chia dung dịc thu được thành hai phần bằng nhau. Thêm dung dịch NaOH dư vào phần một và đun sôi dung dịch. Lượng NH3 thoát ra phản ứng vừa đủ với 10,37 cm3 dung dịch HCl 0,1M. Dùng Zn kim loại khử hết Fe3+ ở phần hai thành Fe2+. Để oxi hóa ion Fe2+ thành ion Fe3+ trở lại, cần 20,74 cm3 dung dịch KMnO4 0,01M trong môi trường axit. Xác định các giá trị a, b, n.
Câu 7: (2,0 điểm)
Hỗn hợp A gồm 3 este đơn chức, mạch thẳng. tạo thành từ cùng một ancol B với ba axit hữu cơ, trong đó có hai axit no là đồng đẳng liên tiếp nhau và một axit không no chứa một liên kết đôi. Xà phòng hóa hoàn toàn 14,7 gam A bằng dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp muối và p gam ancol B. Cho p gam ancol B đó vào bình đựng Na dư, sau phản ứng có 2,24 lít (đktc) khí thoát ra và khối lượng bình đựng Na tăng 6,2 gam. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 14,7 gam A, thu được 13,44 lít (đktc) CO2 và 9,9 gam H2O. Xác định CTCT của từng este trong A.
Câu 8: (2,0 điểm)
Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm Zn, FeCO3, Ag bằng lượng dư dung dịch HNO3, thu được hỗn hợp khí A gồm 2 hợp chất khí có tỷ khối đối với H2 bằng 19,2 và dung dịch B. Cho B tác dụng hết với dung dịch NaOH dư tạo kết tủa. Lọc kết tủa đem nung ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thu được 5,64 gam chất rắn. Biết trong X khối lượng FeCO3 bằng khối lượng Zn; mỗi chất trong X khi tác dụng với dung dịch HNO3 ở trên chỉ cho một sản phẩm khử. Tính m.
Câu 9: (2,0 điểm) 
Cho 51,2 gam hỗn hợp Fe, Cu vào 600 ml dung dịch HNO3 3M, sau các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 4,48 lít khí (đktc) chỉ có NO, dung dịch A và chất rắn B. Cho chất rắn B vào dung dịch H2SO4 loãng dư thì thu được 2,24 lít khí thoát ra (đktc). Hãy xác định % khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu và khối lượng muối có trong dung dịch A.
Câu 10: (2,0 điểm)
Bê tông được sản xuất từ hỗn hợp xi măng, nước, cát và đá dăm. Xi măng gồm chủ yếu là canxi silicat và canxi aluminat tạo thành khi nung nghiền đất sét với đá vôi. Trong các bước tiếp theo của việc sản xuất xi măng, người ta thêm một lượng nhỏ gypsum, CaSO4.2H2O để tăng cường sự đông cứng của bê tông. Sử dụng nhiệt độ tăng cao trong giai đoạn cuối của quá trình sản xuất có thể dẫn đến sự tạo thành một hemihidrat không mong muốn là CaSO4.0,5H2O. Xét phản ứng sau: 
CaSO4.2H2O (r) → CaSO4.0,5H2O (r) + 1,5 H2O (k)
Các số liệu nhiệt động học sau đo tại 250C, áp suất tiêu chuẩn 1,00 bar:
Hợp chất
H0 / (kJ.mol-1)
S0 / (kJ-1.mol-1)
CaSO4.2H2O (r) 
- 2021,0
194,0
CaSO4.0,5H2O (r) 
- 1575,0
130,5
H2O (k)
-241,8
188,6
1. Hãy tính ∆H0 (theo kJ) của sự chuyển hóa 1,00 kg CaSO4.2H2O (r) thành CaSO4.0,5H2O (r). Phản ứng này là tỏa nhiệt hay thu nhiệt?
2. Hãy tính áp suất hơi nước (theo bar) tại cân bằng trong một bình kín có chứa CaSO4.2H2O (r), CaSO4.0,5H2O (r), H2O (k) tại 250C.
3. Hãy tính nhiệt độ tại đó áp suất hơi nước tại cân bằng là 1,00 bar trong hệ được mô tả ở câu 2. Giả thiết ∆H0 và ∆S0 không phụ thuộc nhiệt độ.
-------------- Hết --------------