Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 
Bài số 1 
Câu 1. (3 điểm) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng, mệnh đề nào sai? Giải thích? 
1) x R x2, 0   
2) x R x x2,   
3) x Q 2,4x 1 0    
4) n N n n2,   
5) x R x x
2
, 9 3     
6) x R x x2, 3 9     
7) x R x x2, 5 5     
8) x R x x2,5 3 1    
9) x N x x2, 2 5    là hợp số 
10) n N n2, 1   không chia hết cho 3. 
11) n N n n*, ( 1)   là số lẻ. 
12) n N n n n*, ( 1)( 2)    chia hết cho 
6. 
Câu 2. (3 điểm) Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP và trọng tâm G. 
1) Chứng minh với O là điểm tùy ý thì: OGOPONOMOCOBOA .3 
2) Biểu diễn vecto CPBNAM ,, theo hai vecto bCAaBC  , 
Câu 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC với A(-1;3), B(3;5) và C(2;2). 
1) Xác định hình dạng của tam giác ABC. 
2) Tính diện tích tam giác ABC. 
3) Tính chiều cao kẻ từ A của tam giác. 
Câu 4. (1 điểm) Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O; R). Tìm tập hợp tất cả điểm M sao cho: 
222222 MFMEMDMCMBMA  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị đó theo R. 
Hết