Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 Bài số 41

1 
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 
Bài số 41 
Câu 1. Tập xác định của hàm số  
  
2
t anx 1 sin 2 2
f x
x

 
 là: 
A) D R 
B) \ 2 ,
4
D R k k Z


 
   
 
C) \ , 2 ,
4 2
D R k k k Z
 
 
 
    
 
D) \ , ,
4 2
D R k k k Z
 
 
 
     
 
Câu 2. Cho hàm số   2sin cos2f x x x  và các khẳng định sau: 
1) Hàm số có tập xác định D R 
2) Hàm số tuần hoàn theo chu kì T  
3) Hàm số là hàm lẻ 
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong 3 khẳng định trên: 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 3. Trong các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn: 
1)   2cos2 1f x x  
2)   22sin cos 1f x x x   3)  
2
sin , 0
0, 0
1
, 0
x x
f x x
x
x

 

 

 

A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số   2 23sin 4sin cos 5cos 2f x x x x x    là: 
A) 1 2 5 
B) 1 2 5 
C) 1 2 5  
D) 1 2 5  
Câu 5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Phát biểu nào dưới đây là đúng: 
A) tan .tan .tan 3 3A B C  
2 
B) 2 2 2
1
cos cos cos
4
A B C   
C) Hai phát biểu trên đều đúng 
D) Hai phát biểu trên đều sai 
Phương trình  sin sin 2 1x  có bao nhiêu họ nghiệm? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Câu 6. Trong khoảng  0; , phương trình 
1
sin 2
2
x   có bao nhiêu nghiệm? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Câu 7. Nghiệm của phương trình cos3 4cos2 3cos 4 0x x x    là? 
A) ,x k k Z  
B) 2 ,x k k Z  
C) ,
2
x k k Z

    
D) 2 ,
2
x k k Z

   
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của m để phương trình 6 6sin cos tan tan
4 4
x x m x x
    
      
   
 có 
nghiệm bằng bao nhiêu: 
A) 1m   
B) 2m   
C) 1m  
D) 2m  
Câu 9. Cho phương trình sin sin 3 cos 0
3
x x x
 
    
 
. Khẳng định nào sau đây là 
đúng: 
A) Phương trình vô nghiệm 
B) Phương trình xác định với mọi giá trị thực của x 
C) Phương trình có 2 họ nghiệm phân biệt 
D) Cả 3 khẳng định trên đều sai 
Câu 10. Phương trình  2cos 3 9 160 800 1
8
x x x
 
    
 
 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Câu 11. Cho phương trình  
2
cos2 cos4 6 2sin3x x x   . Tổng của nghiệm dương nhỏ 
nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình bằng bao nhiêu? 
3 
A) 
2

 
B)  
C) 
2

D) Kết quả khác 
Câu 12. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin3 cos2x x thuộc khoảng: 
A) 0;
6
 
 
 
B) ;
6 4
  
 
 
C) ;
4 3
  
 
 
D) ;
3 2
  
 
 
Câu 13. Cho tập hợp  0;1;2;3;4;5;6A  . Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ 
số khác nhau đôi một được chọn từ A? 
A) 360 
B) 900 
C) 1260 
D) Kết quả khác 
Câu 14. Đội thanh niên xung kích của trường THPT Liên Hà có 12 học sinh, gồm 5 học sinh 
lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ 
sao cho 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 
như vậy? 
A) 366 
B) 384 
C) 390 
D) 372 
Câu 15. Cho hai đường thẳng cắt nhau. Lấy 9 điểm phân biệt sao cho mỗi đường thẳng có 5 
điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ tập hợp điểm trên? 
A) 64 
B) 100 
C) 52 
D) Kết quả khác 
Câu 16. Cho đa giác đều 1 2 3 2... nA A A A nội tiếp trong một đường tròn. Khẳng định nào dưới 
đây là đúng: 
A) Số tam giác có 3 đỉnh trong 2n đỉnh của đã giác là 22nC 
B) Số hình chữ nhật có đỉnh trong 2n đỉnh của đa giác là 42nC 
C) Cả hai khẳng định trên đều đúng 
D) Cả hai khẳng định trên đều sai 
Câu 17. Bất phương trình  
3
2 3! . . . 720
n n n
n n nn C C C  có bao nhiêu nghiệm: 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Câu 18. Cho các đẳng thức: 
A)   11k kn k n knC k C

