Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 5

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 
Bài số 5 
Bài 1. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, E và F là hai điểm thỏa mãn FBFAEAEC .2 ,.2  . 
1) Tính EF theo ACcABb  , 
2) Gọi I là trung điểm EF. Giao của AI và BC là K. Hãy xác định điểm K và tính 
AK
AI
Bài 2. (0,5 điểm) Cho      1;2,4;5,3;2  cba . Tính tọa độ của cba 54 
Bài 3. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có    7;3,1;1  BA , đỉnh C thuộc trục hoành, trọng tâm 
G thuộc trục tung. Tìm tọa độ của C, G. 
Bài 4. (0,5 điểm) Cho hai điểm    4;6,2;3 BA  . Đoạn AB được chia làm 3 phần bằng nhau. 
Tìm tọa độ các điểm chia. 
Bài 5. (1,0 điểm) Cho hình thang cân đáy lớn AB, góc nhọn ở đáy là 600. Đặt bADaAB  , . 
1) Biểu diễn BC theo hai vecto ba, . 
2) Tìm mỗi quan hệ giữa ba , để AC và BD vuông góc với nhau. 
Bài 6. (2,5 điểm) Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng: 
1) a)y 2x 3   trên R 
2) 
2b)y x 10x 9   trên  5; 
3) 
1
c) y
x 1
 

 trên  3; 2  và  2;3 
4) 
2d)y 2x 7   trên khoảng  4;0 và trên khoảng  3;10 
5) 
x
e) y
x 7


 trên khoảng  ;7 và trên khoảng  7; 
Bài 7. (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx + c 
1) Xaùc ñònh a, b, c bieát (P) qua A(0; 2) vaø coù ñænh S(1; 1) 
2) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (P) vôùi a, b, c tìm ñöôïc. 
3) Goïi (d) laø ñöôøng thaúng coù phöông trình : y = 2x + m. Ñònh m ñeå (d) tieáp xuùc vôùi (P). 
Tìm toïa ñoä tieáp ñieåm. 
Bài 8. (0,5 điểm) Mét líp cã 25 häc sinh häc giái To¸n, 24 häc sinh häc giái Lý, 10 häc sinh 
häc giái c¶ hai m«n To¸n vµ Lý, 3 häc sinh kh«ng häc giái c¶ hai n«m To¸n vµ Lý. Hái 
líp ®ã cã bao nhiªu häc sinh? 
Bài 9. (0,5 điểm) Cho hai kho¶ng A = (m; m + 1) vµ B = (3; 5). T×m m ®Ó AB lµ mét kho¶ng.