Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 Bài số 28

1 
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 
Bài số 28 
Câu 1. (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 10cm nội tiếp đường tròn tâm O. M 
là điểm trên cung nhỏ BC sao cho 030MAB  Hãy tính góc AOM và diện tích tứ 
giác AOMB. 
Câu 2. (1,0 điểm) 
1) Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kì, tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị hàm số 2cos 1y x  . 
2) Giải phương trình 23tan 2 4tan3 tan 3 .tan 2x x x x  . 
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm. 
   4 4 6 6 24 sin cos 4 sin cos sin 4x x x x x m     . 
Câu 4. (1,0 điểm) Cho hai số a, b dương thỏa mãn 
4 4sin cos 1x x
a b a b
 

. Chứng minh 
rằng 
 
2012 2012
1005 1005 1005
sin cos 1x x
a b a b
 

. 
Câu 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   2 2: 4 6 1 0C x y x y     . 
Xác định ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay 
tâm O góc quay 090 và phép  ; 3OV  . 
Câu 6. (1,0 điểm) Tìm các số âm trong dãy số 1 2, ,.. nx x x với 
4
4
2
143
4
n
n
n n
A
x
P P


  , 1;2;3;..n  . 
Câu 7. (1,0 điểm) 
1) Tủ lạnh nhà bạn Hà Anh có 20 quả trứng, trong đó có 7 quả trứng bị hỏng. Mẹ Hà 
Anh lấy ngẫu nhiên từ đó ra 4 quả trứng để nấu bữa tối. Tính xác suất để trong 4 quả 
trứng được chọn có 2 quả bị hỏng. 
2) Tìm số hạng chứa x với số mũ tự nhiên trong khai triển  
10
4 x x . 
Câu 8. (1,0 điểm) Giải phương trình      2 2 34 2 1 3 2 2 1 2 5x x x x x x      . 
Câu 9. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có góc A nhọn, điểm 
 4;2I là trung điểm cạnh BC, điểm A nằm trên đường thẳng : 2 1 0d x y   . 
Dựng ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Biết phương 
trình : 3 18 0DE x y   và 2 5BD  , điểm D có tung độ nhỏ hơn 7. Xác định 
tọa độ các đỉnh tam giác ABC. 
Câu 10. (1,0 điểm) Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức  2 1
n
x  bằng 1024, tìm 
a với a là hệ số tự nhiên của số hạng 12ax trong khai triển đó.