   
B) 0 2 4 2 1 3 5 2 12 2 2 2 2 2 2 2... ...
n n
n n n n n n n nC C C C C C C C
        
4 
C) 2 2
1n nC C n   
Có bao nhiêu đẳng thức đúng? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 19. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10; 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 
và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu 
khác màu và khác số? 
A) 560 
B) 392 
C) 476 
D) Kết quả khác 
Câu 20. Một người khổng lồ muốn bước lên một cầu thang gồm 10 bậc. Biết rằng mỗi bước 
người khổng lồ có thể bước qua một số bậc tùy ý. Hỏi người khổng lồ có bao nhiêu 
cách để bước lên hết cầu thang? 
A) 512 
B) 1024 
C) 256 
D) 2048 
Câu 21. Gieo con súc sắc 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau: 
Số 
chấm 
Số lần xuất 
hiện 
1 17 
2 13 
3 15 
4 18 
5 20 
6 17 
Khẳng định nào sau đây là sai? 
A) Xác suất mặt một chấm xuất hiện là 
17
100
B) Xác suất một mặt lẻ xuất hiện là 
26
50
C) Xác suất xuất hiện mặt lẻ lớn hơn xác suất xuất hiện mặt số chẵn 
D) Các khẳng định trên đều đúng 
Câu 22. Một người bỏ ngẫu nhiên bốn là thư vào 4 bì thư đã được ghi địa chỉ. Tính xác suất 
của biến cố A: Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì của nó. Kết quả bằng: 
A) 
3
8
B) 
5
8
C) 
1
6
D) 
5
6
5 
Câu 23. Gieo một con xúc sắc 4 lần. Xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần bằng bao 
nhiêu? 
A) 
4
1
6
 
 
 
B) 
4
1
1
6
 
  
 
C) 
4
5
1
6
 
  
 
D) 
4
5
6
 
 
 
Câu 24. Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Tính 
xác suất của biến cố X: Lấy được vé số không có chữ số 1 hoặc không có chữ số 2. 
Kết quả bằng: 
A) 0,8533 
B) 0,5905 
C) 03277 
D) Kết quả khác 
Câu 25. Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn là x, y và 
0,6 với x y . Biết rằng xác suất để ít nhất một trong 3 cầu thủ ghi bàn là 0,976 và 
xác suất để cả 3 cầu thủ ghi bàn là 0,336. Xác suất để có đúng 2 cầu thu ghi bàn là? 
A) 0,452 
B) 0,536 
C) 0,368 
D) Kết quả khác 
Câu 26. Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. 
Giả sử mỗi câu đúng được cộng 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm. Bạn Hà Anh 
không học bài và chọn ngẫu nhiên toàn bộ 10 câu. Xác suất để Hà Anh nhận điểm 
dưới 1 là? 
A) 0,8245 
B) 0,7759 
C) 0,6852 
D) Kết quả khác 
Câu 27. Trong trường THPT Liên Hà, tỉ lệ học sinh học giỏi Văn là 9%, giỏi Toán là 12% và 
học giỏi cả 2 môn là 7%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong trường. Khẳng định nào 
sau đây là đúng? 
A) Xác suất để học sinh đó giỏi Văn hoặc giỏi Toán là 0,21 
B) Xác suất để học sinh đó không giỏi môn nào là 0,79 
C) Cả 2 khẳng định trên đều đúng 
D) Cả 2 khẳng định trên đều sai 
Câu 28. Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Cho các khẳng định sau: 
1) Xác suất của biến cố tổng số chấm ba lần gieo là 9 bằng 
25
216
2) Không gian mẫu là 36  
3) Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện đúng 2 lần là 
17
216
6 
Có bao nhiêu khẳng định là đúng? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 29. Hệ số của 8x trong khai triển      
8 9 10
8 1 9 1 2 10 1 3x x x     bằng: 
A) -4068 
B) -4608 
C) 4068 
D) 4608 
Câu 30. Cho khai triển   2 *0 1 21 2 ... , 
n n
nx a a x a x a x n N       . Biết rằng 
1 2
0 2
... 4096
2 2 2
n
n
aa a
a      , số lớn nhất trong các số 0 1 2, , ,.., na a a a có giá trị 
bằng? 
A) 126720 
B) 126748 
C) 126784 
D) Kết quả khác 
Câu 31. Khai triển  
6
12 15 có bao nhiêu số hạng là số nguyên? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Câu 32. Số tận cùng của 10012 và 20007 lần lượt là? 
A) 2 và 3 
B) 2 và 1 
C) 3 và 4 
D) 1 và 2 
Câu 33. Khẳng định nào dưới đây là sai? 
A)   21 3 5 ... 2 1n n      
B) 3 3 1n n  
C) 
  
 
  
31 1 1
...
1.2.3 2.3.4 1 2 4 1 2 1
n n
n n n n n

   
   
D) Cả 3 khẳng định trên đều đúng 
Câu 34. Cho dãy số 
1 2
1 1
2; 3
 2n n n
u u
u u u n 
 

   
 và các khẳng định: 
1) Dãy số trên là dãy tăng 
2) Dãy số trên là dãy bị chặn 
3) Dãy số trên chỉ có 2 số hạng nguyên 
Có bao nhiêu khẳng định đúng? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
7 
Câu 35. Cho tam giác ABC có ba góc lập thành cấp số cộng và 
3 3
sin sin sin
2
A B C

