Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 4

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 
Bài số 4 
Bài 1. (1,5 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số sau 
1) |1||2| xxy  
2) |1|||  xxy 
3) |1||1|  xxxy 
Bài 2. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD, H là trực tâm 
tam giác. 
1) Chứng minh rằng HCDB là hình bình hành 
2) Chứng minh: 
OHOCOBOAHOHCHBHAHOHDHA  ,.2,.2 
3) Chứng minh OGOH .3 . Từ đó có kết luận gì về 3 điểm O, H, G. 
Bài 3. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: 
1) 
MCMBMCMBMA 
2
3
2) 
MCMBMAMCMBMA  .2.2.3
Bài 4. (0,5 điểm) Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x 
1) xxxxxA
22244 sin3cos.sinsincos2  
2) 1cot
1cot
1tan
2





x
x
x
B
Bài 5. (3,0 điểm) Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau 
1) y = 4x3 + 3x 
2) y = x4  3x2  1 
3) y = 
3x
1
2 
4) y = |1  x| + /1 + x| 
5) y = 








11
110
11
2
2
x;x
x;
x;x
6) y = 








1
110
1
2
2
x;x
x;
x;x
Bài 6. (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD với        6;1,3;2,1;4,4;3  DCBA . Chứng minh ABCD 
nội tiếp được đường tròn. Tìm tâm và bán kính đường tròn đó. 
Hết 
Lưu ý. 
 Thời gian làm bài: Không cụ thể, tính từ lúc phát đề đến đầu giờ học chính thức. 
 Yêu cầu về bài làm: Trình bày đầy đủ, chi tiết bằng bút mực ra giấy kiểm tra hoặc giấy A4. 
 Tài liệu: Được phép sử dụng bất cứ tài liệu, công cụ nào, bao gồm cả sách, vở, Internet, 
 Nguyên tắc chấm: Rất chặt. Người ra đề có quyền yêu cầu giải thích lại bất cứ phần nào trong bài 
làm, không giải thích được sẽ không tính điểm phần đó.