Kiểm tra tổng hợp – Toán 10 - Bài số 21

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 
Bài số 21 
Câu 1. (1,0 điểm) 
1) Tìm tập xác định của hàm số : 2 7 10  y x x 
2) Giải bất phương trình sau: 
5 2
2 1 1x x

 
Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
2 2 2 212 3 18 4 21 6 27x x x x x x x x           
Câu 3. (1,0 điểm) Cho 2 22 2 6     f(x) x (m )x m m 
1) Tìm m để 0  f(x) ; x R 
2) Tìm m để phương trình 0f(x) có hai nghiệm trái dấu nhau. 
Câu 4. (1,0 điểm) 
1) Chứng minh: 
1 cos cos 2
cot .
sin sin 2
 


a a
a
a a
2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc a: 
  2
2

 

sina cos a cos a
A sin a
sina cos a
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
2
3 2 2
2 1
2
x y y x
x x ( x x y )y
    

   
Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2 2 4 20 0    x y x y và điểm 
M(2;1). 
1) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ( C). 
2) Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến song song với đường 
thẳng: 3 4 10 0x y   . 
3) Chứng minh điểm M nằm trong đường tròn. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và 
cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng 1 : 3 0d x y  và 2 : 3 0d x y  . Gọi (T) là đường 
tròn tiếp xúc với 1d tại A, cắt 2d tại B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết 
phương trình đường tròn (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng 
3
2
 và điểm A có 
hoành độ dương. 
Câu 8. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng 1 : 0d x y  và 2 : 2 1 0d x y   . Tìm tọa độ các đỉnh 
hình vuông ABCD, biết rằng đỉnh A thuộc 1d , đỉnh C thuộc 2d và các đỉnh B, D thuộc 
trục hoành. 
Câu 9. (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm 
1
;0
2
I
 
 
 
. Phương trình đường thẳng AB là 
2 2 0x y   và 2.AB AD . Tìm tọa độ 4 đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm. 
Câu 10. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có  3; 7A  . Hai điểm E, F lần lượt là hình 
chiếu của B, C lên AC, AB. Điểm  2;3M  là trung điểm BC. Phương trình đường tròn 
ngoại tiếp tam giác AEF là    
2 2
3 4 9x y    . Tìm tọa độ B, C. 
Hết