   . 
Khẳng định dưới đây là đúng? 
A) Tam giác ABC vuông 
B) Tam giác ABC cân 
C) Tam giác ABC đều 
D) Cả 3 khẳng định trên đều sai 
Câu 36. Cho phép biến hình F biến    ; ' '; 'M x y M x y với 
' cos sin
' sin cos
x x y a
y x y b
 
 
  

  
 và 
, , a b là những số cho trước. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
A) F là phép tịnh tiến 
B) F là phép đối xứng trục 
C) F là phép đối xứng tâm 
D) F không phải phép dời hình 
Câu 37. Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng? 
1) Tam giác đều 
2) Hình thang cân 
3) Hình bình hành 
4) Đường tròn 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Câu 38. Cho hai hình bình hành tâm O và O’ và các khẳng định sau: 
1) Nếu hai hình bình hành trên có 2 cạnh bên tương ứng bằng nhau thì bằng nhau 
2) Đường thẳng OO’ chia mỗi hình bình hành thành 2 hình bằng nhau. 
3) Luôn tồn tại phép dời hình F biến hình bình này thành hình bình hành kia. 
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 39. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành 
d’? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) Vô số 
Câu 40. Cho một hình vuông. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông con bằng nhau. Xóa đi 
hình vuông ở chính giữa. Tiếp tục chia mỗi hình vuông còn lại thành 9 hình vuông 
nhỏ rồi lại xóa đi hình vuông chính giữa và cứ tiếp tục như vậy. Hình thu được từ 
quá trình trên được gọi là? 
A) Thảm Euclid 
B) Thảm Von Koch 
C) Thảm Sierpinski 
D) Thảm Newton 
Câu 41. Cho điểm  1;4A và vecto  2; 3v   . Biết rằng  
v
A T B , tọa độ điểm B là: 
8 
A)  1;7 
B)  1; 7 
C)  1;7 
D) 
 1; 7 
Câu 42. Biết phép đối xứng trục qua đường thẳng 0ax by c   biến đường thẳng 
: 5 13 6 0d x y   thành chính nó. Giá trị biểu thức
a
b
 là: 
A) 
13
5
B) 
13
5
 
C) 
5
13
D) 
5
13
 
Câu 43. Cho hai đường thẳng 1 : 2 1 0d x y   và 2 : 2 4 0d x y   và điểm  2;1I . Tìm 
k sao cho phép vị tự tâm I, tỉ số k biến 1d thành 2d . Giá trị của k bằng? 
A) 1k  
B) 2k  
C) 3k  
D) Kết quả khác 
Câu 44. Cho hai phép vị tự  ,O kV và  ', 'O kV với O, O’ là hai điểm phân biệt và ' 1kk  . Hợp 
thành của hai phép vị tự đó là phép nào trong các phép dưới đây? 
A) Phép tịnh tiến 
B) Phép đối xứng trục 
C) Phép đối xứng tâm 
D) Phép quay 
Câu 45. Cho đường tròn  O và điểm P cố định bên trong đường tròn. Một đường thẳng qua 
P, cắt đường tròn tại A và B. Biết điểm M được xác định bởi PM PA PB  . Khi 
đường thẳng xoay quanh điểm P thì M luôn chạy trên: 
A) Một đường thẳng 
B) Một đường tròn 
C) M luôn cố định 
D) Quỹ tích khác 
Câu 46. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Cho mặt phẳng (P) qua trung điểm M của 
DD’ và song song mặt phẳng (BDA’). Thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng (P) 
là một: 
A) Tam giác 
B) Hình thang 
C) Hình bình hành 
D) Lục giác 
Câu 47. Cho các mệnh đề sau: 
1) Nếu một đường thẳng thuộc một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với 
mặt phẳng còn lại. 
9 
2) Nếu một đường thẳng thuộc một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với 
mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng còn lại. 
3) Các mặt đối diện của hình hộp nằm trên những mặt phẳng song song. 
Có bao nhiêu mệnh đề đúng? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N là trung điểm SC và OB với 
O là giao của AC và BD. Gọi I là giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN). Tỉ số 
SI
ID
bằng? 
A) 
1
3
B) 
2
3
C) 
1
2
D) Kết quả khác 
Câu 49. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Kết quả nào sau đây là đúng? 
A) 2 2 2 2 2 2 2' ' ' ' 'AC A C BD BD AA AB AD      
B)  2 2 2 2 2 2 2' ' ' ' 2 'AC A C BD BD AA AB AD      
C)  2 2 2 2 2 2 2' ' ' ' 4 'AC A C BD BD AA AB AD      
D)  2 2 2 2 2 2 2' ' ' ' 8 'AC A C BD BD AA AB AD      
Câu 50. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Kéo dào BC một đoạn CE a , kéo dài BD một 
đoạn DF a . Gọi M là trung điểm cạnh AB. Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt 
bởi mặt phẳng (MEF) bằng? 
A) 
2
6
a
B) 
2
4
a
C) 
2 2
4
a
D) 
2 3
6
a